第5章 抛体运动 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（人教版）

第五章　抛体运动 综合拔高练 高考真题练 考点1　运动的合成与分解 1.(2025黑吉辽蒙,6)如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上①,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落②,则v (　　) A.一直减小　　　　　　　　B.一直增大 C.先减小后增大　　　　　　　　D.先增大后减小 ①关键点拨塔块左、右两侧的物理量具有对称性; ②关键点拨v与塔块竖直方向下落的速度具有关联性。 2.(2025湖南,2)如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示,物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 3.(2023浙江1月选考,5)如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小 (　　) A.O点最大 B.P点最大 C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变 考点2　平抛运动的特点及应用 4.(2025云南,3)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 (　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 5.(2024浙江1月选考,8)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,重力加速度为g,则水离开出水口的速度大小为 (　　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D.(+1)D 6.(2023新课标,24)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ①。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g) ①关键点拨即满足≤tan θ。 7.(2024新课标,25)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出①;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点②。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间; (2)平台距地面的高度。 ①关键点拨物块飞出薄板前,匀减速运动的位移为l+;薄板匀加速运动的位移为。 ②关键点拨物块平抛的时间内薄板做匀速运动,通过的位移为-。 考点3　斜抛运动 8.(多选题)(2024江西,8)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 9.(2025湖北,6)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网①,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. ①关键点拨在水平距离L处,两网球的竖直位移之差为h=L-=。 10.(多选题)(2024山东,12)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是 (　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 11.(2025黑吉辽蒙,13)如图,一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5 m,A点距地面的高度h=1.95 m,雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力,雪块质量不变,取sin 37°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0; (2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度方向与水平方向的夹角α。 考点4　实验:探究平抛运动的特点 12.(2023北京,16)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。 (1)关于实验,下列做法正确的是　　　　(选填选项前的字母)。  A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球,再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做　　　　运动;根据　　　　　　　　　,可判断A球水平方向做匀速直线运动。  　 