精品解析：2024-2025学年浙江省温州市平阳县人教版六年级上册期末测试数学试卷

平阳县小学期末学业水平检测六年级上册数学试卷 （检测时间：80分钟 卷面整洁、书写端正2分。） 一、填空。24% 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 一个数的倒数是2，这个数是（ ）；1的倒数是（ ）。 3. （ ）（填小数）。 4. 在3.14、31.4%和这三个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 5. 括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6. 如图，小晨家在超市的________偏________60°方向上，距离________米。 7. 六（1）班的男生人数和女生人数的比是4∶5，则男生人数是女生人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 8. 一次投篮练习，小军6投3中，小林5投2中。两人比较，（ ）的命中率高，是（ ）%。 9. 一个工程队修一条的路，5天修完。这个工程队每天修了这条路的；每天修了（ ）km。 10. 小东小时走了，那么他小时能走（ ），1小时能走（ ） 11. 一种商品，6月初价格比5月初下降了10%，7月初的价格比6月初又下降了10%，7月初价格是5月初的（ ）%；8月初的价格比7月初上涨了10%，8月初价格是6月初的（ ）%。 12. 如图所示，把一个半径2cm的圆剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。16% 13. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 14. 已知一个比的比值是2，要使这个比的比值不变，下面方法中正确的是（ ）。 A. 前项和后项同时加上2 B. 前项和后项同时减去2 C. 前项乘2，后项除以2 D. 前项和后项同时除以2 15. 已知两个圆的半径比是，那么这两个圆的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 16. 下列四个算式（）中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一般餐桌都做成圆形，是因为（ ）。 A. 同一个圆中半径都相等 B. 同一个圆中直径是半径的2倍 C. 圆周率是一个固定的数 D. 圆有无数条对称轴 18. 下图是六（1）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。估一估，最喜欢打篮球的学生大约占全班的（ ）。 A. 5% B. 20% C. 30% D. 55% 19. 国旗的长与宽的比是3∶2，下面方格中的四个长方形，（ ）是国旗的平面图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20. 六（2）班男生25人，女生20人。算式“（25－20）÷20”要解决的问题是（ ）。 A. 男生人数是女生的百分之几？ B. 女生人数是男生的百分之几？ C. 男生人数比女生多百分之几？ D. 女生人数比男生多百分之几？ 三、计算。29% 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 23. 解方程。 24. 求出下边图形的周长。 四、操作与解释。6% 25. 丁丁家在学校西偏北30°方向100米处。请你在图中标出丁丁家位置。 26. 解释说明。 小东说：计算时，可以先看成，就是6个十除以2，得到3个十，就是30； 小丽说：计算时，可以先看成，就是6个0.1除以2，得到3个0.1，就是0.3； 请你思考：计算时，可以像上面两道算式那样计算吗？如果不可以，请说明理由：如果可以，请像上面两位同学一样写出计算思考过程。 五、解决问题。23% 27. A、B两个城市相距，甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。如果两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 28. 如图，一个直径为10米的圆形花坛，外面有一条宽2米的路（阴影部分），这条路的面积是多少平方米？ 29. 张阿姨去百货商场购买了一套衣服用去630元， ，一件上衣多少元？ （1）根据线段图中的信息，将上面的信息补充完整； （2）解答： 30. 东风小学在数学节活动周中开展了一年级数学口算比赛，一共有80人参加。本次比赛根据成绩评出一、二、三等奖若干名，获奖率为60%，其中一、二、三等奖的人数比为。 （1）这次比赛中，有多少人没有获奖？ （2）小江同学在比赛中取得了第10名的好成绩，请问他获得了几等奖？ 31. 建安路小学是2023年新建的一所学校，2023年建校时校园内种了180棵树，各种树木所占百分比情况如图1，2024年植树节期间，学校又种了一些树，此时校园内各种树木所占百分比情况如图2。 图1 图2 （1）2023年校园内的杨树棵数是柳树的百分之几？ （2）已知2024年植树节期间柳树种了4棵，那么2024年校园内各种树木一共有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平阳县小学期末学业水平检测六年级上册数学试卷 （检测时间：80分钟 卷面整洁、书写端正2分。） 一、填空。24% 1. （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. 5 ③. 【解析】 【分析】几个相同的分数相加可以用分数乘法简便计算，计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 【详解】 ＝ ＝ 2. 一个数的倒数是2，这个数是（ ）；1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】1÷2＝ 1×1＝1 一个数的倒数是2，这个数是；1的倒数是1。 3. （ ）（填小数）。 【答案】；12；60；0.6 【解析】 【分析】先求出除法算式的商，结果用小数表示，再把小数转化为百分数，最后根据“”把除法转化为分数，并利用比的基本性质求出前项。 【详解】3÷5＝0.6＝60% 3÷5＝＝3∶5 3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 3÷5＝＝12∶20＝60%＝0.6。 4. 在3.14、31.4%和这三个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把小数点往左边移动两位化为，取的近似值3.142，精确到千分位。然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】 在3.14、31.4%和π这三个数中，最小的是（31.4%），最大的是（π）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】，（1）根据乘法交换律可知，两个乘数交换位置所得积不变。 （2）一个数除以一个小于1的数，商大于它本身。一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。 【详解】（1）＝。 （2），所以，，则＞。 6. 如图，小晨家在超市的________偏________60°方向上，距离________米。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 800 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，图上1段代表实际距离200米，计算出小晨家与超市的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 【详解】图上1段代表实际距离200米，小晨家到超市有4段； 200×4＝800（米） 因此小晨家在超市的南偏东60°方向上，距离800米。 7. 六（1）班的男生人数和女生人数的比是4∶5，则男生人数是女生人数的（ ），女生人数是全班人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，将男生人数看成4，女生人数看成5，全班人数是4＋5，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数÷女生人数；求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 8. 一次投篮练习，小军6投3中，小林5投2中。两人比较，（ ）的命中率高，是（ ）%。 【答案】 ①. 小军 ②. 50 【解析】 【分析】根据题意，用投中的次数除以总次数即为命中率，据此回答。 【详解】小军命中率为，小林命中率为。 9. 一个工程队修一条的路，5天修完。这个工程队每天修了这条路的；每天修了（ ）km。 【答案】； 【解析】 【分析】第①空：“每天修了这条路的几分之几”，是把整条路的长度看作单位“1”，5天修完，就用1÷5计算出每天修这条路的几分之几。 第②空：“每天修了多少km”，是求具体的工作量，用总长度2km除以天数5天即可。 【详解】第①空：1÷5＝ 第②空：2÷5＝（km） 所以，这个工程队每天修了这条路的，每天修了km。 10. 小东小时走了，那么他小时能走（ ），1小时能走（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】已知小东走的时间和路程，根据速度＝路程÷时间可得小东的速度为（千米/时）；根据路程＝速度×时间可得小东走小时的路程为（千米） 【详解】① ＝ ＝ ＝（千米） ② ＝ ＝（千米/时） 小东小时能走1千米，1小时能走4千米。 11. 一种商品，6月初的价格比5月初下降了10%，7月初的价格比6月初又下降了10%，7月初价格是5月初的（ ）%；8月初的价格比7月初上涨了10%，8月初价格是6月初的（ ）%。 【答案】 ①. 81 ②. 99 【解析】 【分析】假设5月初的价格是100元，把5月初的价格看作单位“1”，据此求出6月初的价格；之后再把6月初的价格看作单位“1”，求出7月初的价格，根据求一个数是另一个数的几分之几，用7月初的价格÷5月初的价格即可；把7月初的价格看作单位“1”，求出8月初的价格，再求出8月初价格是6月初价格的百分之几。 【详解】假设5月初的价格是100元。 7月初的价格： （元） 7月初价格是5月初的： 8月初的价格： 81×（1＋10%） ＝81×1.1 （元） 6月初的价格：100×（1－10%） ＝100×90% ＝90（元） 8月初价格是6月初的： 12. 如图所示，把一个半径2cm的圆剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6.28 ②. 12.56 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，再除以2，求出长方形的长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积，也是长方形的面积。 【详解】长方形的长：2×3.14×2÷2＝6.28（cm） 面积是：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。16% 13. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】A．正三角形的对称轴有3条； B．长方形的对称轴有2条； C．正方形的对称轴有4条； D．圆有无数条对称轴。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数，明确对称轴的定义是解题的关键。 14. 已知一个比的比值是2，要使这个比的比值不变，下面方法中正确的是（ ）。 A. 前项和后项同时加上2 B. 前项和后项同时减去2 C. 前项乘2，后项除以2 D. 前项和后项同时除以2 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】A．“同时加”与比基本性质中的“同时乘”不相符； B．“同时减”与比基本性质中的“同时乘”不相符； C．“前项乘2和后项除以2”与比基本性质中的“同时乘或同时除以”不相符。 D．前项和后项同时除以2，与比的基本性质相符。 15. 已知两个圆半径比是，那么这两个圆的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知两个圆的半径之比是1∶2，假设较小的圆半径是1，较大的圆半径是2，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，进而写出它们的比，然后化简即可。 【详解】假设较小的圆半径是1，较大的圆半径是2。 面积比：（π×12）∶（π×22） ＝（π×1）∶（π×4） ＝π∶4π ＝（π÷π）∶（4π÷π） ＝1∶4 16. 下列四个算式（）中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知a＞1，可先将各选项算式化简，再比较大小。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。 【详解】A．a×＝1； B．a÷​＝a×a＝a2，因为a＞1，所以a2＞1； C．÷a＝​×​＝​，因为a＞1，所以​＜1； D．​×a＝1。 所以结果最小的是÷a。 17. 一般的餐桌都做成圆形，是因为（ ）。 A. 同一个圆中半径都相等 B. 同一个圆中直径是半径的2倍 C. 圆周率是一个固定的数 D. 圆有无数条对称轴 【答案】A 【解析】 【分析】同一个圆中半径都相等，做成圆形餐桌方便在座的每位食客，故做成圆形。据此回答。 【详解】同一个圆中半径都相等，做成圆形餐桌方便在座的每位食客，故做成圆形。 18. 下图是六（1）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。估一估，最喜欢打篮球的学生大约占全班的（ ）。 A. 5% B. 20% C. 30% D. 55% 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图中整个图形面积表示100%，那么半圆的面积表示50%，圆的面积表示25%，据此对比图形中表示最喜欢打篮球学生的面积，选择合适的答案。 【详解】由图知，表示最喜欢打篮球的学生的面积大于圆的面积，小于半圆的面积，即25%＜最喜欢打篮球的学生大约占全班的学生的百分比＜50%。 对比各选项，只有30%符合，因此最喜欢打篮球的学生大约占全班的30%。 19. 国旗的长与宽的比是3∶2，下面方格中的四个长方形，（ ）是国旗的平面图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】利用“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”分别求出各长方形长与宽的最简整数比，再找出结果是3∶2的长方形。 【详解】假设小方格边长为1。 ①：4∶2 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 ②：4∶3 ③：5∶4 ④：6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 由上可知，④是国旗的平面图。 20. 六（2）班男生25人，女生20人。算式“（25－20）÷20”要解决的问题是（ ）。 A. 男生人数是女生的百分之几？ B. 女生人数是男生的百分之几？ C. 男生人数比女生多百分之几？ D. 女生人数比男生多百分之几？ 【答案】C 【解析】 【分析】已知男女生人数，25－20表示男生比女生多的人数，再除以女生人数表示男生人数比女生多的百分比。 【详解】分析可知，（25－20）÷20表示男生人数比女生多占女生人数的百分之几，即男生人数比女生多百分之几。 故答案为：C 三、计算。29% 21. 直接写出得数。 【答案】；；1；200； ；0；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】；424； ； 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （2）先计算分数乘法和百分数除法，再计算加法； （3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （4）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝424 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝6；x＝330 【解析】 【分析】（1）把比号看成除法，根据等式的性质2，方程两边同时乘8求解。 （2）先算40×＝32，再根据等式的性质1，方程两边同时加上32；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x∶8＝ 解：x÷8＝ x÷8×8＝×8 x＝6 （2）x－40×＝100 解：x－32＝100 x－32＋32＝100＋32 x＝132 x÷＝132÷ x＝132× x＝330 24. 求出下边图形的周长。 【答案】122.8cm 【解析】 【分析】把组合图形的周长拆分成两部分：左右两个半圆合起来是一个完整的圆，中间是两条直的线段。圆的直径是20cm，先根据C＝πd算出圆的周长，再加上两条30cm长的线段长度，就是整个图形的周长。 【详解】3.14×20＝62.8（cm） 30×2＝60（cm） 628＋60＝122.8（cm） 四、操作与解释。6% 25. 丁丁家在学校西偏北30°方向100米处。请你在图中标出丁丁家的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，图上1厘米代表实际距离50米，用除法计算出丁丁家与学校的图上距离，丁丁家在学校左上角方向，然后利用平面图上方向结合示意图作图。 【详解】100÷50＝2（厘米） 丁丁家在学校的西偏北30°方向。 26. 解释说明。 小东说：计算时，可以先看成，就是6个十除以2，得到3个十，就是30； 小丽说：计算时，可以先看成，就是6个0.1除以2，得到3个0.1，就是0.3； 请你思考：计算时，可以像上面两道算式那样计算吗？如果不可以，请说明理由：如果可以，请像上面两位同学一样写出计算思考过程 【答案】可以；思考过程见详解 【解析】 【分析】整数除以整数、小数除以整数和分数除以整数的计算道理是一样的。都是先确定被除数计数单位的个数，用被除数计数单位的个数除以这个整数，计算出商的计数单位的个数。 【详解】计算时，可以先看成，就是6个除以2，得到3个，就是。 五、解决问题。23% 27. A、B两个城市相距，甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。如果两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 【答案】小时 【解析】 【分析】将A、B两个城市间的距离看成单位“1”，那么甲车的速度为1÷2＝，乙车的速度为1÷3＝，用单位“1”除以两车的速度和，就是两车相向而行时的相遇时间。 【详解】将A、B两个城市间的距离看成单位“1”。 1÷2＝ 1÷3＝ ＝1÷ ＝1× （小时） 答：小时后相遇。 28. 如图，一个直径为10米的圆形花坛，外面有一条宽2米的路（阴影部分），这条路的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】已知圆形花坛的直径是10米，根据半径＝直径÷2求出则内圆的半径。再用内圆的半径加上路的宽度，求出外圆的半径。求这条路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】内圆的半径：10÷2＝5（米） 外圆的半径：5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条路的面积是75.36平方米。 29. 张阿姨去百货商场购买了一套衣服用去630元， ，一件上衣多少元？ （1）根据线段图中的信息，将上面的信息补充完整； （2）解答： 【答案】（1）裤子的价格是上衣的 （2）360元 【解析】 【分析】（1）张阿姨去百货商场购买了一套衣服用去630元，求一件上衣多少元，由图可以看出，把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是上衣的，则上衣、裤子的总价格是（1）。 （2）根据分数除法的意义，用630元除以（1）就是上衣的价格。 【详解】（1）根据线段图中的信息，将上面的信息补充完整如下： 张阿姨去百货商场购买了一套衣服用去630元，裤子的价格是上衣的，一件上衣多少元？ （2）630÷（1） ＝630 ＝630× ＝360（元） 答：一件上衣360元。 30. 东风小学在数学节活动周中开展了一年级数学口算比赛，一共有80人参加。本次比赛根据成绩评出一、二、三等奖若干名，获奖率为60%，其中一、二、三等奖的人数比为。 （1）这次比赛中，有多少人没有获奖？ （2）小江同学在比赛中取得了第10名的好成绩，请问他获得了几等奖？ 【答案】（1）32人 （2）二等奖 【解析】 【分析】（1）根据题意，先明确总人数为80人，获奖率为60%，把总人数看作单位“1”，则未获奖率为1－60%＝40%，再用总人数80人乘未获奖率40%，即可求出未获奖人数，据此解答。 （2）根据题意，先根据总人数80人和获奖率60%，计算出获奖总人数；再根据一、二、三等奖的人数比1：2：3，先求出总份数1＋2＋3＝6，再分别用获奖总人数乘各奖项占总份数的比例，求出一、二、三等奖的具体人数；最后根据小江的第10名，判断其名次在一等奖人数之后、一二等奖总人数之内，从而确定奖项，据此解答。 【小问1详解】 80×（1－60%）​＝80×40%＝32（人）​ 答：有32人没有获奖。 【小问2详解】 获奖总人数：80×60%＝48（人） 总份数：1＋2＋3＝6 一等奖人数：48×＝8（人） 二等奖人数：48×＝16（人） 三等奖人数：48×＝24（人） 因为一等奖有8人，小江是第10名，8＜10＜8＋16＝24，所以他获得了二等奖。 答：他获得了二等奖。 31. 建安路小学是2023年新建的一所学校，2023年建校时校园内种了180棵树，各种树木所占百分比情况如图1，2024年植树节期间，学校又种了一些树，此时校园内各种树木所占百分比情况如图2。 图1 图2 （1）2023年校园内的杨树棵数是柳树的百分之几？ （2）已知2024年植树节期间柳树种了4棵，那么2024年校园内各种树木一共有多少棵？ 【答案】（1）75% （2）200棵 【解析】 【分析】（1）根据题意，先根据2023年总棵数180棵，以及杨树占比15%、柳树占比20%，分别计算出杨树和柳树的棵数，再用杨树棵数÷柳树棵数并乘100%，即可求出杨树棵数是柳树的百分之几，据此解答。 （2）根据题意，先根据2023年总棵数180棵和柳树占比20%，计算出2023年柳树棵数，再加上2024年新种的4棵，得到2024年柳树总棵数，最后用2024年柳树总棵数÷其占比20%，即可求出2024年校园内树木总棵数，据此解答。 【小问1详解】 180×15%＝27（棵） 180×20%＝36（棵） 27÷36×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：2023年校园内的杨树棵数是柳树的75%。 【小问2详解】 180×20%＝36（棵） 36＋4＝40（棵） 40÷20%＝200（棵） 答：2024年校园内各种树木一共有200棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $