第二单元解比例一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第二单元解比例一专项训练二 一、计算题 1．解方程或解比例。                        2．求未知数x。                  3．解比例。                      4．解方程。 x－x＝         ＝0.1∶0.8         12x＋7×0.3＝20.1 5．解方程。                     6．求未知数x。                            7．求未知数x。 102－0.7x＝4             0.5∶0.2＝0.25∶x              8．求未知数x的值。                           9．求未知数。           10．解方程。          11．解比例。                              12．解方程或比例。              13．解方程。                            14．解方程或比例。          15．解方程。                  16．解方程或解比例。 2x－16＝100                         17．解方程或比例。                   18．解比例。                  19．解比例。 ∶18＝4∶24            ＝        2∶＝∶20% 20．解比例。          21．解比例。          22．解比例。                          23．解比例或解方程。                       24．解方程。 x－20%x＝2.4                                25．解比例。 x∶25＝1.2∶75        ＝        ＝0.12∶1.5 参考答案 1．x＝0.8；x＝4；x＝40 【分析】7x－3.5×0.2＝4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 （＋1.75）÷x＝，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ∶＝，解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 2．；； 【分析】（1）先把百分数60%转换成小数，再等式两边除以0.4求解，化简成最简分数； （2）等式两边同时减8，再等式两边除以6求解； （3）根据比的两个内项之积等于两外之项积，再等式两边除以求解； 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．x；x＝288；x＝1.5 【分析】x－x＝，先将方程左边化简，求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1）即可求解； ＝0.1∶0.8，解比例，原式化为：0.1x＝36×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.1即可。 12x＋7×0.3＝20.1，先求出7与0.3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7与0.3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可求出解。 【解答】x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝0.1∶0.8 解：0.1x＝36×0.8 0.1x＝28.8 0.1x÷0.1＝28.8÷0.1 x＝288 12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1＝20.1 12x＋2.1－2.1＝20.1－2.1 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5 5．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．x＝；x＝；x＝ 【分析】＝，解比例，原式化为：3.2x＝0.6×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可。 4x＋＝13，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 7∶50%＝x∶，解比例，原式化为：50%x＝7×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可。 【解答】＝ 解：3.2x＝0.6×3 3.2x＝1.8 3.2x÷3.2＝1.8÷3.2 x＝ 4x＋＝13 解：4x＋－＝13－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 7∶50%＝x∶ 解：50%x＝7× 50%x＝ 50%x÷50%＝÷50% x＝÷ x＝×2 x＝ 7．x＝140；x＝0.1；x＝36 【分析】方程两边同时加上0.7x，两边再同时减去4，最后两边再同时除以0.7； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程0.5x＝0.2×0.25，两边再同时除以0.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程2x＝8×9，两边再同时除以2。 【解答】102－0.7x＝4 解：102－0.7x＋0.7x＝4＋0.7x 4＋0.7x＝102 4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 0.5∶0.2＝0.25∶x 解：0.5x＝0.2×0.25 0.5x＝0.05 x＝0.05÷0.5 x＝0.1 解：2x＝8×9 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 8．； ； 【分析】第一题先根据比例中内项积等于外项积，将比例转化成一般方程，再按等式性质2解方程。 第二题，先算出等式右边的值，再按等式性质2解方程。 第三题，先算出等式左边分数乘法的结果，再按等式性质1求出3x的值，再按等式性质2解方程。 【解答】 9．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项的乘积等于两外项的乘积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，解出方程； （2）先将45%化为0.45，根据等式的性质1，等式两边同时加上0.45，再等式两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.45，解出方程； （3）根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，将等式左边变为比的形式，根据比例的基本性质：两内项的乘积等于两外项的乘积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3，解出方程。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.3，再同时－4即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3，再同时＋3即可。 【解答】 解： 解： 解： 11．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； （3）先把百分数转化为最简分数，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 12．x＝12；x＝2.5；x＝ 【分析】（1）先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以； （2）方程两边同时乘，再同时除以，再同时加； （3）利用比例的基本性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以，把1.2化成分数再求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．；； 【分析】第一题中先计算出左侧30.9的值，再根据等式性质1左右两侧同时减去算出的2.7，再根据等式性质2算出未知数的值； 第二题中先计算出等式左侧，再根据等式性质2算出未知数的值； 第三题中，先根据比例中内项积等于外项积转换成方程的一般形式，再根据等式性质2算出未知数的值； 【解答】 解： 解： 解： 14．x＝；x＝5；x＝8.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×0.375，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成12x＝8×7.5，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以12即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8即可得到x－50%的值，再根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上50%即可。 【解答】x∶0.375＝∶ 解：x＝×0.375 x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝7.5∶12 解：12x＝8×7.5 12x＝60 12x÷12＝60÷12 x＝5 8（x－50%）＝64 解：8（x－50%）÷8＝64÷8 x－50%＝8 x－50%＋0.5＝8＋0.5 x＝8.5 15．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．x＝58；x＝3.6；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，解出方程。 【解答】（1）2x－16＝100 解： （2） 解： （3） 解： 17．x＝6；x＝1.8；x＝0.25 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 【解答】 解： 解： 解： 18．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘5即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．＝3；＝4；＝1.6 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝18×4，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.75＝0.5×6，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）∶18＝4∶24 解：24＝18×4 24＝72 ＝72÷24 ＝3 （2）＝ 解：0.75＝0.5×6 0.75＝3 ＝3÷0.75 ＝4 （3）2∶＝∶20% 解：＝2×20% ＝0.4 ＝0.4÷ ＝0.4×4 ＝1.6 20．；； 【分析】根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3求解； 根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.6求解； 根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3求解。 【解答】 解： 解： 解： 21．x＝1.26；x＝18；x＝ 【分析】∶x＝4.5∶6.3，解比例，原式化为：4.5x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。 ＝，解比例，原式化为：4x＝6×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 x∶10%＝3∶，解比例，原式化为：x＝10%×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】∶x＝4.5∶6.3 解：4.5x＝×6.3 4.5x＝5.67 4.5x÷4.5＝5.67÷4.5 x＝1.26 ＝ 解：4x＝6×12 4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 x∶10%＝3∶ 解：x＝10%×3 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4，再同时－2即可。 【解答】 解： 解： 解： 23．x＝0.4；x＝；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3，求解即可； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15，求解即可； （3）方程两边同时除以5，两边再同时加上30%，求解即可。 【解答】（1） 解：3x＝4.2 3x÷3＝4.2÷3 x＝0.4 （2） 解：15x＝ 15x÷15＝32÷15 x＝ （3） 解：5（x－30%）÷5＝÷5 x－30%＝ x－30%＋30%＝＋30% x＝ 24．x＝3；x＝16；x＝0.1 【分析】x－20%x＝2.4，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可； ，根据比例的基本性质，先写成x＝5×的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成24x＝1.6×1.5的形式，两边同时÷24即可。 【解答】x－20%x＝2.4 解：0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 解：x＝5× x÷＝÷ x＝× x＝16 解：24x＝1.6×1.5 24x÷24＝2.4÷24 x＝0.1 25．x＝0.4；x＝1.6；x＝80 【分析】x∶25＝1.2∶75，解比例，原式化为：75x＝25×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75即可。 ＝，解比例，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。 ＝0.12∶1.5，解比例，原式化为：0.12x＝6.4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.12即可。 【解答】x∶25＝1.2∶75 解：75x＝25×1.2 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 ＝ 解：4.5x＝9×0.8 4.5x＝7.2 4.5x÷4.5＝7.2÷4.5 x＝1.6 ＝0.12∶1.5 解：0.12x＝6.4×1.5 0.12x＝9.6 0.12x÷0.12＝9.6÷0.12 x＝80 学科网（北京）股份有限公司 $