第二单元易错易混专项01 长方体（一）选填题必刷30题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

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C．词典的尺寸较小，长、宽一般在15cm以内，厚度在5cm左右，与所给的71×66×188（cm）相差很大，该产品不可能是一本词典。 D．电视机高度（厚度）通常较小，一般在50cm左右，而所给产品的高为188cm，不符合电视机的尺寸特点，该产品不可能是一台电视机。 这个产品可能是一台冰箱。 故答案为：A 2．一个长方体的所有棱长之和是48厘米，则相交于一个顶点的三条棱长之和是（    ）。 A．12厘米 B．16厘米 C．24厘米 D．4厘米 【答案】A 【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。已知一个长方体的所有棱长之和是48厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，代入数据计算求解。 【解答】48÷4＝12（厘米） 则相交于一个顶点的三条棱长之和是12厘米。 故答案为：A 3．在实践活动中，同学们需要制作一个长方体结构的诗词灯笼。下列选项提供的材料正好能拼成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【解答】A．不能拼成长方体，再增加2根4cm或2根5cm的框架材料才能拼成长方体； B．能拼成长方体； C．不能拼成长方体，有四个面完全相同，另外两个面是正方形才能拼成长方体； D．不能拼成长方体，有四个面完全相同，另外两个面是正方形才能拼成长方体。 提供的材料正好能拼成长方体的是。 故答案为：B 4．下列展开图中，不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，132型，中间3个正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，222型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，33型，每行3个正方形，共2行；根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体；据此解答。 【解答】A．中间3个正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，是132型，能围成正方体； B．中间3个正方形，上面2个正方形，不相邻，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体； C．每行2个正方形，共3行，是222型，能围成正方体； D．每行3个正方形，共2行，是33型，能围成正方体。 故答案为：B 5．数形结合 下图是一个正方体的展开图，相对的两个面的式子或数相等，根据图中信息，a＋b的和是（    ）。 A．12 B．17 C．5 D．19 【答案】B 【分析】折叠正方体后，“2a”与“24” 相对，“”与“3b”相对，“16”与“”相对，则 ，，先根据等式的性质求出a的值，再把a的值代入求出b的值；最后求出的值。据此解答。 【解答】 解： 把a＝12代入，得，则b＝5             数形结合 下图是一个正方体的展开图，相对的两个面的式子或数相等，根据图中信息，a＋b的和是17。 故答案为：B 6．如图，上、下两个面盖住的点数的和是（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】根据正方体展开图知识，两点与六点相对，三点与四点相对，所以上、下两个面盖住的点数是1点和5点，据此结合题意分析解答即可。 【解答】由分析可得：上、下两个面盖住的点数是1点和5点。 1＋5＝6 所以上、下两个面盖住的点数的和是6。 故答案为：C 7．一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是（    ）cm。 A．4 B．6 C．14 D．16 【答案】C 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，用棱长总和除以4计算出（长＋宽＋高）的和，再用长，宽，高的和分别减去长，宽，所得结果即为该长方体的高，据此解答。 【解答】120÷4＝30（cm） 30－10－6＝14（cm） 因此这个长方体的高是14cm。 故答案为：C 8．用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（    ）。 A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米 【答案】A 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先求出正方体的棱长总和，棱长总和不变，利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可计算出长方体灯笼框架的高。 【解答】长方体灯笼框架的高是： （分米） 这个长方体灯笼框架的高是12分米。 故答案为：A 9．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 【答案】D 【分析】把长方体的高增加，表面积增加的是长方体前后左右4个面，增加的面积展开后是个大长方形，这个大长方形的长＝长方体底面周长，大长方形的宽＝增加的高，增加的表面积＝底面周长×增加的高，长方体的底面积÷长＝宽，底面周长＝（长＋宽）×2，据此列式计算。 【解答】30÷6＝5（厘米） （6＋5）×2×2 ＝11×2×2 ＝44（平方厘米） 表面积增加了44平方厘米。 故答案为：D 10．把下图3盒完全相同的礼品包装在一起，要知道哪种包装方法最省包装纸，下面思路最快捷的是（    ）。 A．分析重叠面的情况，不计算也可推出结论 B．分别计算三种方式的重叠面面积总和，再比较 C．分别计算三种方式的包装纸面积，再比较 D．实际动手包装一下，看看哪种用的最少 【答案】A 【分析】A分析重叠面的情况，重叠的面积越多，说明表面积减少的越多。 B找出重叠的面求出其面积，重叠的面积越多，说明表面积减少的越多 C分别计算三种方式的包装纸面积，再比较，分三种情况。 第1种：三个长方体竖直叠放在一起，形成一个长为3厘米、宽为2厘米、高为3厘米的长方体。 第2种：三个长方体平放在一起，形成一个长为9厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体。 第3种：三个长方体侧放在一起，形成一个长为6厘米、宽为3厘米、高为1厘米的长方体。 D实际动手操作时间较长，不考虑这一情况。 【解答】A．方法1中重叠的面是4个长为3厘米宽、为2厘米的长方形；方法2中重叠的面是4个长为2厘米宽、为1厘米的长方形；方法3中重叠的面是4个长为3厘米宽、为1厘米的长方形。重叠个数相同，3厘米宽、为2厘米的长方形面积最大，方法1最省包装纸。此选项不用计算，最快捷。 B．方法1中重叠的面是4个长为3厘米宽、为2厘米的长方形，减少的面积为：3×2×4＝24（平方厘米）；方法2中重叠的面是4个长为2厘米宽、为1厘米的长方形，减少的面积为：2×1×4＝8（平方厘米）；方法3中重叠的面是4个长为3厘米宽、为1厘米的长方形，减少的面积为：3×1×4＝12（平方厘米）。24＞12＞8，方法1减少的面积最多，最省包装纸，需要计算，没有A快捷，不符合题意。 C．第1种方法：（3×2＋3×3＋2×3）×2 ＝（6＋9＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） 第2种方法：（9×2＋9×1＋2×1）×2 ＝（18＋9＋2）×2 ＝29×2 ＝58（平方厘米） 第3种方法：（6×3＋6×1＋3×1）×2 ＝（18＋6＋3）×2 ＝27×2 ＝54（平方厘米） 42＜54＜58，方法1最省包装纸，计算繁琐，不快捷，不符合题意。 D．实际动手包装一下，用时较长，不快捷，不符合题意。 故答案为：A 11．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，结合图示可知，一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加了2个面，用30乘上20求出一个面的面积，再乘上2即可。 【解答】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（） 故答案为：B 12．一个正方体的棱长总和是60厘米，则它的表面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．150 C．135 D．125 【答案】B 【分析】正方体棱长和＝棱长×12，将棱长和除以12，求出棱长。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式求出它的表面积即可。 【解答】60÷12＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 所以，这个正方体的表面积是150平方厘米。 故答案为：B 13．如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（    ）。 A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 【答案】A 【分析】观察取出一块小正方体后增加小正方体面的个数，增加面的个数最多时，增加的表面积最大。由此判断。 【解答】A．取走①号后减少了小正方体1个面的面积，增加了上下左右后5个小正方体面的面积，相当于增加了4个小正方体面的面积。 B．取走②号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 C．取走③号后减少了小正方体2个面的面积，增加了上左右后4个小正方体面的面积，相当于增加了2个小正方体面的面积。 D．取走④号后减少了小正方体3个面的面积，增加了上下左右后3个小正方体面的面积，相当于没变。 所以取走①号后剩下的表面积最大。 故答案为：A 14．文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面（    ）。 A．文文的比较多 B．明明的比较多 C．一样多 D．无法比较 【答案】B 【分析】与地面接触的部分不是露在外面的面。文文搭的图形上面、左右面、前后面露在外面的都是4个面；明明搭的图形前后面分别露在外面6个；左右面分别露在外面4个，上面露在外面4个；由此分别判断露在外面面的个数，再比较即可。 【解答】文文：4×5＝20（个） 明明：6×2＋4×2＋4 ＝12＋8＋4 ＝20＋4 ＝24（个） 20＜24 所以明明的比较多。 故答案为：B 15．将棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．10 B．11 C．12 D．3 【答案】B 【分析】小正方体棱长为1cm，根据正方形面积公式S＝a2（a为正方形边长），可得小正方体一个面的面积为：1×1＝1（cm2）。 观察图形可知，从上面看，有4个面露在外面。从正面看有4个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面。所以露在外面的面共有4＋4＋3＝11个。露在外面的总面积就是用1乘11即可。 【解答】1×1＝1（cm2） 4＋4＋3＝11（个） 1×11＝11（cm2） 所以露在外面的面积是11cm2。 故答案为：B 二、填空题 16．长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是( )厘米。 【答案】 40 【分析】已知长方体有12条棱，其中包括4条长，4条宽，4条高，要求长方体的棱长之和，分别求出长、宽、高的棱长总和，再将其相加即可求解。 【解答】已知长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米， 长的棱长总和：（厘米） 宽的棱长总和：（厘米） 高的棱长总和：（厘米） 长方体的棱长之和：（厘米） 因此长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是40厘米。 17．把一根长24厘米的铁丝焊成一个宽2厘米、高1厘米的长方体框架，这个框架的长是( )厘米。 【答案】3 【分析】根据长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再依据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出长方体框架的长。 【解答】 （厘米） 【点睛】解答此题的关键是明白，长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长。 18．张老师用铁丝做了一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体框架，然后又用同样长的铁丝做了一个正方体框架，正方体的棱长是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体总棱长，又长方体棱长总和＝正方体棱长总和；再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【解答】 ＝（13＋5）×4÷12 （厘米） 【点睛】利用长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，进行解答。 19．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成( )种不同形状的长方体（包括正方体）。 【答案】10 【分析】根据长方体棱长的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体特征：12条棱长度都相等，据此可以列表解答。 【解答】由分析可得： 一组棱长 一组棱长 一组棱长 第1种 4根3厘米 4根3厘米 4根3厘米 第2种 4根4厘米 4根4厘米 4根4厘米 第3种 4根5厘米 4根5厘米 4根5厘米 第4种 4根5厘米 4根4厘米 4根3厘米 第5种 4根5厘米 4根4厘米 4根4厘米 第6种 4根5厘米 4根3厘米 4根3厘米 第7种 4根4厘米 4根3厘米 4根3厘米 第8种 4根4厘米 4根4厘米 4根3厘米 第9种 4根5厘米 4根5厘米 4根3厘米 第10种 4根5厘米 4根5厘米 4根4厘米 如表，3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成10种不同形状的长方体（包括正方体）。 【点睛】本题考查了长方体的棱长特征，需要学生可以列举出所有的可能，其中不能漏项，不能重复。 20．将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是( )。（填序号） ①    ②    ③    ④ 【答案】② 【分析】长方体有六个面，一般是长方形，相对的面完全相同，根据特征进行判断。 【解答】和展开图相比，阴影部分形状不同。 和展开图相比，阴影部分形状相同。 和展开图相比，阴影部分形状不同。 有3个相邻面是阴影部分，展开图只有两个相对面是阴影部分，和展开图不符。 将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是②。 21．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是( )字。与“数”字相对的是( )字。 【答案】御 乐 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【解答】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。 22．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】10 【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分是一个长5cm，宽是2cm的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【解答】5×2＝10（cm2） 所以图中阴影部分的面积是10cm2。 23．制作一个棱长为30厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 【答案】45 【分析】由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出一个面的面积再乘5即可。 【解答】30×30×5 ＝900×5 ＝4500（平方厘米） 4500平方厘米＝45平方分米 制作一个棱长为30厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要45平方分米的玻璃。 【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。 24．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )平方分米，表面积最多增加( )平方分米。 【答案】12 30 【分析】根据长方体的特征，其总共有3种不同大小的面，分别是5分米×3分米的面，5分米×2分米的面，3分米×2分米的面，所以如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，无论哪种切法，都会多出两个面，如果想让表面积增加的最少，就是沿最小的面平行进行切割，多出来的表面积最少，想让表面积增加最多，就沿着最大的面平行进行切割，据此判断即可。 【解答】由分析可得： 3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方分米） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（平方分米） 综上所示：把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加12平方分米，表面积最多增加30平方分米。 【点睛】本题考查的立体图形的切割问题，需要明确长方体每切一刀，增加两个面的面积，要想增加的表面积最少，就沿着最小的面平行切即可，增加的面积最大，就沿着最大的面平行进行切割。 25．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 【答案】96 64 192 352 【分析】根据题干，长方体的6个面都是长方形，它的上下两个面的长与宽分别是12厘米、4厘米，前后两个面的长与宽分别是12厘米、8厘米，左右两个面的长与宽分别是8厘米、4厘米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。 【解答】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 96＋64＋192 ＝160＋192 ＝352（平方厘米） 如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是96平方厘米，左右两面的面积和是64平方厘米，前后两面的面积和是192平方厘米，表面积是352平方厘米。 26．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 【答案】296 【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长6厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是l厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。 【解答】1×1×4×4＋2×2×4×4＋6×6×6 ＝4×4＋4×4×4＋36×6 ＝16＋16×4＋216 ＝16＋64＋216 ＝80＋216 ＝296（平方厘米） 这个立体图形的表面积是296平方厘米。 27．如图，用铁丝焊接一个长方体框架，三条棱长如图所示。如果继续焊完这个框架，还需要( )米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是( )平方米。 【答案】3.6 0.12 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条；一般情况下长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。 用铁丝焊接一个长方体框架，已知长、宽、高各焊了1条，则长、宽、高还各需3条，根据“（长＋宽＋高）×3”代入数据计算，即可求出还需铁丝的长度。 求这个长方体的占地面积，就是求长方体的底面积，根据“长方体的底面积＝长×宽”，代入数据计算求解。 【解答】（0.3＋0.4＋0.5）×3 ＝1.2×3 ＝3.6（米） 0.3×0.4＝0.12（平方米） 如果继续焊完这个框架，还需要3.6米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是0.12平方米。 28．如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 【答案】12 1200 【分析】分别从前面，上面和右面观察露在外面的正方形个数，再用一个面的面积×正方形的个数＝露在外面的面积，据此解答。 【解答】从上面数，有4个面露在外面，从前面数，有5个面露在外面，从右面数，有3个面露在外面，一共有（个）面露在外面； 露在外面的面积：（平方厘米）； 综上所述，有12个面露在外面，露在外面的面积是1200平方厘米。 29．奇思将5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 【答案】17 17 【分析】5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，此时前面和后面各有5个面，共5×2＝10个面；上面有5个面；左面和右面各有1个面，共1×2＝2个面。所以露在外面的面的总数为10＋5＋2＝17个。棱长为1cm的小正方体，那么每个面的面积是1×1＝1cm2，露在外面的面有17个，所以露在外面的面积是1×17＝17cm2。 【解答】排成一行，前面和后面各有5个面，上面有5个面；左面和右面各有1个面。 5×2＋5＋1×2 ＝10＋5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 1×1＝1（cm2） 1×17＝17（cm2） 有17个面露在外面，露在外面的面积是17cm2。 30．按照下图规律，将正方体摆放在地面上。图⑤有( )个面露在外面。图( )露在外面的面是50个。 【答案】 17 ⑯ 【分析】观察图形可知： 图①露在外面的面有5个，5＝3×1＋2； 图②露在外面的面有8个，8＝3×2＋2； 图③露在外面的面有11个，11＝3×3＋2； …… 规律：第n个图露在外面的面有（3n＋2）个； 据此规律解答。 【解答】规律：第n个图露在外面的面有（3n＋2）个； 当n＝5时 3n＋2 ＝3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3n＋2＝50 解：3n＋2－2＝50－2 3n＝48 3n÷3＝48÷3 n＝16 图⑤有（17）个面露在外面。图（⑯）露在外面的面是50个。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项01 长方体（一）选填题必刷30题 一、选择题 1．某产品说明书上，显示产品规格为71×66×188（cm），它们分别表示这个产品的长、宽、高。根据这组数据，结合生活经验，你认为这个产品可能是（    ）。 A．一台冰箱 B．一部手机 C．一本词典 D．一台电视机 2．一个长方体的所有棱长之和是48厘米，则相交于一个顶点的三条棱长之和是（    ）。 A．12厘米 B．16厘米 C．24厘米 D．4厘米 3．在实践活动中，同学们需要制作一个长方体结构的诗词灯笼。下列选项提供的材料正好能拼成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列展开图中，不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 5．数形结合 下图是一个正方体的展开图，相对的两个面的式子或数相等，根据图中信息，a＋b的和是（    ）。 A．12 B．17 C．5 D．19 6．如图，上、下两个面盖住的点数的和是（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 7．一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是（    ）cm。 A．4 B．6 C．14 D．16 8．用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（    ）。 A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米 9．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 10．把下图3盒完全相同的礼品包装在一起，要知道哪种包装方法最省包装纸，下面思路最快捷的是（    ）。 A．分析重叠面的情况，不计算也可推出结论 B．分别计算三种方式的重叠面面积总和，再比较 C．分别计算三种方式的包装纸面积，再比较 D．实际动手包装一下，看看哪种用的最少 11．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 12．一个正方体的棱长总和是60厘米，则它的表面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．150 C．135 D．125 13．如图有27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，要使剩下的图形表面积最大，应该（    ）。 A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号 14．文文和明明分别用7个相同的小正方体搭成两个立体图形，他俩搭的立体图形露在外面的面（    ）。 A．文文的比较多 B．明明的比较多 C．一样多 D．无法比较 15．将棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。 A．10 B．11 C．12 D．3 二、填空题 16．长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是( )厘米。 17．把一根长24厘米的铁丝焊成一个宽2厘米、高1厘米的长方体框架，这个框架的长是( )厘米。 18．张老师用铁丝做了一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体框架，然后又用同样长的铁丝做了一个正方体框架，正方体的棱长是( )厘米。 19．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成( )种不同形状的长方体（包括正方体）。 20．将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是( )。（填序号） ①    ②    ③    ④ 21．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是( )字。与“数”字相对的是( )字。 22．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是( )cm2。 23．制作一个棱长为30厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 24．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最少增加( )平方分米，表面积最多增加( )平方分米。 25．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 26．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 27．如图，用铁丝焊接一个长方体框架，三条棱长如图所示。如果继续焊完这个框架，还需要( )米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是( )平方米。 28．如下图，6个棱长为10cm的正方体纸盒放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 29．奇思将5个棱长为1cm的小正方体一个挨一个排成一行放在桌面上，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm2。 30．按照下图规律，将正方体摆放在地面上。图⑤有( )个面露在外面。图( )露在外面的面是50个。 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