专题01 实数(含二次根式)（含答案）分层基础练 2026年九年级中考数学一轮复习

2026年中考数学 专题01实 数(含二次根式) 班级：　　　姓名：　　 　学号： 一、选择题 1．(2025安顺模拟)的相反数是( ) A. B. 3 C. D. 2．(2025贵阳模拟)下列有理数中，绝对值等于3的数是( ) A. B. 0 C. 2 D. 3 3．(2025深圳)节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作( ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 4．(2025江西)下列各数中，是无理数的是( ) A. 0 B. C. 3.14 D. 5．(2025吉林省卷)如图，点表示的数是1，若将点向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为( ) A. B. C. 2 D. 4 6．(2025白云区模拟)下列四个数中，属于正整数的是( ) A. B. 0 C. 3 D. 7．(2025花溪区模拟改编)若二次根式有意义，则正整数的值可以是( ) A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 8．(2025扬州)如图，数轴上点表示的数可能是( ) A. B. C. D. 9．(2025山西)下列各数中比小的数是( ) A. B. C. D. 3 10．(人教八下习题改编)下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 11．(2025天津)计算的结果等于( ) A. B. 3 C. D. 12．(2025乌当区模拟)中国空间站“天宫”运行在距离地球平均高度约375 000米处，数375 000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 13．(2025广东省卷)依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 14．(2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 15．(2025河北)计算：( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 16．(2025安徽)计算：　　　　. 17．(2025湖南省卷)化简　　　　. 18．(2025遵义模拟)计算的结果为　　　　. 19．(2025遂宁)实数在数轴上对应点的位置如图所示，则　　　0.(填“ ”“”或“ ”) 20．(2025烟台)实数的整数部分为　　　　. 21．(2025六盘水模拟改编)若，求的值为　　　　. 三、解答题 22．(2025甘肃省卷)计算：. 23．(2025河南)计算： . 24．(2025南明区模拟)请从以下5个式子中，任选3个式子进行减法运算： 25．(2025山西)计算：. 26．(2025观山湖区模拟)计算：. 27．(2025黔南州模拟)实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 28．估计的值应在（   ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 29．已知数轴上点所表示的数是，则与点相距2个单位长度的点表示的数是（   ） A．或 B．或 C． D． 30．若，则的平方根是（    ） A．8 B． C． D． 31．对于任意实数，定义新运算： ，给出下列结论：① ；②若 ，则；③ ；④若 ，则的取值范围为．其中正确结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 32．2029全运会花落湖南，数学小组以此为彩头，对代数式M定义新运算：，在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“湘约运算”．实数，在数轴上的位置如图所示，例如：．由此“湘约运算”与原代数式之和为（   ） A． B．0 C． D．2 33．(2024甘肃省卷)定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且例：，则　　　　. 34．计算 ________． 35．若，则代数式__________． 36．已知m是的小数部分，则的值为______． 37．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，若我们规定一个新数“”，使其满足 (即方程．有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行混合运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，，则 _________ 38．我们规定：若一个正整数A能写成，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为9，则称A为“方减数”，并把A分解成的过程，称为“方减分解”．例如：因为，24与25的十位数字相同，个位数字5与4的和为38，所以551是“方减数”，551分解成的过程就是“方减分解”．按照这个规定，最小的“方减数”是______． 试卷第1页，共3页 2026中考数学1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1. D　2. D　3. C　4. B5. B　【解析】点A′表示的数为1－3=－2. 6. C 7. A 8. C　【解析】设点A表示的数为a，由题图可得2＜a＜3，∵＜＜，∴2＜＜3，故选项C符合题意. 9. A 10. D　【解析】A.=2，不是最简二次根式，不符合题意；B.=，不是最简二次根式，不符合题意；C.=，不是最简二次根式，不符合题意；D.是最简二次根式，符合题意. 11. B 12. C 13. D　14. C　 15. B　【解析】(＋)(－)=()2－()2=10－6=4. 二、填空题 16. 6 17. 2　【解析】==2. 18. 2 19. ＜　【解析】由题图可知m＜－1，∴m＋1＜0. 20. 4　【解析】3=，∵16＜18＜25，∴4＜＜5，∴3的整数部分为4. 21. 6　【解析】∵|a－1|＋＋(c－3)2=0，且|a－1|≥0，≥0，(c－3)2≥0，∴a－1=0，b－2=0，c－3=0，解得a=1，b=2，c=3，∴abc=1×2×3=6. 三、解答题 22. 解：原式=2－ =. 23. 解：原式=2＋1－3 =0. 24. 解：若选①，③，⑤， 则③－①－⑤=－(3－π)0－()－1 =3－1－2 =0.(答案不唯一) 25. 解：原式 =×6－9＋(－4) =3－9＋(－4) =－10. 26. 解：原式=3－－1 =. 27. B　【解析】由数轴可知－3＜a＜－2＜b＜－1＜3＜c＜4，∴b＋c＞0，故A选项错误，不符合题意；a－c＜0，故B选项正确，符合题意；|a|＜|c|，故C选项错误，不符合题意；∵b＜c，∴－2b＞－2c，故D选项错误，不符合题意. 28．A 29．A 30．C 31．B 32．B 33.8 34．或 【解析】解：原式 ． 故答案为：． 35．0 【解析】解： 当， 原式 ． 故答案为：0． 36．4 【解析】解：是的小数部分， ， 原式， ， ，即， 原式 ． 故答案为：． 37．/ 【解析】解： ，，，，， 幂值每次循环一次， ， ， ， ， ． 故答案为：． 38．81 【解析】解：设，则 ， 由题意得：， ∵， ∴要使“方减数”最小，需， ∴， ∴， 当时， 最小为81． 故答案为：81． 2026中考数学1 1 学科网（北京）股份有限公司 $