第二单元解比例一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第二单元解比例一专项训练一 一、计算题 1．解比例。                  2．解比例或解方程。                  3．求未知数x。          4．求未知数x。     10×（48－x）＝28     5．解方程或解比例。                             6．解方程或比例。          7．解方程。 2.6∶x＝0.13∶0.5    25%x－1.7＝5.8     8．解方程。          9．求未知数的值。                 10．解比例。 21∶7＝8∶         11．解比例。               12．解比例。                13．解比例。             14．解比例。                      15．解方程。                       16．解方程或解比例。                              17．解方程或比例                          18．求未知数x。 25%                 19．解比例。 x∶＝12∶8        x＝×       ＝∶ 20．解比例。                21．解比例。 ＝                 ∶＝∶               ∶＝0.75∶6 22．解方程。                  23．解方程，解比例。                             x∶15＝4∶5 24．解方程或解比例。                              25．利用相关性质解下列方程或比例。                                 参考答案 1．；； 【分析】先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例式转化为简易方程，再根据等式的性质1和2，解方程求出未知数x。计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】 解： 解： ③ 解： 2．；； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可； ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去20；再根据等式的性质2，等式两边同时除以35%即可。 【解答】 解： 解： 解： 3．；； 【分析】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）转化成方程，然后根据等式的性质（等式两边同时乘或除以一个相同的不为0的数，等式仍成立）解出未知数即可。 【解答】 解： 解： 解： 4．x＝200；x＝45.2； 【分析】，先把左边方程相加得，等式两边再同时除以，可得到x的值。 ，等式两边先同时除以10，等式两边再同时加上x，最后等式两边同时减去2.8，可得到x的值。 ，先根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，转化为方程，再计算右边方程，最后等式两边同时除以4，可得到x的值。 【解答】                                                            解：             解：                   解：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                5．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 6．；； 【分析】解答这道题需明确：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先利用比例的基本性质，将比例转换为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （2）先利用比例的基本性质，将比例转换为，再利用等式的性质，两边同时除以1.2求解。 （3）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，两边同时除以0.26求解。 【解答】根据分析： 解： 解： 解： 7．x＝10；x＝30；x＝18 【分析】根据比例的基本性质，外项积等于内项积，将比例方程转化为0.13x＝2.6×0.5，再根据等式性质2，两边同时除以0.13； 先将25％转化成小数0.25，将原式变为0.25x－1.7＝5.8，根据等式的性质1，两边同时加上1.7，再根据等式的性质2，两边再同时除以0.25； 根据等式的性质2，两边同时乘，再根据等式的性质2，两边同时除以，据此解题。 【解答】2.6∶x＝0.13∶0.5 解：0.13x＝2.6×0.5 0.13x＝1.3 x＝1.3÷0.13 x＝10 25%x－1.7＝5.8 解：0.25x－1.7＝5.8 0.25x＝5.8＋1.7 0.25x＝7.5 x＝7.5÷0.25 x＝30 x÷＝35 解：x＝35× x＝15 x＝15÷ x＝15× x＝18 8．x＝12；x＝；x＝1.75 【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4，方程两边再同时除以4，得：（x－3.6）×2＝x＋4.8，再把方程左边化简为2x－7.2，两边再同时加上7.2，得x＋12＝2x，最后两边再同时减去x即可求解； 根据比例的基本性质把比例化为方程x×7＝，进一步化简得4x＝，两边再同时除以4； 方程两边同时减去15.5，两边再同时乘0.25。 【解答】 解：（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4 （x－3.6）×8÷4＝（x＋4.8）×4÷4 （x－3.6）×2＝x＋4.8 2x－7.2＝x＋4.8 2x－7.2＋7.2＝x＋4.8＋7.2 2x＝x＋12 2x－x＝x＋12－x x＝12 解：x×7＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 解：x÷0.25＋15.5－15.5＝22.5－15.5 x÷0.25＝7 x÷0.25×0.25＝7×0.25 x＝1.75 9．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）         解： （2） 解： （3） 解： 10．＝；； 【分析】21∶7＝8∶，根据比例的基本性质，先写成21＝7×8的形式，两边同时除以21即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可。 【解答】21∶7＝8∶ 解：21＝7×8 21＝56 21÷21＝56÷21 ＝ ＝ 解： 解： 11．；＝64；＝5 【分析】先把0.8转化为，再根据比例的基本性质，把比例化为方程：，根据等式的性质2，在方程两边同时除以求解； 先化简方程，根据等式的性质2，在方程两边同时除以求解； 再根据比例的基本性质，把比例化为方程：13x＝25×2.6，根据等式的性质2，在方程两边同时除以13求解。 【解答】 解： 12．x＝1.2；x＝0.6；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化成方程求解。 （1）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以1.2即可。 （2）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 （3）根据比例的基本性质，把式子转换为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。 【解答】（1）    解：                              （2） 解：                        （3） 解：                                              13．；； 【分析】3∶5＝∶8.5，根据比例的基本性质，将原式转化为5＝3×8.5，先算出等式右边的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可； ∶＝20%∶8，根据比例的基本性质，将原式转化为20%＝×8，先算出等式右边的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%即可； ，根据比例的基本性质，将原式转化为＝×2，先算出等式右边的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【解答】3∶5＝∶8.5 解：5＝3×8.5 5＝25.5 5÷5＝25.5÷5 ＝5.1 ∶＝20%∶8 解：20%＝×8 20%＝ 20%÷20%＝÷20% ＝×5 ＝ 解：＝×2 ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 14．；； 【分析】根据比例的基本性质，先写成2x＝1.2×6，然后两边同时除以2即可； 根据比例的基本性质，先写成3x＝1.2×2.5，然后两边同时除以3即可； 根据比例的基本性质，先写成，然后两边同时除以即可。 【解答】 解：2x＝1.2×6 2x＝7.2 2x÷2＝7.2÷2 x＝3.6 解：3x＝1.2×2.5 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 解： x＝3 x÷＝3÷ x＝3×4 x＝12 15．x；x；x 【分析】（1）先合并方程左边的得到，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时乘，可得到方程的解。 （2）根据等式的性质2，将方程两边同时乘，可得到方程的解。 （3）根据比例的基本性质，外项积等于内项积，方程变为；再算出方程右边乘法算式的积，方程变为；最后根据等式的性质2，方程两边同时乘，可得到方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．；； 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【解答】 解： 解： 解： 17．；； 【分析】（1）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先通过在方程两边同时加上，使方程变形为右边含未知数的方程，再在等式的左右两边同时减去，最后再在等式的左右两边同时除以，求出未知数的值。 （2）本题需要利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例方程的比例转化成方程，再利用等式的性质：方程两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。在方程左右两边同时除以7.2，求出未知数的值。 （3）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先在方程的左右两边同时除以，将括号外的数消去，得到括号内的式子，再通过方程两边同时减去3，求出未知数的值。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．x＝8.2；x＝10；x＝1.2 【分析】（1）把25%化成小数0.25，化成小数0.8，方程两边同时加上1.25，两边再同时乘4； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.2； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12。 【解答】（1）25% 解：0.25x＝0.8＋1.25 0.25x＝2.05 x＝2.05×4 x＝8.2 （2） 解：2.2x＝×55 2.2x＝22 x＝22÷2.2 x＝10 （3） 解：12x＝2.4×6 12x＝14.4 x＝14.4÷12 x＝1.2 19．x＝；x＝；x＝3 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积。 （1）x∶＝12∶8，根据比例的基本性质转化成：，再根据等式性质2，方程两边同时除以8即可； （2）先计算出方程右边×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）先计算出方程右边∶的比值，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】x∶＝12∶8      解：8x＝×12 8x＝9 8x÷8＝9÷8 x＝ x＝× 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝∶ 解：＝×2 ＝ ÷＝÷ x＝×5 x＝3 20．x＝0.2；x＝0.8；x＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程改写成13x＝7.8×，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以13即可求解； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成18x＝3.6×4，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以18即可求解； （3）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝3×，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可求解。 【解答】（1）x∶7.8＝∶13 解：13x＝7.8× 13x＝2.6 x＝2.6÷13 x＝0.2 （2）＝ 解：18x＝3.6×4 18x＝14.4 x＝14.4÷18 x＝0.8 （3）x∶3＝∶ 解：x＝3× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 21．＝1.6；＝；＝ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据比例的基本性质，先将＝化为7＝5.6×2，再根据等式的性质2，两边同时除以7即可； 根据比例的基本性质，先将∶＝∶化为＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，先将∶＝0.75∶6化为0.75＝×6，再根据等式的性质2，两边同时除以0.75即可。 【解答】＝ 解：7＝5.6×2 7＝11.2 ＝11.2÷7 ＝1.6              ∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝×6 ＝ ∶＝0.75∶6 解：0.75＝×6 0.75＝ ＝÷0.75 ＝÷ ＝× ＝ 22．；； 【分析】（1），先将百分数化成小数，再根据等式的性质1和2，两边先同时减去8.5，再同时除以0.65即可； （2），根据比例的基本性质先把比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.2即可； （3），先把方程化简成，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．x＝4； x＝；x＝12 【分析】（1）先计算出整数乘分数的结果后，根据等式的性质，方程的两边同时乘求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后再利用等式的性质，方程的两边同时加上求解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为5x＝15×4，计算乘法后，再根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解。 【解答】 解： x＝4 解： 3（x－）÷3＝÷3 x－＝ x－＋＝＋ x＝ x∶15＝4∶5 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 24．；； 【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为3x＝36×0.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，根据等式的性质1和2，先两边同时除以5，计算后再同时加4解答即可。 ，把40%转化为分数，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 25．；； 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以7解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边先同时加，再同时减1.7解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 学科网（北京）股份有限公司 $