7.1.1 条件概率（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第三册（人教A版）

第七章　随机变量及其分布

7.1　条件概率与全概率公式

7.1.1　条件概率

基础过关练

题组一　条件概率及其应用

1.(2025河北武安第一中学月考)某班为响应校团委发起的“青年大学习”号召组织了有奖知识竞答活动,第一环节是一道必答题,由甲、乙两位同学作答,每人答对的概率均为,两人都答对的概率为,则甲答对的前提下乙也答对的概率是　　　　. 

2.(2025福建龙岩质检)某医学院计划从4名男生和3名女生中选派2人分别到甲、乙两地参加义诊活动,则在派往甲地的是男生的条件下,派往乙地的是女生的概率是　　　　. 

3.(2025广东广州调研)已知盒子中有6个大小相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取球两次,每次取一球,记第一次取出的球的数字是x,第二次取出的球的数字是y.若事件A=“x+y为偶数”,事件B=“x,y中有偶数且x≠y”,则P(A|B)=　　　　. 

4.(2024河南南阳期末)一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.

(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求两个小球颜色不同的概率;

(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个小球,求在第一次摸到的是黑球的条件下,第二次摸到的是黑球的概率.

 

 

 

 

 

题组二　条件概率与事件的独立性

5.(2025福建莆田期末)已知随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.4,则下列结论错误的是(　　)

A.P(A|B)=P(A|)

C.P(|B)=P(B|A)　　　　D.P(A+B)=1

6.(多选题)(2025河北衡水联考)已知随机事件A,B满足P(A)=,P(B|A)=P(B),则　　(　　)

A.事件A与B相互独立　　　　B.P(A

C.P(A|B)=

7.(教材习题改编)已知事件A与B相互独立,且P(AB)=,则P(|B)=　　　　.  

题组三　乘法公式及其应用

8.(2025浙江宁波镇海中学模拟)已知某种疾病的患病率为0.5%,在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%,则患该种疾病且血检呈阳性的概率为(　　)

A.0.495%　　　　B.0.940 5%　　　　C.0.999 5%　　　　D.0.99%

9.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,从中不放回地依次摸出2个球使用,则第一次摸出新球且第二次也摸出新球的概率为　　　　.  

10.(2025山西大同部分学校质量检测)已知随机事件A,B有概率P(A)=0.7,P()=0.6,条件概率P(|A)=0.6,则P(A∪B)=　　　　. 

能力提升练

题组一　条件概率及其应用

1.(2025河北沧州模拟)某测试需测试者先后抽取三道题目回答,一旦某次答对抽到的题目,则测试通过,否则就一直抽题到第三次为止,已知甲答对该测试中每道题目的概率都是,若甲最终通过测试,则甲回答两次的概率为(　　)

A.

2.(2025安徽淮南第二中学期中)如图,一个质点从位置0出发,每次随机等可能地向左或向右移动一个单位,共移动4次,在第一次移动后位于位置1的条件下,该质点共经过两次位置2的概率为(　　)