数与代数分层练习(5)(练习范围：问题解决)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -38- 2.星星商店以每双12元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14元，卖到还剩10双时，除去 购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元。这批凉鞋共有多少双？(7分) 3.一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成，甲队单独做15天可以完成。现在由甲、乙两队 合作2天后，调走乙队，甲队还需几天可以完成？(7分) 4.小芳爱读书，她读一本《西游记》，读了几天后，已读页数与未读页数的比是3：5，后来又 读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9：7，这本书共有多少页？(7分) 5.两筐西红柿共100kg,如果从第一筐中拿出放入第二筐，这时第二筐的西红柿比第一 筐多？。两筐原来各有西红柿多少千克？(7分) 0 6.买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果一次性付款购买可按“八八折”交货。张叔叔算了 算，发现分期付款比一次性付款购买要多付7200元。这辆车的原价是多少元？(7分) -39- 7.“十一”黄金周期间，A、B两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原来标价相： 同，优惠方法如下： A旅行社：成人全价，儿童五折：B旅行社：成人、儿童一律八五折。 小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选哪家旅行社合算？(8分) 务 8.A、B两车同时从甲地开往乙地，当A车行驶到全程的一半时，B车行驶了48k。照这样 的速度，当A车到达乙地时，B车行驶了全程的。甲、乙两地相距多少千米？(7分) 能力培养 B卷 素养提升 “庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”刘禹锡的这首 《赏牡丹》诗短短四句，却写了三种名花，突出了牡丹的姿色。 封 (1)安安家有一个小花园，芍药的种植面积占总面积的。，牡丹的种植面积比芍药的种植面积 多了总面积的5，余下的种植了五彩石竹。牡丹的种植面积比五彩石竹的种植面积多了 总面积的几分之几？(10分) (2)安安家养的芍药每8天浇一次水，牡丹每6天浇一次水，如果今天都浇了水，那么多少天 后会给它们同时浇水？（10分) 多 -40-4 甲：4500×3=6000（袋） 丙：4500÷60%=7500（袋） 【解析】把乙仓库存粮袋数看作单位“1”，则甲是乙 的号，丙是乙的1÷60%=号 2.设在第二次比赛中，当东东到达终点时，红红可以 跑xm。 50:(50-10)=(50+10):xx=48 48<50,东东先到达终点。 【解析】在第一次比赛中，当东东到达终点时，红红 离终点还有10，因为两人各自速度不变，所以在 相同时间里东东和红红的速度比都是50：(50- 10)。第二次比赛，东东把起跑线后移10m,东东 跑的路程是(50+10)m,设当东东到达终点时，红 红可以跑xm,可列出方程50：(50-10)=(50+ 10):x,求出x=48,因为48<50，所以东东先到达 终点。 数与代数分层练习（五】 A卷 -、1.3.62.43.0.64.785.51006.687 7.108 70 8126【解析】抓住乙车行了全程的写4先用 34除以客求出相遇时间，再算出甲车行驶的 路程，最后用甲车行骏的路程除以4即可求 出A、B两地的距离。 9.71310.乙1200 二、1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D 8.D【解析】由题意可知，后来参加兴趣小组的 人数占全校的3子4这个分率与兮的差就是40 人对应的分率用40除以这个分率差即可得到 全校总人数。 三、1.梨：1700÷(1+2.5+2.5×2)=200(kg) 苹果：200×2.5=500(kg) 橘子：500×2=1000(kg) 2.(260+14×10)÷(14-12)=200(双) 3.(1-石×2)5-10（天） 4.27÷(g3735)=14(页) 5.第二筐现有的是第一筐原来的：(1-)× 号吕 第-筐原有：10÷（子+日=0e) 第二筐原有：100-60=40(kg) 6.7200÷(1+6%-88%)=40000(元) 7.假设两个旅行社的标价都是每人100元。 A旅行社：100×2+100÷2=250（元） B旅行社：100×3×85%=255（元） 255>250,选A旅行社合算。 -6 8.48÷名x2=15.2(km） 53.14×4x7-4x4=9.12(m) 【解析】在相同时间里，A车到达乙地，B车行 B卷 驶了全程的，A,B两车的路程比是6：5，即 1.10∠1=150°∠1=15°∠A0B=3∠1=45° 【解析】单个角有3个∠1，两个角组成的角中有4个 它们的速度比是6：5。当A车行驶到全程的 ∠1，三个单角组成的角中有3个∠1，共有10个∠1。 一半时，B车行驶了48km,可以求出全程的 一半是48÷三=57.6(km),那么甲、乙两地 2周长3.14×3×2×+3.14×3e3x2-3+ 6 3=23.55(cm) 相距57.6×2=115.2(km)。 =21.195(cm2) 3 面积：3.14×32× B卷 0写+5-1日5安-后 图形与几何分层练习（二） A卷 (2)6和8的最小公倍数是24，所以24天后会给它 -、1.2.04350000.0545002.628 们同时浇水。 3.4:98:274.88485.11.3046.1690 图形与几何分层练习（一】 7.181268.7.065 A卷 9.125.6【解析】根据题意可知，把圆柱形木料截 -、1.141212.72503.11.071.31 去一段高是2cm的小圆柱后，表面积减少了 4.3,14,25.846.327.615.44 25.12cm,表面积减少的部分是高为2cm的小 8.205.375 圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S=2πh 9.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍， 公式V=πr2h把数据代入公式解答。 放大后的长方形的长、宽分别是9dm、6dm, 二、1.C2.A3.D4.B 故面积为9×6=54(dm2),周长为2×(9+ 6)=30(dm)。 5.D【解析】根据“圆柱的高是圆锥的子~把圆 10.3211.3 锥的高看作3份，那圆柱的高是2份，再根据 二、1.×2.×3.V4.V5.× 圆柱的体积公式V=Sh与圆锥的体积公式V= 三、1.C2.D3.C4.C 5.C【解析】要使两个三角形拼成的平行四边 3Sh,知道当圆柱与圆锥的体积相等时，圆柱 形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼 与圆锥的底面积的比即可求出。 在一起，使较长的两条边作为平行四边形的 三、1.(1)表面积：(15×10+8×10+15×8)×2= 边，由此求解。 700(cm) 6.B7.C 体积：15×10×8=1200(cm3) 四、1.(1)∠2=105°∠3=75°∠4=105° (2)表面积：7×7×6=294(cm2) (2)∠1=90°∠2=40°∠3=110° 体积：7×7×7=343(cm) 2.(1)(4+6)×2-子×3.14×42- 11 26 (3)表面积：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15= 477.28(cm) =19.44(cm2) 体积：3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) (2)3.14x(学)产x7=6.28(em) 1 2.(1)12×6×8+2×3×4=600(cm3) (2)3.14×(2÷2)2×4-3.14×(2÷2)2× 五、1.(1)(1,4)(3,4)(1,6) (4)画图略84 1.5x3=I0.9(cm） 2.(2)从科技馆出发向北偏东（或东偏北）45°方 向行驶8km,然后向正东方向行驶5km, 3.3.14×3×5+3×3.14×3×(6-5)= 最后向东偏南30°（或南偏东60°）方向行 150.72(cm) 驶8km回到学校。 四、1.①④ 六、1.15×8-3.14×(15÷2)2÷2=31.6875(cm2) 2.3.14×(3÷2)2+9.42×2=25.905(dm2) 2.(28-6)×6÷2=66(m2) 3.50.24÷3.14÷2=8(m) 33.14x(3÷2y2×2×名=1.75(d) 3.14×82-3.14×32=172.7(m2) 4.3dm=30cm 4.(370-10)×(254-4)=90000(m2) 3.14×(30÷2)2×1.2=847.8(cm3) 90000m2=9公顷18×9=162(t) 五、1.6.5×8+8×3×2+6.5×3×2-20=119(m2) 【解析】通过平移的方法，把四部分麦田拼成 119×0.3=35.7(kg) 一个长360m,宽250m的长方形，根据长方 2.3.14×32×6×3÷5=101.736(dm2) 形的面积公式求出麦田的面积，然后根据单 3.6.4L=6400cm34dm=40cm 产量×面积=总产量解答。 6400÷(30×30-20×20)=12.8(cm) -6 4.200÷(3+5)=25(cm2)25=5×5 25×(3+5+5)=325(cm3) 【解析】如图所示，长方体木块 从上面和下面分别截去高为 3cm和5cm的长方体后就变 成一个正方体，那么长方体的 长和宽相等，截去的两个长方 体合起来就相当于截去一个高 为(3+5)cm的长方体，体积减少了200cm3, 可以求出底面积是200÷(3+5)=25(cm2),所以 原来长方体的体积是25×(3+5+5)=325 (cm)。 B卷 ()写x3.14×(2÷22x3=3.14(cm) (2)62.8÷3.14×1=20(分钟) 统计与概率分层练习 A卷 一、1.折线扇形条形2.6603.30 4.(1)413 (2)①一定发生②可能发生③不可能发生 ④可能发生⑤可能发生 5.66.男生女生 7.84【解析】用10人的总成绩减去6名女生的 总成绩即为4名男生的总成绩，然后求得男生 的平均成绩。 8.(1)6:4:5(2)4 二、1.V2.×3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.D4.C5.D 6.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分， 其余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉 个最低分，平均得分9.3分，其余4人打分之 和为9.3×4=37.2（分）；36分不包括最高分 但含最低分，37.2分不包括最低分但含有最高 分，因此最高分与最低分相差37.2-36=1.2 (分)。 五、1.(8×3+7×1+10×2)÷(3+1+2)= 8.5(元) 2.小刚赢的可能性大【解析】用数字卡片7、8、 9可以摆出789、798、879、897、978、987六个三 位数。其中奇数有四个，偶数有两个，所以小 刚赢的可能性大。 3.设自然常识成绩是x分，则英语成绩是(x-6) 分，数学成绩是(x-6+5)分，语文成绩是(x 6+5-4)分。 (x-6+5-4)+(x-6+5)+(x-6)+x=89×4 x=92 英语：92-6=86（分）数学：86+5=91（分）》 语文：91-4=87（分） 4.(1)1624(2)80(3)略 B卷 1.(1)1520 (2)(60-20)÷(25-15)=4(cm) 50×40×4=8000(cm)=8000(mL) 2.(45×3+60×3+65×3+70×3)÷3÷4=60 【解析】根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然