9.2 库仑定律 同步训练试题-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.2 库仑定律同步训练试题 建议用时：75分钟 满分：100分 注意事项： 1．本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分； 2．请在答题纸的指定位置上填写班级、姓名、学号，并粘贴条形码； 3．第I卷（选择题）答案和第II卷（非选择题）答案均写在答题纸上。 第I卷选择题（共46分） 一、单选题：本题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分 1．两个静止的点电荷相距时，它们间的库仑力大小为。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷不是一种理想化模型 B．点电荷是指体积很小的带电体 C．点电荷是指电荷量很少的带电体 D．不是只有带电的金属球才可视为点电荷 3．如图所示，O是一个带正电的绝缘金属球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在，，位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且．关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．由该实验现象可知，电荷间相互作用力大小与所带电荷量大小有关 B．由该实验现象可知，电荷间的相互作用力大小只与相互间的距离有关 C．由该实验现象可知，电荷间相互作用力大小与相互之间的距离有关 D．由该实验现象可知，电荷间相互作用力大小与相互之间的距离成正比 4．如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量不一定相等 B．所带电荷量不一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 5．如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为、、的三个点电荷。已知静电力常量为k，，，则c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量为的带电小球A通过绝缘丝悬挂于点，另一带电小球B固定于点正下方，此时A球静止，丝线与竖直方向夹角A、B连线与丝线垂直。由于B球漏电，将B球上移到其正上方的点时才能保证A球仍静止在原位置，且、连线水平。，下列说法正确的是（　　） A．漏电后，B球的电荷量为原来的0.7倍 B．漏电后，A、B球电荷量乘积减小为原来的0.9倍 C．B球移到点后，A、B球间的库仑力大小不变 D．B球移到点后，A、B球间的库仑力大小为原来的1.25倍 7．在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为。则下列说法中正确的是（   ） A．电荷量 B．电荷量 C．绳对小球的拉力 D．绳对小球的拉力 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．如图所示，若在P点放置一个正的试探电荷，则该试探电荷受到电场力的方向不可能是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 9．如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2，则（　　） A．a1的方向水平向左，a2的方向水平向右 B．a1的方向水平向右，a2的方向水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比大于 10．球心为，半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平面上，带电量为的小球甲固定在碗内壁的最低点，质量为的带电小球乙静止在碗内壁上的点，过、、的截面如图所示，之间的距离为。现缓慢增加甲球的电量，则乙球沿碗内壁缓慢向上运动到同一截面上与点等高的点。已知静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法不正确的是（　　） A．乙球带正电，电荷量为 B．乙球向上运动过程中，点的电势不变 C．当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 D．乙球向上运动过程中，碗内壁对乙球的支持力大小不变 第II卷非选择题（共54分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。第一小题8分，第二小题8分 11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母，单选）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而____，随着距离的减小而________。（填“增大”“减小”或“不变”） 12．库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力。如图所示的实验装置为库仑扭秤，细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态；当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。 (1)通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为________。 A．等效替代法 B．微小量放大法 C．极限法 D．控制变量法 (2)保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为________。 A．等效替代法 B．微小量放大法 C．极限法 D．控制变量法 四、解答题：本大题共3小题，共38分。第一小题12分，第二小题12分，第三小题14分 13．如图所示，A、B为真空中电荷量均为的两个固定的点电荷，相距为s，AB连线中点为O，C是中垂线上的一点，距O点距离为d，现将另一个电荷量为的点电荷固定在C点处，已知静电力常量为k，求： (1)A电荷对电荷量为的点电荷的库仑力； (2)电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力。 14．有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求： (1)A、B小球间的库仑力大小； (2)小球A的质量。 15．如图所示，内壁光滑的绝缘细管制成半径为的圆环，竖直放置，细管内径忽略不计，质量为，带电荷量为的小球置于细管内，小球直径略小于细管内径，O为圆环中心，所在直线与圆环平面垂直且过O点，A、B两点距离O点的距离均为R（A和B距离带电小球的距离均为），A、B处都固定有电荷量为的点电荷，现将小球由最高位置由静止释放，轻微扰动后小球开始沿着细管做圆周运动，重力加速度g取，已知则，求： (1)小球在最高点受到的库仑力的大小和方向？ (2)小球运动到最低点的速度大小？ 试卷第2页，共2页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 9.2 库仑定律同步训练试题参考答案 1．A 【详解】根据库仑定律有 当电荷量不变、距离变为 时，新库仑力大小为 故选 A。 2．D 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，其定义忽略了带电体的形状和大小，仅考虑带电体的电荷量，故A错误； B．点电荷并非仅指体积很小的带电体，当带电体的尺寸远小于研究距离时，便可将其视为点电荷，故B错误； C．点电荷的电荷量可大可小，关键在于其尺寸是否可忽略，故C错误； D．任何带电体在适当条件下（如尺寸远小于距离）都可视为点电荷，不限于金属球，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】对带电小球受力分析，由带电小球受力平衡可知，带电小球所受的静电力 则越大，说明越大。该实验中为同一带电小球分别悬挂在，，位置，带电小球所带电荷量恒定，相互间距离越近，小球静止时细丝线与竖直方向的夹角越大，说明电荷间相互作用力大小与相互之间的距离有关，且距离越近相互作用力越大，但不能说明电荷间的相互作用力大小只与相互间的距离有关。 故选C。 4．B 【详解】A．由图可知，小球A、B等高时，两细线与竖直方向夹角θ相等，根据受力平衡可知静电力F=mgtanθ，小球A、B之间的静电力大小相等 mAgtanθ=mBgtanθ 所以两球质量一定相等，故A错误； B．A、B之间的静电力与两球电荷量乘积有关，与两球电荷量是否相等无关，故B正确； CD．由图可知小球A、B之间的静电力为斥力，则小球A、B带同种电荷，但不一定都带正电或负电，故CD错误。 故选B。 5．C 【详解】a对c或b对c的库仑力 c受到的合力 故选C。 6．D 【详解】取初始时A、B的距离为，对A由平衡条件可得 且 B球在点时，设两球距离为，对A由平衡条件可得 且 又 联立各式解得 即 故选D。 7．B 【详解】AB．根据题意分析可知，圆环、小球都带有相同的电荷量Q，取圆环顶端长为d的一小段，其带电量为 对金属球的库仑力为 同理，圆环最底端长为d的一小段，对金属球的库仑力也为Fｃ，且两力的竖直分力平衡， 设绳子与竖直方向夹角为θ，则Fｃ在水平方向的分力为 故整个圆环对小球的合力方向水平向右，大小为 小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得 解得 故A错误，B正确； CD．根据题意分析可知，小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得 解得 故CD错误。 故选B 。 8．AD 【详解】根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引可知，P点的正的试探电荷所受+Q1的斥力沿二者连线指向右上方，所受-Q2的吸引力沿二者连线指向右下方，根据平行四边形定则可知，斥力和吸引力的合力方向可能为F2或F3。 故选AD。 9．AC 【详解】在A、B接触前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分，二者所带电荷量均为，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 联立两式可得，a1与a2大小之比为 故选AC。 10．BC 【详解】ACD．因乙球受库仑斥力，根据同种电荷相互排斥，且甲球带正电，故乙球也带正电，乙球受重力、库仑斥力、碗对其支持力N，三力动态平衡 由合成法得力的矢量三角形与相似，故有 解得 碗对其支持力大小为不变 当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 故AD正确，C错误； B．根据点电荷的电势公式，乙球在运动过程中在点产生的电势不变，但甲球的电量增大，其在点产生的电势增大，故点的电势增大，故B错误。 故选BC。 11．(1)D (2) 增大 增大 【详解】（1）此实验中比较小球在不同位置所受静电力的大小，再使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小，故该实验采用的方法是控制变量法。 故选D。 （2）[1][2]本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大，距离越小，细线偏离竖直方向的角度越大，电荷之间的静电力越大。故电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而增大。 12．(1)B (2)D 【详解】（1）通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为微小量放大法。 （2）保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，用到的实验方法为控制变量法。 13．(1)，方向由A指向C (2)，方向由O指向C 【详解】（1）如图所示 由库仑定律有 其中 可得，方向为由A指向C； （2）如上图所示，A、B两电荷对产生的电场力大小相同 则电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力大小为 根据几何关系有 解得，方向由O指向C。 14．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小 （2）对A分析可知 解得 15．(1)，方向竖直向下 (2) 【详解】（1）在最高点小球受到两个库仑力 库仑力的合力为 结合，可得，方向竖直向下。 （2）小球由最高点到最低点，电场力不做功，由动能定理 到最低点的速度 2 学科网（北京）股份有限公司 $