数与代数分层练习(1)(练习范围：数的认识)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(西南大学版)

学校： 班级： 姓名： 为 …8 : -- 2.用2,7,4,5和五个0，写出适合下面条件的数。(8分) (1)最大的九位数 (2)最小的九位数 (3)只读出一个零的最大九位数 (4)一个零也不读出来的最小九位数 3.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(6分) 12和18 39和52 16,4和8 五、动手操作我最棒。（11分】 1.根据百分数在格子里涂色，再分别用分数、小数表示涂色部分。(6分) 45% 20% 25% 分数： () ( 小数： () ( 2.在直线上表示下列各数。(5分) 3 1.5 -2.5 3- 50% 0 六、生活中的数学。(21分) 1.水果店购进的桃子李子、苹果数量相同，销售几天后，桃子售出，李子售出弓，苹果售 出寻，哪种水果剩余多一些？(5分) -23- 2.安安把一张长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的小正方形纸。如果要使小 正方形纸的面积尽可能大，且裁完后没有剩余，那么能裁出多少张这样的小正方形纸？ (5分) 弥 3.这个图书馆全天一共开放多长时间？(5分) 图书馆 开放时间 9:00~12:00 14:0017:30 4.如果把5放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大446，那么原来的两 位数是多少？(6分) 封 能力培养 B卷 素养提升 20052005 20062006 20072007 1.若a=20062006,b-2072007c=20082008,请判断a,6c的大小关系。(10分) 2.一个分数，如果分子加上3，可以化简为)；如果分母减去1，可以化简为？，则原来的分数是 多少？(10分) 线 -24-参考答 单元分层练习（一） A卷 3 0.330%号0.5252% 25 二、1.243675七五2.李子的数量125 3.百分之十八点零五75%4号 29% 5.75%6.4507.77408.61569.70 10.5600【解析】可获得25%的利润即定价是成 本价的125%，又以九折的优惠售出，即销售 价是成本价的112.5%，所以利润为12.5%， 即成本价为700÷12.5%=5600（元）。 三、1.×2.V3.×4.V5.×6.V 四、1.B2.C3.D4.C 5.C【解析】甲：乙=1：(1-20%-20%)=5：3 五、1.11.90.155024012.4390 2.x=30x=40x=20 六、1.（竖排）0.660%1 4 25%30.7520 85%0.220% 2.0.250.751.52.2550%125% 175%225% 七、1.330÷(1+20%)=275（棵） 2.320÷(1-60%)=800(m) 八、1.150000×80%×2.10%×2=5040（元） 2.吉航票务中心：1020×80%+35=851（元） 云天票务中心：1020×90%=918（元） 851<918,订购吉航票务中心的机票比较合算。 【解析】原票价都是1020元，根据两家票务中心 的折扣可以算出优惠后的票价，通过比较费用 可以判断订购哪家票务中心的机票比较合算。 3.60÷(50%-号)=360(km) 4.(3380-800)÷(1-14%)×14%=420(元) B卷 (1)400×3%×4=48(万元) (2)设共售出这种挂历x本。 18×40%×x+(18-10)×(1-40%)×x=3000 x=250 【解析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看 成单位“1”，获利18元的有40%x,获利(18-10) 元的有(1-40%)x,再根据共获利润3000元列 出方程解答即可。 单元分层练习（二） A卷 一、1.长方正方正方2.12.564 3.12.5662.887.9262.84.25.125.4:3 6.23557.54188.509.6L2L 10.105【解析】根据题意可知圆锥的体积和 高分别是80cm和24cm,然后根据圆锥的体 积公式就可以求出圆锥的底面积；圆柱的体积 比圆锥的体积多40c3,则圆柱的体积是 120cm,高是24cm,根据圆柱的体积公式可 求出圆柱的底面积。 6 3.正报纸的单价反正正 案与解析 4.65.正，反正6.647.168.192 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.A2.B3.B4.B5.C 二、1.×2.×3.×4.V5.V6.V 四、1.不能1.2：1.5=8：104：5=1.2：1.5 三、1.BD2.D3.B4.D5.B 1 6.A【解析】根据题意知，56cm2是圆柱4个 2.x=5=109=石y-号 x=12 底面的面积，再根据“圆柱形钢材按1：2：3截 五、1.3045602.略 成三段”分别求出最长的一段与最短的一段 3.写字时间与写字个数成正比例，因为每分写字 的长度，进而解决问题。 个数一定，也就是写字个数和写字时间的比值 四、4dm62.8dm237.68dm33m94.2m2 一定。 56.52m32cm257.48cm2125.6cm3 4.15×8=120(个) 1cm1.57cm340cm2260.8cm 六、1.设排成24列需要x人。 五、1.(1)3.14x6×20+3.14x(%)2x2= 245x=432 x-90 433.32(cm2) 2.设用边长30cm的方砖铺，需用x块。 (2)3.14×(%)2+6×8+3.14×6x82 30×30×x=40×24×1500x=1600 3.6.5×4000000=26000000(cm)=260km =151.62(cm2) 260÷80=3.25(时)3.25时是3时15分 2.()3.14×(月2x3+3.14×(3x12x3 8时+3时15分=11时15分 4.设实际x天完成。 1236.375(cm3) 60×(1+25%)x=60×15x=12 (2)3.14×[(92-(91x50= 5.9÷(3-1)×(6-1)=22.5(分钟) 【解析】锯成3段，要锯2次；锯成6段，要锯5次。 11775(cm3) B卷 (1)设丙离终点还有xm。 六、1.(1)18.84÷3.14÷2=3(m) 100100-4 3.14×32+18.84×1.2=50.868(m2) 100-x100-13.6 x=10 (2)32×3.14×1.2=33.912(m3) (2)设一共行x时就可以到达目的地。 2.20cm=0.2m 60×4=(160÷2)xx=3 3.14×(0.2÷2)2×20=0.628(m3) 【解析】从甲地到乙地总路程不变，速度和时间 9.42÷0.628=15(分) 成反比例。 3.25.12÷2÷3.14÷2=2(cm) 单元分层练习（四）】 1 3.14×2×2÷5=125.6(cm) A卷 一、1.圆部分整体12.条形扇形折线 4.3.14×(4÷2)2×(20-18)+9.42=34.54(cm3) 3.扇形252°72°36° 34.54×3÷(3.14×22)=8.25(cm) 4.(1)25(2)舞蹈相声(3)5(4)1088 【解析】圆锥形铁块的体积=水升高的体积+水 溢出的体积，再根据圆锥的体积公式求出高。 5.6036357号 B卷 二、1.×2.V3.×4.V5.×6.× 1.3.14×(10÷2)2×(25-23+18)=1570(cm3) 三、1.A2.C3.B4.B5.D 1570cm3=1570mL 四、1.(1)60 【解析】把这个酱油瓶瓶盖拧紧后倒放，这时酱油 (2)153优秀：60%待及格：5% 高度是23cm,那么空余部分就是一个底面直径 (3)略 是10cm,高是(25-23)cm的圆柱。酱油瓶正 2.(1)略 放的空余部分的体积与倒放的空余部分的体积 (2)170022月份学校放假，在校的人少 相等，所以酱油瓶的容积相当于一个底面直径是 (3)2700 10cm,高为(25-23+18)cm的圆柱的容积。根 (4)示例：5、6月份水电费会增多，因为天气变 据圆柱的体积公式求解即可。 热，开空调比较费电，用水量、用电量增加。 2.0.25mm=0.025cm 五、1.140×2÷(16%+24%)×(1-35%-16%- 设铜版纸的宽度是lcm,则铜版纸的体积为： 24%)=175(棵) [(9)2-(9]m×1=7475m1,铜版纸的意长 2.(1)整个圆(2)3000(3)600 (4)4500÷(3000×30%)=5(个) 是：7475πl÷0.025l=938860(cm)=9388.6(m) 3.(1)20+15+15+10=60(分) 单元分层练习（三） 看书：20÷60≈33.3% A卷 交流：10÷60≈16.7% 图略 一、1.1,2,3,4,6,121：2=6：12（第2个空答案不 (2)乙128.6 唯一）2.5：12 (3)乙多思考，多交流。（答案不唯一，合理 即可) B卷 1.10+27+11+2=50(人) 优秀：10÷50=20%良好：27÷50=54% 及格：11÷50=22%不及格：2÷50=4%（图略） 2.(1×16+2×10+3×8)÷(1×2+2×3+3×4)= 3(天) 【解析】设加工一件裙子、一条裤子、一件上衣各需 1、2、3份时间，依据图示可得需要的时间是1× 16+2×10+8×3,现在裁缝一天加工2条裙子，3 条裤子和4件上衣需要的时间为2×1+3×2+ 4×3。用加工这批服装所需的总份数除以每天加 工的份数，就是加工完这批服装用的天数。 阶段学习成果调查（期中） -、1.20300.880八2.443.62.850.24 4.14605.6.2546.937.2400960120 8.56.52【解析】削成的最大的圆锥的底面直径 等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长， 根据圆锥的体积公式V=了Sh列式解答。 9.11.2 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.V 三、1.A2.C3.A4.A 5.B【解析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥 体积=了×底面积×高，推出各自求高的数量 关系式。已知圆柱与圆锥的底面周长比，进而 求出底面积的比，再结合体积比，代入高的数 量关系式进行解答。 17 四、1.615125.67.5200015.728 2.x=15x=0.75x=0.448 3.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×10=351.68(cm2) 3.14×(12.56÷3.14÷2)2x9×号=37.68(cm) 五、示例：1.14 2.3.14×52×8=628(cm3) 628cm=0.628L 0.628×0.85=0.5338(kg) 六、1.50102.503.略4.略 七、1.利息：25000×2×9.5%=4750（元） 本金和利息：25000+4750=29750（元） 2.1m=100cm 3 3.14×6×(100×3+2)=6782.4(cm) 3.45÷[(1+40%)×80%-1]=375(元) 4.3.14×62×0.5×3÷6=28.26(cm2) 【解析】圆锥体铅锤的体积等于圆柱形容器中水 下降部分的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算公 式解答。 5.设大齿轮每分转x转。 48x=(48-12)×40x=30 6.设小明用去7x元，则小丽用去5x元。 7x+25_6 5x+25=5x=57×5+25=60(元) 数与代数分层练习（一）】 A卷 、1.57万1340000001.34亿 2.+8848.86-155 3.403.029四百零三点零二九403.03 4.2240.0000123504.7 5.2571003二五二成五6. 22 3.14 7.11℃8.循环36.98937.036.99 9.209004010210.7.046.95 1号号2512.3 二、1.×2.V3.×4.×5.V6.× 三、1.D2.C3.B4.B5.C6.C7.B 四、山.（横排0.3750.0751.6子020 75%37.5%160%105% 2.(1)754200000(2)200000457 (3)754020000(4)240005700 3.12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。 39和52的最大公因数是13，最小公倍数是156。 16,4和8的最大公因数是4，最小公倍数是16。 五、略 桃子到余1-号号 李子利余1-号-号 45 苹果剩余：1-9=9 号<号<}苹果剩余多一出。 2.1.36m=136cm0.8m=80cm 136和80的最大公因数是8，所以小正方形纸 的边长最大是8cm。 (136÷8)×(80÷8)=170(张) 3.12时-9时=3时 17时30分-14时=3时30分 3时+3时30分=6时30分 4.设原来的两位数是x。 10x+5-x=446 x=49 B卷 1.c>b>a【解析1a=1206,b=1-2076=1 2008a、6,c都是1减去分子是1的分数，根据被减 1 数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越小，即可 解答。 2.设原来分数的分母是x,则分子是-3。 1 2t-3 1 x-1=3x=16 之-3=3×16-3-5原来的分数是6。 1 【解析】分子加上3，可以化简为)，那么分子比分 母的一半少3。设分母为x,那么分子就是-3， 1 原分数可以表示为之三分母减去1，可以化简 -6 1 5.a-3b86.(1)<=(2)<< 为分就是之3 7.1315 x-1=3,求出x=16,那么分子就 8.3【解析】解方程2x+2=10得x=4,把x=4代 ×16-3=5，所以原来的分数是 是 入方程ax+2x=20,得4a+8=20,解得a=3。 9.414n+1 数与代数分层练习（二） 二、1.×2.×3./4.×5./ A卷 三、1.B2.B3.B4.A5.B6.B -、1.0.54365.40.0541515 7.B【解析】由题意得：甲和乙的总成绩为2a 2.1640090403.992 分，丙的成绩为(a+9)分，丁的成绩为(a-3) 4.=<>> <= 分，因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a 5.4.16.6001801177.a -3)÷4=(4a+6)÷4=(a+1.5)(分)。 8.96÷[(12+4)×2] 四、1.(1)4(2)×b+c 9.5【解析】先把号×（☐-9）运用乘法分配 (3)÷b÷c(4)3.65+6.35 (5)2.4+y(6)a×3+2.7 律化简，然后与号×口-9比较即可求解。 2.x=7.2x=100x=8x=6x=30 1 1 二、1.×2.×3.×4.V5.× 1 三、1.A2.C3.C4.D 5.D【解析】每天沿着50m长的泳道游6个来 x213 回，即每天游了12个50m。从7月28日到8 3.(1)x+3x+15=107x=23 月5日，一共有9天，用总天数乘以每天游的 (2)x(1+20%)=4.8x=4 距离即可。 4.3a+b+6=243a+b=18 6a+2b-6=2(3a+b-3)=2×(18-3)=30 四、1.70016.6020.067180 五、1.6101418 2.87.78103250.004 2.(1)4n+2(2)12 3.7125.5 5 六、1.设这批果树一共有x棵。 ,9200826 4.998987987698765987654 5x+50=40%xx=250 987654398765432987654321 2.设哥哥原来微信钱包中有x元。 五、1.(20-10)÷20×100%=50% 2.(6x3+14)÷(3+2)-(于米/时) (1-子)x=118-x-6x=80 弟弟：118-x=118-80=38 3.宏达超市：3×180×90%=486（元） 3.设共有x个房间。 利鑫超市：(180-180÷9)×3=480（元） 6x+5=7x-25x=306×30+5=185(人) 因为486>480，所以到利鑫超市购买较合算。 【解析】根据题意分析，设共有x个房间，根据 【解析】利鑫超市“买八送一”，即买9个水杯 无论房间住6人，还是7人，总人数不变列出 只需要付8个水杯的钱，由此可以算出需要 方程6x+5=7x-25,进一步计算即可得到有 的总钱数：而宏达超市只要算出打折后的价 几个房间，再根据每个房间住6人×房间数+ 格，就可以算出需要的总钱数，即可解决问 5或每个房间住7人×房间数-25=求出一共 题。 有多少人参加夏令营。 B卷 B卷 （106÷1-子-(1-号)×30%-子×75%]= 1.设原十位数字为x。 (14-x)×10+x-[10x+(14-x)]=36x=5 50(km) 原数：5×10+(14-5)=59 (2)100÷5=20(瓶)20÷5=4（瓶） 2.设在运输过程中损坏了x套茶具。 100+20+4=124(瓶) 【解析】已知每5个空瓶换1瓶果汁，100瓶果 1.6×(1998-x)-18x=3059.6x=7 汁全部喝完后，得到100个空瓶，可以换100÷5 【解析】此题属于典型的鸡免同笼问题，解答此题 =20(瓶)果汁，把这20瓶果汁全部喝完，得到 可以用假设法，也可以列方程进行解答。 20个空瓶，可以换20÷5=4（瓶）果汁，全部喝 数与代数分层练习（四） 完后有4个空瓶，不足5个，不能再换果汁。所 A卷 以一共喝到的果汁有100+20+4=124（瓶）。 数与代数分层练习（三）】 一、1.1：20.52.1：2=4：2（答案不唯-） A卷 3.5:1104.8:385.5:22006.12 -、1.②④②④⑤2.4x10-ax3.24.5 7.1448.90直 4.4kg苹果多少钱2kg雪梨多少钱每千克 9.2:3【解析】把这杯牛奶的量看作单位“1”， 苹果比每千克雪梨贵多少钱5kg苹果和 5kg雪梨一共多少钱 则第一次喝了牛奶总量的4，第二次喝了牛奶 6 总量的5×(1-子)=0杯子里还有牛奶1 子易-号杯子里有界汁1一号号故杯 于里果汁和牛奶的体积比是号号=2：3。 二、1.V2.V3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.C4.B 5.B【解析】假设甲所用的时间为4，则乙所用 的时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根 据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和 乙的路程，再进行解答。 6.C【解析】根据实际距离=图上距离÷比例 尺，可以得到甲、乙两地的实际距离为5.5÷ 30000000=165000000(cm)=1650(km）。一4辆 汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路 程是160×3子2=60(km) 四、1.251号21 。1000.15 2.30:13:525:95:64:364:54:3 5:2 1 3.x=8t=10x=81 五、1.卡车载质量×卡车数量=100 货物总质量÷卡车数量=8 2.第2个表中货物总质量与卡车数量成正比例 关系，第1个表中卡车载质量与卡车数量成反 比例关系。 3.略 4.4辆卡车运货物32吨，运16吨货物需要2辆 这样的卡车。 六、1.80÷(12-8)=20（棵） 四年级：20×7=140（棵） 五年级：20×8=160（棵） 六年级：20×12=240（棵） 2.7÷3000000=21000000(cm）=210(km) 210÷(70+70÷号)=1.25（时） 【解析】先由甲、乙两地在1：3000000的地图上 相距7cm,用“实际距离=图上距离÷比例 尺”，求出甲、乙两地实际距离，然后由货车速 度是客车速度的弓，求出客车的速度，即可解 答。 32.4÷3×(3+5)÷(1-)=1.2(kg) 4.设去时用了x时，则返回时用了(8.5-x)时 80x=80×(1+12.5%)×(8.5-x)x=4.5 4.5×80=360(km) B卷 1.乙：6000x3÷(专+1+1÷60%)=4500（袋）