2.2 二元一次方程组和它的解 课后同步培优提升训练 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2.2二元一次方程组和它的解课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级下册 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．若是方程组的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知方程组中，，互为相反数，则的值是（    ） A．4 B． C．0 D．8 4．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（　　） A．7 B．9 C．14 D．18 5．已知二元一次方程组，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的方程组，解是，则的值为（    ） A． B． C． D．0 8．若是关于x，y的二元一次方程的解，其中a，b是正整数，则的可能取值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．9 二、填空题 9．关于， 的方程组的解是，则的平方根是_________． 10．如果方程组的解为，那么被“”遮住的数是______． 11．若方程组的解是，则方程组的解为____． 12．若是二元一次方程的一个解，则的值为______． 三、解答题 13．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的解为，乙看错了方程②中的b，得到的解为，试根据上述条件，求解下列问题： （1）求a、b的值； （2）计算． 14．已知下列三组数值：，， (1)哪几组数值是方程的解？ (2)哪几组数值是方程的解？ (3)哪几组数值是方程组的解？ 15．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)方程总有一组解，请求出这个方程的一组解？ 16．已知关于的二元一次方程组的解为． (1)求的值； (2)求的值． 17．已知关于x，y的二元一次方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)若，求m的值． 18．【观察思考】 第1个方程组为解为 第2个方程组为解为 第3个方程组为解为 …… 【发现规律】 （1）按照以上规律，写出第4个方程组为______，解为______． （2）写出你猜想的第个方程组______和它的解______（用含的式子表示） 【应用规律】 （3）已知方程组，且存在上面这样的方程组规律，求和的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12．1 三、解答题 13．【详解】解：由于甲看错了方程①中的a，得到的解为 ∴ 解得 ∵乙看错了方程②中的b，得到的解为 ∴ 解得 （2） 14．【详解】（1）解：把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边不相等，则不是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边相等，则是方程的解； 综上所述，和是是方程的解； （2）解：把代入方程中可得方程左边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解； 综上所述，和是是方程的解； （3）解；由（1）（2）得只有同时满足是方程和方程的解， ∴只有是方程组的解． 15．【详解】（1）解：方程， 解得：， 当时，；，． （2）联立得：， 解得：， 代入得：， 解得：． （3）∵，即总有一个解， ∴方程的解与m无关， ∴，， 解得：，． 则方程的公共解为． 16．【详解】（1）解：把代入关于的二元一次方程组 ，得，解得． 把代入①，得，解得， ． （2）由（1），得， ． 的值为2028． 17．【详解】（1）解：把代入关于，的二元一次方程组， 得：， 解得：； ∴，； （2）解：由（1）得：，，， ∴， 解得，， ∴的值为． 18．【详解】解：（1）第4个方程组为解为． （2）由（1）得：第个方程组为解为． （3）由规律得， 解得． 根据第个方程组第一个方程的系数为，即， 代入，得． 根据第个方程组第二个方程的常数项为，即， 解得． 的值为15，的值为14． 学科网（北京）股份有限公司 $