21.2平行四边形课时训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.2平行四边形课时训练 一、单选题 1．平行四边形中，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．已知在中，，，则的周长为（    ） A．11cm B．28cm C．22cm D．44cm 3．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 4．如图所示，是△ABC的中位线，，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，将平行四边形沿对角线翻折，点B落在点E处，交于点F．若，，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． （5） （7） （8） （9） 6．在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是(　　) A． B． C． D． 7．如图，将沿对角线折叠，点落在点处，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________． 9．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，,，两边中点的距离，则，两点间的距离是_____． 10．如图，在△ABC中，D、E分别是、中点，平分．交于点F，，，则的长为___________． （10） （11） （12） 11．如图，在中，的平分线交于点，连接，若，，，则的长为______． 12．如图，在等边三角形中，和分别是线段和上的动点，且，，则的最小值是______． 三、解答题 13．如图，在中，是它的一条对角线，过A，C两点分别作，，E、F是垂足，求证：． 14．如图，已知：在四边形中，，且．求证：四边形是一个平行四边形．    15．如图，在平行四边形中，与的平分线相交于边上的一点．若，，求平行四边形的面积． 16．如图，点D，E，F分别是的三边的中点，．求四边形的周长． 17．如图，已知在中，是的角平分线，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．如图，的对角线、交于点，点、在上，点、在上，且，．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在△ABC中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《21.2平行四边形课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C D D D A A 8．对角线互相平分的四边形是平行四边形 9． 10．1 11．3 12． 13．证明：四边形是平行四边形，，，， ，，，． 14．证明：∵，且，∴四边形是一个平行四边形． 15．解：是的平分线，是的平分线， ，， ，，，， ，，． 16．解：∵点D，E，F分别是的三边的中点，， ∴和是△ABC的中位线，∴，，，． ∴四边形的周长为． 17．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴， 又∵是的角平分线，∴，∴，∴； （2）解：由（1）可知， ∵四边形是平行四边形，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴． 18．证明：四边形是平行四边形，，， 又，， ，，即，， 四边形是平行四边形． 19．（1）证明：，，． ，，． 平分，，． 为边的中点，． 在和△BDF中， ， ， 四边形是平行四边形． （2）解：平分， ， ，， ， ， ． ， ， ， ． 四边形是平行四边形， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $