数与代数分层练习(4)(练习范围：比和比例)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -E- 五、按要求做题我最棒。(16分) 运一批货物，不同卡车的载质量和卡车数量如下表。 卡车载质量（吨） 2.5 4 5 10 卡车数量（辆） 40 25 20 10 用同样的卡车运货物的总质量和卡车数量如下表。 货物总质量（吨） 24 40 48 56 卡车数量（辆） 3 5 6 7 观察上面每个表中的两种量，回答问题。 1.你能用关系式表示每个表中两种相关联的量之间的关系吗？(4分) 2.哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？(4分) 3.在下图中描点表示出第2个表中的每组数据，并连成线。(4分) 56货物总质量（吨） 48 40 16 8 123456789卡车数量（辆） 4.根据图像判断4辆卡车运货物多少吨？运16吨货物需要几辆这样的卡车？(4分) 六、生活中的数学。(17分) 1.学校购进一批树苗，要把这批树苗按7：8：12的比分给四、五、六三个年级，已知六年级比 五年级多分得80棵，三个年级各分得多少棵树苗？(4分) -35- 2.甲、乙两地在比例尺为1：3000000的地图上相距7c,一辆货车和一辆客车分别从甲、乙 两地同时出发相向而行，货车每时行70km,是客车速度的子。照这样的速度，两车开出 几时后相遇？（4分) 弥 3.一袋什锦糖包括奶糖、酥糖和水果糖，其中奶糖的质量占这袋什锦糖质量的？，酥糖与水 果糖的质量比是3：5，已知酥糖的质量是2.4kg,这袋什锦糖的质量是多少千克？(4分) 4.某部队从甲地到乙地执行任务。去时的速度是每时80k,刚到达乙地接到命令，速度 要比去时提高12.5%立即返回，这样往返共行8.5时。甲、乙两地的距离是多少千米？ (5分) 封 99 能力培养 B卷 素养提升 1.甲、乙、丙三个仓库存粮袋数的平均数为6000袋，已知甲仓库和乙仓库存粮袋数的比为4：3， 乙仓库存粮的袋数是丙仓库的60%。三个仓库各存粮多少袋？(10分)恩 线 2.红红和东东参加50跑步比赛。在第一次比赛中，当东东到达终点时，红红离终点还有 10m。第二次比赛，东东把起跑线后移10m,两人各自速度不变，谁先到达终点？（10分) -36-3.403.029四百零三点零二九403.03 4.2240.0000123504.7 5.2571003二五二成五6. 22 3.14 7.11℃8.循环36.98937.036.99 9.209004010210.7.046.95 1号号2512.3 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.× 三、1.D2.C3.B4.B5.C6.C7.B 四、山.（横排0.3750.0751.6子020 75%37.5%160%105% 2.(1)754200000(2)200000457 (3)754020000(4)240005700 3.12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。 39和52的最大公因数是13，最小公倍数是156。 16,4和8的最大公因数是4，最小公倍数是16。 五、略 桃子到余1-号号 李子利余1-号-号 45 苹果剩余：1-9=9 号<号<}苹果剩余多一出。 2.1.36m=136cm0.8m=80cm 136和80的最大公因数是8，所以小正方形纸 的边长最大是8cm。 (136÷8)×(80÷8)=170(张) 3.12时-9时=3时 17时30分-14时=3时30分 3时+3时30分=6时30分 4.设原来的两位数是x。 10x+5-x=446 x=49 B卷 1.c>b>a【解析1a=1206,b=1-2076=1 2008a、6,c都是1减去分子是1的分数，根据被减 1 数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越小，即可 解答。 2.设原来分数的分母是x,则分子是-3。 1 2t-3 1 x-1=3x=16 之-3=3×16-3-5原来的分数是6。 1 【解析】分子加上3，可以化简为)，那么分子比分 母的一半少3。设分母为x,那么分子就是-3， 1 原分数可以表示为之三分母减去1，可以化简 -6 1 5.a-3b86.(1)<=(2)<< 为分就是之3 7.1315 x-1=3,求出x=16,那么分子就 8.3【解析】解方程2x+2=10得x=4,把x=4代 ×16-3=5，所以原来的分数是 是 入方程ax+2x=20,得4a+8=20,解得a=3。 9.414n+1 数与代数分层练习（二） 二、1.×2.×3./4.×5./ A卷 三、1.B2.B3.B4.A5.B6.B -、1.0.54365.40.0541515 7.B【解析】由题意得：甲和乙的总成绩为2a 2.1640090403.992 分，丙的成绩为(a+9)分，丁的成绩为(a-3) 4.=<>> <= 分，因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a 5.4.16.6001801177.a -3)÷4=(4a+6)÷4=(a+1.5)(分)。 8.96÷[(12+4)×2] 四、1.(1)4(2)×b+c 9.5【解析】先把号×（☐-9）运用乘法分配 (3)÷b÷c(4)3.65+6.35 (5)2.4+y(6)a×3+2.7 律化简，然后与号×口-9比较即可求解。 2.x=7.2x=100x=8x=6x=30 1 1 二、1.×2.×3.×4.V5.× 1 三、1.A2.C3.C4.D 5.D【解析】每天沿着50m长的泳道游6个来 x213 回，即每天游了12个50m。从7月28日到8 3.(1)x+3x+15=107x=23 月5日，一共有9天，用总天数乘以每天游的 (2)x(1+20%)=4.8x=4 距离即可。 4.3a+b+6=243a+b=18 6a+2b-6=2(3a+b-3)=2×(18-3)=30 四、1.70016.6020.067180 五、1.6101418 2.87.78103250.004 2.(1)4n+2(2)12 3.7125.5 5 六、1.设这批果树一共有x棵。 ,9200826 4.998987987698765987654 5x+50=40%xx=250 987654398765432987654321 2.设哥哥原来微信钱包中有x元。 五、1.(20-10)÷20×100%=50% 2.(6x3+14)÷(3+2)-(于米/时) (1-子)x=118-x-6x=80 弟弟：118-x=118-80=38 3.宏达超市：3×180×90%=486（元） 3.设共有x个房间。 利鑫超市：(180-180÷9)×3=480（元） 6x+5=7x-25x=306×30+5=185(人) 因为486>480，所以到利鑫超市购买较合算。 【解析】根据题意分析，设共有x个房间，根据 【解析】利鑫超市“买八送一”，即买9个水杯 无论房间住6人，还是7人，总人数不变列出 只需要付8个水杯的钱，由此可以算出需要 方程6x+5=7x-25,进一步计算即可得到有 的总钱数：而宏达超市只要算出打折后的价 几个房间，再根据每个房间住6人×房间数+ 格，就可以算出需要的总钱数，即可解决问 5或每个房间住7人×房间数-25=求出一共 题。 有多少人参加夏令营。 B卷 B卷 （106÷1-子-(1-号)×30%-子×75%]= 1.设原十位数字为x。 (14-x)×10+x-[10x+(14-x)]=36x=5 50(km) 原数：5×10+(14-5)=59 (2)100÷5=20(瓶)20÷5=4（瓶） 2.设在运输过程中损坏了x套茶具。 100+20+4=124(瓶) 【解析】已知每5个空瓶换1瓶果汁，100瓶果 1.6×(1998-x)-18x=3059.6x=7 汁全部喝完后，得到100个空瓶，可以换100÷5 【解析】此题属于典型的鸡免同笼问题，解答此题 =20(瓶)果汁，把这20瓶果汁全部喝完，得到 可以用假设法，也可以列方程进行解答。 20个空瓶，可以换20÷5=4（瓶）果汁，全部喝 数与代数分层练习（四） 完后有4个空瓶，不足5个，不能再换果汁。所 A卷 以一共喝到的果汁有100+20+4=124（瓶）。 数与代数分层练习（三）】 一、1.1：20.52.1：2=4：2（答案不唯-） A卷 3.5:1104.8:385.5:22006.12 -、1.②④②④⑤2.4x10-ax3.24.5 7.1448.90直 4.4kg苹果多少钱2kg雪梨多少钱每千克 9.2:3【解析】把这杯牛奶的量看作单位“1”， 苹果比每千克雪梨贵多少钱5kg苹果和 5kg雪梨一共多少钱 则第一次喝了牛奶总量的4，第二次喝了牛奶 6 总量的5×(1-子)=0杯子里还有牛奶1 子易-号杯子里有界汁1一号号故杯 于里果汁和牛奶的体积比是号号=2：3。 二、1.V2.V3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.C4.B 5.B【解析】假设甲所用的时间为4，则乙所用 的时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根 据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和 乙的路程，再进行解答。 6.C【解析】根据实际距离=图上距离÷比例 尺，可以得到甲、乙两地的实际距离为5.5÷ 30000000=165000000(cm)=1650(km）。一4辆 汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路 程是160×3子2=60(km) 四、1.251号21 。1000.15 2.30:13:525:95:64:364:54:3 5:2 1 3.x=8t=10x=81 五、1.卡车载质量×卡车数量=100 货物总质量÷卡车数量=8 2.第2个表中货物总质量与卡车数量成正比例 关系，第1个表中卡车载质量与卡车数量成反 比例关系。 3.略 4.4辆卡车运货物32吨，运16吨货物需要2辆 这样的卡车。 六、1.80÷(12-8)=20（棵） 四年级：20×7=140（棵） 五年级：20×8=160（棵） 六年级：20×12=240（棵） 2.7÷3000000=21000000(cm）=210(km) 210÷(70+70÷号)=1.25（时） 【解析】先由甲、乙两地在1：3000000的地图上 相距7cm,用“实际距离=图上距离÷比例 尺”，求出甲、乙两地实际距离，然后由货车速 度是客车速度的弓，求出客车的速度，即可解 答。 32.4÷3×(3+5)÷(1-)=1.2(kg) 4.设去时用了x时，则返回时用了(8.5-x)时 80x=80×(1+12.5%)×(8.5-x)x=4.5 4.5×80=360(km) B卷 1.乙：6000x3÷(专+1+1÷60%)=4500（袋） 4 甲：4500×3=6000（袋） 丙：4500÷60%=7500（袋） 【解析】把乙仓库存粮袋数看作单位“1”，则甲是乙 的号，丙是乙的1÷60%=号 2.设在第二次比赛中，当东东到达终点时，红红可以 跑xm。 50:(50-10)=(50+10):xx=48 48<50,东东先到达终点。 【解析】在第一次比赛中，当东东到达终点时，红红 离终点还有10，因为两人各自速度不变，所以在 相同时间里东东和红红的速度比都是50：(50- 10)。第二次比赛，东东把起跑线后移10m,东东 跑的路程是(50+10)m,设当东东到达终点时，红 红可以跑xm,可列出方程50：(50-10)=(50+ 10):x,求出x=48,因为48<50，所以东东先到达 终点。 数与代数分层练习（五】 A卷 -、1.3.62.43.0.64.785.51006.687 7.108 70 8126【解析】抓住乙车行了全程的写4先用 34除以客求出相遇时间，再算出甲车行驶的 路程，最后用甲车行骏的路程除以4即可求 出A、B两地的距离。 9.71310.乙1200 二、1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D 8.D【解析】由题意可知，后来参加兴趣小组的 人数占全校的3子4这个分率与兮的差就是40 人对应的分率用40除以这个分率差即可得到 全校总人数。 三、1.梨：1700÷(1+2.5+2.5×2)=200(kg) 苹果：200×2.5=500(kg) 橘子：500×2=1000(kg) 2.(260+14×10)÷(14-12)=200(双) 3.(1-石×2)5-10（天） 4.27÷(g3735)=14(页) 5.第二筐现有的是第一筐原来的：(1-)× 号吕 第-筐原有：10÷（子+日=0e) 第二筐原有：100-60=40(kg) 6.7200÷(1+6%-88%)=40000(元) 7.假设两个旅行社的标价都是每人100元。 A旅行社：100×2+100÷2=250（元） B旅行社：100×3×85%=255（元） 255>250,选A旅行社合算。 -6 8.48÷名x2=15.2(km） 53.14×4x7-4x4=9.12(m) 【解析】在相同时间里，A车到达乙地，B车行 B卷 驶了全程的，A,B两车的路程比是6：5，即 1.10∠1=150°∠1=15°∠A0B=3∠1=45° 【解析】单个角有3个∠1，两个角组成的角中有4个 它们的速度比是6：5。当A车行驶到全程的 ∠1，三个单角组成的角中有3个∠1，共有10个∠1。 一半时，B车行驶了48km,可以求出全程的 一半是48÷三=57.6(km),那么甲、乙两地 2周长3.14×3×2×+3.14×3e3x2-3+ 6 3=23.55(cm) 相距57.6×2=115.2(km)。 =21.195(cm2) 3 面积：3.14×32× B卷 0写+5-1日5安-后 图形与几何分层练习（二） A卷 (2)6和8的最小公倍数是24，所以24天后会给它 -、1.2.04350000.0545002.628 们同时浇水。 3.4:98:274.88485.11.3046.1690 图形与几何分层练习（一】 7.181268.7.065 A卷 9.125.6【解析】根据题意可知，把圆柱形木料截 -、1.141212.72503.11.071.31 去一段高是2cm的小圆柱后，表面积减少了 4.3,14,25.846.327.615.44 25.12cm,表面积减少的部分是高为2cm的小 8.205.375 圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S=2πh 9.5430【解析】一个长3dm、宽2dm的长方 可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积 形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍， 公式V=πr2h把数据代入公式解答。 放大后的长方形的长、宽分别是9dm、6dm, 二、1.C2.A3.D4.B 故面积为9×6=54(dm2),周长为2×(9+ 6)=30(dm)。 5.D【解析】根据“圆柱的高是圆锥的子~把圆 10.3211.3 锥的高看作3份，那圆柱的高是2份，再根据 二、1.×2.×3.V4.V5.× 圆柱的体积公式V=Sh与圆锥的体积公式V= 三、1.C2.D3.C4.C 5.C【解析】要使两个三角形拼成的平行四边 3Sh,知道当圆柱与圆锥的体积相等时，圆柱 形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼 与圆锥的底面积的比即可求出。 在一起，使较长的两条边作为平行四边形的 三、1.(1)表面积：(15×10+8×10+15×8)×2= 边，由此求解。 700(cm) 6.B7.C 体积：15×10×8=1200(cm3) 四、1.(1)∠2=105°∠3=75°∠4=105° (2)表面积：7×7×6=294(cm2) (2)∠1=90°∠2=40°∠3=110° 体积：7×7×7=343(cm) 2.(1)(4+6)×2-子×3.14×42- 11 26 (3)表面积：3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15= 477.28(cm) =19.44(cm2) 体积：3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) (2)3.14x(学)产x7=6.28(em) 1 2.(1)12×6×8+2×3×4=600(cm3) (2)3.14×(2÷2)2×4-3.14×(2÷2)2× 五、1.(1)(1,4)(3,4)(1,6) (4)画图略84 1.5x3=I0.9(cm） 2.(2)从科技馆出发向北偏东（或东偏北）45°方 向行驶8km,然后向正东方向行驶5km, 3.3.14×3×5+3×3.14×3×(6-5)= 最后向东偏南30°（或南偏东60°）方向行 150.72(cm) 驶8km回到学校。 四、1.①④ 六、1.15×8-3.14×(15÷2)2÷2=31.6875(cm2) 2.3.14×(3÷2)2+9.42×2=25.905(dm2) 2.(28-6)×6÷2=66(m2) 3.50.24÷3.14÷2=8(m) 33.14x(3÷2y2×2×名=1.75(d) 3.14×82-3.14×32=172.7(m2) 4.3dm=30cm 4.(370-10)×(254-4)=90000(m2) 3.14×(30÷2)2×1.2=847.8(cm3) 90000m2=9公顷18×9=162(t) 五、1.6.5×8+8×3×2+6.5×3×2-20=119(m2) 【解析】通过平移的方法，把四部分麦田拼成 119×0.3=35.7(kg) 一个长360m,宽250m的长方形，根据长方 2.3.14×32×6×3÷5=101.736(dm2) 形的面积公式求出麦田的面积，然后根据单 3.6.4L=6400cm34dm=40cm 产量×面积=总产量解答。 6400÷(30×30-20×20)=12.8(cm) -6 4.200÷(3+5)=25(cm2)25=5×5 25×(3+5+5)=325(cm3) 【解析】如图所示，长方体木块 从上面和下面分别截去高为 3cm和5cm的长方体后就变 成一个正方体，那么长方体的 长和宽相等，截去的两个长方 体合起来就相当于截去一个高 为(3+5)cm的长方体，体积减少了200cm3, 可以求出底面积是200÷(3+5)=25(cm2),所以 原来长方体的体积是25×(3+5+5)=325 (cm)。 B卷 ()写x3.14×(2÷22x3=3.14(cm) (2)62.8÷3.14×1=20(分钟) 统计与概率分层练习 A卷 一、1.折线扇形条形2.6603.30 4.(1)413 (2)①一定发生②可能发生③不可能发生 ④可能发生⑤可能发生 5.66.男生女生 7.84【解析】用10人的总成绩减去6名女生的 总成绩即为4名男生的总成绩，然后求得男生 的平均成绩。 8.(1)6:4:5(2)4 二、1.V2.×3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.D4.C5.D 6.A【解析】去掉一个最高分，平均得分9分， 其余4人打分之和为9×4=36（分）；去掉 个最低分，平均得分9.3分，其余4人打分之 和为9.3×4=37.2（分）；36分不包括最高分 但含最低分，37.2分不包括最低分但含有最高 分，因此最高分与最低分相差37.2-36=1.2 (分)。 五、1.(8×3+7×1+10×2)÷(3+1+2)= 8.5(元) 2.小刚赢的可能性大【解析】用数字卡片7、8、 9可以摆出789、798、879、897、978、987六个三 位数。其中奇数有四个，偶数有两个，所以小 刚赢的可能性大。 3.设自然常识成绩是x分，则英语成绩是(x-6) 分，数学成绩是(x-6+5)分，语文成绩是(x 6+5-4)分。 (x-6+5-4)+(x-6+5)+(x-6)+x=89×4 x=92 英语：92-6=86（分）数学：86+5=91（分）》 语文：91-4=87（分） 4.(1)1624(2)80(3)略 B卷 1.(1)1520 (2)(60-20)÷(25-15)=4(cm) 50×40×4=8000(cm)=8000(mL) 2.(45×3+60×3+65×3+70×3)÷3÷4=60 【解析】根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然