专题03 分式 分层基础练 2026年九年级中考数学一轮复习

2026年中考数学 专题03分式 班级： 姓名： 学号： 分层是础练基建巩因 一、选择题 1.(人教八上习题改编下列分式是最简分式的是() A. B袋 C. D. 2.下列分式从左到右变形一定成立的是() A.吕- B.贵- C. D.贵-鹘 3.(2025遵义模拟)当x=2,分式十无意义，则括号里的代数式可能 是() A.x+2 B.x-2 C.8 D.x2 2y 4.(2025新疆)计算：总多=() A.1 B.x-2y C D 5.(2025河南)化简贤-点的结果是() A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 6.(2025贵阳模拟)分式等的值为0，则x的值是() A.0 B.-1 C.1 D.0或1 7.(2025天津)计算+a的结果等于()》 A. B.a1 C. D.1 试卷第1页，共3页 8.若a=-3,则43=（) a246a A.-3 B.-1 C.3 D.6 9.已知是=是=岳=2，则4c的值是（) abc A.2 B.3 C.4 D.6 10.已知分式 :(a,b为常数)满足如下表格，根据表格信息， 下列结论中错误的是() x的取值 2 2 3 d 分式的值 无意义 0 -6 A.a=-2B.b=4 C.c=10 D.d=-1 11.已知a≠2，若圣÷计算的结果为整式，则“。”表示的式子 不可能是() A.a B.a-2 C.a+2 D.a2-2a 12.设a,b都是不为0的实数，且a≠b,a+b≠0，定义一种新运算： *b=,则下面四个等式 ①a*b=b*a:②(a*b)2=a2*b2;③(-a)*b=a*(-b)；④ (-a)*b=-(a*b)；成立的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.(2025南明区模拟)化简号的结果是 14.(2025山东省卷)写出使分式3有意义的x的一个值 15.(2025湖北省卷)计算丝-x的结果是 16.(2025扬州)计算：(1-员)÷支= 试卷第1页，共3页 17.(2025凉山州)若式子m-在实数范围内有意义，则m的取值范围 m+2 是 三、解答题 18.(2025内蒙古改编)计算：婴装+4 19.(2025辽宁)i计算：m4品品. 20.(2025德阳)先化简，再求值：(+1)×，其中a=2. 21.(2025北京)已知ab-3=0求代数式号的值 试卷第1页，共3页 22.(新考法选择条件开放2025铜仁模拟)在①x2-1,②x2+2+1, ③3x3中任选2个代数式求商，化简后选一个合适的未知数的值代 入求值， 23.(新考法注重过程性学习（原创)下面是小星进行分式化简的 过程，请认真阅读并完成相应任务。 解： 显÷(1-2) X+2 =2÷-)第一步 8+2 (x2)(+2).-2 x+2 ·x+2 第二步 =x2)x+242 x+2 X-2 第三步 =x十2. 第四步 任务1：化简步骤中，小星的过程第 步开始出现错误，错误 的原因是 任务2：请写出该分式正确的化简过程 试卷第1页，共3页 24.(2025汇川区模拟)先化简(1对)器-，再从1,2,3中选择 一个合适的数作为x的值代入求值. 分层基础练能力提升 25.己知a,b,c>0,a≠b,满足x=a2+b2,y=2b,则下列结 论正确的是() A.<安B.>是 c.= D.以上都有可能 26.若a-b=-4ab,则分式的值为（) a2ab-b A.号 B.- c.- D.9 27.定义运算：f(x)=器尉(n≥2，且n为正整数).若x1=寸， f(x)=嘉器=器=：f(x)=器-斜=：化简： f(xn)+器限=() A.5 B.品 C. 0. 28.设x>0,y>0,定义新运算：x⑧y=器，若a>0,b>0, c>0,则下列式子正确的是() A.a☒(b×c)=(a☒b)×cB.a☒(b☒c)=(a☒b)☒c c.a☒(b+c)=a☒b+a&cD.aX(b☒c)=(axb)☒c 试卷第1页，共3页 29.已知+吉=是，则号+号的值为 30.若V公-9+(x-10°在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 为 31.对于代数式m,n,定义运算“※”：m※n=(mn≠6)，例 如：4※2=轻=0，若(x-1)※(x+2)=舟+是，则 2A-B=· 32.(新考法解题策略开放先化简，再求值：（祭×产）安，其中 x=2-3. 甲同学： 解：原式=婴裂 乙同学： 2xx+1)x(x1) 解：原式=号0] (1)甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 ；(填序 号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换 律 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 33.先化简，再求值：(1-动)÷恶，然后从-1≤a≤2中选一 个合适的整数代入求值. 试卷第1页，共3页 34.有一道习题的解答过程如图所示，其中A是整式 习题：计算÷(A-斜) 解：原式=÷（带-） = (1)求整式A; (2)写出原习题正确的解答过程. 35.已知A=是，B=: (1)化简A; (2)若A=B,求x的值. 36.已知分式： (1)化简该分式； (2)若该分式的值为整数，求所有符合条件的整数x的值； 试卷第1页，共3页 (3)(迁移)类比上述分式，设计一个分式，使其化简后为，并说 明设计思 试卷第1页，共3页 参考答案 分层垫础练基密巩因 一、选择题 1.C 【解析】根据最简分式的定义逐项分析判断如下： 选项 逐项分析 正误 A 兰=+x克，不是最简分式，不符合题意 8+1 0 B 奈=，不是最简分式，不符合题意 0 C 器是最简分式，符合题意 D =可=动，不是最简分式，不符合题意 8-1 0 2.D 3.B 4.A 【解析】原式=等=1. 5.A 【解析】原式=学十==+山=x十1. 8-1 6.A 【解析】：分式整的值为0，x2-=0且x一10，解得=0. 7.A 【解析】原式品十号兰=aa-克 8.B【解析】解：=篇=学 a246a 当a=-3时，原式==-1 故选：B 9 9 2026中考数学 9.D【解析】解：“是=品=品=2， .a=2bc,b=2ac,c=2ab, .a=2abc,b2=2abc,c2=2abc, :44c2=2边c++2e=g=6. abc abc abc 故选：D 10.D【解析】解：：x=2时分式无意义，即x+a=0 ∴.a=-2,故A正确， 当x=-2时，原分式值为0， ∴.-4十b=0 解得：b=4,故B正确 ·原分式为艺， x=3时，原分式值为c, “c=咎=10，故c选项正确， 当x=d时，分式的值为-6 学=-6 解得：d=1,经检验，d=1是原方程的解，故D选项不正确， 故选：D 11.c【解析】解：原武化简为：品÷品=条×学=学=售， (a242-O 结果为整式时，分母○必须能被分子a(a一2)整除， A:O=a,则a2=a-2,为整式，可能； B:O=a-2,则2=a,为整式，可能； C:O=a+2,则无法约分，结果非整式，不可能； 10 10 2026中考数学