小升初专题强化训练：和差倍问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

（从课本到奥数）小升初专题强化训练：和差倍问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．姐姐有18颗大白兔奶糖，吃掉（    ）颗，剩下的糖果颗数就是吃掉的糖果颗数的5倍。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．小宇和爸爸去瘦西湖游览，买两张门票一共用去108元。小宇的门票票价是爸爸的一半，小宇的门票票价是（    ）元。 A．36 B．54 C．72 D．90 3．甲、乙两数的和是145.2，甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是（    ）。 A．13.2 B．32.5 C．3.25 D．325 4．两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数，两个加数中较小的加数是（    ）。 A．68 B．8.3 C．6.8 D．68 5．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多，已知小明原来有80枚邮票，小芳原有（    ）枚邮票。 A．20 B．40 C．60 D．100 6．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 二、填空题 7．妈妈今年45岁，3年后妈妈的年龄是小红的3倍。小红今年( )岁。 8．两个相邻自然数的和是111，这两个自然数分别是( )和( )。 9．“苏超”带动了校园足球运动持续火热，向阳中队用450元买了2个足球和5个排球，已知每个足球的价格是每个排球的2倍，每个足球( )元。 10．一个长方形被分成了一个三角形和一个梯形（如下图），如果三角形的面积比梯形的面积少，那三角形的面积是( )，梯形的上底是( )cm。 11．在一个除法算式里，被除数、除数与商的和是36.8，被除数是除数的8倍，除数是( )。 12．两筐梨共重48千克，如果从第一筐取出6千克放入第二筐，那么第一筐比第二筐还多2千克。原来第一筐梨有( )千克，第二筐梨有( )千克。 三、解答题 13．甲仓库比乙仓库多存粮180吨。如果甲仓库运走20吨，乙仓库运进10吨，这时甲仓库的粮食是乙仓库的3倍。原来两个仓库各有多少吨粮食？ 14．小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的数量正好是黑鸡数量的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？ 15．琪琪做了一个底部为梯形的收纳盒，但用起来不方便，于是将梯形改成了平行四边形。经测量，该梯形的下底是上底的5倍，如果将梯形的上底延长8分米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少分米？ 16．有两块花布分别长12.9米、15.9米，张阿姨分别用这两块花布做了同样大小的两条连衣裙。第二块花布剩下的长度是第一块花布剩下长度的2倍。两块花布各用去多少米？ 17．为了迎接新年，妈妈买来3盆玫瑰和2盆兰花装点客厅，一共用去337.5元，已知一盆兰花的价格是一盆玫瑰的3倍。每盆玫瑰和每盆兰花各多少元？ 18．纪念抗战胜利80周年阅兵式于2025年9月3日在北京天安门广场举行。这次阅兵式共编组45个方（梯）队，涵盖空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队、空中梯队。其中徒步方队和装备方队共36个，装备方队比徒步方队多10个。徒步方队和装备方队分别有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（从课本到奥数）小升初专题强化训练：和差倍问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A C B D 1．B 【分析】根据题意，已知姐姐有18颗大白兔奶糖，吃掉几颗，剩下的糖果颗数就是吃掉的糖果颗数的5倍，可知吃掉的占1份，剩下的占5份，也就是把18颗平均分成了1＋5＝6（份），用18除以6，就是其中的1份是多少，就是吃掉了多少颗，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 18÷（5＋1） ＝18÷6 ＝3（颗） 姐姐有18颗大白兔奶糖，吃掉3颗，剩下的糖果颗数就是吃掉的糖果颗数的5倍。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，小宇的门票票价是爸爸的一半，则爸爸的门票票价是小宇的2倍。两张门票的总价相当于小宇门票价格的3倍。已知总价为108元，因此可以用除法求出小宇的门票票价。 【详解】由小宇的门票票价是爸爸的一半可知，爸爸门票的钱数＝小宇门票的钱数×2； 108÷（1＋2） ＝108÷3 ＝36（元） 小宇和爸爸去瘦西湖游览，买两张门票一共用去108元。小宇的门票票价是爸爸的一半，小宇的门票票价是36元。 故答案为：A 3．A 【分析】由“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”可知，乙数是甲数的10倍。又甲、乙两数的和是145.2，根据“和÷（倍数＋1）＝小数”的公式即可解答。 【详解】145.2÷（10＋1） ＝145.2÷11 ＝13.2 所以甲数是13.2。 故答案为：A 4．C 【分析】两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数。可以设其中一个较小的加数为x，则另外一个较大加数为10x，可列方程x＋10x＝74.8，再解方程求出较小的加数即可。 【详解】解：设其中一个较小的加数为x，则另外一个较大加数为10x。 x＋10x＝74.8 11x＝74.8 11x÷11＝74.8÷11 x＝6.8 则另一个加数10x＝68 验证结果，较小的加数是6.8，小数点向右移动一位等于68，也就是另一个加数，且68＋6.8＝74.8，所求结果正确。 故答案为：C 【点睛】根据小数的意义和性质，小数点向右移动一位是扩大10倍，找出两个加数之间的关系。 5．B 【分析】将小明原有的80枚邮票看作单位“1”， 小明送出后剩余1−＝，此时两人邮票枚数同样多，即小芳的邮票数也为小明的。小芳的邮票包括原有邮票和收到的，因此小芳原有邮票占小明邮票的分率为−＝。；用80枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率，即可求小芳原有邮票的枚数，。 【详解】80×（1－－） ＝80×（－） ＝80× ＝40（枚） 所以小芳原有40枚邮票。 故答案为：B 6．D 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 7．13 【分析】妈妈今年45岁，3年后就是48岁； 因为3年后妈妈的年龄是小红的3倍，所以小红3年后的年龄是16岁； 小红3年后16岁，那么今年就是13岁。    【详解】（岁） （岁） （岁） 小红今年13岁。 8． 55 56 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，根据和差问题的解题方法，（和－1）÷2＝较小数，和－较小数＝较大数，列式计算。 【详解】（111－1）÷2 ＝110÷2 ＝55 111－55＝56 两个相邻自然数的和是111，这两个自然数分别是55和56。 9． 100 【分析】每个足球的价格是每个排球的2倍，因此2个足球的价格相当于4个排球的价格。那么2个足球和5个排球的总价相当于4个排球加5个排球，即9个排球的总价。已知总价为450元，所以每个排球的价格为450元除以9，得到50元，每个足球的价格为50元乘2，得到100元。 【详解】 （元） （元） 已知每个足球的价格是每个排球的2倍，每个足球100元。 10． 375 15 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出这个长方形的面积。再根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，求出三角形的面积，长方形面积－三角形面积＝梯形面积，梯形上底＝面积×2÷高－下底，列式计算即可。 【详解】40×30＝1200（） （1200－450）÷2 ＝750÷2 ＝375（） （1200－375）×2÷30－40 ＝825×2÷30－40 ＝55－40 ＝15（cm） 三角形的面积是375，梯形的上底是15cm。 【点睛】关键是掌握和差问题的解题方法，掌握并灵活运用梯形面积公式。 11．3.2 【分析】被除数是除数的8倍，即商是8，被除数、除数与商的和－商＝被除数与除数的和，根据和倍问题的解题方法，被除数与除数的和÷（倍数＋1）＝一倍数，即除数。 【详解】（36.8－8）÷（8＋1） ＝28.8÷9 ＝3.2 除数是3.2。 【点睛】关键是掌握和倍问题的解题方法，熟悉除法各部分之间的关系。 12． 31 17 【分析】由“从第一筐取出6千克放入第二筐，那么第一筐比第二筐还多2千克”可知，原来第一筐比第二筐多：6×2＋2＝14（千克）；如果将两筐梨再加上14千克，这时就是两个第一筐梨的千克数，所以原来第一筐梨有：（48＋14）÷2＝31（千克），第二筐梨有：48－31＝17（千克）；据此解题即可。 【详解】6×2＋2 ＝12＋2 ＝14（千克） （48＋14）÷2 ＝62÷2 ＝31（千克） 48－31＝17（千克） 所以，原来第一筐梨有31千克，第二筐梨有17千克。 13． 甲仓库有245吨，乙仓库有65吨。 【分析】根据倍数关系和变化前后的吨数差，可以通过算术方法求解：先计算变化后甲仓库比乙仓库多的吨数，这个差值对应于乙仓库变化后吨数的2倍（因为甲是乙的3倍，多出2倍），从而求出乙仓库变化后的吨数，再倒推原来的吨数。 【详解】 （吨） （吨） （吨） （吨） 答：甲仓库有245吨，乙仓库有65吨。 14．白鸡50只；黄鸡38只；黑鸡25只 【分析】根据题意画出线段图： 从线段图可以看出，白鸡比黑鸡多13＋12＝25（只），相当于黑鸡数量的2－1＝1倍，即黑鸡数量为25÷1＝25（只），黄鸡数量为25＋13＝38（只），白鸡数量为25×2＝50（只）。 【详解】如图： 13＋12＝25（只） 2－1＝1倍 黑鸡数量：25÷1＝25（只） 黄鸡数量：25＋13＝38（只） 白鸡数量：25×2＝50（只） 答：白鸡有50只；黄鸡有38只；黑鸡有25只。 15．上底为2分米，下底为10分米 【分析】上底延长8分米就成了一个平行四边形，可知上底比下底短8分米，再根据下底是上底的5倍，得出下底比上底长倍，对应8分米，求出上底的长度，再计算下底的长度。 【详解】 （分米） （分米） 答：这个梯形的上底2分米，下底10分米。 16．9.9米 【分析】张阿姨用两块花布做了同样大小的两条连衣裙，剩下的花布长度相差15.9－12.9＝3（米），而第二块花布剩下的长度是第一块花布剩下长度的2倍，如果把第二块花布剩下的看成2份，第一块花布剩下的就是1份，第二块花布剩下的比第一块花布剩下的多1份，也就是多3米，1份就是3米，也就是第一块花布剩下3米。根据原来第一块花布长12.9米，可算出用去的米数。 【详解】15.9－12.9＝3（米） 2－1＝1 3÷1＝3（米） 12.9－3＝9.9（米） 答：两块花布各用去9.9米。 17．每盆玫瑰37.5元；每盆兰花112.5元 【分析】已知一盆兰花的价格是一盆玫瑰的3倍，把2盆兰花的价格，等价替换成6盆玫瑰的价格。这样，妈妈买花的总花费337.5元，就相当于买了9盆玫瑰的总价。用总钱数除以9，就能算出每盆玫瑰的价格，再用玫瑰的价格乘3，就得到每盆兰花的价格。 【详解】2×3＝6（盆） 3＋6＝9（盆） 337.5÷9＝37.5（元） 37.5×3＝112.5（元） 答：每盆玫瑰37.5元，每盆兰花112.5元。 18．徒步方队有13个；装备方队有23个 【分析】先设徒步方队的数量为x个，因为装备方队比徒步方队多10个，所以装备方队的数量可表示为（x＋10）个。已知“徒步方队和装备方队共36个”，找到等量关系“徒步方队数量＋装备方队数量＝36”，将x和x＋10代入后列出方程x＋（x＋10）＝36，解方程求出x的值，即徒步方队的数量；最后用徒步方队的数量加10求出装备方队的数量。 【详解】解：设徒步方队有x个，则装备方队有（x＋10）个。 x＋（x＋10）＝36 x＋x＋10＝36 2x＋10＝36 2x＋10－10＝36－10 2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 13＋10＝23（个） 答：徒步方队有13个，装备方队有23个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $