浙江宁波市镇海中学2025学年第二学期期初考试高一年级数学试卷

镇海中学2025学年第二学期期初考试 高一年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题：“”的否定是 A． B． C． D． 2．函数的图象一定过定点（ ） A． B． C． D． 3．在复平面内，复数对应的点恰好位于第四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知是第一象限角，则下列一定为正值的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．在梯形中，，点是线段（含端点）上的动点，设，若，则（ ） A．0 B． C． D．1 7．已知函数，若关于的不等式的解集中有且只有2个整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象如图所示，其中，若函数在上恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9．下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A． B． C． D． 10．已知实数满足且，则下列说法正确的有（ ） A．若，则 B． C．的最小值是 D．的最小值是1 11．在中，所对的边分别为，已知，则（ ） A．若，则外接圆半径为 B．若，则 C．若为锐角三角形，且，则 D．面积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若，则 ． 13．已知函数，其中，若当时，取得最小值，则 ． 14．在中，，在线段上，满足，在线段上，满足，为线段的中点，则的最大值为 ． 四、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若且，求的取值范围． 16．已知幂函数在上单调递增． （1）求的值及函数的解析式； （2）若有两个不相等的正数解，求实数的取值范围． 17．已知函数． （1）求的解析式和对称轴； （2）将函数的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间． 18．在锐角中，角所对的边分别为，记，，满足． （1）求角； （2）若，且满足，求的取值范围． 19．已知双曲余弦函数，双曲正弦函数． 记函数． （1）计算的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）记的两个零点为，若，求的取值范围． 答案： 1-8 ABCDABAB 9．AC 10．ABC 11．ABD 12． 13．2 14． 15．（1）当时，，， （2） 16．（1）． （2）解得． 17．（1）， 对称轴 （2）巡増区间 18．（1）． （2）． 19．【答案】（1）；（2）；（3）． 学科网（北京）股份有限公司 $