第24章 数据的分析(五分钟小测特训)-【精编同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

数学8年级下册R 第二十四章数据的分析 第1课时平均数(1) 1.52.D3.D 4.解：x1=90X0.5+78×0.3+85×0.2=85.4(分)， x2=75×0.5+92×0.3+84×0.2=81.9(分). x1>x2, .九(1)班的最终成绩更好 第2课时平均数(2) 1.D2.67 3.解：(1)5010 (2)10×5+30X15+50X20+70X10=4(人). 50 答：这天10路公共汽车平均每班的载客量是44人. (3)44×50×30=66000(人). 答：估计6月份（共30天）10路公共汽车的总载客量是66000人. 第3课时中位数和众数(1) 1.342.C3.D4.4.85.D 第4课时中位数和众数(2) 1.解：1)z=号×(540X1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2) =260, 中位数是240，众数是240. (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有 11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极 性.（答案不唯一） 61 五分钟小测 第5课时 数据的离散程度(1)】 1.B2.102 3.解：甲同学的测试成绩的平均数为(7十8十8+8十9)÷5=8， 方差为号×[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4. 乙同学的测试成绩的平均数为(6+7+8十9+10)÷5=8， 方差为号×[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2. 0.4<2, 甲同学的成绩更稳定 第6课时数据的离散程度(2) 1.D2.乙 3.解：通过折线统计图中数据的波动范围可知，乙选手的波动范围较大，所 以，乙选手可能是新手，通过方差进行验证如下： c甲=92+8.8+93+8.7+9.5=9.1（分）， s=9.2-9.1)2+(8.8-9.1)2+(9.3-9.1)2+(&7-9.1)2+(9.5-9.1) 0.092. xz=8.3+9.1+9.3+8.4+9.4=8.9(分)， 5 s2=⑧3-89》2+(9.1-892+9.3-8.9)+(84-892+(9.4-&9y_ 5 0.212. 0.212>0.092, 可能是新手的是乙选手. 第7课时数据的四分位数 1.D2.D3.B4.B5.16 第8课时 数据的分组 1.B2.B3.A4.8 62五分钟小测 第二十四章 数据的分析 第1课时 平均数(1) 1.一组数据3,5,6,6,5的平均数是 2.如果一组数据3,4，x,5的平均数是4，那么x的值为 () A.2 B.3 C.3.5 D.4 3.如果x1与x2的平均数是5，那么x1一1与x2十5的平均数是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项 得分如表： 服装得体（分） 音准节奏（分） 形式创新（分） 九(1)班 90 78 85 九(2)班 75 92 84 如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按5：3：2的比例确定各班 的最终成绩，通过计算比较哪个班的最终成绩更好？ 40 数学8年级下册R 第2课时平均数(2) 1.下列各组数据中，组中值不是10的是 () A.0x<20 B.3x<17 C.7x<13 D.0x<10 2.某中学举行电脑知识竞赛，将九年级参赛学生的成绩进行整理后分成五 组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则九年级参赛学生成绩的平均数 为 」频数 6 0 5060708090100分数 3.为了解10路公共汽车的运营情况，公交部门统计了6月某天10路公共汽 车50班次的载客量，绘制成下表： 载客量x/人 组中值 频数（班次） 0≤x<20 10 5 20x<40 30 15 40≤x<60 m 20 60≤x≤80 70 (1)根据以上信息可知：m= ,n= (2)求这天10路公共汽车平均每班的载客量是多少？ (3)估计6月份（共30天）10路公共汽车的总载客量是多少？ 41 五分钟小测 第3课时中位数和众数(1) 1.一组数据为6,6,2,3,3,3,5,7，则这组数据的众数为 ,中位数为 2.在倡导“全民阅读”的环境下，越来越多的学生选择去图书馆借阅图书，小 红根据去年4~10月本班同学去图书馆借阅图书的人数，绘制了如图所示 的折线统计图，则这些人数的众数是 () 人数 50 46 42 42 40 30 32 32 20 27 10 0V45678910月份 A.46 B.42 C.32 D.27 3.已知一组数据一1,4，x,6,15的众数为6，那么这组数据的中位数是() A.-1 B.4 C.5 D.6 4.学校开展视力检查，某班45名同学的视力检查数据如下图所示： 某班同学视力检查数据条形统计图 频数 15 10 8----- 5-4---4- 0 4.44.54.64.74.84.95.0视力 这45名同学视力检查数据的中位数是 5.有7名同学参加了学校挫折教育演讲比赛，他们的成绩各不相同，小柯同学 在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进人前三名，还需要知道这7名 同学成绩的 () A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数 42 数学8年级下册R 第4课时中位数和众数(2) 1.某企业生产部统计了15位工人某月的加工零件数，绘制成下表： 每人加工零件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)求出这15位工人该月加工零件数的平均数，并直接写出中位数和众数； (2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合 理，为什么？ 43 五分钟小测 第5课时数据的离散程度(1) 1.某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六 次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为，s,则，s 的大小关系是 () 模拟成绩折线统计图 成绩/分 96 4 ·甲 92 *乙 0 88 8 84 80 四五六模拟场次 A. B.s<s? C.=s2 D.无法确定 2.已知一组数据：1,2,3,4,5，则这组数据的离差平方和是 ,方差是 3.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩如图所示： 成绩个 11 10 一甲 -乙 0 三 四五次序 分别求出两名同学测试成绩的平均数和方差，并判断哪名同学的成绩更 稳定 44 数学8年级下册 R 第6课时数据的离散程度(2) 1.已知一组数据4,2，平均数和方差分别是2，号，那么另一组数据 2x1一1,2x2一1,2x3一1的平均数和方差分别是 () A2,号 B3,号 C3,号 D3,号 2.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的 成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示. 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是 甲 乙 丁 8 9 8 1.3 3.在学校运动会跳高比赛中，新手的表现通常不太稳定，小李对五轮比赛后 甲、乙两位选手的比赛成绩进行了收集和分析，并绘制了如图所示的折线 统计图，则根据图中信息计算并判断可能是新手的是谁. 分数 10 ·一甲选手成绩 9.5-92--91 9.4 ··乙选手成绩 9.0- 8.5- 8.8 8.0- 83 四 五 次序 45 五分钟小测 第7课时数据的四分位数 1.已知一组数据：3,5,2,4,2,3,2,6，则这组数据的下四分位数是 A.5 B.4 C.3 D.2 2.下面是根据八年(2)班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这 组数据的 () 15 132136144 162 1分钟跳绳次数 A.下四分位数B.中位数 C.最大值 D.平均数 3.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300， 188,240,260,288,则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为 () A.250,290 B.295,250 C.240,300 D.240,295 4.如图为某地区今年2月和3月的空气质量指数(AQI)箱线图.AQI值越小， 空气质量越好；AQI值在201~300之间，说明重度污染.下列说法错误的 是 () A.该地区今年3月有重度污染天气 B.该地区今年3月的AQI值比2月集中 C.该地区今年3月的AQI值中位数大于2月AQI值的中位数 D.整体看，该地区2月的空气质量好于3月 使用共享单车的次数 某地区空气质量指数(AQI)箱线图 3 300 26 250 25 200 18.5 150 16 100 0 5 2月3月 第4题图 第5题图 5.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解某 小区居民使用共享单车的情况，某学校课外活动小组随机采访了该小区的 10位居民，将采访得到的数据绘制成如图所示的箱线图，则这组数据的中 位数为 46 数学8年级下册R 第8课时数据的分组 1.组内离差平方和主要衡量的是 () A.不同小组平均水平之间的差异B.每个小组内部数据之间的差异 C.所有数据整体的波动程度 D.实验的测量误差 2.下列情况适合使用组内离差平方和最小的原理的是 () A.比较两种药物的疗效 B.将学生按成绩分组 C.分析股票价格波动 D.预测天气变化 3.现有8个数据点：{1,2,3,4,5,6,7,8}.现在需要将它们分成两组（每组4个 数)，希望使得组内离差平方和最小.下列分组方式最有可能实现这一目标 的是 A.{1,2,3,4}和{5,6,7,8}》 B.{1,2,7,8}和{3,4,5,6》 C.{1,4,5,8}和{2,3,6,7}》 D.{1,3,6,8}和{2,4,5,7} 4.一个小组包含三个数据：{10,12,14}，该小组的组内离差平方和是 47