期中达标测试卷-【精编同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

(2)如图所示，行政楼位置即为所求 宿楼 艺楼. 19.解：(1)，点M2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴， .m+1=-1. 解得m=一2， ∴.2-3=-7， 故点M的坐标为(-7，一1). (2).'点M(2m-3,m+1)到y轴的距离为2， ∴.2m-3=2, .∴.2m-3=2或2m-3=-2, 解得m=2.5或m=0.5, 当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)； 当m=0.5时，点M的坐标为(-2,1.5). 综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或(-2,1.5). 20.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求. 4 5-43-21 21 (2)由图可知，A'(4,0),B(1,3),C(2,-2), (3)S5x0C=5X3-号×1×5-7×2×2-号X3X 3=6. 21.解：(1)南50正东2.7东40 (2)整个过程的总时间为：2十6十4=12（分）= 号（时）， 整个过程的总路程为：1十0.8十0.9十1十0.8十0.7十1.1= 6.3(千米)， 所以平均速度为：6.3÷号=31.5（千米/时）. 答：公共汽车此程的平均速度是31.5千米/时. 22.解：(1)(4,6) (2),点P的运动速度为每秒2个单位长度， ∴当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度， 此时点P的坐标为(4,4)，位于AB上，描点如图： B A 数学7年级下册R (3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有 两种情况： ①当点P在AB上时，点P运动了4十5=9个单位长度，此 时点P运动了号=4.5秒， ②当点P在0C上时，点P运动了4十6+4十1=15个单位 长度，此时点P运动了受=7.5秒 综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒. 23.解：(1)如图所示，点A,B,C,D即为所求， 点P的坐标为(2,1)，点P2的坐标为（一1，一2）. 2(色，”） (3)E(-1,2),F(3,1),G(1,4), ∴线段EF的中点坐标为(1，三)，线段G的中点坐标为 (0,3),线段FG的中点坐标为(2，号)， 当线段HG的中点与线段EF的中点重合时， 1=1,岁=是 解得x=1,y=-1, ∴.点H的坐标为(1，一1)； 同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点H的 坐标为(-3,5)；当线段HE的中点与线段FG的中点重合 时，点H的坐标为(5,3). 综上所述，点H的坐标为(1，-1)或(-3,5)或(5,3). 期中达标测试卷 1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.A 11.2π-112.(2,0)或(-2,0)13.249.8 14号 15.(-2,2) 16.解：原式=6+(W2-1)-(-2)+5 =6+√2-1+2+5 =12+√2. 17.解：号(x+2)=9 (x+2)3=27 x+2=3 x=1. 18证明：，DF∥AC, ∴.∠F=∠CEF. 又，∠A=∠F, 67 参考答案 ∠A=∠CEF, .EF∥AB. 19.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所作： -1--c 292.34. -」---生 --4---L- .D(-4,-2),E(0,一4)，F(1,-1) (2)S8c=3X5-合×1X5-合×2X4-号X1X3 =15--4- =7. 20.解：(1)，√2×18=6，√/2×8=4，√18X8=12, .2,18,8这个三个数是“和谐组合”， .最大算术平方根是12. (2)分三种情况： ①当16≤a≤25时，√25a=3W16a,得a=0(舍去)； ②当a≤16时，16X25-3V16a,得a-5(含去)： ③当25≤a时，√25a=3√16X25,得a=144. 综上所述，a的值为144. 21.解：【问题发现V2 【知识迁移】< 【拓展延伸】能，理由如下： 设长方形的长、宽分别为5xcm、4xcm,且x>0, 由题意，得5x·4x=300, 解得x=√15， :√15<4，√400=20， .5√15<20， 李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片. 22.解：(1)(2,1) (2).∠DOC=90°， .∠ODC+∠OCD=90° ,DO平分∠ADC,CO平分∠BCD, ∴.∠ADC=2∠ODC,∠BCD=2∠OCD, .∠ADC+∠BCD=2(∠ODC+∠OCD)=180°， .AD∥BC (3)存在，理由如下： 点P在直线CD上，CD∥x轴，C(1,-1), 设点P的坐标为(m,一1)， ÷Sg=2×m-1X1+1)=6. 68 整理得引m一1=6，解得m=7,m2=一5. .点P的坐标为(7，-1)或(-5，-1). 23.解：(1)AB∥CD, .∠BAG=∠FGA :∠FAG=∠FGA, ∴.∠FAG=∠BAG, ∴.∠BAF=2∠FAG .'AE平分∠CAF, .∠CAF=2∠FAE. ∠EAG=35°， ∴.∠BAC=∠BAF+∠CAF =2∠FAG+2∠FAE =2∠EAG =70°. ,AC∥BD, ∠B+∠BAC=180°， .∠B=110° (2)①AB∥CD, .∠BAG=∠FGA. ∠FAG=∠FGA, ∠FAG=∠BAG, .∠BAF=2∠FAG AE平分∠CAF, ∴.∠CAF=2∠FAE. .∠EAG=30, .∠BAC=∠BAF-∠CAF =2∠FAG-2∠FAE =2∠EAG =60°. ②2a 第十章达标测试卷 1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.D10.A 11.212.513. 6y+40=x |x=7 14.1615. 8y-50=x y=-5 3x-2y=8,① 16.解： 2x+y=3,② 由②，得y=3-2x,③ 把③代入①，得3x-2(3-2x)=8, 解得x=2. 把x=2代入③，得y=-1, x=2, .原方程组的解为 y=-1. 3x+4y=16,① 17.解： 5x-6y=33,② ①×5，得15.x十20y=80,③期中达标测试卷 (测试范围：第七至第九章时间：120分钟满分：120分得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1在实数-4,0.12，一受W5中，无理数是 A.-4 B.0.12 c.-3 D.⑨ 2.下列实数中，比一2大的数是 ( p A.-√3 C.-3 D.一π 洲 R号 3.下列命题是真命题的是 A.1.010010001…(每两个1之间依次多一个0)是有理数 B.相等的角是对顶角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.内错角相等 4.如图，在数轴上表示√10的点可能是 T 製 A点P B.点Q C.点R D.点S 5.能与5相加得0的是 A君 B.1-5 C.√(-5)2 D.9/(-5)3 6.在平面直角坐标系中，点P(一2，一3)平移后位于第二象限，则下列说法符合题意的是 ( A.向上平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向下平移3个单位长度 D.向上平移5个单位长度 略 7.如图，直线AB,CD相交于点O,∠2-∠1=10°，∠3=135°，则∠2的度数是 带 A.50° B.60° C.55 D.62.5° -N Q 第7题图 第9题图 8.在平面直角坐标系中，对于点P(3,4),下列说法错误的是 AP(3,4)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是4 C.点P到x轴的距离是4 D.点P(3,4)与点(4,3)表示同一个坐标 洲 9.如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯.右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯AB上方的直线M 上有一点C,连接AC,BC.已知MN∥PQ/∥BD,∠BAP=147°，∠NCB=92°，则∠CBA的度数为 A.55° B.121 C.125 D.1479 期中达标测试卷第1页（共4页） 10.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念.如图，一架小提琴中AC,BC,AB各部分长度的比满足C —S-,长期以来很多人认为52是个很特别的数，若5。介于两个连续（相邻）的整数a与6a <b)之间，则√3a+4b的值为 A.2 B.4 C.√1I D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B.若点A对应的数是一1，则 点B对应的数是 12.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),点B(1,2),点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A的坐 标为 13.若6.24≈2.4982,62.4≈7.8992，则√62400≈ 14.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草 地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线.若草地的面积为10m,则a 15.已知点P的坐标为(2x,x十3)，点M的坐标为(x一1,2x),PM平行于y轴，则点P的坐标是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：√36+11-√2|--8+(-√5)2. 17.求x的值：号z十2-9=0， 18.如图，点D,E分别在∠BAC的边AB,AC上，点F在∠BAC内，且DF∥AC,∠A=∠F.求证：EF∥AB. 期中达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，已知A(一2,2)，B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，三 角形ABC经过平移后得到三角形DEF,点P的对应点为点P'(a一2，b一4). (I)请画出三角形DEF,并写出三角形DEF的三个顶点坐标； ↑y (2)求三角形ABC的面积. --1--- 2 .4320.2345 ----2-----. .---3引-- 20.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是 整数，则称这个三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数被称为“最小算术平方根”，最大的整数被称为 “最大算术平方根”.例如：1,4,9这三个数，√1×4=2，√1×9=3，√4×9=6,2,3,6都是整数，所以1,4,9 这三个数被称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6. (1)请证明：2,18,8这个三个数是“和谐组合”，并求出最大算术平方根； (2)已知16，a,25这三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值. 21.综合与实践 【问题发现】如图1，把两个面积都为1c的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一 个大正方形，则该大正方形的边长为 cm. 【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是2πcm,设这个圆的周长为C侧，这个正方形的周长为C正，则 C圆 C正（填“=”“<”或“>”）. 【拓展延伸】李明想用一块面积为400c的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向裁出一块面积为 300c的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4.李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由. 图1 图2 期中达标测试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（一1,1），点B在y轴右侧，点C的坐标为(1，一1). (1)若AB=3,则点B的坐标为 (2)连接OD,OC,若CO平分∠BCD,DO平分∠ADC,且∠DOC=90°.试说明：AD∥BC; (3)在直线CD上是否存在一点P,使得三角形ACP的面积为6，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在， 请说明理由. 23.综合探究：已知在四边形ABDC中，AB∥CD,AC∥BD.点F,G都在直线CD上，∠FAG=∠FGA,AE平 分∠CAF交直线CD于点E. (1)如图1，点F,G为射线CD上的点，若∠EAG=35°，求∠B的度数； (2)如图2，点F,G为射线DC上的点. ①若∠EAG=30°，求∠BAC的度数； ②若∠EAG=a,则∠D的度数为（用含a的式子表示. G C 图1 图2 期中达标测试卷第4页（共4页）