三、圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

三圆柱和圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共24分） 1．（本题3分）下面各图形，（    ）是圆柱。 A． B． C． 2．（本题3分）一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（    ）cm3。 A．18 B．3 C．27 3．（本题3分）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（   ）。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 4．（本题3分）用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（    ）。 A．三角形 B．圆形 C．圆柱 5．（本题3分）24个相同的铁圆锥，可以熔铸成（    ）个与它等底等高的铁圆柱。（不考虑损耗） A．12 B．8 C．72 6．（本题3分）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 7．（本题3分）如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，那么小圆柱的体积是大圆柱体积的（    ）。 A． B． C． 8．（本题3分）一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（    ）立方分米。 A．40 B．200 C．2400 二、填空题（共18分） 9．（本题3分）一个圆柱的底面积为，高为20cm，其体积为( )。 10．（本题3分）一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是6厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。 11．（本题3分）圆柱由________个面组成，圆柱上下两个面叫做________，它们是完全相同的两个________；圆柱的侧面是________，圆柱两底面之间的距离叫做________，圆柱有________条高． 12．（本题3分）圆柱沿高展开是一个正方形，正方形的边长是62.8厘米，则圆柱的侧面积是_____，体积是______． 13．（本题3分）一个圆锥体，底面半径和高都是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 14．（本题3分）把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米，原来每个圆柱的体积是立方厘米。 三、判断题（共10分） 15．（本题2分）圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( ) 16．（本题2分）圆锥体的底面半径扩大3倍，体积就扩大6倍。( ) 17．（本题2分）将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。( ) 18．（本题2分）粉笔是圆柱。( ) 19．（本题2分）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。( ) 四、计算题（共12分） 20．（本题6分）计算下面圆锥的体积。 21．（本题6分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题（共36分） 22．（本题6分）把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？ 23．（本题6分）一个圆锥形的零件，底面积是10cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 24．（本题6分）一个圆锥形谷堆，底面直径10米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷约重多少千克？ 25．（本题6分）一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一个铁块，当铁块取出时，水面下降了5厘米．这块铁的体积是多少？ 26．（本题6分）水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是50.24米，高6米，如果每立方米沙重1.4吨，这堆沙子重多少吨？ 27．（本题6分）一个装满水的长方体容器，从里面量得长是5cm，宽是4cm，高是3cm。将水全部倒入一个高为6cm的圆锥形容器内，刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《三圆柱和圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级下册人教版数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C C B C C C 1．A 【分析】圆柱上下两个底面大小一样，且可以由长方形沿着长或宽旋转一周所得。 【详解】A．符合圆柱体的特征； B．上下两个底面不一样，不是圆柱体； C．不能由长方形沿着长或宽旋转一周所得，不是圆柱体。 故答案为：A。 【点睛】本题考查圆柱体的认识。 2．C 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】9×3＝27（cm3） 故答案为：C 【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。 3．C 【分析】根据圆柱体的侧面积的定义可知，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积。据此解答。 【详解】由分析可知，烟囱没有底面只有侧面，求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的意义和在生活中的运用。在生活中计算物体的表面积需要具体问题具体分析，符合生活中的实际情况。 4．C 【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。 【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。 5．B 【分析】圆柱的体积是等底等高圆锥的体积的3倍，即3个铁圆锥才能熔铸成1个铁圆柱，个，所以24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个铁圆柱。 【详解】24个相同的铁圆锥，可以熔铸成8个与它等底等高的铁圆柱。 故答案为：B 6．C 【分析】圆锥沿着高切开时，切面会经过圆锥的顶点和底面直径。切面的两条腰是圆锥的母线，长度相等。底边是圆锥的底面直径。因此，这个截面是一个等腰三角形。 【详解】将一个圆锥沿着它的高平均切成两半（如下图），截面是一个等腰三角形。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意，已知大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r；两个圆柱的高相等，设小圆柱和大圆柱的高都是h；根据圆柱的体积分别求出大圆柱和小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以大圆柱的体积，即可求解。 【详解】设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r，设小圆柱和大圆柱的高都是h。 大圆柱的体积： 小圆柱的体积： 因此，如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的。 故答案为：C 8．C 【分析】1分钟＝60秒；已知圆柱形排气管的底面积，排气气流的速度相当于圆柱形排气管的高，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出每秒可以排出气体的体积 ，再乘60，即可解答。 【详解】1分钟＝60秒 8×5×60 ＝40×60 ＝2400（立方分米） 一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体2400立方分米。 故答案为：C 9．640 【分析】圆柱的底面积为32平方厘米，高为20厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算出圆柱的体积即可。 【详解】（立方厘米） 所以圆柱的体积是640立方厘米。 10．56.52 【分析】根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 【点睛】此题考查了圆锥体积公式的实际应用。 11． 三 底面 圆 曲面 高 无数 【详解】略 12． 3943.84平方厘米 19719.2立方厘米 【详解】试题分析：首先根据圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，求出圆柱的侧面积是多少；然后求出圆柱的底面积是多少，再根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱的体积是多少即可． 解：圆柱的侧面积是： 62.8×62.8=3943.84（平方厘米） 圆柱的底面半径是： 62.8÷（2×3.14） =62.8÷6.28 =10（厘米） 圆柱的体积是： 3.14×102×62.8 =3.14×100×62.8 =314×62.8 =19719.2（立方厘米） 答：圆柱的侧面积是3943.84平方厘米，体积是19719.2立方厘米． 故答案为3943.84平方厘米、19719.2立方厘米． 13．28.26 【分析】先根据圆锥底面半径求底面积，再根据圆锥体积公式求体积。 【详解】圆锥底面积：3.14×3＝28.26平方厘米 圆锥体积： ×28.26×3 ＝×3×28.26 ＝28.26（立方厘米） 故答案为：28.26。 【点睛】本题考查圆锥的体积，关键在于根据圆锥的底面半径求圆锥底面积，最后求圆锥体积。 14．135 【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少30平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。 【详解】30÷2×（18÷2） ＝15×9 ＝135（立方厘米） 答：原来每个圆柱的体积是135立方厘米。 【点睛】此题主要根据圆柱的体积＝底面积×高计算，关键是弄清表面积减少了几个面。 15．× 【详解】如图： 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】圆锥体积公式为。当底面半径扩大3倍时，新半径为3r，代入公式得新体积，再与原来的圆锥体积作比较即可。 【详解】圆锥的体积为： 当底面半径扩大3倍时，半径变为。 新体积为： 所以体积扩大为原来的9倍，而非6倍。原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，可以正好倒满3杯，当其不等底等高时，则不一定能倒满3杯，据此解答即可。 【详解】将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，不一定能正好倒满3杯，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查了等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 18．× 【分析】圆柱上下两个底面是相等的两个圆。 【详解】粉笔一半头上细，下头粗，不是圆柱，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的上下一样粗。 19．× 【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。 【详解】底面周长为：πd， 高为：d， 又因πd≠d， 所以它的侧面展开图形不是正方形。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。 20．75.36立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×8× ＝3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（立方厘米） 圆锥的体积是75.36立方厘米。 21．56.52立方厘米 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】×3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×1 ＝×3.14×9×3＋3.14×9×1 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（立方厘米） 图形的体积是56.52立方厘米。 22．40、40 【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40． 23．40立方厘米 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，即可列式计算。 【详解】10×12×＝40（立方厘米） 答：这个零件的体积是40立方厘米。 【点睛】本题考查圆锥的体积，根据公式即可解答。 24．31400千克 【分析】先根据r＝d÷2，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出这个圆锥形谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：这堆韬谷约重31400千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 25．3.14×82×5 =200.96×5 =1004.8（立方厘米） 答：铁块的体积是1004.8立方厘米． 【详解】根据题意可以知道水面下降的体积与铁块的体积相等，而水面下降了一个圆柱体，这个圆柱体的底面积是水槽的底面积，高是水面下降的高度． 26．562.688吨 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h；由题意知圆锥的底面周长为50.24米，由此可算出底面半径，进而算出圆锥的体积，再根据乘法的意义以及每立方米的沙重1.4吨用圆锥的体积乘1.4；即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 3.14×82×6× ＝3.14×64×2 ＝401.92（立方米） 401.92×1.4＝562.688（吨） 答：这堆沙子重562.688吨。 【点睛】本题考查了圆锥体积的应用，关键是要掌握圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h。 27． 30平方厘米 【分析】先依据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再根据水的体积不变，利用圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数值即可求出圆锥形容器的底面积。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $