第七章相交线与平行线单元自测练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线单元自测练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数学源于生活，寓于生活，用于生活下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(    ) A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(    ) A. B. C. D. 3.如图是一个对顶角量角器，若量得的度数是，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，河道的同侧有，两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向，两地．下列四种方案中，最节省材料的是  (    ) A. B. C. D. 5.图中，线段的长表示点到直线的距离的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 7.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图是某品牌共享单车放在水平地面上的示意图，其中，都与地面平行，，，当的度数为________时，与平行(    ) A. B. C. D. 8.下列说法错误的是(    ) A. 命题不一定是定理，定理一定是命题 B. 定理不可能是假命题 C. 真命题是定理 D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 9.下列命题中，正确的有(    )互为邻补角的两个角一定互补相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，若所得的一组内错角相等，则两直线平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，下列说法中：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 11.将命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式：如果          ，那么          ． 12.某公园里有一处长方形风景欣赏区，长为，宽为，为方便游客观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分若小路的宽度忽略不计，则小路的总长为           13.如图，已知，还需要再添加一个条件：          ，可得． 14.如图，已知，与，分别相交于点，，，与的平分线相交于点，且，则的度数为          ． 15.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图台灯底座高度忽略不计如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，此时的度数为          ． 16.在某景区两个景点之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.如图，经过平移，的边移到了，作出平移后的三角形． 如图，每个小正方形的边长为，三角形的三个顶点都在格点小正方形的顶点上． 平移，使顶点平移到点的位置，得到，画出点的对应点为点 若，在中所作的图中，求出直线与直线相交所得的锐角的度数，并说明理由 线段扫过的面积为          ． 18.在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，和互为补角，D. 求证：． 证明：与是对顶角，            又和互为补角已知， 和互为补角，           ，            又已知，           ，            19.如图，，试说明：． 请将下面的过程补充完整． 解：已知，           ，            已知，                                 20.已知：如图，平分，，试说明：． 解：平分已知，                                ． 已知，                     ，            21.如图，已知与互补，，则与一定相等吗？说明理由． 22.如图，，垂足为，，，求证：． 23.如图，已知，． 求证：； 若平分，，，求的度数． 24.如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． 求证：； 若，求证：； 在的条件下，若，求的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 两个角是同一个角的余角 这两个角相等  12.   13. 答案不唯一  14.   15.   16.   17. 【小题】 解：如图所示，三角形为所求 【小题】 如图，三角形即为所求 ， ， 直线与直线相交所得的锐角的度数为． ．   18. 对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行  19. 平角的定义 同角的补角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行  20. 角平分线的定义 等量代换 内错角相等，两直线平行  21. 解：与一定相等． 理由：与互补已知，同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，内错角相等． 又已知，等式的性质，即， 内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．  22. 证明：，，，，，，，，，，．  23. 【小题】 证明：因为，所以因为，所以所以所以  【小题】 解：因为平分，所以由知，所以因为，，所以所以．  24. 【小题】 解：，，，，   【小题】 ，，，， 【小题】 ，，，，，，，， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $