山东省滕州市北辛中学2025-2026学年下学期七年级数学（北师大版）第六周周清试题

七年级数学下册(北师大版)第六周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．如图，直线与直线相交于点O，则下列条件不能判断的是（   ） A． B． C． D． 2．过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（　　） A． B． C． D． 3．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 4．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的画法是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AC⊥BC，AC＝5.8，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（　　） A．6.5 B．5.2 C．4 D．3 6．如图，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，所以与重合，这个推理的根据是（ ） A．过一点只能作一条垂线 B．过两点只能作一条垂线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 8．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE＝45.2°，则∠COF＝（　　） A．45°12′ B．45°20′ C．44°48′ D．44°80′ 二．填空题（每题4分，共16分） 9．点A是直线l外一点，点B 是直线l上一点，点A到l的距离为，则 4．(填“小于”“大于” “不小于”或“不大于”) 10．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝2.4米，PC＝2.3米，PD＝2.6米，则该同学立定跳远的实际成绩是 　 　米． 11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 　 ． 12．如图，直线AB、EF相交于点O，CD⊥AB于点O，∠EOD＝128°，则∠BOF的度数为 　 　． 三．解答题 13．（8分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 14．（8分）若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为多少 ． 15．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠BOE＝45°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOE＝2：3，求∠AOE的度数； 16．（12分）如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若，判断是否平分，并说明理由． 17．（12分）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，点M在射线上，射线在直线的下方，且． (1)将图1中的绕点O逆时针旋转至图2，使射线在的内部并恰好平分，求的度数． (2)在（1）的条件下，反向延长射线得到射线，如图3所示，判断射线是否平分，请说明理由． (3)将图1中的绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，边所在的直线恰好平分锐角，则t的值为__________秒．（直接写出答案） 答案提示 七年级数学下册(北师大版)第六周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．如图，直线与直线相交于点O，则下列条件不能判断的是（   ）选：A． A． B． C． D． 2．过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（　　）选：D． A． B． C． D． 3．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）选：A． A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 4．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的画法是（　　）选：C． A． B． C． D． 5．如图，AC⊥BC，AC＝5.8，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（　　）选：A． A．6.5 B．5.2 C．4 D．3 6．如图，，若，则的度数为（   ）选：C． A． B． C． D． 7．如图，已知，，所以与重合，这个推理的根据是（ ）选：D． A．过一点只能作一条垂线 B．过两点只能作一条垂线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 8．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE＝45.2°，则∠COF＝（　　）选：A． A．45°12′ B．45°20′ C．44°48′ D．44°80′ 二．填空题（每题4分，共16分） 9．点A是直线l外一点，点B 是直线l上一点，点A到l的距离为，则 4．(填“小于”“大于” “不小于”或“不大于”)答案为：不小于． 10．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝2.4米，PC＝2.3米，PD＝2.6米，则该同学立定跳远的实际成绩是 　 　米．答案为：2.3． 11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 　 ．答案为：． 12．如图，直线AB、EF相交于点O，CD⊥AB于点O，∠EOD＝128°，则∠BOF的度数为 　 　．答案为：38°． 三．解答题 13．（8分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 解：（1）∵两点之间线段最短， ∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小． （2）过H作HG⊥EF，垂足为G． “过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据． 14．（8分）若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为多少 ． 解：设这个角的度数是x， 角的对顶角也为x， 根据题意得：， 解得：， 则这个角的度数为 15．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O． （1）若∠BOE＝45°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOE＝2：3，求∠AOE的度数； 解：（1）∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∵∠BOE＝45°， ∴∠BOD＝∠AOC＝45°， （2）∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝∠COE＝90°， ∴∠BOE+∠BOD＝90°， ∵∠AOC：∠BOE＝2：3，∠BOD＝∠AOC， ∴∠BOD：∠BOE＝2：3， ∴， ∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝126°； 16．（12分）如图，直线交于点分别在内部，且平分． (1)的对顶角是___________； (2)若，则的度数为___________； (3)若，判断是否平分，并说明理由． （1）解：根据题意：的对顶角是； （2）解： 平分， ， ； （3）解：平分，理由如下： ， ． ， ， ， ， 平分． 17．（12分）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，点M在射线上，射线在直线的下方，且． (1)将图1中的绕点O逆时针旋转至图2，使射线在的内部并恰好平分，求的度数． (2)在（1）的条件下，反向延长射线得到射线，如图3所示，判断射线是否平分，请说明理由． (3)将图1中的绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，边所在的直线恰好平分锐角，则t的值为__________秒．（直接写出答案） （1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：射线平分，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴射线平分； （3）解：由（1）（2）可知当开始旋转使得到第一次到达图3中的位置时，此时直线恰好平分， ∴旋转角度为， ∴； 当继续旋转到到图3中的位置时，此时直线恰好平分， ∴此时旋转的角度为， ∴； 综上所述，t的值为6或15． 1 学科网（北京）股份有限公司 $