第2节 功率（讲义）物理新教材人教版八年级下册

第2节 功率 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 功率的概念 知识点2. 功率的计算 B、综合练习 功率的概念 1. 比较做功的快慢 （1）现象探究：不同机械做功快慢的比较 ①如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？ 分析：因为人与起重机做功相同，起重机所用时间少，所以做功快。 ②如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？ 分析：因为做功时间相同，起重机做功多，所以起重机做功快。 ③图中是三个人（物体）做功的情景，怎样比较他们做功的快慢? 甲 乙 丙 物体 做功W/J 所用时间t/s 功/时间（J/s） 甲推货物前进 500 10 50 乙提高了货物 1200 60 200 丙举高了木箱 8000 5 1600 分析：图中三个人（物体）所做的功和所用时间都不相等，我们可以分别计算他们所做的功和所用时间的比值W/t，该比值越大，做功越快。所以丙做功最快，甲做功最慢。 （2）总结：比较做功快慢的方法 ①时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 ②做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 ③功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 结论：用功/时间（W/t）可以比较做功的快慢。 根据上述事例的分析，类比速度概念的建立，也采用比值法建立功率的概念。 2. 功率 （1）物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）定义：功与做功所用时间之比叫作功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫作瓦特（W），1W=1J/s。 ②工程技术上常用单位：千瓦（kW）。1kW=103W 3. 机器的功率 （1）机器铭牌中的功率 机器铭牌上面标有正常工作情况下的一些技术数据，功率是其中的一项，机器的功率是机器的主要技术性能之一。选购机器时，要根据实际需要选择功率合适的机器。 （2）一些物体（机器）的功率 骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW；家用电风扇的功率约50～100W；家用轿车发动机的功率约80kW；动车组的功率为 5500~20000 kW。 【例题】如图，用水平方向的力分别拉着同一物体在粗糙的水平面上做匀速直线运动，第一次速度为v1，第二次速度为v2。已知v1˃ v2，若两次运动的距离相同，则两次拉力做功的功率大小关系为P1______P2（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】> 【详解】同一物体放在同一水平面上在拉力的作用下做匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力；摩擦力的大小与接触面受到的压力和接触面的粗糙程度有关，接触面受到的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力的大小不变，故拉力不变，即F1= F2，拉力做功的功率 已知v1˃ v2，F1= F2，因此第一次的功率大，即。 【练习1】今年国庆节举行了一次登紫金山比赛。体重相同的小明和小刚两人从太平门沿同一路线登上紫金山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则（ ） A．两人登山做的功相同，功率也相同            B．小明登山所做功比小刚多，但功率小 C．两人登山做的功相同，但功率不同            D．小明登山所做功比小刚少，但功率大 理由____________________。 【答案】 C 见解析 【详解】两人体重相同，沿同一路线登上紫金山，上升的高度相同。由W=Gh可知，两人登山做的功相同。小明快跑上去，所用时间t比小刚慢跑上去的时间少。由P=W/t可知，在功W相同的情况下，时间t越小，功率P越大，所以小明的功率比小刚大，即两人登山做的功相同，但功率不同，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 【练习2】无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，三位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图丙的重物重力最大、图甲、乙最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳： (1)根据图示数据可知，对重物做功最多的是图______中工人，做功时间最短的是图______中工人。 (2)比较图甲、乙可知，______图中工人做功快，判断依据是：_____________________。 (3)比较图乙、丙可知，______图中工人做功快，判断依据是：_____________________。 (4)为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用________表示做功的快慢（填物理量名称）。 (5)某工人搬东西时，其表示的物理意义是________________________。 【答案】(1)丙；甲；(2)甲；做功相同，甲用时间少；(3)丙；相同时间内，丙做功较多；(4)功率；(5)某工人搬东西时每秒做功50J 【详解】（1）由图中信息可知，图甲、乙的工人所搬重物的重力相同，图丙的重物重力最大，上升的高度相同，由W=Gh可知，对重物做功最多的是图丙中的工人；由图可知，甲用时40s，图乙、丙的工人用时45s，做功时间最短的是图甲中工人。 （2）图甲、乙的工人所搬重物的重力相同，上升的高度相同，由W=Gh可知，图甲、乙所做的功相同，甲用时40s，图乙、丙的工人用时45s，甲图中工人做功快，判断依据是：做功相同，甲用时间少。 （3）比较图乙、丙可知，丙所提重物的重力大，提升高度相同，由W=Gh可知，丙比乙对重物做功多，二者用时相同，丙图中工人做功快，判断依据是：相同时间内，丙做功较多。 （4）甲、丙两图中，工人做的功不等，用的时间不同，为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用功率表示做功的快慢，即用单位时间做功的多少来表示做功的快慢，写成公式P=W/t。 （5）功率表示做功的快慢，某工人搬东西时，其表示的物理意义是某工人搬东西时每秒做功50J。 功率的计算 1. 功率的计算 （1）计算功率：根据定义式 P=W/t进行。 （2）计算功：根据变形式 W=Pt进行。 （3）计算时间：根据变形式t=W/P进行。 （4）单位：各物理量采用国际单位制。即功W的单位用J；时间t的单位用s，功率P的单位用W。 2. 计算功率的推导公式 （1）推导：作用在物体上的力设为F，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动。则力F的功率：P=W/t=Fs/t =Fv。即拉力做功的功率等于力与物体运动速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用P=Fv分析问题 为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？ 汽车上坡减小速度 货车满载时的速度小于空载时的速度 分析：汽车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比，汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。同样的道理，大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减小行驶速度（均选填“增大”或“减小”）。 3. 功率的测量 （1）测量人爬楼梯的功率 由P=W/t=Gh/t可知，要测量同学爬楼梯的功率，需要测量体重G（或质量m）、楼层的高度h和所用时间t。 【测量原理】P=W/t。 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 ④用公式P= W/t = mgh/t求出人上楼的功率P。 测量爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 （2）测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； ④用公式 P=W/t=Gh/t =nmgh/t求出人上楼的功率P。 【例题】 如图，重20N的物体在大小不变的力F作用下经光滑水平面后在粗糙斜面（s＝10m）上做匀速直线运动，其中AB段和CD段的距离相同。 (1)若物体在AB、CD段运动时拉力F所做的功分别为W1和W2。则W1_______ W2； (2)物体以5m/s的速度由O点运动到E点的过程中，拉力做功为150J，其中额外功为50J，则拉力F＝_______N，拉力的功率_______W，物体所受摩擦力f＝_______N。 【答案】(1)=；(2) 15；75；5 【解析】用同样大小的力将同一物体分别在光滑水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离，因为力F的大小等，沿力的方向移动的距离相等，由知道，该力在这两个过程中所做的功相等，即。 拉力做功，斜面长度，则拉力 物体以5m/s的速度由O点运动到E点的过程中，运动的时间 拉力的功率 额外功，而额外功是克服摩擦力做的功，摩擦力 【练习1】 跳绳是最新的体育中考项目。质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。则该同学每跳一次克服重力做功______ J；根据图像可估算出该同学每分钟跳绳的次数为______次，每分钟克服重力做功的平均功率为______ W。取 【答案】 50 180 150 【详解】根据图像可知，该同学每跳一次绳时上升的高度为h=0.1m，该同学每跳一次克服重力做功 根据图像可知该同学每跳一次的时间为，则每分钟跳绳的次数 每分钟克服重力做功的平均功率 【练习2】 随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．聪聪的爸爸最近也购买了一辆轿车。 (1)若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动速度v与时间t的关系如图所示．则在0~10s时间内，轿车发动机做功____J，轿车运动过程中受到的阻力是____N (2)汽车在爬坡时，驾驶员总要扳动一下驾驶室的一个手柄进行“换挡”，使汽车减速，其目的是_______。 【答案】(1) 9×105 3×103 (2)增大牵引力 【详解】（1）轿车保持90kW的功率行驶，在0~10s时间内，轿车发动机做功为 当轿车匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的阻力等于其发动机的牵引力，为 运动过程中受到的阻力不变，则在0~10s时间内，轿车运动过程中受到的阻力是3×103 N （2）爬坡时汽车需要比水平行驶时更大的牵引力，根据可知，功率一定时，速度越大牵引力越小，换挡可以减小汽车的速度，从而增大牵引力。 1．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40%，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为0.3m，则她在1min内克服重力做的功率为______W。 【答案】50 【详解】全身质量m=50kg ，上半身质量占全身的40%， 上半身重力 重心上升高度 每次仰卧起坐克服重力做的功 1 分钟内做的总功 时间 计算功率 2．“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则完成一组训练过程中，提升哑铃做功的平均功率是_________W。 【答案】9 【详解】训练者提升哑铃是克服哑铃重力做功，则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 训练者60s完成一组训练，每组12次动作，做的总功为 则完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 3. 华益中学为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，重为30N的无人机以0.5m/s的速度竖直匀速上升20m，再以1m/s的速度水平匀速飞行50m，升力对无人机做的功为________J，做功时的功率为________W。（不计空气阻力） 【答案】 600 15 【详解】[1]以1m/s的速度水平匀速飞行时，升力的方向与运动方向垂直，不做功。竖直上升时，升力做功。升力的大小为 升力对无人机做的功为 [2]升力做功的功率为 4．如图所示是图书馆里的智能服务机器人，重力为450N，其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m。机器人所受的重力做功______J，水平动力做的功是______J，动力做功的功率是______W。 【答案】 0 1500 250 【详解】[1]机器人没有在重力的方向上移动距离，所以机器人所受的重力做功0J。 [2]水平动力做的功为 [3]动力做功的功率为 5．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 【答案】 秒表 250 41.7 【详解】[1]由公式可知，需测量质量、高度和时间。已有体重计（测质量）和刻度尺（测高度），故缺少测量时间的工具，即秒表； [2]该同学每做一次引体向上所做的功为 [3]由题意可知，整个过程中做功为 则整个过程做功的功率为 6．现有12捆书，总质量为60kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为______W；为了尽可能快地将书搬上库房，他每次应搬_______捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快搬完12捆书所用的时间是_______s。（） 【答案】 50 3 165 【详解】[1]图中曲线最高点的坐标为（15，50），其物理意义是：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W。 [2]12捆书的总质量为60kg，则每捆书的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量为15kg的物体，即3捆书。 [3]每次搬运书的重力 克服重力做的功 则每次上楼所用的时间 因此每次下楼所用的时间是15s，搬12捆书需要上楼4次，下楼3次，则所用的总时间为 7．家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。小明家购买了一台电视机，如图所示，电视机装在箱子里，小明用水平恒力F推箱子，箱子从O点开始向右做加速运动，依次经过a、b、c三点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功为W1，做功功率为P1；F在bc段做功为W2，做功功率为P2，则（以下两空选填“”“”或“”）W1______ W2，P1______ P2。小明将电视机从箱子中竖直抱起静止在空中时，小明对电视机______（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 = < 不做功 【详解】因为物体在恒定的水平拉力F的作用下，且ab=bc，根据W=Fs可知，拉力F在ab段和bc段做的功相等，即W1=W2；由于箱子在水平恒力F作用下开始向右加速运动，所以箱子通过ab段和bc段所用的时间t1>t2，由P=W/t可知，P1<P2。 小明将电视机从箱子中竖直抱起静止在空中时，小明对电视机的力竖直向上，但是在力的方向没有移动一定距离，因此不做功。 8．如图，斜面底端A与B点的距离为1m，B点高度为0.3m，沿斜面向上用2N的拉力F将重为5N的木块从A点缓慢拉到B点，该过程中拉力F做的功是______J，斜面对木块的滑动摩擦力为______N；生活中，车辆以恒定功率在斜坡上行驶时降低速度是为了______。 【答案】 2 0.5 增大牵引力 【详解】[1]拉力F做的功为W总=Fs=2N×1m=2J [2]提升木块做的有用功为W有=Gh=5N×0.3m=1.5J 额外功为W额=W总-W有=2J-1.5J=0.5J 额外功就是克服斜面对木块的滑动摩擦力所做的功，则斜面对木块的滑动摩擦力为 [3]根据可知，功率不变，降低速度，可以增大牵引力，从而顺利地在斜坡上行驶。 9．王老师积极响应“加强锻炼，增强体质”的号召，坚持每天步行上下班。他用手机APP软件记录自己某一次步行的数据如表格所示。查阅资料发现，1卡约为4焦耳，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大。如果消耗的能量均用来克服自身重力做功，请你估算一下：王老师这段时间克服重力做______J的功，步行功率的平均值约为______W，王老师的步距约为______m，体重约为______N。 1500 总步数：步 100 步频：步/分钟 3.60 时速：千米/小时 13500 消耗：卡 【答案】 5.4×104 60 0.6 6×102 【详解】表格中消耗能量为13500大卡，1卡≈4J，故总能量为 该能量全部用于克服重力做功，则王老师这段时间克服重力做的功为 由表格信息可知，他本次步行的总步数为1500步，步频是100步每分钟，则他本次步行时间为 步行功率的平均值约为 人步行的速度 他步行的路程为 则每走一步的平均长度为 每步重心上升高度 总步数1500步，总上升高度为 由功的公式得体重 10．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功_________J；当机器人的功率为15W，推力为_________N；当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为_________J。 【答案】 0 50 1800 【详解】[1]根据做功的定义，力和物体在力的方向上移动一段距离；由于机器人只在水平面移动，重力的方向始终竖直向下，在重力方向上没有移动距离，故重力做的功为0J。 [2]由乙图可知，当F=50N，v=0.3m/s，满足当机器人的功率 故推力为50N。 [3]由乙图可知，v1=0.6m/s时，F1=300N，机器人运动10s时行驶的路程为s1=v1t1=0.6m/s×10s=6m 水平推力做功为W推=F1s1=300N×6m=1800J 11．如图所示，物体在相同大小推力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动了相同的距离，所用时间分别为1t、2t、3t。该过程中力做的功之比为_____，其中甲图和丙图中推力的功率之比为_____。 【答案】 1∶1∶1 3∶1 【详解】[1]三种情况下，物体受到的推力相同，沿着力的方向移动的距离相同，由可知，该过程中力F做的功相同，因此该过程中力F做的功之比为 [2]由P=W/t可知，甲图和丙图中推力F的功率之比为 12．为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑，记录的表格和部分数据如下表： G/N h/m ① t/s ② 甲 500 15 7500 30 250 乙 450 20 ③ 30 ④ 丙 600 15 9000 40 225 （1）表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是______；序号为③的空格处应填上的数值及单位是______； （2）比较甲、乙做功的快慢，可在______相同时，比较______； （3）比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的______。甲、丙上楼时，______（选填“甲”或“丙”）做功快。 【答案】(1) ；；(2)时间；做功；(3)比值；甲 【详解】（1）[1][2]研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，即比较功率的大小，根据P=W/t可知②的空格处应填上的物理量及单位是“”，序号为③的空格处应填上的是做的功，做功为 （2）由表可知，甲乙时间相同，所以比较甲、乙做功的快慢，可在时间相同时，比较做功的多少，做功多的做功快。 （3）由表可知，甲丙时间和做功均不同，则可以比较功与时间的比值，即功率的大小，甲、丙上楼时，甲功率为 丙功率为 所以甲做功快。 13. “绿水青山就是金山银山”，水环境质量是生态文明建设的重要内容。如图所示，一艘保洁船正在开展湖上环卫作业。保洁船的总质量为600kg，该船以1000N的牵引力在湖面上匀速行驶6km，用时20min，求：（湖水的密度为，g取10N/kg） （1）保洁船漂浮在湖面上时，受到的浮力为________N，浮力的方向为_________。 （2）湖面下0.7m处的船身受到湖水的压强是多少？ （3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1) ；竖直向上；(2)；(3) 【详解】（1）[1]保洁船漂浮在湖面上时，由沉浮条件可知，受到的浮力为 [2]由于浸在液体中的物体受到液体施加的竖直向上的浮力，所以保洁船漂浮在湖面上，受到的浮力的方向为竖直向上。 （2）湖面下0.7m处的船身受到湖水的压强 （3）该船以1000N的牵引力在湖面上匀速行驶6km，则保洁船匀速行驶时牵引力做的功 由于用时20min，所以牵引力做功的功率 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 功率 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 功率的概念 知识点2. 功率的计算 B、综合练习 功率的概念 1. 比较做功的快慢 （1）现象探究：不同机械做功快慢的比较 ①如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？ 分析：因为人与起重机做功相同，起重机所用 少，所以做功快。 ②如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？ 分析：因为做功时间相同，起重机做功 ，所以起重机做功快。 ③图中是三个人（物体）做功的情景，怎样比较他们做功的快慢? 甲 乙 丙 物体 做功W/J 所用时间t/s 功/时间（J/s） 甲推货物前进 500 10 乙提高了货物 1200 60 丙举高了木箱 8000 5 分析：图中三个人（物体）所做的功和所用时间都不相等，我们可以分别计算他们所做的功和所用时间的 W/t，该比值越大，做功越快。所以 做功最快， 做功最慢。 （2）总结：比较做功快慢的方法 ①时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 ②做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 ③功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 结论：用 可以比较做功的快慢。 根据上述事例的分析，类比速度概念的建立，也采用比值法建立功率的概念。 2. 功率 （1）物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）定义：功与做功所用时间 叫作功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P= （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫作 （W），1W=1J/s。 ②工程技术上常用单位： （kW）。1kW=103W 3. 机器的功率 （1）机器铭牌中的功率 机器铭牌上面标有正常工作情况下的一些技术数据，功率是其中的一项，机器的功率是机器的主要技术性能之一。选购机器时，要根据实际需要选择功率合适的机器。 （2）一些物体（机器）的功率 骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW；家用电风扇的功率约50～100W；家用轿车发动机的功率约80kW；动车组的功率为 5500~20000 kW。 【例题】如图，用水平方向的力分别拉着同一物体在粗糙的水平面上做匀速直线运动，第一次速度为v1，第二次速度为v2。已知v1˃ v2，若两次运动的距离相同，则两次拉力做功的功率大小关系为P1______P2（选填“>”“=”或“<”）。 【练习1】今年国庆节举行了一次登紫金山比赛。体重相同的小明和小刚两人从太平门沿同一路线登上紫金山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则（ ） A．两人登山做的功相同，功率也相同            B．小明登山所做功比小刚多，但功率小 C．两人登山做的功相同，但功率不同            D．小明登山所做功比小刚少，但功率大 理由____________________。 【练习2】无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，三位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图丙的重物重力最大、图甲、乙最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳： (1)根据图示数据可知，对重物做功最多的是图______中工人，做功时间最短的是图______中工人。 (2)比较图甲、乙可知，______图中工人做功快，判断依据是：_____________________。 (3)比较图乙、丙可知，______图中工人做功快，判断依据是：_____________________。 (4)为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用________表示做功的快慢（填物理量名称）。 (5)某工人搬东西时，其表示的物理意义是________________________。 功率的计算 1. 功率的计算 （1）计算功率：根据定义式 P=W/t进行。 （2）计算功：根据变形式 W= 进行。 （3）计算时间：根据变形式t= 进行。 （4）单位：各物理量采用国际单位制。即功W的单位用J；时间t的单位用s，功率P的单位用W。 2. 计算功率的推导公式 （1）推导：作用在物体上的力设为F，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动。则力F的功率：P=W/t= 。即拉力做功的功率等于 与物体运动 的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用P=Fv分析问题 为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？ 汽车上坡减小速度 货车满载时的速度小于空载时的速度 分析：汽车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比，汽车上坡时，需要 牵引力，所以要 速度。同样的道理，大货车在满载时，需要 牵引力，所以就要 行驶速度（均选填“增大”或“减小”）。 3. 功率的测量 （1）测量人爬楼梯的功率 由P=W/t=Gh/t可知，要测量同学爬楼梯的功率，需要测量体重G（或质量m）、 和 。 【测量原理】P= 。 【实验器材】体重计（或磅秤）、 、 。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 ④用公式P= W/t = 求出人上楼的功率P。 测量爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 （2）测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； ④用公式 P=W/t=Gh/t = 求出人上楼的功率P。 【例题】 如图，重20N的物体在大小不变的力F作用下经光滑水平面后在粗糙斜面（s＝10m）上做匀速直线运动，其中AB段和CD段的距离相同。 （1）若物体在AB、CD段运动时拉力F所做的功分别为W1和W2。则W1_______ W2； （2）物体以5m/s的速度由O点运动到E点的过程中，拉力做功为150J，其中额外功为50J，则拉力F＝_______N，拉力的功率_______W，物体所受摩擦力f＝_______N。 【练习1】 跳绳是最新的体育中考项目。质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。则该同学每跳一次克服重力做功______ J；根据图像可估算出该同学每分钟跳绳的次数为______次，每分钟克服重力做功的平均功率为______ W。取 【练习2】 随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．聪聪的爸爸最近也购买了一辆轿车。 （1）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动速度v与时间t的关系如图所示。则在0~10s时间内，轿车发动机做功____J，轿车运动过程中受到的阻力是____N。 （2）汽车在爬坡时，驾驶员总要扳动一下驾驶室的一个手柄进行“换挡”，使汽车减速，其目的是_______。 1．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的40%，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为0.3m，则她在1min内克服重力做的功率为______W。 2．“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则完成一组训练过程中，提升哑铃做功的平均功率是_________W。 3. 华益中学为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，重为30N的无人机以0.5m/s的速度竖直匀速上升20m，再以1m/s的速度水平匀速飞行50m，升力对无人机做的功为________J，做功时的功率为________W。（不计空气阻力） 4．如图所示是图书馆里的智能服务机器人，重力为450N，其内置电动机为机器人提供300N的水平动力，机器人在水平地面上6s内匀速前进了5m。机器人所受的重力做功______J，水平动力做的功是______J，动力做功的功率是______W。 5．如果要测某同学引体向上的功率，需要的测量工具有体重计、刻度尺和________。若某同学在1min内做了10个引体向上，每次向上移动50cm，他的质量为50kg，则该同学每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W。（g取10N/kg） 6．现有12捆书，总质量为60kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为______W；为了尽可能快地将书搬上库房，他每次应搬_______捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快搬完12捆书所用的时间是_______s。（） 7．家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。小明家购买了一台电视机，如图所示，电视机装在箱子里，小明用水平恒力F推箱子，箱子从O点开始向右做加速运动，依次经过a、b、c三点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功为W1，做功功率为P1；F在bc段做功为W2，做功功率为P2，则（以下两空选填“”“”或“”）W1______ W2，P1______ P2。小明将电视机从箱子中竖直抱起静止在空中时，小明对电视机______（选填“做功”或“不做功”）。 8．如图，斜面底端A与B点的距离为1m，B点高度为0.3m，沿斜面向上用2N的拉力F将重为5N的木块从A点缓慢拉到B点，该过程中拉力F做的功是______J，斜面对木块的滑动摩擦力为______N；生活中，车辆以恒定功率在斜坡上行驶时降低速度是为了______。 9．王老师积极响应“加强锻炼，增强体质”的号召，坚持每天步行上下班。他用手机APP软件记录自己某一次步行的数据如表格所示。查阅资料发现，1卡约为4焦耳，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大。如果消耗的能量均用来克服自身重力做功，请你估算一下：王老师这段时间克服重力做______J的功，步行功率的平均值约为______W，王老师的步距约为______m，体重约为______N。 1500 总步数：步 100 步频：步/分钟 3.60 时速：千米/小时 13500 消耗：卡 10．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功_________J；当机器人的功率为15W，推力为_________N；当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为_________J。 11．如图所示，物体在相同大小推力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动了相同的距离，所用时间分别为1t、2t、3t。该过程中力做的功之比为_____，其中甲图和丙图中推力的功率之比为_____。 12．为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑，记录的表格和部分数据如下表： G/N h/m ① t/s ② 甲 500 15 7500 30 250 乙 450 20 ③ 30 ④ 丙 600 15 9000 40 225 （1）表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是______；序号为③的空格处应填上的数值及单位是______； （2）比较甲、乙做功的快慢，可在______相同时，比较______； （3）比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的______。甲、丙上楼时，______（选填“甲”或“丙”）做功快。 13. “绿水青山就是金山银山”，水环境质量是生态文明建设的重要内容。如图所示，一艘保洁船正在开展湖上环卫作业。保洁船的总质量为600kg，该船以1000N的牵引力在湖面上匀速行驶6km，用时20min，求：（湖水的密度为，g取10N/kg） （1）保洁船漂浮在湖面上时，受到的浮力为________N，浮力的方向为_________。 （2）湖面下0.7m处的船身受到湖水的压强是多少？ （3）保洁船匀速行驶时牵引力做功的功率是多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $