单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(西南大学版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 运算顺序：算式里如果只有加减法或 32+24÷3×6 不带括号的 只有乘除法，要按从左到右的顺序计 =32+8×6 混合运算 算；如果既有加减法，又有乘除法，要 =32+48 先算乘除法，再算加减法。同级运算 =80 要按从左到右的顺序依次计算。 四则混合运算 运算顺序：算式里如果有小括号，要 12×(81-525÷25) 带有小括号 先算小括号里面的，再算小括号外面 =12×(81-21) 的四则混合 的。小括号里如果既有加减法，又有 =12×60 运算 乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 =720 带有中括号 运算顺序：算式里如果既有中括号， 16×[48÷(11+13)] 又有小括号，要先算小括号里面的， =16×[48÷24] 的四则混合 再算中括号里面的，最后算中括号外 =16×2 运算 面的。 =32 1.已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算，叫除法。 除法是乘法的逆运算。 2.没有余数：商=被除数÷除数，除 253÷12=21…1 乘除法的 数=被除数÷商，被除数=商× 21=(253-1)÷12 关系 除数。 12=(253-1)÷21 3.有余数：被除数=商×除数+余 1=253-12×21 乘除法的关系和运算律 数，商=（被除数-余数）÷除数， 除数=（被除数-余数）÷商，余 数=被除数-商×除数。 25×13×4 =13×(25×4) 1.乘法交换律：a×b=b×a。 =13×100 乘法运算律 2.乘法结合律： =1300 (a×b)×c=a×(b×c)o 及简便计算 35×27+65×27 3.乘法分配律： =27×(35+65)》 (a+b)×c=ac+b×G =27×100 =2700 知识模块 要点提示 举例说明 乘除法的关系 1.相遇问题：相遇路程=相遇时间内 客车和货车分别从相 甲走的路程+乙走的路程=两人 距320km的两地出 问题解决 的速度和×相遇时间。 发，相向而行，客车每 时行85千米，货车每 2.票价不同，要求人数最少，就应该 时行75km,（2)时 运算律 让票价高的尽量多买。 相遇。 1.竖排叫列，确定第几列一般从左向 右数。横排叫行，确定第几行一般 小培在教室里坐在第 确定位置 认识数对 从前往后数（从下向上数）。 5列，第4行的位置， 2.用数对表示位置时，第一个数表示 用数对表示是(5,4)。 列，第二个数表示行，两个数之间 用逗号隔开，外加小括号。 1.三条线段首尾相连围成的图形叫 画出下列三角形底边 三角形。 2.三角形有3条边，3个角，3个顶 上的高。 认识三角形 点，3条高。 3. 从三角形的一个顶点到对边的垂 直线段是三角形的高，这条对边 是三角形的底。 底 三角形的 三角形任意两边长度的和大于第 下面这组长度的线段 三边关系 三边。 能组成三角形吗？ 3cm,4cm,5cm能 1.三角形的内角和等于180°。 求下列各角的度数。 三角形 三角形的 2.求三角形中的未知角：已知三角形 内角和 中两个角的度数，便可根据三角形 的内角和等于180°求出第三个角 B465°45C 的度数。 ∠A=(70°)》 1.锐角三角形：三个角都是锐角的三 填一填。 角形； 2.直角三角形：有一个角是直角的三 ① ② ③ 三角形的 角形； (①)是锐角三角形； 分类 3.钝角三角形：有一个角是钝角的三 (③)是直角三角形； 角形。 (②)是钝角三角形。 4.等腰三角形：两边相等的三角形 (③)是等腰三角形； 5. 等边三角形：3条边相等的三角形。 (①)是等边三角形。 知识模块 要点提示 1.像0.3,0.28,0.025，…这样，用来 表示十分之几、百分之几、千分之 几…的数，就是小数，小数的计 数单位有0.1,0.01,0.001，…每相 小数的认识 邻两个计数单位之间的进率是10。 2.小数的读法：整数部分按照整数的 读法读，“·”读作点，小数部分从 左到右依次读出每一位上的数字。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 小数的性质 数的大小不变，这就是小数的性质。 两个小数比大小，整数部分大的那个 小数的大小 数就大；整数部分相同，十分位上的 比较 数大的那个数就大；整数部分和十分 位相同，就比较百分位… 数 小数点向右移动一位、两位、三位 小数点移动 …小数就扩大到原来的10倍、100 引起小数大 倍、1000倍…小数点向左移动一 小的变化 位、两位、三位…小数就缩小到原 米的60 1 小数与 高级单位 ×进率 低级单位 单位换算 ÷进率 1.把一个数改写成用“万”作单位的 数，小数点向左移动4位，再加上 数的改写及 “万”；把一个数改写成用“亿”作 近似数 单位的数，小数点向左移动8位， 再加上“亿”。 2.求近似数：用“四舍五入”法。 Ⅲ 举例说明 知识模块 3.5读作：（三点五) 平行四边形 23.023读作：（二十三 点零二三) 若 100.001读作：（一百 点零零一) 和 梯形 0.70=0.7=0.700 探索规律 比大小。 3.08③3.12 2.77③3 小数的 0.03©0.030 加减法 小数 3.06×10=(30.6) 8.7÷10=(0.87) 加法和减法 小数加减 混合运算 0.05m=(5)cm 60g=(0.06)kg 347500=34.75万≈ 平均数 34.8万 1020200000=10.202 平均数 亿≈10亿 条形统计图 要点提示 举例说明 1.两组对边分别平行的四边形，就是 平行四边形。 顶点 2.过平行四边形一顶点，向对边画垂 高 线，这点到垂足的线段是高，这条 垂足底 对边就是底。 1.只有一组对边平行的四边形是梯 上底 形，平行的一组对边是梯形的底。 高 2.两腰相等的梯形是等腰梯形。 下底 先分析图形或数据出现的规律，再根 O△△O△△O△ 据规律解决问题 (△)(O)(△) 先把小数点对齐（也就是相同数位 对齐)，再按照整数加减法的计算方 1.25+2.41=3.66 法进行计算。得数的小数点要和横 1.25 +2.41 线上的小数点对齐，得数的整数部分 3.66 没有单位的要用“0”占位。 1.小数加减混合运算的运算顺序和整 数加减混合运算的顺序相同，在没 有括号的算式里，按从左到右的顺 7.6-(1.96+3.04) 序计算；如果算式里有括号，要先 =7.6-5 算括号里面的，再算括号外面的。 =2.6 2.加法的交换律和结合律在小数加 法中也适用。 1.一组数据的和除以这组数据的个 数所得的商叫平均数。 数据11、13、15、12、14 2.平均数能代表一组数据的平均 的平均数是(13)。 水平。 1.复式条形统计图的特点。 绘制复式条形统计图 2.复式条形统计图的绘制方法。 时，不能漏掉图例。 I