（第三、四单元）阶段检测（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

（第三、四单元）阶段检测（单元测试）-2025-2026学年 六年级下册数学人教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．侧面积和1个底面积 D．侧面积和2个底面积 2．按照图（    ）的截法，截出的截面如图所示。 A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（    ）。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 5．教室黑板的长是3米、高是1.5米，把它画到纸上是长6厘米、宽3厘米的长方形。这是按比例尺是（    ）画的。 A．1∶2 B．1∶50 C．1∶5 D．50∶1 6．笑笑在离家的地方上学，在的平面图上，笑笑家到学校的距离是（    ）。 A．0 B．1cm C．2 D．2 二、填空题（20分） 7．( )    ( ) 8．文文买同样的羽毛球，在甲店买了3个用去10.5元，在乙店买了5个用去17.5元。在甲店所用钱数与所买个数的比为( )，比值是( )；在乙店所用钱数与所买个数的比是( )，比值是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 9．深中通道海底隧道是世界上最长、最宽的海底钢壳混凝土沉管隧道，于2024年6月30日正式通车，极大地缩短了深圳和中山之间的交通时间。在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得隧道的图上距离是2.72厘米，深中通道海底隧道全长( )千米。 10．喝蜂蜜水对人体有许多保健作用，像润肺止咳、解酒、美容养颜等。张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比是( )；李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比是( )这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 11．如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 12．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了( )毫升。 13．圆柱形花盆底面直径30厘米，高25厘米，土壤高度为20厘米。花盆的底面积是( )平方厘米；土壤的体积是( )立方分米；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为( )千克（保留一位小数）。 14．一个底面半径和高都是3分米的圆锥形容器，里面装满了某种液体，这种液体每升0.8千克，这个容器里装了( )千克液体。 15．笑笑为测量玻璃瓶的容积，她往瓶子里加了一些水，并测量了相关数据，如图所示。已知瓶底的内直径是6cm，这个瓶子的容积是( )mL。 16．“乌鸦喝水”的故事告诉我们：遇到困难时要善于思考，多动脑筋。图中乌鸦放了( )cm3石子。 三、判断题（12分） 17．、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。( ) 18．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 19．以直角三角形的任意一条边所在的直线为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( ) 20．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 21．汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数成反比例关系。( ) 22．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。         2.05＋0.5＝                       24．解比例。                   25．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 五、解答题（30分） 26．一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？ 27．我们通过探究学习，得出了长方体、正方体、圆柱等立体图形的体积计算公式。请回忆一下，在数学课上，你是怎么得出圆柱体的体积计算公式的？把探究过程简要地写出来。 28．发射塔与下达指令的测发大厅是每个发射场最核心的两个建筑。根据实地测量得知，某发射中心的发射塔与测发大厅之间的实际距离是1.5千米。在比例尺为的发射场平面布置图中，这两个建筑的图上距离应是多少厘米？ 29．学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为1∶160的地图上，桥长20cm。在另一幅比例尺为1∶800的地图上，学步桥长多少厘米？ 30．当酸梅原汁和水的体积的比是4∶6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 31．2024年12月1日，王老师和陈老师参加了德江县半程马拉松“欢乐跑”比赛，他们用脚步丈量了德江的激情与欢乐，用奔跑感受“傩戏之乡”“天麻之乡”“奇石之乡”的神奇魅力。当陈老师跑了全程的时，王老师跑了2.4千米；当陈老师跑完全程时，王老师还要跑全程的40%才能到达终点。如果两人的速度都是不变的，你能计算比赛的全程吗？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《（第三、四单元）阶段检测（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B B A 1．C 【分析】如图所示，粉笔收纳筒为圆柱体，圆柱表面积为：侧面积＋2个底面积，由于是无盖粉笔收纳筒，因此减少1个底面积，据此解答。 【详解】由分析得，制作这个粉笔收纳筒，需要准备的材料的面积是收纳筒的侧面积和1个底面积。 2．D 【分析】截面的形状与被截几何体有关，根据被截几何体的形状分析截面的形状进行解答。 【详解】A．截出的图形是长方形，不符合题意； B．截出的图形是三角形，不符合题意； C．截出的图形是半圆，不符合题意；      D. 截出的图形是圆形，符合题意； 3．B 【分析】圆柱的特征：一个侧面、两个圆形底面、无数条高；圆锥的特征：一个侧面、一个圆底面、一个顶点、一条高。根据圆柱与圆锥的特征进行判断。 【详解】圆柱、圆锥的底面都是圆。圆柱有两个圆形底面，圆锥有一个圆形底面，所以这句是对的。 将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。将圆锥沿高切开后，得到的截面是一个等腰三角形，所以这句是对的。 圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。半圆也是扇形，所以这句是错的。 圆锥与圆柱都有无数条高。圆锥只有一条高，所以这句是错的。 故答案为：B 4．B 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2πr÷2＝πr 所以拼成后的长方体的长是πr。 故答案为：B 5．B 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离∶实际距离。先统一单位 ，根据1米＝100厘米，则黑板实际长3米＝300厘米，黑板实际高1.5米＝150厘米。用图上距离∶实际距离，分别计算长和高的比例尺，长和高的比例尺一致，确定最终比例尺。 【详解】3米＝300厘米 1.5米＝150厘米 长的比例尺：6厘米∶300厘米 ＝6∶300 ＝（6÷6）∶（300÷6） ＝1∶50 高的比例尺：3厘米∶150厘米 ＝3∶150 ＝（3÷3）∶（150÷3） ＝1∶50 长和高的比例尺一致，因此这幅图的比例尺是1∶50。 故答案为：B 6．A 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示实际距离1km，据此求出数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出笑笑家到学校的图上距离，注意单位名数的换算。 【详解】1km＝100000cm 比例尺是1∶100000 0.5km＝50000cm 50000×＝0.5（cm） 笑笑家到学校的距离是0.5cm。 故答案为：A 7． 16 【分析】利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解未知项。 【详解】 8． 7∶2 3.5 7∶2 3.5 能 【分析】①用甲店所用钱数与所买个数作比，比的前项10.5和后项3同时除以1.5即可化简为最简整数比； ②用比的前项7除以比的后项2即可求出比值； ③用乙店所用钱数与所买个数作比，比的前项17.5和后项5同时除以2.5即可化简为最简整数比； ④用比的前项7除以比的后项2即可求出比值； ⑤两个比相等的式子叫做比例，比较甲、乙两店所用钱数与所买个数的比值即可判定。 【详解】①，即在甲店所用钱数与所买个数的比为7∶2； ②，即比值是3.5； ③，即在乙店所用钱数与所买个数的比为7∶2； ④，即比值是3.5； ⑤和的比值均为3.5，即这两个比能组成比例。 9．6.8 【分析】已知比例尺为1∶250000，图上距离为2.72厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用图上距离2.72除以比例尺得到实际距离，再换算为千米。 【详解】1∶250000＝ 2.72÷ ＝2.72×250000 ＝680000（厘米） 1千米＝100000厘米 680000÷100000＝6.8（千米） 深中通道海底隧道全长6.8千米。 10． 30∶120/ 50∶200/ 能 【分析】先根据比的意义分别写出张阿姨、李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比；再根据比例的意义“表示两个比相等的式子叫做比例”，用比的前项除以后项，求出两个比的比值，如果比值相等，则这两个比能组成比例；反之，不能组成比例。 【详解】30∶120＝30÷120＝ 50∶200＝50÷200＝ 比值相等，可以组成比例30∶120＝50∶200。 张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比是（30∶120）；李阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比是（50∶200）这两个比（能）组成比例。 11． 3 2.4 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【详解】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 12．100.48 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：＝2πrh，代入数据计算出钠块的表面积，再乘每平方厘米沾煤油的毫升数即可解答。 【详解】2×3.14×102＋2×3.14×10×6 ＝628＋376.8 ＝1004.8（平方厘米） 1004.8×0.1＝100.48（毫升） 所以原容器中的煤油就减少了100.48毫升。 13． 706.5 14.13 21.2 【分析】已知花盆是个圆柱形，根据圆的面积S＝πr2，代入数据求花盆的底面积；根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据求土壤的体积；再用土壤的体积乘每立方分米土壤的重量，求出土壤的总重量，并按四舍五入法保留一位小数，看百分位上的数，如果大于等于5，就向十分位进一，如果百分位小于5，就舍去。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 706.5×20＝14130（立方厘米） 14130立方厘米＝14.13立方分米 14.13×1.5≈21.2（千克） 所以花盆的底面积是706.5平方厘米；土壤的体积是14.13立方分米；土壤的总重量为21.2千克。 14．22.608 【分析】根据圆锥的容积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形容器的容积，也就是液体的容积，再用液体的容积×0.8，即可求出这个容器装的液体的重量，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（立方分米） 28.26立方分米＝28.26升 28.26×0.8＝22.608（千克） 一个底面半径和高都是3分米的圆锥形容器，里面装满了某种液体，这种液体每升0.8千克，这个容器里装了22.608千克液体。 15．706.5 【分析】根据图可知，瓶子的容积等于底面直径是6cm，高是20cm的圆柱的容积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×32×20＋3.14×32×5 ＝3.14×9×20＋3.14×9×5 ＝28.26×20＋28.26×5 ＝565.2＋141.3 ＝706.5（cm3） 706.5cm3＝706.5mL 这个瓶子的容积是706.5mL。 16．235.5 【分析】从图中可知，往瓶子里放入石子时，水面上升了（11－8）cm，水上升部分的体积就是石子的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出石子的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×（11－8） ＝3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（cm3） 图中乌鸦放了235.5cm3石子。 17．× 【分析】圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是扇形； 圆柱的特征：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面。圆柱侧面沿高展开是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断即可；结合题意分析解答即可。 【详解】 是圆柱； 不是圆柱也不是圆锥； 是圆锥； 是圆柱； 四个图形中有2个圆柱，一个圆锥；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。 18．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【详解】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 19． × 【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；但以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到一个不同的几何体，不是圆锥。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积由底和高决定。当各边放大到原来的5倍时，底和对应的高都会扩大到原来的5倍，由此即可判断。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2； 把三角形各边放大到原来的5倍的三角形的面积＝底×5×高×5÷2＝（底×高÷2）×25＝原来三角形的面积×25； 即把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的25倍。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。本题中，汽车总辆数一定，即每排停放的辆数和停放的排数的乘积一定，因此它们成反比例关系。 【详解】由题意，汽车总辆数＝每排停放的辆数×停放的排数。由于汽车总辆数一定，所以每排停放的辆数和停放的排数的乘积是一个定值。根据反比例的意义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。因此，题中的判断是正确的。 故答案为：√ 22．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 23．1；；2.55；； ；2；1；4.8； ； 【解析】略 24．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.49即可； ，将百分数化成分数，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3，再同时减5即可； 【详解】 解： 解： 解： 25．141.3立方厘米 【分析】由图可知，先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”求出圆柱的底面半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出圆柱底面积；最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算体积即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 26．565.2毫升 【分析】已知油瓶内直径为6厘米，底面半径为6÷2＝3厘米。油瓶正放时，油的形状是高为8厘米的圆柱；倒放时，无油部分的形状是高为12厘米的圆柱。油瓶的容积就等于油的体积（高为8厘米的圆柱体积）加上无油部分的体积（高为12cm的圆柱体积），也就是高为8＋12＝20厘米的圆柱体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径3厘米，高20厘米，代入公式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 8＋12＝20（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个油瓶的容积是565.2毫升。 27．见详解 【分析】圆柱体积的推导，把圆柱转化成长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，可推导出圆柱的体积公式V＝πr2h。 【详解】如图： 长方体的长a＝圆柱的底面周长一半πr 长方体的宽b＝圆柱的半径r 长方体的高h＝圆柱的高h 长方体的体积＝圆柱的体积 因为长方体的体积V＝abh 所以圆柱的体积V＝πr×r×h＝πr2h 28．30厘米 【分析】根据题意，已知实际距离和比例尺，要求图上距离，需要先将实际距离的单位换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”的公式进行计算。据此解答。 【详解】1.5千米＝150000厘米 150000×​＝30（厘米） 答：这两个建筑的图上距离应是30厘米。 29．4厘米 【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，所以由题可知，在地图上桥长20厘米，比例尺为1∶160，所以可知实际长度为3200厘米，则在1∶800的地图上，用乘法求得桥长4厘米。 【详解】（厘米） 答：学步桥长4厘米。 30．120毫升 【分析】小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水，要使口感最佳，需要加入的酸梅原汁与水的体积比是4∶6，设再加x毫升酸梅原汁，根据总酸梅原汁与水的体积540毫升比是4∶6，列比例解答。 【详解】解：设再加x毫升酸梅原汁 答：小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 31．6千米 【分析】设比赛的全程为x千米。根据时间相同时，路程之比等于速度之比。由前后两次速度不变且同时进行，可知两次的路程之比相等，第一次陈老师和王老师的路程分别为，第二次陈老师和王老师的路程分别为，二者的比相等，利用比例的基本性质，即可解比例，求得比赛的全程。 【详解】解：设比赛的全程为x千米。 x＝6 答：比赛的全程为6千米。 【点睛】本题重点在于前后两次路程之比相等，设全程为x千米，将陈老师和王老师两次的路程分别表示出来，列出比例，解比例即可。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $