21.3特殊的平行四边形课时训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.3特殊的平行四边形课时训练

一、单选题

1．关于菱形的性质，下列描述错误的是（    ）

A．菱形的对角线互相平分 B．菱形的对角相等

C．菱形的对角线相等 D．菱形的对边平行且相等

2．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

（2）                    （3）                                （4）

3．如图，在菱形中，若，则的长是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，是边上一点，且的垂直平分线经过点，是的中点．若，则的长为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．如图，菱形的对角线与相交于点，于点，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

 

 

（5）                     （6）               （7）                        （8）

6．两个矩形的位置如图所示，若，则（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，，是的中点，且，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形中，点是上任意一点，，，垂足分别为点、，若，则的值为（   ）．

A． B． C． D．

二、填空题

9．判断（用“正确”和“错误”表示）：菱形包含于正方形__________．

10．对称性：菱形是________________图形，有________________条对称轴．

11．如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量书架的两条对角线，的长就可以判断，其数学依据是_____________________．

（11）                           （12）                   （13）

12．如图，P是正方形内的一点，连接，，，．若是等边三角形，则的度数是______．

13．如图，边长为5的菱形的对角线、交于点，是的中点，则的长为_____________．

14．如图，在矩形中，，，与交于点，则与的周长差为____________．

三、解答题

15．如图，点在的边上，，．求证：为矩形．

 

16．如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点：，垂足分别为、，且，求证：平行四边形是菱形．

17．如图，将边长为4的正方形沿着折痕折叠，使点B落在边中点G处．

(1)求线段的长；

(2)连接，求证：

 

 

 

 

18．如图，把矩形沿折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若．

(1)求证：

(2)求的长．

 

 

 

 

19．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接、，连接交于点．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若菱形的边长为8，，求的值．

 

 

 

20．如图，在正方形中，O是对角线，的交点，过点O作分别交，于E，F两点，，，求的长．