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的　　　　个位置。  (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图3所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为　　　　。  学科竞赛 13.(多选题)(2022山东第三届学科素养知识竞赛)如图所示,在一个足够大的、表面平坦的雪坡顶端,有个小孩坐在滑雪板上,给他一个大小为v0的水平初速度使其运动,若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数μ<tan θ,不计空气阻力,则 (　　) A.沿初速度方向做匀速直线运动 B.最终会沿雪坡做垂直于初速度方向的匀加速直线运动 C.一直做曲线运动 D.最终会做直线运动 强基计划 14.(2023中国科学技术大学强基计划)滑块和小球初始时在长斜面底部,滑块沿斜面向上滑,小球对着斜面斜抛,结果滑块到达最高点时恰好与小球相遇。已知斜面倾角为θ,滑块初速度大小为v,不计一切阻力,问小球初速度的大小和方向? 高考模拟练 应用实践 1.(多选题)(2025福建福州第二中学月考)如图所示,在一条玻璃生产线上,宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处,金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s,已知sin 37°=0.6,下列说法正确的是 (　　) A.切割得到一块矩形玻璃需要10 s B.切割得到的矩形玻璃长为2.4 m C.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°,可使割下的玻璃板呈矩形 D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°,可使割下的玻璃板呈矩形 2.(2025河北石家庄模拟)某空气动力学实验室测试飞行器模型的气动性能。如图所示,风洞启动后将测试模型从地面P点沿与水平方向成45°角的方向射出,该模型受到水平恒定风力作用,经过一段时间又恰好回到P点。忽略其他阻力,则水平风力大小为该模型重力的 (　　) A.1倍　　　　B.倍　　　　C.2倍　　　　D.2倍 3.(多选题)(2025广东实验中学期中)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 4.(2025安徽皖南八校联考)在一个足够长的斜面上,将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出,落回斜面又弹起。如图所示,设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…,每次弹起时平行于斜面的速度不变,垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　) A.小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B.小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C.x1∶x2∶x3=1∶2∶3 D.x1+x3=2x2 5.(多选题)(2025湖南娄底名校学术联盟联考)如图甲所示的风车是一种过滤水稻等物质的农具。风车工作时,转动手动杆,扇叶转动,静止释放的谷物会受到一个水平向左的恒定风力F(扇叶转速越高,F越大),如图乙所示,饱满稻谷和瘪谷分别从各自出口流出。已知谷物添加口与饱满稻谷出口上端间高度差为h1,谷物添加口与瘪谷出口间水平距离为L,瘪谷出口高度为h2且下端与饱满稻谷出口上端在同一水平面上,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　) A.饱满稻谷和瘪谷在风车内运动时间相同 B.从瘪谷出口下端飞出的瘪谷速度与水平方向夹角的正切值为 C.从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足≤m≤ D.若增大手动杆的转速,可能有饱满稻谷从瘪谷出口飞出 迁移创新 6.(2025山东枣庄期中)春秋末年,齐国著作《考工记》中记载:“上欲尊而宇欲卑,上尊而宇卑,则吐水,疾而霤远。”意思是车盖中央高而四周低,形成一个斜面,泄水很快,而且水流得更远。如图甲所示是古代马车示意图,车盖呈伞状,支撑轴竖直向上,伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形,底面半径恒定为R,底角为θ。θ取不同的值时,自车盖顶端A由静止下滑的水滴(可视为质点)沿伞面运动的时间不同。已知重力加速度为g,不计水滴与伞面间的摩擦和空气阻力。 (1)倾角θ为多大时,水滴下滑时间最短,并求出最短时间tmin; (2)满足(1)问条件,在车盖底面下方h=的水平面内有一足够长的水平横梁(可看成细杆),横梁位于支撑轴正前方,其俯视图如图丙所示,横梁恰与车盖“相切”。现保持车辆静止,大量水滴沿车盖顶端由静止向各方向滑下,求横梁由于“被保护”而不被淋湿的长度。 　 答案与分层梯度式解析 高考真题练 1.B　 模型建构 两同学手握住绳一端,绳的另一端与塔块连接,可构建绳关联模型,手沿绳方向的分速度等于塔块沿绳方向的分速度,如图所示。 某一时刻设绳与竖直方向的夹角为θ,将手的速度v分解为沿绳方向的分速度v绳和垂直于绳方向的分速度,将塔块的速度v0分解为沿其中一根绳方向的分速度和垂直于这根绳方向的分速度,手与塔块沿绳方向的分速度相等,则有v绳=v sin θ=v0 cos θ,联立可得v=,由题意知v0是定值,塔块下落,θ减小,v增大,B正确。 2.C　 模型建构 物块以某一初速度沿光滑斜面上滑,将物块的初速度、加速度沿水平方向与竖直方向分解,构建两个方向的匀变速直线运动模型,如图所示。 根据题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设斜面倾角为θ,物块初速度为v0,加速度大小为a,物块在水平方向上做匀减速直线运动,初速度为v0x=v0 cos θ,加速度大小为ax=a cos θ,则有-=-2axx,整理可得vx=,可知,vx-x图像为抛物线的一部分,A、B错误;物块在竖直方向上做匀减速直线运动,初速度为v0y=v0 sin θ,加速度大小为ay=a sin θ,则有-=-2ayy,整理可得vy=,可知,vy-y图像为抛物线的一部分,C正确,D错误。 小题速解　物块沿光滑斜面做匀减速直线运动,速度随时间均匀变化,速度与位移关系则不是线性关系,故可快速判断A、B、D错误,C正确。根据v2-=2ax可知速度的二次方与位移成线性关系,速度与位移不是一次函数关系。 3.A　根据题意可知,小石子运动过程中所受的空气阻力f=kv(k是比例系数)。设小石子运动到某点时的速度方向与竖直方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得,上升过程中,在竖直方向有mg+kv cos θ=ma,v减小、θ增大,故加速度减小;下落过程中,在竖直方向有mg-kv cos θ=ma,v增大、θ减小,故加速度减小。综上可知,小石子竖直方向分运动的加速度在O点时最大,A正确,B、C、D错误。 速解　在竖直方向上,全过程受竖直向下的重力,上升过程阻力方向向下,下降过程阻力方向向上,故上升过程的加速度大于下降过程的加速度,因为空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,小石子在O点速度最大,所受阻力最大,加速度最大,A正确。 4.D　鸟食的运动可视为平抛运动,则在竖直方向有h=gt2,由于hM<hN,则tM<tN,要同时接到鸟食,则在N点接到的鸟食先抛出,A、B错误;在水平方向有x=v0t,如图所示,过M点作一水平面,可看出在相同高度处,在M点接到的鸟食的水平位移大,则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C错误,D正确。 一题多解　对于C、D项,根据x=v0t,y=gt2,解得y=。如果初速度相等,则两轨迹应重合,C错误;因y=,当水平位移相等时,由图可知yN>yM,y越大,初速度v0越小,则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,D正确。 5.C　 6.答案　 模型建构 建构平抛运动模型,如图: 解析　石子在空中做平抛运动,由平抛运动规律, 竖直方向有=2gh 要产生“水漂”效果,石子接触水面时速度方向与水面的夹角不能大于θ,设抛出速度的最小值为v0,则 tan θ= 联立可得v0= 7.答案　(1)4 m/s　 s　(2) m 模型建构 构建物块和薄板的运动模型,如图所示 解析　(1)物块在薄板上做匀减速运动,加速度大小为a1=μg=3 m/s2 薄板做匀加速运动,加速度大小a2==3 m/s2 对物块的运动,有l+Δl=v0t-a1t2 对薄板的运动,有Δl=a2t2 解得v0=4 m/s,t= s (2)物块飞离薄板后薄板的速度v2=a2t=1 m/s 物块飞离薄板后薄板做匀速运动,物块做平抛运动,则当物块落到地面时运动的时间为t'== s 则平台距地面的高度h=gt'2= m 8.AD　小鱼做斜抛运动,在水平方向不受力,vx=vx0不变,x=vx·t,故A正确,C错误。在竖直方向,y=vy0t-gt2,vy=vy0-gt,则y-t图像应为开口向下的抛物线,vy-t图像应为斜率为负的一次函数图线,故B错误,D正确。 9.C　 模型建构 网球两次运动分别是斜上抛运动、斜下抛运动,情境如图所示,将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动、竖直方向的匀变速直线运动,结合竖直方向的位移关系求解。 网球两次运动过程,沿水平方向都有L=v0 cos θ·t,设球网最高处离地高度为H,斜向下将球击出后,沿竖直方向有L-H=v0 sin θ·t+gt2,斜向上将球击出后,有-H=-v0 sin θ·t+gt2,联立解得 tan θ=,C正确。 10.BD　以PQ连线为y轴、垂直于PQ连线方向为x轴建立坐标系,在x方向,其初速度v1=v0 cos 30°,加速度大小a1=g cos 30°,做类竖直上抛运动,则运动时间t==4 s,A错误;在y方向,其初速度v2=v0 sin 30°,加速度a2=g sin 30°,做匀加速直线运动,落地时y方向的速度大小v2'=v2+a2t,解得v2'=30 m/s,落地时的合速度大小v==20 m/s,设落地速度与水平方向的夹角为θ,则cos θ=,解得θ=60°,B正确;当x方向的速度减为零时,重物离PQ连线最远,为xm==10 m,C错误;当竖直方向的速度减为零时,重物到达最高点,需要的时间t1==1 s,则从最高点到落点做平抛运动的时间t2=t-t1=3 s,所以最高点与落点的高度差h=g=45 m,D正确。 一题多解　斜上抛运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动,得到如图甲所示的位移关系,由几何知识可知位移三角形为等边三角形,得v0t=gt2,解得t==4 s,A错误;重物在落点的水平分速度vx=v0 cos 30°=10 m/s,竖直分速度vy=-v0 sin 30°+gt=30 m/s,设重物落地时速度与水平方向的夹角为α,由图乙可得tan α==,解得α=60°,B正确;当重物沿垂直PQ连线方向的速度减为零时离PQ最远,在垂直PQ连线方向重物做类竖直上抛运动,初速度v1=v0 cos 30°,加速度大小a1=g cos 30°,可得重物离PQ连线的最远距离为xm==10 m,C错误;重物运动到最高点时,竖直方向的速度为零,可得0=-v0 sin 30°+gt1,解得t1=1 s,重物从最高点到落点,竖直方向的位移h=g(t-t1)2=45 m,D正确。 　　 11.答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　60° 模型建构 雪块先做匀加速直线运动,后做斜下抛运动,如图所示。 解析　(1)雪块在屋顶上运动时由牛顿第二定律有 mg sin θ-μmg cos θ=ma 解得a=5 m/s2 雪块从O点到A点过程中有=2ax 解得雪块在A点的速度大小为v0=5 m/s (2)雪块在A点速度的水平分量vx=v0 cos θ=4 m/s,竖直分量vy=v0 sin θ=3 m/s 雪块离开A点后,水平方向做匀速直线运动,有 v1x=vx=4 m/s 竖直方向做竖直下抛运动,有-=2gh 解得v1y=4 m/s 则落地速度v1==8 m/s 落地时雪块速度与水平方向夹角α满足tan α== 解得α=60° 12.答案　(1)ABD　(2)自由落体　相等时间内A球水平分位移相等　(3)11　(4) 解析　(1)选择体积小、质量大的小球,这样可以减小空气阻力的影响,A正确;本实验需要借助重垂线确定竖直方向,从而更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动,B正确;小球在空中运动的时间很短,实验时应先打开频闪仪,再水平抛出小球,C错误,D正确。 (2)在误差允许的范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动;根据相等时间内A球水平分位移相等,可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出,则根据h=gt2可求得小球的运动时间t=0.4 s;频闪仪每秒频闪25次,频闪周期T= s=0.04 s,则0.4 s内可照相的次数为=10,加上起始位置处的影像,则最多可以得到小球在空中运动的11个位置。 (4)假设重垂线的方向与y轴正方向的夹角为θ,则真实水平方向与x轴正方向的夹角也为θ,根据频闪照片可知,假设从O点到位置(x1,y1)用时为t,则从(x1,y1)位置到(x2,y2)位置用时也为t,建立坐标系如图所示(只列举一种情况),则小球在x轴正方向上的加速度为-g sin θ,在y轴正方向的加速度为g cos θ,则有(x2-x1)-x1=-g sin θ·t2,(y2-y1)-y1=g cos θ·t2(点拨:逐差法的应用),联立解得tan θ=。  13.BD　由于雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数μ<tan θ,可知μmg cos θ<mg sin θ,可知与初速度垂直的方向有加速度,小孩不可能沿初速度方向做匀速直线运动,A错误;沿雪坡方向,其受到垂直于初速度方向重力的分力和与运动方向相反的滑动摩擦力作用,将小孩的运动沿初速度方向与垂直于初速度方向分解,沿初速度方向做减速运动,当水平速度减为零后,最终会沿雪坡向下做垂直于初速度方向的匀加速直线运动,B、D正确,C错误。 14.答案　见解析 解析　滑块上滑的过程中,根据牛顿第二定律有mg sin θ=ma 解得加速度a=g sin θ 上滑的时间t== 上滑的位移x== 设小球初速度大小为v1,方向与斜面间的夹角为α,将小球的运动在沿着斜面方向与垂直斜面方向正交分解,在垂直斜面方向上有t= 在沿着斜面方向上有x=v1t cos α-g sin θ·t2 联立解得v1=,tan α= 因此初速度大小为v1=,方向与斜面间的夹角α满足tan α=,斜向右上方 高考模拟练 1.AC　 关键点拨 金刚石切割刀的移动速度0.5 m/s是切割刀对地的速度,为使割下的玻璃板呈矩形,则切割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边,此时切割刀沿玻璃前进方向的分速度与玻璃前进的速度相同,各速度关系如图所示。 为使割下的玻璃板呈矩形,切割刀相对玻璃的速度为v3==0.3 m/s,由cos θ==0.8,解得θ=37°,切割得到一块矩形玻璃需要的时间为t==10 s,切割得到的矩形玻璃长度x=v1t=4 m,故B、D错误,A、C正确。 2.A　竖直方向上,模型做竖直上抛运动,根据运动的对称性,可得运动时间满足t=;水平方向上,模型做匀变速直线运动,风力提供的加速度使模型在时间内水平速度减为零,又经过时间回到出发点,则有v0 cos 45°=a·,根据牛顿第二定律可得a=,联立解得F风=mg,所以水平风力大小为该模型重力的1倍,A正确。 一题多解　模型经过一段时间又恰好回到P点,说明该模型运动一段时间后水平位移和竖直位移均为零,在P点把速度正交分解,则有=tan 45°=1;水平方向的位移x=vxt-at2=0,竖直方向的位移y=vyt-gt2=0,联立解得==1,则=1,而F风=ma,则水平风力大小为该模型重力的1倍,A正确。 3.AB　 模型建构 谷粒1和谷粒2分别做平抛运动和斜上抛运动,构建抛体运动模型,并将其分解到水平方向与竖直方向,如图。 两谷粒均只受重力,则加速度都是重力加速度g,A正确。由模型建构中h=gt2、h=-v2竖直t'+gt'2,可知t'>t;结合x=v1t、x=v2水平t',可得v2水平<v1,B正确,C错误。由=,s相同,t'>t可知,D错误。 4.D　 模型建构 将垂直斜面向上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动(破题关键),在垂直斜面方向做的是类竖直上抛运动,当垂直于斜面方向的分速度减小为零时,小球离斜面最远。由于每次反弹时垂直斜面方向的速度大小不变,所以小球每次弹起后在空中运动时间相同,和斜面间的最大距离相同,A、B错误。在沿斜面方向,每次反弹时沿斜面方向的速度不变,所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动,则x1∶x2∶x3=1∶3∶5,根据相邻相等时间内的位移关系可知x2-x1=x3-x2,可得x1+x3=2x2,C错误,D正确。 5.BD　饱满稻谷和瘪谷在风车内竖直方向上做自由落体运动,运动时间t=,饱满稻谷下落时间相同,均为t1=,瘪谷从瘪谷出口不同高度飞出,运动时间不同,时间满足≤t2≤,A错误;从瘪谷出口下端飞出的瘪谷,水平方向做初速度为零的匀加速运动,有L=a1,a1=,速度与水平方向夹角α的正切值为 tan α=,联立解得 tan α=,m1=,B正确;从瘪谷出口上端飞出的瘪谷,运动时间为t2'=,水平方向做初速度为零的匀加速运动,有L=a2t2'2,a2=,解得m2=,从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足≤m≤,C错误;若增大手动杆的转速,水平风力增大,由前面分析可得,饱满稻谷水平方向的加速度变大,水平位移变大,饱满稻谷可能从瘪谷出口飞出,D正确。 6.答案　(1)45°　2　(2)2R 模型建构 解析　(1)水滴沿伞面由顶端滑到底端的位移大小为l= 水滴沿伞面下滑的加速度大小为 a==g sin θ 水滴沿伞面下滑过程做初速度为零的匀加速直线运动,所以l=at2 联立解得t=2 当 sin 2θ=1即θ=45°时,时间t最短 最短时间为tmin=2 (2)水滴离开伞面时的速度为v=atmin 水滴离开伞面时水平方向和竖直方向的分速度分别为vx=v cos 45° vy=v sin 45° 水滴下落h高度,水平方向和竖直方向分别有 x=vxt' h=vyt'+gt'2 联立解得x=R 设横梁由于“被保护”而不被淋湿的长度为l',如图所示 根据几何关系有+R2=(x+R)2 解得l'=2R 名师点津　本题是斜面模型和斜抛运动的综合,涉及受力分析、牛顿第二定律、运动学公式、斜抛运动的知识等。在解题时需要构建运动模型,利用函数求极值、结合几何知识综合分析,考查学生的理解能力和分析推理能力等。 7 $