第1章 04 第三节 平抛运动 第2课时 平抛运动的规律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（粤教版）

第一章　抛体运动 第三节　平抛运动 第2课时　平抛运动的规律 基础过关练 题组一　平抛运动的规律 1.一小球从某高度处以初速度v0水平抛出,落地时速度的方向与水平地面夹角为45°,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球在空中运动的时间为　 (　　) A.　　　　B.　　　　 C.　　　　D. 2.一物块从某一高度以大小为v0的速度水平抛出,落地时物块的速度大小为2v0,不计空气阻力,重力加速度为g,则物块抛出时离地高度为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3.以速度v0水平抛出一小球,某时刻其竖直分速度等于水平分速度,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断不正确的是 (　　) A.此时竖直分位移等于水平分位移的一半 B.此时小球的速度大小为2v0 C.小球运动的时间为 D.小球运动的位移为 4.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时(不计空气阻力,重力加速度为g),以下说法正确的是 (　　) A.竖直分速度与水平分速度大小相等 B.瞬时速度的大小为2v0 C.运动时间为 D.运动位移的大小为 5.如图所示为物体做平抛运动轨迹的一部分,测得M、N、P间水平距离均为d,竖直间距分别为L和2L,重力加速度为g,则物体的平抛初速度为 (　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 题组二　平抛运动规律在生活中的应用 6.(2025广东茂名五校联考)在2024年巴黎奥运会女子网球单打项目中,我国选手勇夺桂冠,为国争光。网球场地的规格示意图如图所示,长度为23.77 m,宽度单打为8.23 m、双打为10.97 m,发球线到球网的距离为6.4 m。假设某次训练时,选手站在底线中间位置,网球被竖直上抛到最高点时(距离地面的高度为2.45 m),将网球水平击出,结果恰好落在对方发球线的中点位置,则网球被水平击出时的速度大小约为(不考虑空气阻力的影响,重力加速度g=9.8 m/s2) (　　) A.15 m/s　B.20 m/s　C.25 m/s　D.30 m/s 7.(2025广东湛江调研)如图,某同学从A点水平抛出一弹性小球(可视为质点),小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹,碰撞时间忽略不计,若弹性小球和墙面碰撞后,水平方向速度大小减小为原来的一半,竖直方向速度保持不变,经过一段时间,小球落在水平地面上。已知A点离地高为H、与墙距离为s,B点离地高为H,不计空气阻力,则小球落地时与墙面的距离为 (　　) A.s　　　　B.s　　　　C.s　　　　D.2s 8.(2024北京清华附中统练)某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。现制作一个模型展示效果,模型的尺寸为实际尺寸的,则模型中槽道里的水流速度应为实际水流速度的(不计空气阻力) (　　) A.　　　　B.N　　　　C.　　　　D. 9.(2025广东广州阶段练习)在某次演训中,直升机距海面上方28.8 m处沿水平方向以大小为2 m/s2的加速度匀加速飞行。t1时刻,物资离开直升机做平抛运动,其落至水面时速度方向与水面成53°角;t2时刻另一物资离开直升机做平抛运动,其落至水面时速度方向与水面成37°角,如图所示。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 (　　) A.物资下落所需要的时间为3 s B.t1时刻直升机的速度大小为24 m/s C.两次投送物资的时间间隔是7 s D.t2时刻投放的物资接触水面时的速度大小为32 m/s 10.(2024广东广州实验中学期末)在h=500 m的高空,有一架以大小为v0=100 m/s的速度水平飞行的轰炸机,释放一枚炸弹,轰炸一艘静止的鱼雷艇,如图所示。不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,问: (1)炸弹在空中的运动时间t多长? (2)投弹时,飞行员与鱼雷艇水平距离x为多少米? (3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大?(结果可保留根号) 能力提升练 题组一　与斜面有关的平抛运动 1.(2024广东广州期中)如图所示,一轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方15 m时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A。忽略空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2,山坡倾角为θ=45°,则炸弹被释放后在空中飞行的时间为 (　　) A.0.5 s　　　　B.1 s　　　　C.1.5 s　　　　D.2 s 2.(多选题)如图所示,以30 m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,打在倾角为30°的斜面上,此时速度方向与斜面的夹角为60°,忽略空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则 (　　) A.物体在空中飞行的时间为 s B.物体在空中飞行的时间为3 s C.物体落在斜面上的速度大小为20 m/s D.物体落在斜面上的速度大小为60 m/s 3.(多选题)(2025广东联考)如图所示,倾角为45°的斜面末端与水平地面相连,在斜面AB上距水平面BC高h=5.0 m的P处将小球以不同大小的初速度水平抛出,第一次初速度为v=2 m/s,若小球碰撞斜面或者地面后不反弹,不计空气阻力,小球可看成质点,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 (　　) A.第一次小球在空中的运动时间为1 s B.若初速度为2v,小球着陆时的速度方向与第一次相同 C.若初速度为2v,小球着陆时的速度大小为2 m/s D.若初速度为3v,0.6 s时小球距离斜面AB最远 4.(2025广东东莞中学松山湖学校段考)2022年2月4日至2022年2月20日北京和张家口联合举办了冬奥会,这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图所示,两个滑雪运动员A、B分别从斜面顶端沿水平方向飞出后,A落在斜面底端,B落在斜面的中点,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　) A.运动员A、B在空中飞行的时间之比为2∶1 B.运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2∶1 C.运动员A、B到达斜面时的速度之比为∶1 D.运动员A、B先后落在斜面上时的速度方向不同 题组二　与圆面有关的平抛运动 5.(2025广东部分学校质量检测)如图所示,AB是四分之一圆弧,固定在竖直面内,O是圆心,OA竖直,C是圆弧上的一点,D是OA上一点,CD水平,a、b、c三点将OD四等分,在O、a、b、c四点分别水平抛出一个小球,小球均落在C点,若小球落在C点时能垂直打在圆弧面上,则小球的抛出点一定在 (　　) A.O点　　　　B.a点　　　　C.b点　　　　D.c点 6.(2025四川南充一中检测)如图所示,水平地面上固定一个半径为5 m的四分之一圆弧ABC,O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球(可视为质点),恰好垂直击中圆弧上的D点,D点到水平地面的高度为2 m,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则小球抛出时的速度是 (　　) A. m/s　　　　B. m/s C. m/s　　　　D. m/s 7.(多选题)(2025广东茂名联考)半球形碗的竖直截面图如图所示,O为球心,C为半球形碗的最低点,AOB为水平直径。两个小球甲和乙分别从A点、B点先后以不同的初速度v1、v2沿水平方向相向抛出,小球甲恰好落到碗上的C点,v2=。两小球均可视为质点,不考虑撞到碗后的反弹情况,忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　　) A.甲可能垂直撞击到碗上 B.两小球不可能在空中相遇 C.乙落到碗上的位置在C点右侧 D.甲刚要撞到碗时的竖直分速度比乙刚要撞到碗时的竖直分速度小 题组三　类平抛运动 8.(多选题)(2025广东肇庆端州中学期中)如图所示,一光滑宽阔的斜面,倾角为θ,高为h。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出,最后从B处离开斜面,重力加速度为g,下列说法中正确的是 (　　) A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为g tan θ C.小球到达B点的时间为 D.A、B两点间的距离为 9.(多选题)(2024河南安阳联考)如图甲所示为一固定在水平地面、倾角为θ=30°的斜面,在斜面ABCD上固定平铺一张光滑的坐标纸,将一小球从A点沿AB以某一初速度水平推出,并用频闪照相机记录下小球在运动过程中不同时刻的位置,如图乙所示。已知坐标纸每个小方格的边长为d,照相机的频闪周期为t,小球可视为质点,空气阻力不计。则下列说法正确的是 (　　) 　 A.小球在斜面上做匀变速曲线运动 B.小球从A点运动到CD边的时间为4.75t C.小球从A点抛出时的速度大小为 D.当地的重力加速度大小为 答案与分层梯度式解析 第一章　抛体运动 第三节　平抛运动 第2课时　平抛运动的规律 基础过关练 1.B　设小球落地时的竖直分速度大小为vy,据题得=tan 45°,则vy=v0,可得小球在空中运动的时间t==,B正确。 2.C　物块落地时速度大小为2v0,由平抛运动合速度与分速度的关系可得落地时竖直方向的分速度为vy==v0;物块竖直方向做自由落体运动,则物块抛出时离地高度为h==,C正确。 3.B　设经过时间t,竖直分速度等于水平分速度,可得vy=gt=v0,解得t=,合速度为v==v0,选项B错误,C正确;此时小球的水平、竖直位移分别为x=v0t=、y=gt2=,小球的合位移大小为s==,A、D正确。故选B。 4.D　设经过时间t,物体的竖直分位移与水平分位移大小相等,根据v0t=gt2解得t=,则竖直分速度为vy=gt=2v0,瞬时速度大小为v==v0,运动位移为s=x=v0·=,A、B、C错误,D正确。 5.A　因平抛轨迹上三个点M、N、P间水平距离均为d,表示运动时间相等,设为t,有d=v0t,竖直方向做匀加速直线运动,有2L-L=gt2,联立解得v0=,A正确。 6.C　网球做平抛运动,竖直位移h=2.45 m,水平位移x=23.77 m×+6.4 m=18.285 m,由h=gt2,得t= s,网球被水平击出时的速度大小v==≈26 m/s,与选项C中数据最接近,C正确,A、B、D错误。 7.A　设小球从抛出到碰墙的时间为t1,从碰墙到落地的时间为t2,竖直方向上有=g,H=g(t1+t2)2,解得t2=t1,水平方向上,碰墙前有s=v0t1,碰墙后有s'=t2,解得小球落地时与墙面的距离s'=s,A正确,B、C、D错误。 导师点睛　平抛运动的三个要点 (1)平抛运动的时间:由y=gt2得t=,可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关,与初速度的大小无关。 (2)平抛运动的水平位移:由x=v0t=v0知,做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 (3)落地速度:v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。 8.C　水平流出槽道的水做平抛运动,由x=v0t和y=gt2得v0=x·,模型尺寸为实际尺寸的,结合v0的表达式可知,模型中槽道里的水速应为实际水流速度的,故C正确。 9.C　物资下落的过程中,在竖直方向上做自由落体运动,竖直速度vy==24 m/s,下落时间t==2.4 s,A错误;第一个物资做平抛运动的初速度v1==18 m/s,此速度也为t1时刻直升机的速度,B错误;同理,t2时刻直升机的速度v2==32 m/s,直升机做匀加速直线运动,两次投送物资的时间间隔t=t2-t1==7 s,C正确;t2时刻投放的物资接触水平面时的速度大小v==40 m/s,D错误。 10.答案　(1)10 s　(2)1 000 m　(3)100 m/s 解析　(1)炸弹在空中做平抛运动,根据h=gt2 代入数据解得t=10 s (2)炸弹从被投出到落到水面的水平位移为x=v0t=100×10 m=1 000 m (3)炸弹落到水面时,竖直方向的速度为vy=gt=10×10 m/s=100 m/s 所以炸弹击中鱼雷艇时的速度为v==100 m/s 能力提升练 1.B　轰炸机的飞行高度为H=15 m,炸弹做平抛运动,设炸弹的飞行时间为t,初速度为v0,则炸弹的水平位移x=v0t,竖直方向有y=gt2,vy=gt,垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有tan θ=,设A点的高度为h,由于山坡倾角为θ=45°,则h=x,根据几何关系知H=y+h,联立解得t=1 s,B正确,A、C、D错误。 2.AC　由题图及几何关系可知,物体落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为30°,根据平抛运动规律可得v cos 30°=v0,v sin 30°=gt,解得v=20 m/s,t= s,选项A、C正确。 方法技巧　处理平抛运动问题的步骤 3.BD　若小球恰好落在斜面底端B点,有h=gt2,h tan 45°=v0t,解得v0=5 m/s,可知当第一次以初速度为v=2 m/s<v0=5 m/s抛出时,小球落在斜面上,可得tan 45°=,解得t=0.4 s,A错误;若初速度为2v=4 m/s<5 m/s,可知小球仍落在斜面上,小球着陆时的速度方向与第一次相同,均满足tan α=2 tan 45°=2,小球着陆时的速度大小v'==4 m/s,B正确,C错误;若初速度为3v=6 m/s>5 m/s,小球落在水平地面上,小球在飞行过程中距离斜面AB最远时,速度方向与斜面平行,此时有tan 45°=,其中vy=gt,解得t=0.6 s,D正确。 4.C　滑雪运动员做平抛运动,在竖直方向上h=gt2,解得t=,则时间之比tA∶tB=∶=∶1,A错误;据题意知,运动员A、B水平位移之比为xA∶xB=2∶1,其中xA=vAtA,xB=vBtB,则运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比vA∶vB=∶1,B错误;运动员竖直方向上做自由落体运动,有=2gh,=2g×=gh,水平方向有vAx=vBx,合速度为vA合=,vB合=,则运动员A、B到达斜面时速度大小之比为∶1,C正确;设运动员A、B落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角分别为α、β,则有tan α===,tan β===,可知α等于β,则运动员A、B先后落在斜面上时的速度方向相同,D错误。 5.C　小球垂直打在C点时,速度方向的反向延长线过O点,根据平抛运动推论知,速度方向的反向延长线经过水平位移的中点,如图所示,由几何关系可知抛出点一定在b点,C正确,A、B、D错误。 6.C　小球在竖直方向做自由落体运动,则竖直分速度vy== m/s=2 m/s;由于小球垂直击中D点,则小球速度的反向延长线过圆心,如图所示,根据几何关系,有sin θ==,解得θ=37°,故小球平抛时的初速度v0== m/s,选项C正确。 7.BC　甲做平抛运动,落在C点时的速度斜向右下方,即甲不可能垂直撞击到碗上,A错误;设甲落在C点经历时间为t0,则有R=g,此时甲的水平位移为R=v1t0,假设乙平抛运动时间也为t0,则乙的竖直位移R=g,水平位移为x=v2t0=v1t0=R,该位置在碗的下方,不符合实际,表明乙落在碗上的时间小于t0,即两小球不可能在空中相遇,乙落到碗上的位置在C点右侧,B、C正确;竖直方向上有vy=gt,结合上述分析可知,甲落在圆弧上的时间大于乙落在圆弧上的时间,即甲刚要撞到碗时的竖直分速度比乙刚要撞到碗时的竖直分速度大,D错误。 8.AC　对小球受力分析,受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力,其合力大小等于重力沿斜面方向的分力,即F=mg sin θ,方向沿斜面向下,依题意可知小球所受合力方向与初速度方向垂直,且为恒力,所以运动轨迹为抛物线,故A正确;根据牛顿第二定律,可得a==g sin θ,故B错误;把小球的实际运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿合力方向的初速度为零的匀加速直线运动,根据运动的等时性,可得=at2,解得t= ,故C正确;小球沿水平方向的位移为x=v0t,A、B两点间的距离为xAB=,联立可得xAB= ,故D错误。 方法技巧　类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,将初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。 9.AD　小球在斜面上受到的合力为重力沿斜面向下的分力,大小为F合=mg sin θ,恒定不变,且合力方向与初速度方向垂直,则小球在斜面上做匀变速曲线运动,A正确;小球沿初速度方向做匀速直线运动,则有vA==,C错误;小球沿斜面向下且垂直初速度方向做匀加速直线运动,则有Δy=at2=6d-2d=4d,解得小球的加速度大小为a=,又a==g,可得当地的重力加速度大小为g=,D正确;设小球从A点运动到CD边的时间为t',则有24d=at'2,解得t'==2t,B错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $