小升初专题强化训练：小数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

（从课本到奥数）小升初专题强化训练：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 2．直线上点M表示的数（如下图），可能是算式（    ）的结果。 A．2.□×7.□ B．13÷1.□ C．27.□÷2 D．14×0.8□ 3．已知甲÷乙＝2.3，如果把甲的小数点向右移动一位，把乙的小数点向左移动一位，那么结果是（    ）。 A．0.23 B．2.3 C．0.023 D．230 4．下列各题中，不能用算式“28÷2.5”来解决问题的是（    ）。 A．面积为28cm2的平行四边形，它的高是2.5cm，这条高对应的底是多少？ B．张师傅做28个零件用了2.5小时，他平均做1个零件需要多少小时？ C．李阿姨买了2.5千克苹果共28元，那么每千克苹果多少钱？ D．叔叔通过直播带货销售水果共达28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额。 5．两个一位小数相乘的积是一个两位小数，省略十分位后面的尾数后是2.7，关于这个两位小数的取值范围，下列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．已知△、□、▲、■均大于0，且△＋□＝10，▲×■＝100，则下列计算结果错误的是（    ）。 ①2.4×5－△－□＝2      ②△×2.1＋□×2.9＝50      ③40÷▲÷■＝0.4     ④2.8÷▲×■＝0.028 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题 7．小明在计算2.47加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了2.56，这个一位小数是( )，正确的结果是( )。 8．小明和小芳一起到书店买书，他们带的钱正好可以买一本《三国演义》。如果小芳单独买差15.79元，小明单独买差21.6元，这本《三国演义》的售价是( )元。 9．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 10．如果（，，均大于0），则，，三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 11．甲、乙两数的商是32.8，如果被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，那么商是( )。 12．3÷7的商的小数部分第100位数字是( )、商的小数部分前100位数字的和是( )。 三、解答题 13．哥哥和妹妹共存了30元零花钱。哥哥给妹妹4.5元，他俩存的钱就一样多。原来哥哥和妹妹各有多少元零花钱？ 14．合作社服务中心邀请市区农业专家来指导苹果种植技术。专家从市区出发，乡镇技术员同时驱车出发去迎接，技术员车速是84千米/时，专家车速是56千米/时，他们在距离两地中点7千米处相遇，两地之间的距离是多少千米？ 15．温馨小区圆形健身区周长25.12米，计划在健身区外围修一条宽1米的塑胶步道，步道每平方米造价180元。修好步道一共要花多少钱？ 16．小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 17．某市居民用水实行阶梯水价，收费标准如下： 第一档：每月用水量15吨及以内，每吨2.8元 第二档：每月用水量在15～25吨时，超过15吨的部分，每吨3.5元 第三档：每月用水量超过25吨，超过部分每吨4.2元 小可家9月份一共缴纳水费98元，问小可家9月份的用水量是多少吨？ 18．李叔叔选择的5G智享套餐个人版，收费标准如下：月租费69元，包括500分钟国内主叫通话和30GB流量。每月通话超出后，国内主叫0.15元/分；流量超出后5元/GB。 (1)李叔叔12月的流量没有超出，国内电话主叫共计728分钟，这个月李叔叔应付多少钱？ (2)手机流量的单位是采取1024进制的，单位有GB（G）、MB（M）、KB（K）。1GB＝1024MB，1MB＝1024KB。李叔叔本月剩余流量为1GB，流量的使用情况如下表。 图文流量 标清视频 高清视频 查看微博 编写微博 190K/条 2M/分钟 4.6M/分钟 1M/20条 1M/40条 李叔叔决定选用高清视频观看电影《长津湖》，时长2小时56分，看完这部电影共需要多少流量？还打算查看微博和编写微博各1000条，流量够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（从课本到奥数）小升初专题强化训练：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D B C D 1．D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【详解】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 2．A 【分析】先根据数轴判断出点M表示的数在14和15之间，再通过估算各选项的结果范围，判断哪个选项的结果可能落在这个区间内。 【详解】根据数轴可知，点M表示的数在14和15之间。我们逐一分析各选项： A．2.□×7.□ 最小：2.0×7.0＝14 最大：2.9×7.9＝22.91 结果范围是14∼22.91，有可能在14和15之间，符合M的取值范围。 B．13÷1.□ 最小：13÷1.9≈6.84 最大：13÷1.0＝13 结果范围是6.84∼13，不可能在14和15之间。 C．27.□÷2 最小：27.0÷2＝13.5 最大：27.9÷2＝13.95 结果范围是13.5∼13.95，不可能在14和15之间。 D．14×0.8□ 最小：14×0.80＝11.2 最大：14×0.89＝12.46 结果范围是11.2∼12.46，不可能在14和15之间。 综上，只有选项A的结果可能在14和15之间，所以点M表示的数可能是算式A的结果。 故答案为：A 【点睛】关键点是先确定点M表示的数的范围，再通过估算判断各选项的结果范围，从而找到符合条件的算式。 3．D 【分析】依据商的变化规律，甲的小数点向右移动一位，甲就扩大到原来的10倍；乙的小数点向左移动一位，乙就缩小到原来的，商就会扩大到原来的10×10＝100倍。 【详解】2.3×10×10 ＝23×10 ＝230 故答案为：D 【点睛】理解小数点移动对被除数和除数的影响，再结合商的变化规律计算出新的商。 4．B 【分析】逐项分析每个选项的数量关系，找出不能用算式“28÷2.5”来解决的即可。 【详解】选项A：平行四边形面积公式为S＝a×h。已知面积S＝28cm2，高h＝2.5cm，求底a，根据公式变形a＝S÷h，即a＝28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项B：张师傅做28个零件用了2.5小时，求平均做1个零件需要的时间，应该用总时间除以零件个数，即2.5÷28，而不是28÷2.5，所以该选项不能用28÷2.5解决问题。 选项C：李阿姨买2.5千克苹果共28元，求每千克苹果多少钱，就是把总钱数平均分到每千克上，用总价除以数量，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 选项D：叔叔直播带货销售额28万元，是线下的2.5倍，求线下销售额，已知一个数的2.5倍是28，求这个数，用除法，即28÷2.5，所以该选项能用28÷2.5解决问题。 故答案为：B 5．C 【分析】用四舍五入法省略十分位后面的尾数是2.7，若四舍得到2.7，那么百分位上最大是4，这个数最大是2.74；若五入后得到2.7，那么百分位上最小是5，十分位上是6，这个数最小是2.65。对比各选项的取值范围即可。 【详解】根据分析，这个两位小数的取值范围在2.65到2.74之间。 A.  取值范围是2.64到2.75之间，不符合题意。 B．取值范围是2.65到2.75之间，不符合题意。 C．取值范围是2.65到2.74之间，符合题意。 D．取值范围是2.69到2.71之间，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】先求出积的取值范围，再对比各选项。 6．D 【分析】已知△、□、▲、■均大于0，且，。 ①先算，再根据减法的性质化简算式，把代入算式中计算即可。 ，所以该算式的结果正确。 ②要把代入算式，先根据乘法分配律化简算式，得 ，因为□是不确定的值，仅根据已知条件无法确定其结果一定为50，所以该算式的结果错误。 ③要把代入算式，先根据除法的性质化简算式，得 ，所以该算式的结果正确。 ④对变形可得，因为，所以，则，因为▲是不确定的值，仅根据已知条件无法确定其结果一定为0.028，所以该算式的结果错误。 【详解】由分析可知，已知△、□、▲、■均大于0，且，，则计算结果错误的算式是②④。 故答案为：D 【点睛】利用运算律、减法和除法的性质对算式进行化简，找出与已知条件相关的部分，再把数代入计算，是解题的关键。 7． 0.9 3.37 【分析】先根据错误的计算结果求出错误的加数，再还原出正确的一位小数，最后计算出正确结果。 先用错误的结果2.56减去2.47，得到错误对齐时的加数0.09； 因为原数是一位小数，所以正确的一位小数是0.09×10＝0.9； 再用2.47加上0.9，即可得到正确的结果3.37。 【详解】错误的加数：2.56－2.47＝0.09 正确的一位小数：0.9 正确的结果：2.47＋0.9＝3.37 所以，这个一位小数是0.9，正确的结果是3.37。 【点睛】通过错误的计算结果反推出错误的加数，再还原出正确的一位小数，进而求出正确结果。 8．37.39 【分析】解答这道题的核心逻辑是：两人带的钱合起来正好能买一本书，即“小芳缺的钱＝小明带的钱”，“小明缺的钱＝小芳带的钱”，因此书的售价就是两人缺的钱数之和。据此解答。 【详解】（元） 答：这本《三国演义》的售价是37.39元。 【点睛】这类题的解题关键是转化数量关系：“两人合买正好，单独买各缺一部分”时，“缺的钱数＝对方带的钱数”，因此售价＝两人缺的钱数之和。 9．54 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 10． 【分析】先根据小数除法的运算规律，把算式转化为乘法，得到。即本题的算式可统一为：。 根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大，据此比较，，的大小。 【详解】将除法转化为乘法： 即 对比三个算式的因数：1.7＜7.1＜10 由分析可知，因为1.7＜7.1＜10，（，，均大于0），所以＞＞。 即，，三个数中，最大的是，最小的是。 【点睛】本题要先统一算式形式，先把除法通过“商不变性质”转化为乘法，让三个式子都变成乘法算式，方便后续比较。 11． 32800 【分析】根据商的变化规律，被除数的小数点向右移动两位，则被除数扩大到原来的100倍，商跟着扩大到原来的100倍；除数的小数点向左移动一位，则除数缩小到原来的十分之一，商反而扩大到原来的10倍，原来的商乘100×10＝1000就是现在的商。 【详解】32.8×1000＝32800 那么商是32800。 12． 5 451 【分析】计算3÷7的商是循环小数，循环节为“428571”，共6位数字。求小数部分第100位数字时，通过计算100除以6的余数来确定其在循环节中的位置；求前100位数字的和时，先计算一个循环节的和，再根据循环节个数计算完整部分的和，最后加上剩余数字的和；据此解答。 【详解】3÷7＝0.428571428571⋯＝，商的小数部分以“428571”为循环节，循环节有6位数字。 （1）100÷6＝16（组）⋯⋯4（位） 余数为4，表示第100位数字是循环节中的第4位数字，即5。 （2）一个循环节的和为： 4＋2＋8＋5＋7＋1 ＝6＋8＋5＋7＋1 ＝14＋5＋7＋1 ＝19＋7＋1 ＝26＋1 ＝27 前100位中有16个完整循环节，和为27×16＝432 剩余4位数字是循环节的前4位数字，和为4＋2＋8＋5＝6＋8＋5＝14＋5＝19 因此，商的小数部分前100位数字的和为432＋19＝451 综上，3÷7的商的小数部分第100位数字是5，商的小数部分前100位数字的和是451。 【点睛】本题主要考查循环节的周期性，利用余数定位具体数字，并根据循环节求和公式快速计算总和，关键在于准确判断循环节长度及余数对应的位数。 13． 哥哥19.5元；妹妹10.5元 【分析】哥哥给妹妹4.5元后，两人存的钱一样多，说明此时每人有30÷2＝15元。用两人现有的钱数加上4.5元，就可以得到哥哥原来有的钱数，用两人现有的钱数减去4.5元，就可以得到妹妹原来有的钱数。据此作答。 【详解】30÷2＝15（元） 15＋4.5＝19.5（元） 15－4.5＝10.5（元） 答：哥哥原来有19.5元，妹妹原来有10.5元。 【点睛】解决给钱后相等的问题，可先求出给钱后每人的钱数（总数÷2），再通过“给的钱数”反推原来的钱数。 14．70千米 【分析】两车在距离中点7千米处相遇，速度更快的技术员比专家多走了两个7千米的路程；接着求出技术员和专家的车速的速度差；再用多走的路程除以速度差，求出两车相遇的时间；最后把两人的车速相加，再乘相遇时间，即可求出两地之间的距离。 【详解】7×2＝14（千米） 14÷（84－56） ＝14÷28 ＝0.5（小时） （84＋56）×0.5 ＝140×0.5 ＝70（千米） 答：两地之间的距离是70千米。 15．5086.8元 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用健身区的周长除以2π求出内圆半径；再将内圆半径加上步道的宽度1米，求出外圆半径；再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），代入内外圆半径求出步道的面积；最后用步道面积乘每平方米的造价，求出总花费。 【详解】内圆半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 外圆半径：4＋1＝5（米） 圆环（步道）面积：3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 总造价：28.26×180＝5086.8（元） 答：修好步道一共要花5086.8元。 16． 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【分析】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【详解】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【点睛】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 17．30吨 【分析】用每一档的用水量乘每吨水的费用，计算出各档位的费用上限，确定98元水费对应的用水档位，再分段扣除对应档位的费用，用剩余费用除以该档位单价算出超出部分的水量，最后将各分段水量相加得到总用水量。 【详解】15×2.8＝42（元） 10×3.5＝35（元） 42＋35＝77（元） 小可家缴了98元，明显大于77元，说明用水量已经进入第三档（超过25吨）。 98−77＝21（元） 21÷4.2＝5（吨） 15＋10＋5＝30（吨） 答：小可家9月份的用水量是30吨。 18．(1)103.2元 (2)809.6M；够 【分析】（1）已知月租费中包含500分钟国内主叫通话和30GB流量，12月的流量没有超出，国内电话主叫共计728分钟，超出了728－500＝228（分钟），已知超出部分通话0.15元/分，可计算出超出的费用再加上月租费即为李叔叔12月的总费用； （2）已知观看高清视频电影所用流量为4.6M/分钟，观看了2小时56分，观看时间×每分钟使用流量＝使用的总流量；查看微博和编写微博使用的流量分别为1M/20条、1M/40条，分别计算出查看和编写微博各1000条所需要使用的流量，与看完电影之后的剩余流量进行比较可得结果。 【详解】（1）（728－500）×0.15＋69 ＝228×0.15＋69 ＝34.2＋69 ＝103.2（元） 答：这个月李叔叔应付103.2元。 （2）2时56分＝176分 176×4.6＝809.6（M） 1G＝1024M，1024－809.6＝214.4（M） 1000÷20＋1000÷40 ＝50＋25 ＝75（M） 75＜214.4 答：看完这部电影共需要809.6M流量，还查看和写微博各1000条够了。 【点睛】本题重点考查学生的实际理解应用能力，月租费中包含固定数量的通话和流量，超出部分的要另外计算费用，同时结合小数乘法的知识进行列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $