微专题—液体对容器底的压力压强及其拓展比较—形杯问题 讲义--2025-2026学年人教版物理八年级下学期

微专题—液体对容器底的压力压强及其拓展比较—形杯问题 项目 内容 容器类型 柱形 敞口形 缩口形 图示 物理量 液体重力 容器的重力 液体的密度ρ 液体深度h 容器的底面积S 液体体积 以容器底面积大小形成的液柱的体积 以容器底面积大小形成的液柱的重力 等效液体的体积= 液体对容器底的压强 液体对容器底的压力 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 对容器底和桌面比较 需数据比较 说明：①液体对容器底的压力，以容器底为底面积，以深度为高的直柱形液柱的重力（图示黄色标注）； ②敞口型容器中，紫色箭头表示等效液体的重力作用在倾斜的侧壁上 ③缩口形容器中，紫色箭头表示等效液体的重力作用在容器底上，因为侧壁会受到液体垂直侧壁斜向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液体的作用，反而给液体施加了一个斜向下的压力，于是容器底部不但要承受液体的重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向下的压力 倒置 正放 倒放 正放 倒放 正放 倒放 图示 物理量 液体重力 容器的重力 液体的密度ρ 液体深度h 容器的底面积S 液体对容器底的压强 液体对容器底的压力 与容器倒置的比较 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 与容器倒置的比较 对容器底和桌面比较 需数据比较 需数据比较 需数据比较 · 小试牛刀 一．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共7小题） 1．（2025•西华县一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＜F乙 C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb D．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＜p乙 2．（2025春•石家庄期末）如图，奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，若将该饮料杯（梯形）倒置过来放在桌面上，则（　　） A．杯子对桌面的压力变大 B．杯子对桌面的压强增大 C．杯内饮料对杯子底的压强减小 D．杯内饮料对杯子底的压力不变 3．（2025春•同步）如图所示，形状不同、底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体，下列分析正确的是（　　） A．液体密度关系为：ρC＞ρB＞ρA B．三个容器对桌面的压强相等 C．液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大 D．C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小 4．（2024春•召陵区期中）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度大小关系是ρa＞ρb B．两种液体对容器底压力的大小关系是Fa＝Fb C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＞pb D．两个容器对桌面的压强的大小关系是p甲＝p乙 5．（2025春•锦江区校级期中）如图甲所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1、水对容器底部的压力为F1；把容器倒置过来，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2、水对容器底部的压力为F2，p1　 　 p2，F1　 　 F2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 6．（2025•九台区一模）如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，底面粗糙程度相同，静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，装有同种液体，液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2，则F1　 　 F2；用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动，且容器未倾斜时，则F3　 　 F4。（两空均选填“＜”、“＝”或“＞”） 7．（2025春•铁西区月考）如图放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来后，液体对瓶塞的压强相比原来对瓶底会 　 　 ，液体压力 　 　 ；瓶子对桌面的压强 　 　 。（均选填“变大”“变小”“不变”） 二．容器倒置问题（共5小题） 8．（2025秋•安溪县期末）将一瓶装满水的农夫山泉，先倒立放置在水平桌面上（如图甲），再将其侧放（如图乙）。两次放置时，瓶子对桌面的压力分别为F1、F2，水对瓶盖的压强分别为p1、p2，其中关系描述正确的是（　　） A．F1＝F2 p1＝p2 B．F1＝F2 p1＞p2 C．F1＜F2 p1＜p2 D．F1＜F2 p1＞p2 9．（2025•河南模拟）一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是pA、FA和pB、FB，则（　　） A．pA＞pB FA＝FB B．pA＜pBFA＞FB C．pA＝pB FA＝FB D．pA＞pB FA＜FB 10．（2025春•湘潭期末）如图甲所示，一杯塑封的豆浆（未装满）倒放在桌面上，将该塑料杯翻转后正放在桌面上如图乙所示。则正放后（　　） A．杯子对桌面的压力减小 B．杯子对桌面的压强减小 C．杯内豆浆对杯子底的压力增大 D．杯内豆浆对杯子底的压强增大 11．（2025春•滁州期末）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水瓶对桌面的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　） A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB 12．（2025春•汝阳县期中）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立以后对桌面的压强 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。正立时水对瓶底的压力为F1，压强为p1，倒立时水对瓶盖的压力为F2，压强为p2，则F1　 　 F2，p1　 　 p2（选填大于、等于或小于）。 三．压强的综合计算问题（共1小题） 13．（2026•改编）如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有1.3kg水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器底面积S＝20cm2，容器自重3N，（g＝10N/kg）求： （1）水对容器顶的压强； （2）水对容器顶的压力； （3）水对容器底的压强； （4）水对容器底的压力； （5）容器对桌面的压力； （6）容器对桌面的压强。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题—液体对容器底的压力压强及其拓展比较—形杯问题 项目 内容 容器类型 柱形 敞口形 缩口形 图示 物理量 液体重力 容器的重力 液体的密度ρ 液体深度h 容器的底面积S 液体体积 以容器底面积大小形成的液柱的体积 以容器底面积大小形成的液柱的重力 等效液体的体积= 液体对容器底的压强 液体对容器底的压力 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 对容器底和桌面比较 需数据比较 说明：①液体对容器底的压力，以容器底为底面积，以深度为高的直柱形液柱的重力（图示黄色标注）； ②敞口型容器中，紫色箭头表示等效液体的重力作用在倾斜的侧壁上 ③缩口形容器中，紫色箭头表示等效液体的重力作用在容器底上，因为侧壁会受到液体垂直侧壁斜向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液体的作用，反而给液体施加了一个斜向下的压力，于是容器底部不但要承受液体的重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向下的压力 倒置 正放 倒放 正放 倒放 正放 倒放 图示 物理量 液体重力 容器的重力 液体的密度ρ 液体深度h 容器的底面积S 液体对容器底的压强 液体对容器底的压力 与容器倒置的比较 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 与容器倒置的比较 对容器底和桌面比较 需数据比较 需数据比较 需数据比较 · 小试牛刀 一．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共7小题） 1．（2025•西华县一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体密度的大小关系是ρa＞ρb B．桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＜F乙 C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb D．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＜p乙 【解答】解：A、由图可知，a、b两种液体的体积Va＞Vb，而a、b两种液体的质量是相等的， 根据ρ可知，ρa＜ρb，故A错误； B、桌面对容器支持力：F＝G总＝m容g+m液g，由于容器、液体的质量都相等， 所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是F甲＝F乙，故B错误； C、a液体对容器底压强的大小：pa， b液体对容器底压强的大小：pb， 因为，ma＝mb， 所以，pa＜pb，故C正确； D、容器对桌面压强的大小：p， 由于容器、液体的质量都相等， 所以，两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＝p乙，故D错误。 故选：C。 2．（2025春•石家庄期末）如图，奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，若将该饮料杯（梯形）倒置过来放在桌面上，则（　　） A．杯子对桌面的压力变大 B．杯子对桌面的压强增大 C．杯内饮料对杯子底的压强减小 D．杯内饮料对杯子底的压力不变 【解答】解：AB．杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放，杯子与饮料的重力不变，则杯子对桌面的压力不变，受力面积变大，由可知，杯子对桌面的压强减小，故AB错误； C．正放时，杯中饮料的深度较大，根据p＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，倒放时杯内饮料对杯子底的压强减小，故C正确； D．正放时，杯子上宽下窄，杯子底部受到的压力小于杯中饮料的重力；倒放时，杯子上窄下宽，杯子底部受到的压力大于饮料的重力，因此倒放时杯内饮料对杯子底的压力变大，故D错误意。 故选：C。 3．（2025春•同步）如图所示，形状不同、底面积和重力相等的A、B、C三个容器放在水平桌面上，容器内分别装有质量相等的不同液体，下列分析正确的是（　　） A．液体密度关系为：ρC＞ρB＞ρA B．三个容器对桌面的压强相等 C．液体对A容器底部的压强最小，对C容器底部的压强最大 D．C容器对桌面的压强最大，A容器对桌面的压强最小 【解答】解：A、根据ρ可知，质量相等的不同物质，体积越大，密度越小，由图可知，VA＜VB＜VC，故ρA＞ρB＞ρC，故A错误； BD、三个容器的重力相等，液体的质量相等，则重力相等，容器放在水平桌面上对水平桌面的压力相同，又底面积相等，根据公式p可知，三个容器对桌面的压强相等，故B正确，D错误； C、三个容器中，A中液体对容器底部的压力大于自身的重力；B中液体对容器底部的压力等于自身的重力；C中液体对容器底部的压力小于自身的重力；根据公式p可知，三个容器底面积相同，液体对A容器底部的压强最大，对B容器底部的压强次之，对C容器底部的压强最小，故C错误。 故选：B。 4．（2024春•召陵区期中）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度大小关系是ρa＞ρb B．两种液体对容器底压力的大小关系是Fa＝Fb C．两种液体对容器底压强的大小关系是pa＞pb D．两个容器对桌面的压强的大小关系是p甲＝p乙 【解答】解：A、由图可知，a、b两种液体的体积Va＞Vb，而a、b两种液体的质量是相等的，根据ρ可知，ρa＜ρb，故A错误； BC、液体的质量相同，根据G＝mg可知，液体的重力相同；甲容器中液柱上下粗细相同，则甲容器底部受到的压力等于液体的重力；乙容器中的液体上窄下宽，则乙容器底部受到的压力大于液体的重力，由此可知，两种液体对容器底压力的大小关系是Fa＜Fb；容器的底面积相同，根据p可知，两种液体对容器底压强的大小关系是pa＜pb，故BC错误； D、容器的质量相同、液体的质量相同，根据F＝G总＝m容g+m液g可知，甲、乙两个装置对水平面的压力相同，底面积相同，根据p可知，两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＝p乙，故D正确。 故选：D。 5．（2025春•锦江区校级期中）如图甲所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，此时水对容器底部的压强为p1、水对容器底部的压力为F1；把容器倒置过来，如图乙所示，此时水对容器底部的压强为p2、水对容器底部的压力为F2，p1　＝　 p2，F1　＞　 F2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【解答】解：（1）水对容器底部的压强属于液体压强，而液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，两只容器中装的是同种液体，读图可知，它们的深度也相同，所以根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强p是相同的； （2）甲是上窄下宽的形状，所以甲中水对容器底部的压力大于重力；乙是上宽下窄的形状，所以水对容器底部的压力小于重力，所以F1＞F2。 故答案为：＝；＞。 6．（2025•九台区一模）如图所示，甲、乙两个质量、底面积都相等的容器，底面粗糙程度相同，静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，装有同种液体，液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2，则F1　＝　 F2；用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动，且容器未倾斜时，则F3　＞　 F4。（两空均选填“＜”、“＝”或“＞”） 【解答】解：甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p1＝p2，由题意知甲、乙的底面积相同，根据F＝pS可知，甲容器底面受到液体的压力等于乙容器底面受到液体的压力，即F甲＝F乙； 由图知甲液体的体积大于乙容器内液体的体积，由G＝mg＝ρVg甲容器中液体重力大于乙容器内液体的重力，所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，由于接触面的粗糙程度相同，所以桌面对甲容器的摩擦力大于桌面对乙容器的摩擦力，由于容器做匀速直线运动，所以F3＞F4。 故答案为：＝；＞。 7．（2025春•铁西区月考）如图放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来后，液体对瓶塞的压强相比原来对瓶底会 　变大　 ，液体压力 　变小　 ；瓶子对桌面的压强 　变大　 。（均选填“变大”“变小”“不变”） 【解答】解：（1）瓶子正放时，液柱向下粗细相同，则液体对容器底部的压力等于自身的重力；如果把瓶子倒过来，饮料的深度h变大，由液体压强公式p＝ρgh可知液体对瓶盖的压强变大；此时容器是上宽下窄，则液体对容器底部的压力小于自身的重力，所以液体压力会变小； （2）把瓶子倒过来，瓶子对桌面的压力F＝G不变，而受力面积变小，由p可知，瓶子对桌面的压强变大。 故答案为：变大；变小；变大。 二．容器倒置问题（共5小题） 8．（2025秋•安溪县期末）将一瓶装满水的农夫山泉，先倒立放置在水平桌面上（如图甲），再将其侧放（如图乙）。两次放置时，瓶子对桌面的压力分别为F1、F2，水对瓶盖的压强分别为p1、p2，其中关系描述正确的是（　　） A．F1＝F2 p1＝p2 B．F1＝F2 p1＞p2 C．F1＜F2 p1＜p2 D．F1＜F2 p1＞p2 【解答】解：两次放置时，瓶子对桌面的压力均等于瓶子和水的总重力，瓶子和水的总重力不变，故F1＝F2； 由图可知，倒放时瓶盖处水的深度大于侧放时瓶盖处水的深度，由p＝ρ水gh可知，p1＞p2， 综上可知，B正确。 故选：B。 9．（2025•河南模拟）一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是pA、FA和pB、FB，则（　　） A．pA＞pB FA＝FB B．pA＜pBFA＞FB C．pA＝pB FA＝FB D．pA＞pB FA＜FB 【解答】解： （1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度； 根据p＝ρgh可知：当液体密度相同时，液面越高，液体对杯底的压强越大，所以pA＞pB； （2）当容器形状是上粗下细（如图A）时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图B）时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G；可见FA＜G，FB＞G，故FB＞FA； 故选：D。 10．（2025春•湘潭期末）如图甲所示，一杯塑封的豆浆（未装满）倒放在桌面上，将该塑料杯翻转后正放在桌面上如图乙所示。则正放后（　　） A．杯子对桌面的压力减小 B．杯子对桌面的压强减小 C．杯内豆浆对杯子底的压力增大 D．杯内豆浆对杯子底的压强增大 【解答】解：AB．倒置前后，豆浆的重力不变，故豆浆对桌面的压力等于重力，保持不变，倒置后，底面积S变小，由 知道，杯子对桌面的压强增大，故AB错误； CD．将杯子倒置前，豆浆柱上细下粗，豆浆对杯底的压力大于豆浆的重力；若将杯子倒置过来，豆浆柱上粗下细，豆浆对杯底的压力小于豆浆的重力，故豆浆对杯底的压力减小；倒置后的豆浆的深度变高，由p＝ρgh知道，豆浆对杯底的压强增大，故C错误、D正确。 故选：D。 11．（2025春•滁州期末）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水瓶对桌面的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　） A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB 【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA； 压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB； 故选：B。 12．（2025春•汝阳县期中）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立以后对桌面的压强 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。正立时水对瓶底的压力为F1，压强为p1，倒立时水对瓶盖的压力为F2，压强为p2，则F1　大于　 F2，p1　小于　 p2（选填大于、等于或小于）。 【解答】解：由题意知，装有水的矿泉水瓶对地面的压力等于其受到的重力，倒立放置其底面积变小，由可知，压强变大。 正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F1＞F2。 矿泉水瓶倒置后，水的深度变大，根据p＝ρ水gh可知，底部受到的压强变大，即p1＜p2。 故答案为：变大；大于；小于。 三．压强的综合计算问题（共1小题） 13．（2026•改编）如图所示，放在水平桌面上的容器中盛有1.3kg水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器右侧顶和底面积均为S＝20cm2，容器自重3N，（g＝10N/kg）求： （1）水对容器顶的压强； （2）水对容器顶的压力； （3）水对容器底的压强； （4）水对容器底的压力； （5）容器对桌面的压力； （6）容器对桌面的压强。 【考点】压强的公式的应用；液体压强的公式及计算．版权所有 【解答】解： （1）容器顶的深度： h＝h1﹣h2＝1m﹣0.6m＝0.4m， 水对容器顶的压强： p＝ρ水gh＝103kg/m3×10N/kg×（1m﹣0.6m）＝4000Pa； （2）水对容器顶的压力： F＝pS＝4000Pa×20×10﹣4m2＝8N； （3）水对容器底的压强： p'＝ρ水gh1＝103kg/m3×10N/kg×1m＝104Pa； （4）水对容器底的压力： F＝p'S＝104Pa×20×10﹣4m2＝20N； （5）容器对桌面的压力： F桌＝G水+G容＝1.3kg×10N/kg+3N＝16N； （6）容器对桌面的压强： p桌8000Pa。 故答案为：（1）水对容器顶的压强4000Pa； （2）水对容器顶的压力8N； （3）水对容器底的压强104Pa； （4）水对容器底的压力20N； （5）容器对桌面的压力16N； （6）容器对桌面的压强8000Pa。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $