单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(苏教版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形 某学校对300名学生最喜欢 分别表示各部分数量占总数量的百分比， 的球类进行了调查，最喜欢 这样的统计图叫作扇形统计图 篮球的有(60)人。 认识扇形 2.扇形统计图可以清楚地看出各部分与 其他 统计图 7% 乒乓球 总量之间的关系 排球 30% 18% 3.根据扇形统计图解决简单的实际问题 足球 扇形统计图 篮球 25% 20% 1.要清楚地看出各部分数量与总数量之 小法官判对错。 间的关系，可以选择扇形统计图 气象台要制作某市一周的气 统计图 2.要反映数量的增减变化，可以选择折线 温变化情况，选择扇形统计 的选择 统计图 图最合适。（×) 3.要直观地看出数量的多少，可以选择条 形统计图 1.圆柱的特征：圆柱的上、下两个面叫作 顶点 低面 O 底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底 高 圆柱和 面之间的距离叫作高。圆柱有无数条高， 面 底面 圆锥的 且都相等 底面 圆柱 圆锥 认识 2.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧 面是一个曲面，只有一条高 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母 个圆柱的底面半径是5厘 表示是S侧=Ch 米，高是10厘米，求它的表 2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 面积。 圆柱的 用字母表示是S表=S侧+2S底=Ch+2mr2 3.14×5×2×10+3.14×52× 表面积 3.圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方 2=471(平方厘米) 形或平行四边形 知识模块 要点提示 举例说明 1.圆柱的体积=底面积×高，用字母表示 一个圆锥的底面直径是16 是V=S底h=mr2h 厘米，高是15厘米，求这个 2.圆柱容器容积的计算方法与体积的计算方 圆锥的体积。 圆柱和 圆柱和 法相同，测量的有关数据要从容器里面测量 写×3.14×(9×15 圆锥的 3.圆锥的体积=底面积×高×了，用字母 1004.8(立方厘米) 体积 表示是V=A=名rh 4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是 圆锥的3倍 1.用画图和转化的策略解决实际问题 果园里有120棵桃树，其中 解决 2.用假设的策略解决问题 解决问题 桃树是梨树的？，梨树有多 题的策 的策略 少棵？ 120÷(1+号)=0（棵） 1.特点：形状相同，大小不同 将一个图形按5：1的比放 2.方法：一看：看原图形每边各占几格；二 大，图形的每条边放大到原 图形的放 算：按给定的比将图形的各边放大或缩小 来的(5)倍。 大和缩小 后得到的新图形每边各占几格；三画：按 计算出的结果画出原图形的放大或缩小图 1.表示两个比相等的式子叫作比例 解比例。 2.组成比例的四个数，叫作比例的项。两 16:x=4:5 债 比例的 端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫 解：4x=16×5 认识和 作比例的内项 x=20 应用 3.比例的基本性质：在比例里，两个外项 的积等于两个内项的积 4.解比例：求比例中的未知项，叫作解比例 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫 在一幅精密零件的设计图 作这幅图的比例尺 上，量得15厘米表示的是实 比例尺 2.图上距离：实际距离=比例尺或 际长度2.5厘米，这幅图的 图上距离=比例尺 比例尺是(6：1)。 实际距离 Ⅱ 知识模块 要点提示 1.根据方向和距离确定物体的位置 2.根据给出的方向和距离在平面图上画 出物体的位置 3.描述简单的行走路线：按行走的路线，确 确定位置 确定位置 定观测点、行走方向和距离，用“先…再 …然后…”等关联词按顺序描述出来 1.正比例的意义：两个相关联的量，如果 这两个量中相对应的两个数的比值一定， 这两个量成正比例关系，如果用x和y表 示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 正比例 正比例关系可以用=k(一定)来表示 2.判断两种量是否成正比例的关键是看 比例和 两个相关联的量的比值是否一定 比例 1.反比例的意义：两个相关联的量，如果 这两个量中相对应的两个数的积一定，这 两个量成反比例关系，如果用x和y表示 反比例 两种相关联的量，用飞表示它们的比值，反 比例关系可以用yx=k(一定)来表示 2.判断两种量是否成反比例的关键是看 两个相关联的量的积是否一定 1.数的认识：整数、小数、分数、百分数、负 数、比的意义和读写；认识数的组成、数位 和计数单位、因数和倍数等 总复习 数与代数 2.常见的量：长度、面积、体积、质量等计 量单位的认识及单位之间的进率 3.数的运算：整数、小数、分数和百分数的 四则运算的算理和方法 Ⅲ 举例说明 请你描述小华从家到书店 的行走路线。 学校 书店 小华家 350m邮局 小华从家出发，先向东走350 米到邮局，再向东偏北45 方向走400米到学校，最后 向东走450米到书店。 速度一定，行驶的时间和路 程是否成正比例？为什么？ 成正比例，因为路程÷时间 =速度，速度一定，说明比值 一定。 总复习 总价一定，购买钢笔的支数 与钢笔的单价成（反） 比例。 小法官判对错。 1.2.5和2.50相等，计数单 位也相同。 (×) 2.比的前项和后项都乘或除 以一个相同的数，比值不 变。 (×) 3.10.6-(2.2-2)=6.4 知识模块 要点提示 举例说明 4.式与方程：用字母表示数、数量关系和 看图列方程，并求解。 公式，列方程解决实际问题 x本 5.正比例和反比例：比的意义、比的基本 故事书：1 比故事书多35% 科技书： 数与代数 性质、用正比例、反比例解决问题 324本 (1+35%)x=324 x=240 1.图形的认识与测量：认识线与角；认识 1.求下面各图形的体积。 平面图形（三角形、长方形、正方形、圆、平 行四边形、梯形等)和立体图形（圆柱、圆 锥、圆柱和球)，从不同的位置观察几何 体，能画出几何体从不同面看到的形状， 3.14×42×5=251.2 根据几个面看到形状还原几何体；度量单 ×3.14×32×8=75.36 位的认识及其进率（圆柱、圆锥、圆柱和 3 图形与 球)求平面图形的周长和面积：求立体图 几何 形的表面积和体积 2.把 绕点O逆时针 0 2.图形的运动：轴对称图形、对称轴、和图 旋转90°后是(C)。 形的变换、平移和旋转、图形的放大和缩小 3.图形与位置：认识8个方向，确定物体的 位置，描述路线图 1.统计：数据的收集和整理；认识平均数、 小伟从一个袋子里摸球， 统计表、统计图：掌握各种统计图的特征 共摸了30次（每次摸完后放 2.可能性：会用一定、可能、不可能描述事 回再摸)，其中有18次摸到 件发生的概率：参与游戏各方获胜的可能 了黄球，有7次摸到了红球， 统计与 性相等，游戏就公平，不相等就不公平 有5次摸到了蓝球。可以推 可能性 测袋子里可能（黄）球最 多，（蓝）球最少。如果再 摸一次，摸到（黄）球的可 能性最大。 IV