第1章 2 运动的合成与分解（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第二册（教科版）

第一章　抛体运动 2　运动的合成与分解 基础过关练 题组一　合运动与分运动 1.(2024四川眉山期中)关于合运动、分运动的说法,正确的是(　　) A.运动的合成与分解符合平行四边形定则 B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C.合运动的速度一定比两个分速度大 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。如图所示,当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,第一次使玻璃管水平向右匀速运动,测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1;第二次使玻璃管水平向右加速运动,测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2。则(　　) A.t1=t2　　　B.t1>t2 C.t1<t2　　　D.无法比较 3.(多选题)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体0~t0时间内(　　) A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动 C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示 4.(2025四川德阳期中)如图所示,一水平传送带正将遥控玩具小车(还未启动)沿y轴正方向匀速传送,车身与x轴重合且车头朝向x轴正方向,通过遥控器突然启动小车,小车沿x轴正方向做匀加速直线运动,则小车相对地面的运动轨迹可能正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 题组二　位移和速度的合成与分解 5.(2025四川成都七中阶段诊断)在一次杂技表演中,表演者顶着一竖直杆沿水平地面运动,其位移—时间图像(x-t图像)如图甲所示。与此同时猴子沿竖直杆向上运动,如图乙所示,其沿竖直方向的速度—时间图像(v-t图像)如图丙所示,若以地面为参考系,下列说法正确的是(　　) 　　 A.猴子的运动轨迹为直线 B.t=0时猴子的速度大小为8 m/s C.猴子在前2 s内的加速度大小为4 m/s2 D.猴子在前2 s内运动的位移大小为16 m 6.(2024四川泸州期中)公交车是人们出行的重要交通工具,如图所示是某公交车内部座位示意图,其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时,一名乘客从A座位沿A、B连线相对公交车以2 m/s的速度匀速运动到B座位,则站在站台上的人看到　(　　) A.该乘客的运动轨迹为直线 B.该乘客的运动轨迹为曲线 C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动,所以乘客处于平衡状态 D.当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为7 m/s 7.直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地100 m高处空投物资,由于风的作用,可使降落伞和物资在水平方向产生1 m/s的速度。求: (1)物资在空中运动的时间; (2)物资落地时速度的大小。 题组三　小船渡河问题 8.(多选题)下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是　(　　) A　　　B C　　　D 9.(多选题)(2024四川成都期末)一小船要渡过一条两岸平行、宽为120 m的河流,当船头朝向斜向上游与上游河岸的夹角为53°时,小船恰从A点沿直线到达正对岸的B点,如图所示。已知小船在静水中的速度为5 m/s,河内各处水流速度相同且保持不变。则下列说法正确的是(sin 53°=0.8, cos 53°=0.6)(　　) A.水流速度大小为4 m/s B.水流速度大小为3 m/s C.小船渡河时间为40 s D.小船渡河时间为30 s 10.(2025四川广安阶段检测)一条小船在静水中的速度大小为5 m/s,要渡过宽度为60 m、水流速度大小为3 m/s的河流,下列说法正确的是(　　) A.小船渡河的最短时间为12 s B.小船渡河的最短时间为20 s C.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小 D.若小船在静水中的速度增加,则小船以最短时间渡河的路程可能不变 能力提升练 题组一　运动合成与分解的应用 1.(2025四川遂宁期中)某研究性学习小组为了研究运动的合成与分解,利用图甲所示装置做了如下实验:在一端封闭、长约1 m的均匀长直玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,蜡块能在玻璃管中以vy=10 cm/s的速度匀速上升。若在蜡块上升的同时水平向右移动玻璃管,用y表示蜡块竖直方向的位移,用x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时刻蜡块位于坐标原点,描出蜡块的运动轨迹如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 A.玻璃管向右匀速平移 B.蜡块做匀变速运动 C.蜡块所受合外力的方向沿图线的切线方向 D.t=2 s时蜡块的速度大小为20 cm/s 2.(多选题)(2024四川眉山期中)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,沿x轴方向的速度—时间图像和沿y轴方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是(　　) 　 A.质点的初速度大小为5 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N,做匀加速曲线运动 C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.2 s内质点的位移大小约为14 m 题组二　小船渡河问题 3.(2025四川攀枝花期中)如图所示,河水流速与小船在静水中的速度大小均恒定。第一次,当船头始终对着正对岸用时t1在对岸的A点登陆;第二次,船头始终指向河岸上游,以大小相同的速度在同一地点出发,用时t2仍然在对岸的A点登陆。已知OA连线与河岸间夹角为θ,各处水流速度相同,则t1与t2的比值为(　　) A.sin θ　　　　B.cos θ　　　　C.sin 2θ　　　　D.cos 2θ 4.(2024四川德阳月考)小船匀速横渡一条河流,两河岸平行,当船头垂直河岸航行时,在出发后10 min到达河对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,出发后12.5 min到达河正对岸。 sin 37°=0.6,求: (1)水流的速度大小; (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。 答案与分层梯度式解析 第一章　抛体运动 2　运动的合成与分解 基础过关练 1.A 2.A 3.AC 4.B 5.C 6.B 8.AB 9.BD 10.A 1.A　运动的合成与分解符合平行四边形定则,A正确;根据平行四边形定则可知,合位移可能比分位移大,也可能比分位移小,还可能与分位移相等,B错误;合速度可能比分速度大,也可能比分速度小,还可能与分速度大小相等,C错误;合运动和分运动有等时性,合运动的时间一定等于分运动的时间,故D错误。 2.A　两个分运动相互独立,互不影响,红蜡块两次上浮的运动时间相等,t1=t2,故选A。 3.AC　0~t0时间内物体沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴方向做匀减速直线运动,所受合力沿y轴负方向且大小保持不变,物体做轨迹向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动,故A、C正确。 4.B　小车沿y轴正方向匀速运动,同时小车沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,可知小车的加速度沿x轴正方向,由于小车速度方向与加速度方向不在同一直线上,小车做曲线运动,根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧,可知小车相对地面的运动轨迹可能正确的是图B。故选B。 5.C 思路点拨　解此题的关键是获取图中的以下信息: 由题图甲、丙知,猴子在水平方向上做速度大小为4 m/s的匀速直线运动,在竖直方向上做初速度大小为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动,分析知合初速度与合加速度方向不在同一直线上,其合运动为曲线运动,故A错误;t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s,故B错误;猴子在前2 s内的加速度大小为4 m/s2,故C正确;0~2 s内猴子沿水平方向的位移大小为x0=8 m,沿竖直方向的位移大小为y0= m=8 m,所以猴子在0~2 s内的位移大小为s== m=8 m,故D错误。 6.B　乘客所受合力沿车前进方向,与其速度方向不在一条直线上,故乘客的运动轨迹为曲线,A、C错误,B正确;当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为v= m/s= m/s,D错误。 7.答案　(1)20 s　(2) m/s 解析　物资在整个下落过程中,水平方向与竖直方向均做匀速直线运动 (1)竖直方向,则有h=vyt 得物资在空中运动的时间为t=20 s (2)落地时,水平方向速度为vx=1 m/s,竖直方向速度为vy=5 m/s,由平行四边形定则可知,落地速度大小v=,得v= m/s 8.AB　小船渡河的运动可看作小船随水流的运动和小船沿船头方向运动的合运动,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向,分析可知,可能正确的是A、B。 9.BD　根据题意,将小船在静水中的速度与河水流速合成,如图所示, 小船恰从A点沿直线到达正对岸的B点,则小船渡河的实际速度v=v静 sin 53°=4 m/s,则小船渡河时间为t== s=30 s,由几何关系可得,水流速度大小为v水=v静 cos 53°=3 m/s,故选B、D。 10.A　依题意,小船船头垂直河岸渡河,时间最短,可得t min==12 s,故A正确,B错误;由于v船>v水,所以小船到达正对岸的最短路程为河流的宽度60 m,若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程仍为河流的宽度60 m,故C错误;小船以最短时间渡河的路程s=,若小船在静水中的速度增加,则小船以最短时间渡河的路程变小,故D错误。 易错警示 渡河模型中的三点提醒 　　(1)船的航行方向是船头指向,对应分运动;船的实际运动方向,对应合运动。 　　(2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关。 　　(3)渡河位移最小值与v船和v水的大小有关。当v船>v水时,河宽为位移最小值;当v船<v水时,应利用图解求极值的方法处理。 能力提升练 1.B　蜡块在玻璃管中以vy=10 cm/s的速度匀速上升,由题图乙可知,从t=0时刻起,每1 s内玻璃管通过的水平位移大小依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm,可知玻璃管水平向右匀加速平移,选项A错误;蜡块沿水平方向的加速度恒定,由运动学公式可知,水平方向的加速度大小为a==5 cm/s2,所以蜡块做匀变速运动,选项B正确;做曲线运动的物体所受合外力方向指向轨迹内侧,选项C错误;由以上分析和速度的合成可知,t=2 s时蜡块的速度大小为v=10 cm/s,选项D错误。 2.AB　由v-t图像可知质点在x轴方向的初速度大小为vx0=3 m/s,由y-t图像可得质点在y轴方向做匀速直线运动,速度大小为vy==4 m/s,则质点的初速度大小为v0==5 m/s,A正确;v-t图像的斜率表示加速度,可得质点在x轴方向做加速度大小为ax== m/s2=1.5 m/s2的匀加速直线运动,则质点受到的合外力大小为F合=max=3 N,由于合外力与速度方向不在一条直线上,所以质点做匀加速曲线运动,B正确;2 s末质点速度大小为v2== m/s=2 m/s,C错误;2 s内质点的位移大小s=,x=vx0t+axt2=3×2 m+×1.5×22 m=9 m,y=8 m,求得s= m≈12 m,D错误。 3.D　令河宽为d,小船在静水中的速度为v,当船头始终对着正对岸用时t1在对岸的A点登陆有t1=,根据题意可知,先后两次的合速度v1、v2方向均沿OA方向,由于河水流速与小船在静水中的速度均恒定,作出前后两次速度合成的矢量三角形如图所示,根据正弦定理有=,则第二次登陆的时间t2=,解得t2=,结合上述解得=cos 2θ,故选D。 4.答案　(1)0.2 m/s　(2) m/s　200 m　53° 思路点拨　(1)看到“船头垂直河岸航行时,在出发后10 min到达河对岸下游120 m处”,想到“过河最短时间为10 min,10 min内船沿水流方向运动了120 m”。 　　(2)看到“船头保持与河岸成α角向上游航行,出发后12.5 min到达河正对岸”,想到“航程最短时,过河时间为12.5 min,最短航程为河的宽度”。 解析　(1)船头垂直河岸航行时,如图甲所示。 由x=v2t1得v2== m/s=0.2 m/s。 　 (2)船头保持与河岸成α角向上游航行时,如图乙所示,有v2=v1 cos α,d=v1 sin α·t2,由图甲可得d=v1t1,联立解得α=53°,v1= m/s,d=200 m。 7 学科网（北京）股份有限公司 $