精品解析：山西太原市山西大学附属中学等校2025-2026学年高一上学期2月期末物理试题

山大附中2025~2026学年第一学期期末考试 高二年级物理试题 考试时长：75分钟 满分：100分 考查内容：电路、磁场、电磁感应 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（ ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据公式可知，该公式只能求纯电阻电路电流做功 C. 等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D. 人们把最小的电荷量叫做元电荷 2. 关于下列四幅图的描述，正确的是（　　） A. 图甲中，直导线通电后，其正下方小磁针的N极将垂直纸面向里旋转 B. 图乙中，若匀强磁场B的方向沿x轴正方向，则穿过面MDFE的磁通量为零 C. 图丙中，当电容器两端电压为2.75V时，它的电容为0.5F D. 图丁中，处于磁场中的线圈收缩时，线圈中没有感应电流 3. 如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A. B. C. 0 D. 5. 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（　　） A. 安培力方向始终与速度方向相反 B. 安培力方向始终沿水平方向 C. 铜制圆环最终在竖直面内做往复运动 D. 感应电流方向一直是逆时针 6. 如图甲所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，规定向右为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示，、两点的电势分别用、表示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻， B. 时间内，始终高于 C. 时间内，从0均匀增加到 D. 时间内，恒为 7. 如图所示，两条足够长、相距的倾斜金属导轨上端接一阻值为的定值电阻，导轨的倾角为，虚线下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，导轨下端与水平金属轨道平滑连接，水平轨道存在竖直向上、磁感应强度大小也为的匀强磁场。将一质量为m、电阻为的金属杆从虚线MN右上方处由静止释放，金属杆进入磁场后恰好做匀速直线运动，金属杆从PQ进入水平轨道后最终停在水平轨道上。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，重力加速度大小为。则（　　） A. 金属杆进入磁场时的速度大小为 B. 磁感应强度大小与金属杆的质量成正比 C. 金属杆从PQ进入水平轨道后运动的距离= D. 进入水平导轨后通过导体横截面的电荷量q为（此处B值表达式未带入） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 流过电阻R的电流方向为b→a B. 电流表的读数为1.25A C. 电压表的读数为7.5V D. 电容器的电荷量为 9. 如图为磁流体发电机的示意图，两正对平行极板、的间距为，两板的面积均为，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为的匀强磁场，直流电动机M的内阻为。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度持续垂直磁场喷入两板间。若磁流体发电机稳定发电时，电动机M正常工作，理想电流表A的示数为。磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的等效电阻为。则下列说法正确的是（　　） A. 板为电源的正极 B. 带负电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C. 电动机M正常工作时两端的电压为 D. 电动机M正常工作时的机械功率为 10. 如图所示，在半径为的圆形区域内充满磁感应强度为的匀强磁场，是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点以速度垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为、质量为，不考虑粒子间的相互作用力，不计重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（　　） A. 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 B. 速度满足，沿不同方向入射的粒子在圆形磁场运动时间最长是 C. 速度满足，沿不同方向入射的粒子从圆形磁场边界出射弧长是 D. 只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在上 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 利用电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）和电压表（量程3V，内阻约为5kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（约为1Ω），要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω（结果都保留3位有效数字） （3）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学进行了如下操作： ①用毫米刻度尺测量接入电路中被测金属丝的有效长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，其中一次测量金属丝直径D的结果如图所示，其读数为________mm。 ②部分实验电路如图所示，考虑电压表内阻影响，实验中金属丝电阻的测量值________它的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12. 某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 （1）将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 （2）该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） （3）该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 三、解答题：本题共3小题，共38分。 13. 如图所示，将一个质量为m、电荷量为的小球，以初速度自h高处水平抛出。不计空气阻力影响。重力加速度为g。 （1）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向。 （2）若在空间中除加（1）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向。 14. 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： （1）ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； （2）整个过程电阻R上产生的热量； （3）整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 15. 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。 （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）从粒子射出匀强磁场开始计时，区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山大附中2025~2026学年第一学期期末考试 高二年级物理试题 考试时长：75分钟 满分：100分 考查内容：电路、磁场、电磁感应 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（ ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据公式可知，该公式只能求纯电阻电路的电流做功 C. 等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D. 人们把最小的电荷量叫做元电荷 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度定义式为比值定义，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关，故A正确，不符合题意； B．公式是电功定义式，普遍成立，即该公式能够求纯电阻和非纯电阻电路的电流做功，故B错误，符合题意； C．根据 可知，等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能，故C正确，不符合题意； D．元电荷等于e，人们把最小的电荷量叫做元电荷，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 关于下列四幅图的描述，正确的是（　　） A. 图甲中，直导线通电后，其正下方小磁针的N极将垂直纸面向里旋转 B. 图乙中，若匀强磁场B的方向沿x轴正方向，则穿过面MDFE的磁通量为零 C. 图丙中，当电容器两端电压为2.75V时，它的电容为0.5F D. 图丁中，处于磁场中的线圈收缩时，线圈中没有感应电流 【答案】A 【解析】 【详解】A．直导线通电后，小磁针所处位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针的N极将垂直纸面向里旋转，故A正确； B．由于磁感应强度B的方向与面MDFE不平行，所以穿过面MDFE的磁通量不为零，故B错误； C．电容器的电容与两端电压无关，故C错误； D．处于磁场中的线圈收缩时，穿过线圈的磁通量变化，则线圈中有感应电流，故D错误。 故选A。 3. 如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 4. 用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【详解】设线框电阻为，则线框段电阻为，电源提供电压为，线框与电路接触两点间距离为，则线框部分所受安培力大小 则部分所受安培力为，两部分所受安培力均向上，所以整个线框所受安培力的大小 故选A。 5. 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（　　） A. 安培力方向始终与速度方向相反 B. 安培力方向始终沿水平方向 C. 铜制圆环最终在竖直面内做往复运动 D. 感应电流方向一直逆时针 【答案】B 【解析】 【详解】D．在圆环从a摆向b的过程中，圆环拉至位置a后无初速释放，铜制圆环内磁通量先向里并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流方向为逆时针；铜制圆环越过最低点过程中，铜制圆环内磁通量向里的减小，向外的增大，铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针，故D错误； AB．磁感应强度在竖直方向均匀分布，把铜环分成若干份，则可知，对称的一小段在竖直方向的安培力是大小相等，方向相反的，故合力方向始终沿水平方向，故和速度方向会有一定夹角，故A错误，B正确； C．铜制圆环往复运动过程，不断产生焦耳热，铜制圆环的机械能一直减小，所以铜制圆环最终静止在最低点，故C错误。 故选B。 6. 如图甲所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，规定向右为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示，、两点的电势分别用、表示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻， B. 时间内，始终高于 C. 时间内，从0均匀增加到 D. 时间内，恒为 【答案】D 【解析】 【详解】B．由楞次定律可知a点电势低于b点电势，故B错误； ACD．由法拉第电磁感应定律可知， 时间内，磁感应强度的变化率恒定，所以 恒为，故AC错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，两条足够长、相距的倾斜金属导轨上端接一阻值为的定值电阻，导轨的倾角为，虚线下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，导轨下端与水平金属轨道平滑连接，水平轨道存在竖直向上、磁感应强度大小也为的匀强磁场。将一质量为m、电阻为的金属杆从虚线MN右上方处由静止释放，金属杆进入磁场后恰好做匀速直线运动，金属杆从PQ进入水平轨道后最终停在水平轨道上。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，重力加速度大小为。则（　　） A. 金属杆进入磁场时的速度大小为 B. 磁感应强度大小与金属杆的质量成正比 C. 金属杆从PQ进入水平轨道后运动的距离= D. 进入水平导轨后通过导体横截面的电荷量q为（此处B值表达式未带入） 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 根据速度位移公式 解得 A错误； B．金属杆进入磁场后，电动势为 电流为 金属杆进入磁场后恰好做匀速直线运动，根据平衡条件 解得 可知磁感应强度大小与金属杆的质量平方根成正比，选项B错误； C．金属杆在水平轨道上运动时，根据动量定理 其中 联立解得 选项C正确； D．进入水平导轨后通过导体横截面的电荷量q为 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 流过电阻R的电流方向为b→a B. 电流表的读数为1.25A C. 电压表的读数为7.5V D. 电容器的电荷量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为 PO的电阻为 电流表的读数为，故B错误； C．电压表的读数为，故C正确； D．电容器两端电压 电容器的电荷量为，故D正确。 故选CD。 9. 如图为磁流体发电机的示意图，两正对平行极板、的间距为，两板的面积均为，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为的匀强磁场，直流电动机M的内阻为。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度持续垂直磁场喷入两板间。若磁流体发电机稳定发电时，电动机M正常工作，理想电流表A的示数为。磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的等效电阻为。则下列说法正确的是（　　） A. 板为电源的正极 B. 带负电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C. 电动机M正常工作时两端的电压为 D. 电动机M正常工作时的机械功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据左手定则，带正电的离子受到的洛伦兹力向下，向下偏转，带负电的粒子受到的洛伦兹力向上，向上偏转，板带正电，为电源的正极，故A错误，B正确； C．磁流体发电机稳定发电时，离子在电场力和洛伦兹力作用下做匀速运动，为 可得电动势为 由于电动机为非纯电阻电器，电动机正常工作时的电压为路端电压应该大于，故C错误； D．电动机正常工作时的机械功率为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在半径为的圆形区域内充满磁感应强度为的匀强磁场，是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点以速度垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为、质量为，不考虑粒子间的相互作用力，不计重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（　　） A. 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 B. 速度满足，沿不同方向入射的粒子在圆形磁场运动时间最长是 C. 速度满足，沿不同方向入射的粒子从圆形磁场边界出射弧长是 D. 只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在上 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由洛伦兹力作为向心力可得 可知 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由可知，运动时间t越短，故A错误； B．根据题意可知 如图，粒子轨迹对应的弦长为2R时，圆心角最大，入射的粒子在圆形磁场运动时间最长是，故B错误； C．根据题意可知 若最远距离与P点和磁场围成的圆心角为，则 解得 即粒子从圆形磁场边界出射弧长是，故C正确； D．当速度满足，粒子的轨迹半径为r=R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正确。 故选CD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 利用电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）和电压表（量程3V，内阻约为5kΩ）测定一节干电池的电动势和内阻（约为1Ω），要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是_____（选填“甲”或“乙”）。 （2）处理实验中的数据得到如图丙所画图线，由此可得出干电池的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω（结果都保留3位有效数字） （3）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学进行了如下操作： ①用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，其中一次测量金属丝直径D的结果如图所示，其读数为________mm。 ②部分实验电路如图所示，考虑电压表内阻的影响，实验中金属丝电阻的测量值________它的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）甲 （2） ①. 1.45 ②. 2.50 （3） ①. 2.752##2.751##2.753 ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 由于电流表内阻与待测电源内阻相差不大，若采用图乙，因电流表内阻分压引起的误差会较大，而电压表内阻远大于电源内阻，因电压表分流引起的误差相对于电流表分压引起的误差更小，因此应该选择的实验电路是甲。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律 结合图像可知，图线的纵截距表示电池的电动势 图线斜率的绝对值表示电池的内阻 小问3详解】 ①[1]螺旋测微器的精确值为，测量金属丝直径D的读数为 ②[2]部分实验电路如图所示，考虑电压表内阻的影响，由于电压表的分流使得电流表的读数大于通过金属丝的电流，根据欧姆定律可得可知，实验中金属丝电阻的测量值小于它的真实值。 12. 某实验小组利用如图甲所示的电路图来探究额定电压为的小灯泡的伏安特性。 除了额定电压为的小灯泡L，本实验还可能用到的器材有： A．电流表（量程为，内阻为） B．电流表（量程为，内阻未知） C．滑动变阻器（最大阻值为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．定值电阻 F．电源（电动势，内阻） G．开关S、导线若干 （1）将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则_______；为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号），请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实物连线________。 （2）该实验小组通过实验得到多组和的实验数据，发现当时，，则小灯泡的额定功率为________W。（保留两位有效数字） （3）该实验小组以（）为纵轴，以为横轴，描点作出的图像如图丙所示，若将本实验的相同规格的两个小灯泡与电动势为、内阻为的电池直接串联，则每个小灯泡的实际功率为________W。（保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 150 ②. C ③. （2）0.60 （3）0.27 【解析】 【小问1详解】 [1]将电流表与定值电阻串联，改装成量程为的电压表，则 [2]如果选最大阻值为200Ω的滑动变阻器，即使滑动变阻器的滑片移动较大距离，小灯泡的电压变化也不明显，导致调节范围受限，调节将会不方便，因此选最大阻值10Ω的滑动变阻器，即选C。 [3]实物连接如下 【小问2详解】 小灯泡额定功率 【小问3详解】 令，根据串并联特点可知灯泡两端电压 两个小灯泡与电动势为3.0V、内阻为1.0Ω的电池直接串联时，流过电源的电流为I，电源两端的路端电压为2U，且 整理得 当时，当时，作图如图所示 题图中图线的交点为(5.62 mA，0.19A)，可知 故每个小灯泡的实际功率 三、解答题：本题共3小题，共38分。 13. 如图所示，将一个质量为m、电荷量为的小球，以初速度自h高处水平抛出。不计空气阻力影响。重力加速度为g。 （1）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向。 （2）若在空间中除加（1）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向。 【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向垂直于纸面向外 【解析】 【详解】（1）加匀强电场后，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零。根据平衡条件，有 解得电场强度大小 电场方向竖直向上； （2）空间同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有 由题意有 解得磁感应强度大小 根据左手定则，磁场方向垂直于纸面向外。 14. 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为，电阻不计。在MQ之间接有一阻值的电阻。导体杆ab质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度，使杆向右运动。求： （1）ab杆速度减为2m/s时，ab杆加速度大小a； （2）整个过程电阻R上产生的热量； （3）整个过程通过电阻R的电荷量q及导体杆ab移动的距离x。 【答案】（1） （2）1.2J （3）0.8C，3.2m 【解析】 【小问1详解】 ab杆速度减为2m/s时，ab杆产生的电动势为 回路电流为 ab杆受到的安培力为 则ab杆的加速度的大小为 【小问2详解】 由能量守恒可知整个过程产生的热量为 电阻R上产生的热量为 解得 【小问3详解】 对导体杆ab，由动量定理得 又 其中 联立可得， 15. 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。 （1）求匀强电场的电场强度的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）粒子在圆弧形金属板间做匀速圆周运动，有 在的空间中做类平抛运动，则有 联立可得 （2）粒子进入匀强磁场区域做匀速圆周运动，其轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系有 联立可得 （3）粒子在的区域内做匀速圆周运动的周期为 轨迹半径为 a．若粒子射出时与z轴负方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示 由图可得 （n=1，2，3…） b．若粒子射出时与z轴正方向的夹角为30°，则粒子在该区域内运动轨迹沿y轴负方向的俯视图如图所示 由图可得 （n=1，2，3…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $