第3章 05 专题强化练6 双星、多星模型 （同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

专题强化练6　双星、多星模型 1.宇宙中两颗相距很近的恒星常常能组成一个系统,它们以相互间的万有引力为彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知它们的运动周期为T,两星到共同圆心的距离分别为R1和R2,引力常量为G,那么,系统中两颗恒星的质量关系是 (　　) A.这两颗恒星的质量必定相等 B.其中有一颗恒星的质量为 C.这两颗恒星的质量之比为m1∶m2=R1∶R2 D.这两颗恒星的质量之和为 2.(多选题)(2025广东广州二中期中)吸血鬼恒星是一种理论上的天体,它通过从伴星吸取物质来维持自身的光和热。吸血鬼恒星通常处于双星系统中,它通过这种方式获得额外的物质,从而延长自己的寿命。这种现象在天文学中被称为质量转移或吸积过程。假设两恒星中心之间的距离保持不变,忽略因热核反应和辐射等因素导致的质量亏损,经过一段时间演化后,则 (　　) A.两恒星的周期不变 B.两恒星的轨道半径保持不变 C.吸血鬼恒星的线速度增大 D.伴星的线速度增大 3.(2025广东深圳外国语学校期中)宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三个天体组成的三星系统,可忽略其他天体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式:一种是三个天体位于同一直线上,两个天体围绕中央天体在同一半径为R的轨道上运行,如图甲所示,周期为T1;另一种是三个天体位于边长为R的等边三角形的三个顶点上,并沿等边三角形的外接圆运行,如图乙所示,周期为T2。若每个天体的质量都相同,则的值为 (　　) 　　 A. 　 B. 　 C. 　 D. 4.(2024广东广州广雅中学期中)如图为一种由四个天体组成的稳定系统,四个质量均为m的天体位于边长为L的正方形四个顶点,四个天体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动,忽略其他天体对它们的作用,引力常量为G。下列说法中正确的是 (　　) A.天体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心 B.每个天体做匀速圆周运动的角速度均为 C.若边长L和天体质量m均是原来的两倍,天体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍 D.若边长L和天体质量m均是原来的两倍,天体做匀速圆周运动的线速度大小是原来的两倍 答案与分层梯度式解析 专题强化练6　双星、多星模型 1.D　双星系统中,彼此间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力,可得G=m1R1=m2R2,解得m1=,m2=,=,两恒星质量之和m1+m2=,故A、B、C错误,D正确。 2.AD　设在演化开始时,吸血鬼恒星的质量为m1,伴星的质量为m2,两者中心距离为L,根据双星运动的特点,对于吸血鬼恒星有G=m1r1,对于伴星有G=m2r2,又有r1+r2=L,联立解得T=,r1=L,r2=L,两恒星的总质量不变,距离L也不变,则周期不变,m1增大,m2减小,故r1减小,r2增大,又有v=,则吸血鬼恒星的线速度减小,伴星的线速度增大,B、C错误,A、D正确。 归纳总结　双星模型 模型图例 受力特点 两星体间的万有引力提供两星体做圆周运动所需的向心力 运动特点 转动方向、周期、角速度相同,运动半径一般不等 解题规律 =m1ω2r1,=m2ω2r2 解题关键 r1+r2=L 3.A　第一种形式下,左边天体受到来自中间天体和右边天体的两个万有引力作用,它们的合力充当向心力,则有G+G=mR,解得=,第二种形式下,三个天体之间的距离均为R,由几何关系知,三个天体做圆周运动的半径为R'=R,任一天体所受的合力充当向心力,即有F合=2G××cos 30°=mR,解得=,则= ,故选A。 4.B　如图,四个天体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动,质量均为m,根据对称性可知天体做匀速圆周运动的圆心一定是正方形的中心,A错误;对其中任意一个天体有,2··+=mω2·,解得ω=,由对称性知每个天体做匀速圆周运动的角速度均为,B正确;原来天体做匀速圆周运动的加速度大小a=ω2·=,若边长L和天体质量m均是原来的两倍,则天体做匀速圆周运动的加速度大小a'===,C错误;原来天体做匀速圆周运动的线速度大小v=ω·=,若边长L和天体质量m均是原来的两倍,天体做匀速圆周运动的线速度大小v'==v,D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $