第1章 抛体运动 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

第一章　抛体运动 综合拔高练 高考真题练 考点1　运动的合成与分解 1.(2023江苏,10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 考点2　平抛运动的规律及应用 2.(2025云南,3)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3.(2024湖北,3)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到(　　) A.荷叶a　　　B.荷叶b　　　C.荷叶c　　　D.荷叶d 4.(2022广东,3)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是(　　) 5.(2022广东,6)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　) A.将击中P点,t大于 B.将击中P点,t等于 C.将击中P点上方,t大于 D.将击中P点下方,t等于 6.(2022全国甲,24)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为 3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 考点3　斜抛运动的规律及应用 7.(多选题)(2024江西,8)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是(　　) 　　　 8.(多选题)(2024山东,12)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 9.(2023湖南,2)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是(　　) 　　 A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 考点4　探究平抛运动的特点 10.[2024河北,11(2)]图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。 ①每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度　　　　(填“相同”或“不同”)。  ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。  11.(2023浙江6月选考,16-Ⅰ)在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置进行探究,下列说法正确的是　　　　。  A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验,下列说法正确的是　　　　。  A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图3装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。  A.　　　 B. C.　　　 D. 高考模拟练 1.(2024四川成都期末)如图,一质量m=2 kg的小球从倾角θ=45°的斜面A处以v0=1 m/s的速度水平抛出,落在斜面上的B点。不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小球从A运动到B的时间为0.1 s B.A到B的竖直距离为0.2 m C.小球在B点的速度大小为2 m/s D.A、B之间的距离为0.4 m 2.(2025四川德阳期中诊断)在水平面上有A、B两物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现A物体以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示),B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　) A.　　　B. C.　　　D. 3.(2024四川南充期中)如图所示,在水平地面上M点的正上方高h处,将S1球以初速度v1水平向右抛出,同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出,在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇,不计空气阻力,则两球在这段过程中(　　) A.做的都是变加速运动 B.速度变化量的大小不相等 C.速度变化量的方向不相同 D.相遇点在N点上方处 4.(2025四川绵阳期中)如图所示为在探究平抛运动的实验中,某实验小组测得了物体水平方向位移随时间变化的x-t图像和竖直方向速度随时间变化的vy-t图像。对于物体在0.5 s内的运动,下列说法正确的是(　　) A.物体在水平方向上做匀加速直线运动 B.物体在竖直方向上下落的高度约为2.5 m C.物体在水平方向上的速度大小约为1.5 m/s D.物体在相等时间内的速度变化量不断增大 5.(2025四川成都阶段检测)如图所示是排球场地的示意图。排球场ABCD为矩形,长边AD=L,宽AB=,网位于场地中央,网高为h。在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度低于某个临界值,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界,不计空气阻力,重力加速度为g,则在底线CD的D点正上方分别沿场地对角线方向水平击球和沿DA方向水平击球的临界高度的比值为(　　) A.1∶2　　　B.1∶1 C.2∶　　　D.∶2 6.(多选题)(2025四川内江阶段检测)从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2,轨迹如图所示,球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB,落在水平地面上的N点,球2刚好直接越过竖直挡板AB,也落在N点。设球1与地面碰后,水平方向速度不变,竖直方向速度大小不变,方向相反,忽略空气阻力,则(　　) A.小球1、2的初速度之比为1∶3 B.小球1、2的初速度之比为1∶4 C.竖直挡板AB的高度h=H D.竖直挡板AB的高度h=H 迁移创新 7.(2024北京海淀期中)如图所示,在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演,通过高空、中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演,分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到,很多烟花炸开后,形成漂亮的礼花球,一边扩大,一边下落。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出,到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0,忽略空气阻力,重力加速度为g。 (1)求礼花弹从专用炮筒中射出后,上升的最大高度h; (2)礼花弹在最高点炸开后,其中一小块水平向右飞出,以最高点为坐标原点,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立坐标系,请通过分析说明它的运动轨迹方程是一条抛物线; (3)假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块,每个小块抛出的速度v大小相等,方向不同,有的向上减速运动,有的向下加速运动,有的做平抛运动,有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。 答案与分层梯度式解析 第一章　抛体运动 综合拔高练 高考真题练 1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 7.AD 8.BD 9.B 1.D　以某粒沙子A刚离开罐子时的位置为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,设罐子向右运动的加速度为a,沙子A离开罐子时水平速度为v0,经t1时间另一粒沙子B离开罐子,再经t2时间,两粒沙子位置连线的斜率为k=,Δx=xB-xA=v0t1+a+(v0+at1)t2-v0(t1+t2)=a+at1t2,Δy=yB-yA=g-g(t1+t2)2=-,则=-,为定值,故沙子排列的几何图形为倾斜直线,故选D。 2.D　由题图可知,两平抛运动的高度关系为hOM<hON,鸟食在竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2可得出tOM<tON,所以在N点被接到的鸟食先抛出,A、B错误;(解题关键:当两个平抛运动没有相同物理量进行比较时,可以过某一点作一条水平或竖直方向的辅助线,令它们的竖直或水平方向的分位移相等,去比较其他物理量)在题图中过M点作一条竖直方向的辅助线与轨迹ON相交于N'点,因hOM<hON',所以tOM<tON',鸟食在水平方向做匀速直线运动,根据x=v0t知,xOM=xON',tOM<tON',所以v0OM>v0ON',即v0OM>v0ON,在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C错误,D正确。 教材溯源　本题命题素材及命题点可追溯到教科版必修第二册P25“章末复习题”第5题,考查平抛运动的特点及规律的应用。 3.C　将青蛙的跳跃视为平抛运动,青蛙在水平方向做匀速直线运动,则x=v0t,青蛙在竖直方向做自由落体运动,则h=gt2,联立解得v0=x,要使初速度最小,则水平方向的位移x应最小,竖直方向的高度差h应最大,故应跳到荷叶c,C正确。 4.C　题中不计摩擦力和空气阻力,则运动员先沿斜坡做匀加速直线运动,然后在水平段做匀速运动,离开P点后做平抛运动。运动员做平抛运动过程中v=,v-t图线的第三段不是直线,故A、B错误。a-t图线三段的加速度大小分别为a1=g sin θ,a2=0,a3=g,故C正确,D错误。 5.B　子弹离开枪口后做平抛运动,同时积木做自由落体运动,二者在竖直方向相对静止,故子弹会击中P点,子弹在水平方向做匀速直线运动,有t=,故选项B正确。 6.答案　 m/s 图形剖析 解析　将s1和s2沿水平和竖直两个方向分解,如图形剖析所示 设闪光时间间隔为T,由题意知,运动s1和s2所用的时间相同,均为t=4T 由h=gt2知,两位移的竖直分量分别为h和3h 设平抛运动的初速度为v0,则有x=v0t 两位移的水平分量相等,均为x 所以,s1= s2= 又s1∶s2=3∶7,所以,x=h 因为T=0.05 s 联立解得,v0= m/s 7.AD　小鱼做斜上抛运动,其竖直分运动为竖直上抛运动,水平分运动为匀速直线运动。在水平方向有x=vt,x与t成正比,A正确。在竖直方向有y=v0yt-gt2,y-t图线为开口向下的抛物线,B错误。水平方向的分速度vx=v0x=v,不随时间变化,C错误。竖直方向的分速度vy=v0y-gt,vy-t图线为斜率为负的直线,D正确。 8.BD　重物水平方向的位移x=v0 cos 30°·t(取水平向右为正方向),竖直方向的位移y=-v0 sin 30°·t+gt2(取竖直向下为正方向);运动到落点Q,有tan 30°=;联立解得t=4 s,A错误。重物水平方向的速度vx=v0 cos 30°,竖直方向的速度vy=-v0 sin 30°+gt,落地时t=4 s,可得tan α===,可得落地速度与水平方向的夹角α为60°,B正确。重物落地时竖直方向的速度vy=30 m/s,重物从最高点到落点在竖直方向做自由落体运动,由=2gh可得高度差h= m=45 m,D正确。 如图所示,以沿PQ方向为x轴正方向,垂直PQ向上方向为y轴正方向建立xOy坐标系,将速度和加速度分别进行分解,当重物离PQ最远时,重物沿y轴方向的速度减为零,可得0-(v0 sin 60°)2=-2g cos 30°·H,解得重物离PQ的最远距离H=10 m,C错误。 9.B 图形剖析 两谷粒均只受重力,则加速度都是重力加速度g,A错误。由图形剖析可知t'>t,故v2水平<v1,B正确,C错误。由=,s相同,t'>t可知,D错误。 10.答案　①相同　②图见解析　③0.74 解析　①为保证每次平抛初速度相同,小球每次应从斜槽上同一高度由静止释放;②根据印迹连线,如图所示;③根据y=gt2,x=v0t可知y=g,代入(15 cm,20 cm)得v0≈0.74 m/s。 11.答案　(1)B　(2)C　(3)D 解析　(1)图1装置只能用于探究平抛运动竖直分运动的特点,选项A、C错误,故选B。 (2)用图2装置进行实验时,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N时,不需要等间距移动,只要能把小球的轨迹记录下来即可,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,小球必须从M上同一位置静止滚下,选项C正确。 (3)小球在竖直方向做自由落体运动,计算水平位移时,需要考虑小球半径的影响,根据y1=gt2、x-=v0t可知v0=,同理可得v0==,故A、C错误,D正确;同理可得v0=·,故B错误。 高考模拟练 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.AD 1.B　小球做平抛运动,则有xAB sin 45°=gt2,xAB·cos 45°=v0t,解得t=0.2 s,xAB= m,A、D错误;A到B的竖直距离为h=xAB sin 45°=0.2 m,B正确;根据速度合成可知,小球在B点的速度大小为v== m/s,C错误。 2.D　A、B两物体通过轻绳相连,沿绳方向速度大小相等,有v1 cos α=vB cos β,解得B物体的运动速度vB=,故选D。 3.D　由于两球都只受到重力的作用,做的都是匀变速运动,故A错误;由Δv=at=gt,知它们速度的变化量大小相等,速度变化量的方向都竖直向下,故B、C错误;S1球做平抛运动,竖直方向有h1=gt2,S2球竖直上抛,则有v2=gt,h2=v2t-gt2,由题意得h=h1+h2,解得h1=h2=,所以相遇点在N点上方处,故D正确。 4.C　由x-t图像知,物体在水平方向的运动为匀速直线运动,速度大小约为1.5 m/s,故A项错误,C项正确;由vy-t图像知,物体在竖直方向做匀加速直线运动,加速度大小约为10 m/s2,vy-t图线与横轴围成的面积表示位移,则下落高度约为1.25 m,故B项错误;物体运动过程中,加速度恒定,则相等时间内的速度变化量相同,故D项错误。 5.B　若在底线CD的D点正上方沿场地对角线方向水平击球,临界高度为球既触网又出界,水平方向有x=v0t,得球打到触网点与打到B点所用时间之比为1∶2,则根据h=gt2可得下落高度之比为1∶4,所以临界高度与网高之比为4∶3,则临界高度为;同理沿DA方向水平击球,临界高度为球既触网又出界,由水平方向得球打到触网点与打到AB线所用时间之比为1∶2,则下落高度之比为1∶4,所以临界高度与网高之比为4∶3,临界高度为。故选B。 6.AD　设M点到N点的水平距离为L,对球2有H=gt2,解得t=,可得L=v2t;球1与地面碰撞前后竖直方向的速度大小不变、方向相反,根据对称性可知,球1与地面碰撞后到达的最高点与初始高度相同,为H,球1在水平方向一直做匀速运动,有L=v1·t1,t1=3t,即L=3v1t,联立解得=,故A正确,B错误。设球1与地面碰撞时竖直方向速度大小为vy1,碰撞点到M点和B点的水平距离分别为x1、x2,有=2gH,设球1到达A点时竖直方向速度大小为vy2,将球1与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看可得=2g(H-h),可得球1从碰撞点到A点所用的时间为t2=,球2刚好越过挡板AB的时间为t'=,水平方向位移关系有v1t'=x1+x2,即v2·=v1·+v1·,解得h=H,故C错误,D正确。 7.答案　(1)　(2)见解析　(3)见解析 解析　(1)忽略空气阻力,礼花弹上升过程做竖直上抛运动,则h= (2)以最高点为坐标原点,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立坐标系,小块做平抛运动,有x=vt y=gt2 解得y=g=,是一条抛物线。 (3)方法1:设某小块的抛出速度为v,与水平方向夹角为θ,将v沿水平方向(x轴)和竖直方向(y轴,向下为正方向)正交分解。由抛体运动的研究可知小块的位置坐标为x=v cos θ·t,y=v sin θ·t+gt2 联立以上两式,消去θ,得x2+=(vt)2 这是一个以(0,gt2)坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见,只要初速度v相同,无论初速度方向怎样,各发光质点均落在一个圆上(在空间形成一个球面,其球心在不断下降,“礼花”球一面扩大,一面下落),如图所示。 方法2:本题也可用运动合成和分解的知识解释,礼花弹爆炸后,每个发光质点的抛出速度v大小相同,方向各异,都可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和只在重力作用下的自由落体运动(这里忽略空气阻力,如果受到空气阻力或风的影响,那么,“礼花”就不会形成球面形状了)。很明显,水平方向的匀速直线运动使各发光质点时刻构成一个圆,竖直方向的运动使各发光质点下落,所以观察者看到的是一个五彩缤纷的“礼花球”一面扩大、一面下落。 知识迁移　烟花表演中,烟花炸开后,形成漂亮的礼花球,一边扩大,一边下落,本题就以生活中的这一现象为载体,探寻背后的物理秘密。解决本题的关键是能熟练运用运动的分解法研究平抛运动和斜抛运动,知道平抛运动水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据运动的合成法确定小块的运动轨迹。本题对建模能力、应用数学知识处理物理问题的能力要求较高。 7 学科网（北京）股份有限公司 $