内容正文:
河南省信阳高级中学新校(贤岭校区)
2025-2026学年高三下期03月二轮测试(一)
物理试题
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一个选项正确,每小题4分;第8~10题有多个选项正确,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 电路产生电磁振荡的过程中,回路电流值最小时刻,磁场能最大
B. 变化的电场一定产生变化的磁场
C. 射线是波长最短的电磁波,比红外线的频率大
D. 空调遥控器是利用发射紫外线来控制空调的
2. 一只双层圆形晾衣篮(结构如图),篮口平面的圆心为O点。晾衣篮可视为质量均匀分布,半径R=0.40m的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D,上端汇到P点,再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度,使P点始终在圆心O点正上方,且保持篮口水平。篮与衣物总质量m=12kg,取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N,为保证四根绳都不断裂,P点到O点的竖直距离至少应为( )
A. 0.30m B. 0.25m C. 0.20m D. 0.15m
3. 2025年4月1日,长征二号丁运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空,成功将试验卫星准确送入预定轨道。如图所示,某试验卫星绕地球圆周运动的轨道半径为,另一人造卫星01星绕地球圆周运动的轨道半径为,且,此时两卫星与地心恰好在一条直线上。已知地球质量为,引力常量为,地球表面重力加速度为,忽略地球自转,则下列说法正确的是( )
A. 地球的半径
B. 试验卫星线速度小于01星的线速度
C. 试验卫星与01星在相同时间内扫过的面积之比为
D. 若两颗卫星绕行方向一致,至少经过时间,两卫星与地心再次共线
4. 一个做匀减速直线运动的质点,连续通过长度均为l的两段距离,所用时间分别为t和2t,则质点的加速度大小为( )
A. B. C. D.
5. 如图所示,波源和振动方向、起振的初始相位相同,频率均为10Hz,分别置于均匀介质中距离为1.6m的A、B两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播,波速为8m/s。则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是( )
A. 0.6m B. 0.8m C. 1.2m D. 1.3m
6. 如图所示,圆两条直径AC和BD相互垂直,圆心为O,在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线,其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0,并且在D点放一小磁针(图中未画),下列说法正确的是( )
A. C处的电流方向垂直纸面向外 B. 两根通电导线相互吸引
C. B点和D点的磁感应强度相同 D. 小磁针静止时,S极指向O点
7. 将小石子以不同初速度水平抛出,观察石子下落过程中水平地面上石子影子的运动。太阳光可视为平行光线,光线均平行于平抛轨迹所在的竖直面。图(a)中光线竖直向下,图(b)、(c)中光线斜向下。不计空气阻力,则( )
A. 图(a)中影子可能匀变速直线运动 B. 图(b)中影子运动的加速度大小可能会变
C. 图(b)中影子可能匀速运动 D. 图(c)中影子一定做匀变速直线运动
8. 如图所示,在立方体ABCD-A′B′C′D′的顶点A′和C处分别固定有等量异种的点电荷,一根无限长的光滑水平绝缘细杆与AB边重合。一带负电的小环套在细杆上,从A点开始向右运动,其经过A、B两点的动能分别为EkA和EkB。则( )
A. 小环在A、B两点受到的电场力相同 B. 小环经过A、B两点时的加速度相同
C. EkA>EkB D. 小环一定能沿杆向右运动到无穷远处
9. 图甲为某风速测量装置,可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,风推动风杯组(导体棒代替)绕水平轴以角速度顺时针转动,风杯中心到转轴距离为,导体棒电阻为r,导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流,接触过程中,导体棒转过的圆心角为,图乙中电阻阻值为R,其余电阻不计。下列说法正确的是( )
A. 流过电阻R的电流方向为从右向左
B. 风杯的速率为
C. 导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为
D. 导体棒每转动一圈,流过电阻R的电荷量为
10. 如图甲所示,光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接,橡皮绳恰好处于原长,橡皮绳原长。初始时,A以水平向左的初速度开始运动,B初速度为0,A、B运动的速率随时间变化图像如图乙所示,两物块在t时刻发生碰撞并粘在一起,则在两物块碰撞前,下列说法正确的是( )
A. 时刻A、B的速度变化率大小之比为
B. 橡皮绳最大的弹性势能与系统初状态的总动能之比为
C.
D. 左侧阴影部分面积大于右侧阴影部分的面积,且小于橡皮绳原长L的一半
二、实验题(每空2分,共计16分)
11. 甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示,O为固定悬点,摆球用细线悬挂,在摆球与O点之间串联力传感器,记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点(与竖直方向夹角)由静止释放,摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。
(1)由图乙可知,单摆振动周期T=______s。
(2)若已知摆长L和周期T,则当地重力加速度的表达式g=______(用L、T表示)。
(3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动,如图丙所示,这时如果测出摆球做这种运动的周期,仍然用单摆运动公式求出重力加速度,则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12. 某同学利用实验室实验器材制成了简易的欧姆表,该简易欧姆表有×10、×1两个倍率,如图所示,已知电流计(内阻Rg=60Ω,量程为Ig=1mA)、滑动变阻器R(最大阻值为1500Ω)、电阻箱(0~499.9Ω)、干电池(E=1.2V,r=0.8Ω)。
(1)电路中M应为______(填“红”或“黑”)表笔;断开开关S时,应为______(填“×10”或“×1”)倍率。
(2)断开开关S,调节滑动变阻器R使电流计满偏,则滑动变阻器接入电路的电阻值为______Ω,当电流表的指针偏转角度为满偏的时,此时所对应的电阻阻值应为______Ω。
(3)这位同学发现,表内电池的电动势已经下降,但仍然可以调零。实际测量时,实际阻值为240Ω的标准电阻的测量值为300Ω,分析可知表内电池的电动势等于______V。
三、解答题(共计38分)
13. 如图所示,放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成,封闭一定质量的理想气体,外筒可滑动但不漏气,内筒厚度不计,横截面积为S。初始状态内部气体温度为,压强等于外部大气压,缓慢加热使内部气体升温,当温度升高到时,内筒对外筒的支持力刚好为零,继续缓慢升温,直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦,重力加速度为g,求:
(1)外筒的质量;
(2)停止升温时内部气体的温度。
14. 如图(a)所示坐标系内存在电场,电场强度随时间变化关系如图(b)所示,时间内电场强度沿轴正方向,大小为(未知),时刻从原点由静止释放一个带正电的粒子,粒子质量为、电荷量为,在电场作用下沿轴正方向运动,时刻粒子恰好运动到处,不考虑边界效应,不计粒子重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)时间内粒子电势能的变化量;
(3)粒子速度减为零时的坐标。
15. 如图所示,一质量为m物块A与轻质弹簧连接,以速度在光滑水平面上向物块B运动。时,弹簧与B接触;时,A、B速度相等为,弹簧压缩量为。A、B分离后,B滑上足够长的粗糙传送带,一段时间后再次与A碰撞。分离后,B再次滑上传送带,到达的最右侧位置与前一次相同。已知传送带速度大小为v,碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内,A始终在光滑水平面上运动,每次碰撞均发生在光滑水平面上。求:
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,A物体相对地面的位移;
(3)全过程中系统产生的总摩擦热。
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河南省信阳高级中学新校(贤岭校区)
2025-2026学年高三下期03月二轮测试(一)
物理试题
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一个选项正确,每小题4分;第8~10题有多个选项正确,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 电路产生电磁振荡的过程中,回路电流值最小时刻,磁场能最大
B. 变化的电场一定产生变化的磁场
C. 射线是波长最短的电磁波,比红外线的频率大
D. 空调遥控器是利用发射紫外线来控制空调的
【答案】C
【解析】
【详解】A. 在LC振荡电路中,当回路电流值最小(为零)时,磁场能最小,电场能最大,故A错误。
B. 根据麦克斯韦方程组,均匀变化的电场产生稳定的磁场,而非变化的磁场,故B错误。
C. 电磁波波长 与频率 满足 ( 为光速,恒定)。γ射线是波长最短的电磁波,因此频率最高;红外线波长较长,频率较低。故γ射线频率大于红外线频率,C正确。
D. 空调遥控器通常利用红外线进行信号传输,而非紫外线,故D错误。
故选C。
2. 一只双层圆形晾衣篮(结构如图),篮口平面的圆心为O点。晾衣篮可视为质量均匀分布,半径R=0.40m的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D,上端汇到P点,再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度,使P点始终在圆心O点正上方,且保持篮口水平。篮与衣物总质量m=12kg,取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N,为保证四根绳都不断裂,P点到O点的竖直距离至少应为( )
A. 0.30m B. 0.25m C. 0.20m D. 0.15m
【答案】A
【解析】
【详解】设P点到O点的竖直距离为h,每根绳与竖直方向夹角为,根据共点力平衡则有
由几何关系知
当T取最大值50N时,最小,h最小,代入数据解得,h=0.30m
故选A。
3. 2025年4月1日,长征二号丁运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空,成功将试验卫星准确送入预定轨道。如图所示,某试验卫星绕地球圆周运动的轨道半径为,另一人造卫星01星绕地球圆周运动的轨道半径为,且,此时两卫星与地心恰好在一条直线上。已知地球质量为,引力常量为,地球表面重力加速度为,忽略地球自转,则下列说法正确的是( )
A. 地球的半径
B. 试验卫星线速度小于01星的线速度
C. 试验卫星与01星在相同时间内扫过的面积之比为
D. 若两颗卫星绕行方向一致,至少经过时间,两卫星与地心再次共线
【答案】C
【解析】
【详解】A.对地球表面的物体由
可得地球的半径,A错误;
B.根据
可得
因,可知试验卫星线速度大于01星的线速度,B错误;
C.根据
可知试验卫星与01星在相同时间内扫过的面积之比为,C正确;
D.根据
可得
可知两卫星的周期分别,
若两颗卫星绕行方向一致,则两卫星与地心再次共线时,则
可知至少经过时间, D错误。
故选C。
4. 一个做匀减速直线运动的质点,连续通过长度均为l的两段距离,所用时间分别为t和2t,则质点的加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】质点做匀减速直线运动,连续通过两段长度均为的距离,所用时间分别为和。设第一段初速度为,第一段末速度为,加速度为。根据匀变速直线运动位移公式可得在第一段
第二段
速度关系
解得
加速度大小为正值,故加速度大小为。
故选 A。
5. 如图所示,波源和振动方向、起振的初始相位相同,频率均为10Hz,分别置于均匀介质中距离为1.6m的A、B两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播,波速为8m/s。则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是( )
A. 0.6m B. 0.8m C. 1.2m D. 1.3m
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知,简谐横波的波长为
以A为坐标原点,设P为AB间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差为
由题意可知,AB间合振动振幅最小的点的位置,即振动减弱点的位置满足
则可知,当时
当时
当时
当时
则AB间合振动振幅最小的点与A点距离可能是0.2m、0.6m、1m、1.4m。
故选A。
6. 如图所示,圆的两条直径AC和BD相互垂直,圆心为O,在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线,其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0,并且在D点放一小磁针(图中未画),下列说法正确的是( )
A. C处的电流方向垂直纸面向外 B. 两根通电导线相互吸引
C. B点和D点的磁感应强度相同 D. 小磁针静止时,S极指向O点
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据右手螺旋定则,A处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向左,依题意圆心O处的磁感应强度为0,故C处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向右,则C处的电流方向垂直纸面向里,A错误;
B.根据前面分析,A处和C处的电流方向相同,根据右手螺旋定则和左手定则可知两根通电导线相互吸引,B正确;
C.根据右手螺旋定则和平行四边形定则可知,B点磁感应强度方向竖直向上,D点磁感应强度方向竖直向下,大小相等,C错误;
D.根据前面分析知小磁针静止时,S极指向竖直向上的方向,D错误。
故选B。
7. 将小石子以不同初速度水平抛出,观察石子下落过程中水平地面上石子影子的运动。太阳光可视为平行光线,光线均平行于平抛轨迹所在的竖直面。图(a)中光线竖直向下,图(b)、(c)中光线斜向下。不计空气阻力,则( )
A. 图(a)中影子可能匀变速直线运动 B. 图(b)中影子运动的加速度大小可能会变
C. 图(b)中影子可能匀速运动 D. 图(c)中影子一定做匀变速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A.将石子的运动分解在水平和竖直方向,如图(a)
石子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,影子的运动是水平方向的运动,故其做匀速直线运动,故A错误;
BC.图(b)中可把平抛运动分解为垂直于光线的匀加速直线运动和平行于光线的匀变速直线运动,影子的运动是垂直于光线方向的运动,则影子的加速度不变(重力加速度沿垂直影子方向的分量),故BC错误;
D.图(c)中可把运动分解为平行于光线的匀加速直线运动和垂直于光线的匀变速直线运动,影子的运动是垂直于光线方向的运动,所以影子做匀变速直线运动,故D正确。
故选D。
8. 如图所示,在立方体ABCD-A′B′C′D′的顶点A′和C处分别固定有等量异种的点电荷,一根无限长的光滑水平绝缘细杆与AB边重合。一带负电的小环套在细杆上,从A点开始向右运动,其经过A、B两点的动能分别为EkA和EkB。则( )
A. 小环在A、B两点受到的电场力相同 B. 小环经过A、B两点时的加速度相同
C. EkA>EkB D. 小环一定能沿杆向右运动到无穷远处
【答案】BC
【解析】
【详解】A.如图所示
根据矢量合成可知,F1、F2的合力方向与F3、F4的合力方向不同,故A错误;
B.小环在A处的加速度为
方向沿BA方向,小环在B处的加速度
方向沿BA方向,由库仑定律可知则,且方向相同,故B正确;
C.从A到B,有,,,故C正确;
D.不确定小环运动至电势最低点时动能是否减为零,无法确定能否沿杆运动到无穷远处,故D错误。
故选BC。
9. 图甲为某风速测量装置,可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,风推动风杯组(导体棒代替)绕水平轴以角速度顺时针转动,风杯中心到转轴距离为,导体棒电阻为r,导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流,接触过程中,导体棒转过的圆心角为,图乙中电阻阻值为R,其余电阻不计。下列说法正确的是( )
A. 流过电阻R的电流方向为从右向左
B. 风杯的速率为
C. 导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为
D. 导体棒每转动一圈,流过电阻R的电荷量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A.根据右手定则可知,导体棒上感应电流方向为从O到A,流过电阻R的电流方向为从右向左,故A正确;
B.风杯速率为,故B错误;
C.导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为,故C错误;
D.依题意,导体棒每转动一圈,接触过程中,导体棒转过的圆心角为,所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为
根据闭合电路欧姆定律,有
流过电阻R的电荷量为
联立解得,故D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示,光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接,橡皮绳恰好处于原长,橡皮绳原长。初始时,A以水平向左的初速度开始运动,B初速度为0,A、B运动的速率随时间变化图像如图乙所示,两物块在t时刻发生碰撞并粘在一起,则在两物块碰撞前,下列说法正确的是( )
A. 时刻A、B的速度变化率大小之比为
B. 橡皮绳最大的弹性势能与系统初状态的总动能之比为
C.
D. 左侧阴影部分面积大于右侧阴影部分的面积,且小于橡皮绳原长L的一半
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.设的质量为,的质量为,由图分析可知时刻,橡皮绳刚好由拉伸状态变为原长,由系统动量守恒和能量守恒有,
解得,
设橡皮绳的弹力为,根据牛顿第二定律有
时刻A、B所受合力均为,A、B的速度变化率大小之比等于加速度之比,可得,A正确;
B.时刻二者速度相同,橡皮绳刚好处于最大形变量,由动量守恒和能量守恒有,
解得
系统初状态的总动能
可得,B错误;
C.橡皮绳原长为
由运动关系可知橡皮绳的原长为
又因为
所以可得,C正确;
D.因为A速度减为0后反向运动,所以左侧阴影部分面积大于右侧阴影部分的面积,设A、B在内的位移分别为、,根据平均动量守恒有
即
又因为
可得
左侧阴影部分面积等于A、B在内的相对位移,则
所以有
故左侧阴影部分面积小于橡皮绳原长L的一半,D正确。
故选ACD。
二、实验题(每空2分,共计16分)
11. 甲同学用单摆测定重力加速度的装置如图所示,O为固定悬点,摆球用细线悬挂,在摆球与O点之间串联力传感器,记录细线对摆球的拉力F。将摆球从最高点(与竖直方向夹角)由静止释放,摆球在同一竖直面内往返运动。数据采集得到图像如图所示。
(1)由图乙可知,单摆的振动周期T=______s。
(2)若已知摆长L和周期T,则当地重力加速度的表达式g=______(用L、T表示)。
(3)乙同学发现他们组的摆球在水平面内做圆周运动,如图丙所示,这时如果测出摆球做这种运动的周期,仍然用单摆运动公式求出重力加速度,则由此测得的重力加速度值与真实值相比将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)1.6 (2)
(3)偏大
【解析】
【小问1详解】
由图乙图像可知,相邻两个拉力峰值之间的时间间隔为
即摆球连续两次经过最低点的时间间隔为
所以单摆的振动周期为
【小问2详解】
由单摆的周期公式
可得当地重力加速度的表达式为
【小问3详解】
若摆球在同一水平面内做圆锥摆运动,其周期公式为
其中为细线与竖直方向的夹角,由于
所以对同一摆长L有圆锥摆的周期小于单摆的周期T。若仍然用单摆运动公式求出重力加速度,由于实际周期测量值偏小,将导致测得的重力加速度值与真实值相比偏大。
12. 某同学利用实验室实验器材制成了简易的欧姆表,该简易欧姆表有×10、×1两个倍率,如图所示,已知电流计(内阻Rg=60Ω,量程为Ig=1mA)、滑动变阻器R(最大阻值为1500Ω)、电阻箱(0~499.9Ω)、干电池(E=1.2V,r=0.8Ω)。
(1)电路中M应为______(填“红”或“黑”)表笔;断开开关S时,应为______(填“×10”或“×1”)倍率。
(2)断开开关S,调节滑动变阻器R使电流计满偏,则滑动变阻器接入电路的电阻值为______Ω,当电流表的指针偏转角度为满偏的时,此时所对应的电阻阻值应为______Ω。
(3)这位同学发现,表内电池的电动势已经下降,但仍然可以调零。实际测量时,实际阻值为240Ω的标准电阻的测量值为300Ω,分析可知表内电池的电动势等于______V。
【答案】(1) ①. 黑 ②. ×10
(2) ①. 1139.2 ②. 400
(3)0.96
【解析】
小问1详解】
[1]在欧姆表内部,电流从内置电源的正极流出,经过黑表笔、外部待测电阻、红表笔流回电源负极,因此与内部电源正极相连的M表笔为黑表笔;
[2]S断开时,干路的最大电流变小,根据 ,满偏电流越小,欧姆表内阻越大,对应较高的倍率。断开开关S时,应为 “×10”倍率。
【小问2详解】
根据闭合电路欧姆定律
可得R=1139.2Ω
当电流表指针偏转为满偏的时,设所测电阻为Rx,有
代入数据解得
【小问3详解】
当电池电动势下降为后,仍可调零,欧姆表的内阻满足
测量一个实际电阻值为R真=240Ω的电阻时,指针指向的刻度值为R测=300Ω,对于同一个指针位置(即相同的电流I),在电动势为E和时,分别满足化简后得到比例关系
可得=0.96V
三、解答题(共计38分)
13. 如图所示,放在水平地面上的气缸由内筒和外筒构成,封闭一定质量的理想气体,外筒可滑动但不漏气,内筒厚度不计,横截面积为S。初始状态内部气体温度为,压强等于外部大气压,缓慢加热使内部气体升温,当温度升高到时,内筒对外筒的支持力刚好为零,继续缓慢升温,直至外筒上升的高度等于内筒高度的时停止升温。不计内、外筒之间的摩擦,重力加速度为g,求:
(1)外筒的质量;
(2)停止升温时内部气体的温度。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
从初始状态到内筒对外筒的支持力刚好为零,气体经历等容过程,设此时气体的压强为,根据查理定律有
根据力的平衡条件有
联立可得
【小问2详解】
外筒被顶起后,气体经历等压过程,根据盖—吕萨克定律有
式中,
联立解得
14. 如图(a)所示的坐标系内存在电场,电场强度随时间变化关系如图(b)所示,时间内电场强度沿轴正方向,大小为(未知),时刻从原点由静止释放一个带正电的粒子,粒子质量为、电荷量为,在电场作用下沿轴正方向运动,时刻粒子恰好运动到处,不考虑边界效应,不计粒子重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)时间内粒子电势能的变化量;
(3)粒子速度减为零时的坐标。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
小问1详解】
粒子在电场中运动时,设加速度大小为,由牛顿第二定律得
时间内粒子的位移
时刻粒子的速度
时间内粒子的位移
又
联立解得
【小问2详解】
时间内电场力对粒子做的功
由功能关系得,电势能的变化量
联立解得
【小问3详解】
时刻之后粒子先做匀减速直线运动直到速度减为零,位移
粒子速度减为零时横坐标
联立解得,故坐标为
15. 如图所示,一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,以速度在光滑水平面上向物块B运动。时,弹簧与B接触;时,A、B速度相等为,弹簧压缩量为。A、B分离后,B滑上足够长的粗糙传送带,一段时间后再次与A碰撞。分离后,B再次滑上传送带,到达的最右侧位置与前一次相同。已知传送带速度大小为v,碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内,A始终在光滑水平面上运动,每次碰撞均发生在光滑水平面上。求:
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,A物体相对地面的位移;
(3)全过程中系统产生的总摩擦热。
【答案】(1)
(2),水平向右
(3)
【解析】
【小问1详解】
当弹簧被压缩最短时,弹簧弹性势能最大,此时A、B速度相等,根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒定律
解得
【小问2详解】
方法一:压缩过程中,A、B动量守恒,有
对方程两边同时乘以微小时间,有
根据位移等于速度在时间上的累积,可得
将
代入可得
恢复原长的过程中具有对称性,时间仍为,形变量相等
该过程因物块B的速度更大,故
可得
总位移
方法二:全过程,由于对称性可知,总时间为
弹簧恢复原长,AB位移相等
可得
【小问3详解】
取方向为正方向,设物块A、B第一次分离后速度分别为
由动量守恒定律
由机械能守恒
解得,
同理A、B第二次分离后速度分别为,因B物块到达最右侧的点相同,故
再次利用动量和能量关系得同理,第三次分离后速度分别为,,之后物块B不再滑上传送带。
传送带上,物块B向右减速到0的时间
所以
设B减速与加速过程中相对地面的位移大小为
物块B与传送带之间的相对位移
解得:
所以全过程中系统产生的总摩擦热为
解得
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