第1章 专题强化练2 平抛运动的规律和应用（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

专题强化练2　平抛运动的规律和应用 1.(2024四川南充期中)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的速度大小为v1,它会落到坑内c点,c点与a点的水平距离和高度差均为h;若经过a点时的速度大小为v2,该摩托车恰能越过坑到达b点。则v1与v2比值为(　　) A.1∶3　　　B.1∶4 C.∶6　　　D.∶4 2.(多选题)(2025四川泸州检测)从某高度处以6 m/s的初速度水平抛出一物体,经0.8 s落地。忽略空气阻力,取重力加速度大小为g=10 m/s2,则　(　　) A.物体落地时,速度大小为14 m/s B.当水平位移为2.4 m时,竖直位移为0.8 m C.物体从抛出到落地的过程中,任意相等时间内速度变化量相等 D.物体从抛出到落地的过程中,速度与水平方向的夹角逐渐变小 3.(2025四川广安期中)如图所示,水平台面高度为2R,一小球(视为质点)以某一初速度从台边沿水平方向向右抛出,其运动轨迹上有一点A,水平地面上有一点O,OA的连线与水平方向的夹角为30°,O、A间的距离为R,且OA连线恰好与此时小球的速度方向垂直。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力。则小球抛出时的初速度大小为(　　) A.2　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(多选题)(2025四川眉山期中)某城中学举办元旦游园活动,其中“套圈圈”活动深受同学们喜爱。如图,小杜同学以v0=4 m/s的速度从标志线处正上方水平抛出一塑料圈,正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时,塑料圈位于标志线的正上方h=0.45 m处,塑料圈、饮料罐均可视为质点,不计空气阻力,重力加速度大小g取10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,下列说法正确的是(　　) A.塑料圈在空中运动的时间为0.9 s B.饮料罐A与标志线的距离为x=1.2 m C.塑料圈落地前瞬间,速度大小为7 m/s D.保持塑料圈抛出位置不变,若要套中饮料罐B,水平抛出的速度大小应变为5 m/s 5.(2024广东广州月考)如图所示,某次空中投弹的军事演习中,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放两颗炸弹,分别击中山坡上的M点和N点。释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1,击中M、N的时间间隔为Δt2,不计空气阻力,则(　　) A.Δt2=0　　　B.Δt2<Δt1 C.Δt2=Δt1　　　D.Δt2>Δt1 6.(2025四川巴中开学考试)如图所示,某同学对着竖直墙壁练习打网球,该同学使球拍与水平方向的夹角为α,在O点击中网球后,球以v0=20 m/s的速度垂直球拍离开O点,恰好垂直击中墙壁上的P点,忽略空气阻力的影响,取重力加速度大小g=10 m/s2, sin α=0.6,下列说法正确的是(　　) A.网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为12 m/s B.网球由O点运动到P点的时间为1.4 s C.O、P两点间的水平距离为16.6 m D.O、P两点间的高度差为11.8 m 7.(多选题)(2024四川泸州期末)如图所示为一半球形的坑,其中坑边缘两点M、N与球心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学(可视为质点)分别站在M、N两点,同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q,已知∠MOQ=60°,忽略空气阻力。则下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两同学抛出球的速率之比为1∶3 B.若仅增大v1,则两球将在落入坑中之前相撞 C.两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,两球抛出的速率之和不变 D.若仅从M点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中 8.(2024四川达州万源中学期中)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动,且小面圈都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是(　　) A.运动的时间都相同 B.速度的变化量都相同 C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍 D.若初速度为v0,则L<v0<3L 9.(2024四川广安期末)将一小球水平抛出,A、B、C为其平抛运动轨迹上的三个点,A、B间的距离为L,B、C间的距离为L,AB、BC连线与水平面间的夹角分别为30°和60°,如图所示。忽略空气阻力,取重力加速度大小为g。则小球水平抛出的初速度大小为(　　) A.　　　B.　　　　 C.　　　D. 10.(2025四川泸州泸县五中检测)跳台滑雪是冬奥会的重要比赛项目之一。某次比赛中,某运动员以v0=20 m/s的速度从跳台a处沿水平方向飞出,在滑雪道b处着陆,如图所示,a、b两处的连线与水平方向的夹角为θ=30°,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,在飞行过程中运动员和滑雪板可以看成质点,求: (1)运动员在b点着陆瞬间的速度大小vb; (2)运动员在空中飞行的时间t和位移大小s。 11.(2025四川绵阳阶段检测)跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。如图所示,质量m=50 kg的跑酷运动员,在水平高台上水平向右跑到高台边缘,以v0的速度从上边缘的A点水平向右跳出,运动t1=0.6 s后落在一倾角为53°的斜面上的B点,速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势,以v0的速度从B点水平向左蹬出,刚好落到斜面的底端C点。D点为高台的下边缘点,假设该运动员可视为质点,不计空气阻力,取g=10 m/s2, sin 53°=0.8, cos 53°=0.6。求: (1)运动员从高台边缘跳出的水平速度v0的大小; (2)运动员从B点运动到底端C的时间t2及水平高台AD的高度H; (3)若运动员迅速转身以v1的速度从B点水平向左蹬出,要使运动员落在地面CD上,求速度v1的最大值。 答案与分层梯度式解析 专题强化练2　平抛运动的规律和应用 1.C 2.BC 3.D 4.BD 5.B 6.A 7.AB 8.C 9.B 1.C　设摩托车恰好落到坑内c点时竖直方向的速度为vy1,则有=2gh,得vy1=,根据平抛运动的规律可得v1t=h,t=h,解得v1==;同理设摩托车恰能越过坑到达b点时竖直方向的速度为vy2,则有=2g×h,得vy2=,根据平抛运动的规律可得v2t'=3h,t'=h,解得v2=3vy2=3,则==,故选C。 2.BC　物体做平抛运动,落地时竖直方向有vy=gt=8 m/s,则物体落地时,速度大小为v== m/s=10 m/s,故A错误;当水平位移为2.4 m时,所用时间为t1== s=0.4 s,则竖直位移为h1=g=×10×0.42 m=0.8 m,故B正确;物体从抛出到落地的过程中,根据Δv=gt可知,任意相等时间内速度变化量相等,故C正确;物体从抛出到落地的过程中,速度与水平方向的夹角的正切值为tan θ==,可知速度与水平方向的夹角逐渐变大,故D错误。 3.D　由题意可知,小球到达A点时,其速度方向与轨迹相切,由几何关系可知,此时速度方向与水平方向的夹角为60°,设小球运动的时间为t,则=tan 60°,由几何关系可知,从开始运动到小球运动到A点,球在竖直方向做自由落体运动,有2R-R sin 30°=gt2,联立解得小球抛出时的初速度大小为v0=,故选D。 4.BD　根据h=gt2可得,塑料圈在空中运动的时间为t=0.3 s,故A错误;饮料罐A与标志线的距离为x=v0t=1.2 m,故B正确;塑料圈落地前瞬间,速度大小为v==5 m/s,故C错误;保持塑料圈抛出位置不变,若要套中饮料罐B,则x+Δx=v'0t,解得水平抛出的速度大小为v'0=5 m/s,故D正确。 5.B　两颗炸弹以相同的初速度做平抛运动,假设落在N点的炸弹穿过山坡到达与M等高的P点,如图所示,因为下落到M、P的两炸弹竖直位移相同,由h=gt2知下落时间相同,落到M、P的时间间隔tP-tM=(t+Δt1)-t=Δt1,显然落到N点的时间tN<tP,设tP=tN+Δt,故tN-tM=Δt2=Δt1-Δt<Δt1,B正确,C、D错误;只有当Δt=Δt1时,Δt2=0,故A错误。 6.A　网球的逆向运动(由P点到O点)为平抛运动,对O点速度进行分解可得vP=v0 sin α=12 m/s,故A正确;在竖直方向上有gt=v0 cos α,解得t=1.6 s,故B错误;O、P两点间的水平距离x=vPt=19.2 m,故C错误;O、P两点间的高度差h=gt2=12.8 m,故D错误。 7.AB　两球刚好落在坑中同一点,说明两球在竖直方向的位移相同,由y=gt2可知,两球在空中飞行的时间相等,设半球形坑的半径为R,则甲同学抛出的球的水平位移为x甲=R-R cos 60°=,乙同学抛出的球的水平位移为x乙=R+R cos 60°=,由x=vt可知,甲、乙两同学抛出球的速率之比为v1∶v2=x甲∶x乙=1∶3,A正确;若仅增大v1,两球相撞时有v1t+v2t=2R,则t减小,由h=gt2得h减小,故两球将在落入坑中之前相撞,B正确;若要两小球落在坑中同一点,则水平位移之和为2R,落点不同,竖直方向位移不同,则时间t不同,由2R=(v1+v2)t可知,v1+v2不是一个定值,C错误;根据平抛运动的推论,小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的中点处,所以若仅从M点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球不可能垂直坑壁落入坑中,D错误。 8.C　根据h=gt2可得运动的时间t=,所有小面圈在空中运动的时间都相同,A正确;根据Δv=gt可得所有小面圈的速度的变化量都相同,B正确;因为小面圈的水平位移的范围为L<x<3L,则最小初速度为vmin==L,最大初速度为vmax==3L,则初速度的范围为L<v0<3L,落入锅中时,最大速度vm==,最小速度vm'==≠vm,D正确,C错误。 9.B　根据题意,由几何关系可知,A、B间的水平距离为xAB=L cos 30°=,A、B间的竖直距离为hAB=L sin 30°=,B、C间的水平距离为xBC=L·cos 60°=,B、C间的竖直距离为hBC=L sin 60°=,由于xAB=xBC,则有tAB=tBC=T,竖直方向上有hBC-hAB=gT2,解得T=,水平方向上有xAB=v0T,解得v0==,故选B。 10.答案　(1)20 m/s　(2)4 s　160 m 解析　(1)根据平抛运动规律可得,=2 tan 30° 解得vby=40 m/s 则运动员在b点的速度大小为 vb==20 m/s (2)在竖直方向上有vby=gt 解得t=4 s 则水平位移为x=v0t=80 m 则位移大小s==160 m 11.答案　(1)8 m/s　(2)0.8 s　5 m　(3)6 m/s 解析　(1)设运动员到达B点的竖直分速度为vy,则有vy=gt1=6 m/s 由几何关系可得运动员到达B点的速度方向与水平方向夹角为θ=37° 由平抛运动规律有 tan θ== 解得v0=8 m/s (2)设A、B两点的竖直高度为h1, 则有h1=g=1.8 m 设运动员以v0的速度从B点平抛运动到C点的时间为t2,水平位移为x2,竖直高度为h2, 则有h2=g,x2=v0t2 由几何关系可知tan 53°= 解得t2=0.8 s,h2=3.2 m 则水平高台AD的高度H=h1+h2=5 m (3)设从A到B水平位移为x1,则x1=v0t1=4.8 m 运动员从B点到达D点时,v1最大,则x1=v1maxt2 解得v1max=6 m/s 7 学科网（北京）股份有限公司 $