6.3 平面向量基本定理及坐标表示 专项训练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册
第六章平面向量及其应用----平面向量基本定理及坐标表示专项训练
一、单选题
1．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在
中，
，
是
上一点，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．3
4．已知平面上两点
，若
，则
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知平面向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知平面向量
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知向量
，
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．已知向量
，则（ ）
A．
B．
C．向量在向量
方向上的投影是
D．与向量方向相同的单位向量是
10．如图，在四边形ABCD中，
为BC边上一点，且
为AE的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（多选）已知
，
是不共线的向量，下列向量，共线的有（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
三、填空题
12．已知非零向量、满足
，
，则向量与向量
夹角的余弦值为______.
13．已知向量
，
，且，则
______．
学科网（北京）股份有限公司
14．如图所示，在梯形
中，
与
交于点
，若
，则
__________ ．
四、解答题
15．在
中，
为直角，
，
，
与
相交于点M，连接
，记
，
．
(1)试用，表示向量
；
(2)在线段
上取一点E，在线段上取一点F，使得直线
过M，设
，
（
，
均为非零实数），求
的值．
16．已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
17．设
为平面内的四点，且
，
，
．
(1)若
，求点
的坐标；
(2)设向量
，
，若
与
平行，求实数
的值．
18．已知平面向量
，
，
，且
，
(1)求
在
方向上的投影向量；
(2)求
与
的夹角.
19．已知平面直角坐标系中，
，
，
．
(1)若A，B，P三点共线，求实数t的值．
学科网（北京）股份有限公司