精品解析：2024-2025学年湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季学期期末教学质量调研监测 五年级数学试题 满分：100分 时间：100分钟 一、判断（每题1分，共8分） 1. 4t－4＝0是等式，但不是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】4t－4＝0是等式，有未知数，所以是方程，原题说法错误。 故答案为：× 2. 我们利用数对也能确定位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，由两个数字组成，如（3，4）表示第三列第四行的位置。因此，利用数对可以确定位置。原题干说法正确。 故答案为：√ 3. 两个同底等高的三角形，形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个三角形同底等高，意味着它们共享同一个底边且这个底边上的高相等。在底边上的高相同的条件下，三角形顶点在与底边平行的直线上变化时，会导致形状可能不同，据此解答。 【详解】例如，设底边AB的长度为4 厘米，高度为3厘米。第一个三角形，顶点C₁位于AB的垂直平分线上，且到AB的距离为3厘米，此时三角形ABC₁是等腰三角形。第二个三角形，顶点C₂位于点A的正上方，且到AB的距离为3厘米，此时三角形ABC₂是直角三角形。如下图所示，两个三角形同底等高，但形状不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 4. 一个数（0除外）除以0.99，所得商一定比这个数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据任意一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的非零数，商比原数大。 【详解】假设这个数为1.98，1.98÷0.99＝2，1.98小于2，则商比1.98大。 即一个数（0除外）除以0.99，所得商一定比这个数大。 故答案为：√ 5. 一个袋子里有大小、形状、材质都一样的14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，说明袋子里的球全是红球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】连续摸了7次都是红球，且每次摸球后放回袋子，因此不能确定袋子里的所有球都是红球。有可能存在其他颜色的球，在7次摸球中没有被摸到。 【详解】一个袋子里有14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，不能说明袋子里的球全是红球，只能说明袋子里的球中红球的个数可能比较多。 故答案为：× 6. 一个小数的小数部分有数字重复出现的就是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是指一个小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。举例说明即可。 【详解】小数0.123123，小数部分有数字“123”重复出现，但它是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 7. 甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。 【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。 所以乙数是：。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。 8. 两个小数相乘，当积的小数位数不够时，要在前面用0补足数位，再点小数点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘的积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。当计算出的积的整数部分位数不足以满足所需的小数位数时，需要在积的前面用0补足数位，再点小数点。 【详解】例如：0.24×0.03，24×3＝72，只有两位，而乘数的小数位数之和为四位，需要在7的前面添2个0补足四位小数，即0.24×0.03＝0.0072 故答案为：√ 二、选择（填涂正确答案前面的字母代号，每题2分，共14分） 9. 哥德巴赫猜想一直被看作数学皇冠上的明珠，对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。下列情形中符合这一结果的是（ ）。 A. 3＝1＋2 B. 20＝13＋7×1 C. 18＝3＋3×5 D. 15＝5＋2×5 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．3＝1＋2，3是奇数，1既不是质数也不是合数，也没有两个质数的乘积的形式，排除； B．20＝13＋7×1，1既不是质数也不是合数，排除； C．18＝3＋3×5，18是偶数，3和5都是质数，符合； D．15＝5＋2×5，15是奇数，排除。 符合这一结果是18＝3＋3×5。 10. 如图所示：把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，比较它们的周长和面积，正确的说法是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 面积相等，周长变大了 C. 面积相等，周长变小了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【详解】平行四边形沿高剪拼成长方形，长方形的面积＝平行四边形面积；长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＜平行四边形的斜边，长方形周长＜平行四边形周长，因此正确的说法是面积相等，周长变小了。 11. 如图中，与三角形ABC等底等高且面积相等的三角形共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，等底等高的三角形面积相等。 【详解】如图，在三角形ABD、三角形ABF和三角形AEG中，只有三角形ABD和三角形ABC等底等高且面积相等，共有1个。 12. 三百多年前，第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是（ ）。 A. 刘徽 B. 高斯 C. 欧拉 D. 笛卡尔 【答案】D 【解析】 【分析】已知三百多年前，法国的笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程；据此解答。 【详解】三百多年前，第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是笛卡尔。 13. 下面运用了“转化”数学思想的是（ ） ①小数乘法计算；②平行四边形面积公式的推导；③小数除法计算；④三角形、梯形面积公式的推导； A. ②和④ B. ①和④ C. ①②③④ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略。是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。 【详解】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”数学思想；②平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”数学思想；③小数除法计算，是将除数转化成整数，运用了“转化”数学思想；④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”数学思想； 运用了“转化”数学思想的是①②③④。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握“转化”的数学思想，本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 14. 淘气家的厨房（如图）进行装修，不进行切割的情况下选边长（ ）的地砖最合适。 A. 4分米 B. 5分米 C. 6分米 D. 8分米 【答案】C 【解析】 【分析】先分别找出24和30的因数（列除法算式找因数：用这个数除以1到它本身，能整除的除数和商都是它的因数），再找出24和30的公因数。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24； 30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30÷5＝6 所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 所以24和30的公因数有1、2、3、6。 根据选项信息，不进行切割的情况下选边长6分米的地砖最合适。 15. 小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下列方法错误的是（ ）。 A. 10.292 B. 1.739 C. 49＋1.19 D. 690.9 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出5.1×9，再分别计算出每个选项的结果，然后比较即可。 【详解】5.1×9＝45.9 A．10.2×9÷2 ＝91.8÷2 ＝45.9 A选项方法正确；不符合题意； B．1.7×3×9 ＝5.1×9 ＝45.9 B选项方法正确，不符合题意； C．4×9＋1.1×9 ＝36＋9.9 ＝45.9 C选项方法正确，不符合题意； D．6×9－0.9 ＝54－0.9 ＝53.1 D选项方程错误，符合题意。 小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下列方法错误的是6×9－0.9。 故答案为：D 【点睛】根据小数乘法、乘除法、小数四则混合运算的计算方法进行解答。 三、填空。（除指定的分数外其余每空1分，共23分） 16. 水果店有12筐苹果，每筐xkg，卖了一些后还剩80kg。水果店卖了（ ）千克苹果。当x＝15时，水果店卖了（ ）千克苹果。 【答案】 ①. 12x－80 ②. 100 【解析】 【分析】每筐质量×筐数＝总质量，总质量－剩余质量＝卖出质量。求含字母的式子的值时将式子中的字母换成给出的字母的值，并且省略“×”要还原。 【详解】12×x－80 ＝（12x－80）千克 当x＝15时 12x－80 ＝12×15－80 ＝180－80 ＝100（千克） 17. 要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填（ ）。 要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】因为“0.73×□.92”的积要大于0.73，所以□.92＞1，“□”中最小填1； 因为“0.73÷□.92”的商要大于0.73，所以□.92＜1，“□”只能填0。 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数，因数与积之间大小关系的方法。 18. 在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 （1）两位数乘两位数，积（ ）是两位数。 （2）小数除以小数，商（ ）是整数。 （3）循环小数（ ）是无限小数，无限小数（ ）是循环小数。 【答案】（1）不可能 （2）可能 （3） ①. 一定 ②. 可能 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。 通过举例说明判断即可 【小问1详解】 最小的两位数是10； 10×10＝100 100是三位数，即两位数乘两位数，积不可能是两位数。 【小问2详解】 例如： 0.2÷0.1＝2，2是整数； 0.2÷0.4＝0.5，0.5是小数； 小数除以小数，商可能是整数。 【小问3详解】 循环小数的小数部分的数位是无限的，所以循环小数一定是无限小数； 无限小数的小数部分可以是不循环的，例如π；也可以是循环的，例如3.333…，即无限小数可能是循环小数。 19. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 5.6 ②. 1.1 ③. 6.16 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形沿高的一半剪开，如果通过平移“转化”一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，这个平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出平行四边形的面积，即梯形的面积，据此解答即可。 【详解】2＋3.6＝5.6（分米） 2.2÷2＝1.1（分米） 5.6×1.1＝6.16（平方分米） 即平行四边形的底是5.6分米，高是1.1分米，面积是6.16平方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及梯形面积公式的推导过程及应用。 20. 计算10.5×3时，我们可以先用（ ）思想，把10.5转化成（ ），也就是把10.5×3转化成（ ）数乘法进行计算，然后看10.5×3中一共有（ ）位小数，就从积的（ ）边起数出位数，再点上小数点。 【答案】 ①. 转化 ②. 105##整数 ③. 整 ④. 一 ⑤. 右 【解析】 【分析】小数乘法，把小数看作整数，按照整数乘法的法则算出积；看两个因数中一共有几位小数，从积的右边起数出相应的小数位数，点上小数点。 【详解】计算10.5×3时，我们可以先用转化思想，把10.5转化成整数（105），也就是把10.5×3转化成整数乘法进行计算，然后看10.5×3中一共有一位小数，就从积的右边起数出位数，再点上小数点。 21. 毛泽东爷爷的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米。3.333…可以写作（ ），保留一位小数就是（ ） 。 【答案】 ①. ②. 3.3 【解析】 【分析】根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】由分析可得： 3.333…可以写作，其百分位上是数是3，所以用四舍法，保留一位小数是3.3。 【点睛】本题考查了循环小数的简便写法已经改近似数，需要熟练掌握。 22. 盒子里装有一些球，要使摸到黑球的可能性大，盒子里至少应该是（ ）个黑球，并在图中涂色表示出来。 【答案】6；涂色见详解 【解析】 【分析】只要盒子里黑球的数量多，摸到黑球的可能性就大，黑球个数要超过盒子里球总数的一半，总个数÷2＋1＝黑球最少个数。 【详解】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 23. 一卷棉线长18米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子。将这些包好的粽子每5个装一盒，至少需要（ ）个盒子才能装完。 【答案】 ①. 64 ②. 13 【解析】 【分析】用棉线的总长度除以包一个粽子要用的棉线长度，求出包粽子的数量，对于商的结果，采取“去尾法”；用包好的粽子数量除以5，求出包装盒的数量，对于商的结果，采取“进一法”。 【详解】18米＝1800厘米 1800÷28≈64（个） 64÷5＝12.8（个）≈13（个） 即这卷棉线最多可以包64个粽子。将这些包好的粽子每5个装一盒，至少需要13个盒子才能装完。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法和进一法，得到最终的结果。 24. 有一个正五边形花坛，如果在每一条边上放6盆花，至少要准备（ ）盆花。 【答案】25 【解析】 【分析】先用乘法计算出每条边放6盆花的总数，再减去正五边形5个顶点重复计算的花盆数。 【详解】5×6－5 ＝30－5 ＝25（盆） 四、动手实践，思考运用。（10分） 25. 如下图，一辆汽车的位置在第2列第2行表示为(2,2)，3小时后，汽车的位置在(11,2)． (1)在图中分别表示出汽车两次所在的位置． (2)如果图中每格代表24千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？(假设汽车一直在一条直线上沿同一个方向行走) 【答案】（1） ； （2）72千米 【解析】 【详解】试题分析：在方格纸上找出点的位置，点在第几列所在的直线和点在第几行所在的直线的交点就是所表示的点．根据数对求出两个点之间相差几个小格，然后根据每个小格所代表的长度求出路程，根据速度=路程÷时间进行计算． 解：（1） (2)(11－2)×24=216(千米) 216÷3=72(千米/小时) 所以这辆汽车平均每小时行驶72千米． 26. （1）在如图中添加一条线段，把它转化成两个三角形。 （2）第一个三角形的面积S＝（ ）；第二个三角形的面积S＝（ ）；这两个三角形的面积和用字母表示为（ ）。 （3）利用乘法分配律整理这两个三角形的面积和，得到梯形的面积S＝（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）ah÷2；bh÷2；S＝ah÷2＋bh÷2 （3）（a＋b）h÷2 【解析】 【分析】（1）画出梯形1条对角线，即可把梯形转化成两个三角形。 （2）三角形面积＝底×高÷2。 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。反过来同样适用。 【详解】（1） （2）第一个三角形的面积S＝a×h÷2＝ah÷2；第二个三角形的面积S＝b×h÷2＝bh÷2；这两个三角形的面积和用字母表示为S＝ah÷2＋bh÷2。 （3）梯形的面积S＝ah÷2＋bh÷2＝（a＋b）h÷2。 五、计算。（24分） 27. 直接写出得数。 0.7＋0.24＝ 2.5×8＝ 2.7÷3＝ 1.8×0.3＝ a－0.36a＝ 6.3÷0.9＝ 0.802×0＝ 0.1－0.01＝ 0.2÷0.2×0.2÷0.2＝ 【答案】0.94；20；0.9；0.54；0.64a 7；0.25；0；0.09；1 28. 列竖式计算。（带*的要验算，带的保留两位小数） ①5.48×3.5＝ ②11.9÷0.72≈ ③*28.56÷5.1＝ 【答案】①19.18；②16.53；③5.6 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 小数除法的计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。根据“被除数＝商×除数”验算。 【详解】①5.48×3.5＝19.18        ②11.9÷0.72≈16.53        ③*28.56÷5.1＝5.6 验算： 29. 解方程。 3.8＋x＝6.3 3.6x－x＝3.25 （3x－7）÷5＝16 【答案】x＝2.5；x＝1.25；x＝29 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3.8，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.6，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘5，再同时加7，最后同时除以3，解出方程。 【详解】3.8＋x＝6.3 解：3.8＋x－3.8＝6.3－3.8 x＝2.5 3.6x－x＝3.25 解：（3.6－1）x＝3.25 2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 30. 计算下列各题，能简算的要简算。 ①5.5×17.3＋6.7×5.5 ②3.14×102 ③14.8÷0.25÷4 【答案】①132；②320.28；③14.8 【解析】 【分析】①两个乘法中都有乘数5.5，运用乘法分配律计算。 ②把102分成100＋2计算，运用乘法分配律计算。 ③根据除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，将算式转化为14.8÷（0.25×4），进行简便运算。 【详解】①5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 ②3.14×102 ＝3.14×（100＋2） ＝3.14×100＋3.14×2 ＝314＋6.28 ＝320.28 ③14.8÷0.25÷4 ＝14.8÷（0.25×4） ＝14.8÷1 ＝14.8 六、解决问题。（认真阅读数学信息解决实际问题，21分） 31. 已知图中空白三角形的面积是23.4平方厘米，三角形和平行四边形的其中一条边长分别是7.8厘米和4.6厘米，求阴影部分的面积。 【答案】27.6平方厘米 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形高＝三角形面积×2÷底，本题的关键是平行四边形（阴影）和三角形高相等，根据已知信息求出三角形高，代入平行四边形面积公式即可。 【详解】根据三角形面积和底，求高： 23.4×2÷7.8 ＝46.8÷7.8 ＝6（厘米） 阴影面积： 4.6×6＝27.6（平方厘米） 答：阴影部分的面积为27.6平方厘米。 32. 如下图，王师傅用篱笆靠墙围了一个直角梯形玫瑰园，已知篱笆长90米，玫瑰园的面积是多少平方米？ 【答案】700平方米 【解析】 【分析】用直角梯形玫瑰园的总长度90米减去梯形的高20米，求出直角梯形玫瑰园的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出玫瑰园的面积。 详解】（90－20）×20÷2 ＝70×20÷2 ＝1400÷2 ＝700（平方米） 答：玫瑰园的面积是700平方米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的应用，关键是求出梯形的上下底之和。 33. 巴东至万州铁路段有一座大桥长3900米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要5分钟，这列火车长多少米？ （1）如图（ ）图表示的火车5分钟行驶的路程。 A. B. （2）火车5分钟行驶的路程＝（ ）的长度＋（ ）的长度。 （3）这列火车长多少米？ 【答案】（1）A （2） ①. 桥 ②. 火车 （3）600米 【解析】 【分析】（1）车头上桥到车尾离开用时5分钟，行驶的总路程包括桥的长度和火车自身的长度，据此选出符合题意的图； （2）行驶的总路程包括桥的长度和火车自身的长度； （3）先根据“路程＝速度×时间”求出火车从车头上桥到车尾离开时行驶总路程；再用总路程减去桥长即可。 【小问1详解】 A．表示的是“桥长＋火车长”，符合车头上桥到车尾离开； B．表示的是“火车长＋桥长＋火车长”，不符合车头上桥到车尾离开时的距离； 所以，图表示火车5分钟行驶的路程。 【小问2详解】 火车5分钟行驶的路程＝桥的长度＋火车的长度。 【小问3详解】 900×5－3900 ＝4500－3900 ＝600（米） 答：这列火车长600米 34. 李老师和小林家住在巴东长江大桥两岸相距6.5千米。周日，李老师和小林的爸爸相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？ （1）请用你喜欢的方式解答。 （2）见完面后，林叔叔要出发前往5.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ 巴东县出租车收费标准 ①2千米以内（含2千米）收费5元。 ②超过2千米部分，每千米收1.50元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 【答案】（1）0.09千米 （2）11元 【解析】 【分析】（1）相遇问题基本公式：两人共同行驶的路程＝（一人速度＋另一人速度）×共同行驶时间，已知两人走的总路程和共同行驶的时间以及其中一个人的速度，另一个人的速度＝总路程÷时间－已知的速度； （2）分段计费问题，总费用＝2千米以内（含2千米）的收费＋超过2千米部分收费 【小问1详解】 10分钟两人行驶总路程： 6.5－3.2＝3.3（千米） 林叔叔速度： 3.3÷10－0.24 ＝0.33－0.24 ＝0.09（千米） 答：林叔叔每分钟走0.09千米。 【小问2详解】 超过2千米的部分： 5.4－2＝3.4（千米） 不足1千米按1千米计算：3.4千米≈4千米 4×1.50＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：需要付11元车费 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期末教学质量调研监测 五年级数学试题 满分：100分 时间：100分钟 一、判断（每题1分，共8分） 1. 4t－4＝0是等式，但不是方程。（ ） 2. 我们利用数对也能确定位置。（ ） 3. 两个同底等高的三角形，形状一定相同。（ ） 4. 一个数（0除外）除以0.99，所得商一定比这个数大。（ ） 5. 一个袋子里有大小、形状、材质都一样的14个球，每次摸出一个球再放回袋子，连续摸了7次都是红球，说明袋子里的球全是红球。（ ） 6. 一个小数的小数部分有数字重复出现的就是循环小数。（ ） 7. 甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。（ ） 8. 两个小数相乘，当积的小数位数不够时，要在前面用0补足数位，再点小数点。（ ） 二、选择（填涂正确答案前面的字母代号，每题2分，共14分） 9. 哥德巴赫猜想一直被看作数学皇冠上的明珠，对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。下列情形中符合这一结果的是（ ）。 A. 3＝1＋2 B. 20＝13＋7×1 C. 18＝3＋3×5 D. 15＝5＋2×5 10. 如图所示：把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，比较它们的周长和面积，正确的说法是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 面积相等，周长变大了 C. 面积相等，周长变小了 D. 无法比较 11. 如图中，与三角形ABC等底等高且面积相等的三角形共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 三百多年前，第一个提倡用x、y、z等字母表示未知数的数学家是（ ）。 A. 刘徽 B. 高斯 C. 欧拉 D. 笛卡尔 13. 下面运用了“转化”数学思想的是（ ） ①小数乘法计算；②平行四边形面积公式的推导；③小数除法计算；④三角形、梯形面积公式的推导； A. ②和④ B. ①和④ C. ①②③④ D. ①②③ 14. 淘气家厨房（如图）进行装修，不进行切割的情况下选边长（ ）的地砖最合适。 A. 4分米 B. 5分米 C. 6分米 D. 8分米 15. 小聪在用计算器计算5.1×9时，发现计算器的“5”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下列方法错误的是（ ）。 A. 10.292 B. 1.739 C. 49＋1.19 D. 690.9 三、填空。（除指定的分数外其余每空1分，共23分） 16. 水果店有12筐苹果，每筐xkg，卖了一些后还剩80kg。水果店卖了（ ）千克苹果。当x＝15时，水果店卖了（ ）千克苹果。 17. 要使“0.73×□.92”的积大于0.73，“□”中最小填（ ）。 要使“0.73÷□.92”的商大于0.73，“□”只能填（ ）。 18. 在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 （1）两位数乘两位数，积（ ）是两位数。 （2）小数除以小数，商（ ）是整数。 （3）循环小数（ ）是无限小数，无限小数（ ）是循环小数。 19. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，把一个梯形通过剪、拼转化为平行四边形，转化后，平行四边形的底是（ ）分米，高是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 20. 计算10.5×3时，我们可以先用（ ）思想，把10.5转化成（ ），也就是把10.5×3转化成（ ）数乘法进行计算，然后看10.5×3中一共有（ ）位小数，就从积的（ ）边起数出位数，再点上小数点。 21. 毛泽东爷爷诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333…米。3.333…可以写作（ ），保留一位小数就是（ ） 。 22. 盒子里装有一些球，要使摸到黑球的可能性大，盒子里至少应该是（ ）个黑球，并在图中涂色表示出来。 23. 一卷棉线长18米，包一个粽子需要28厘米棉线，这卷棉线最多可以包（ ）个粽子。将这些包好的粽子每5个装一盒，至少需要（ ）个盒子才能装完。 24. 有一个正五边形花坛，如果在每一条边上放6盆花，至少要准备（ ）盆花。 四、动手实践，思考运用。（10分） 25. 如下图，一辆汽车位置在第2列第2行表示为(2,2)，3小时后，汽车的位置在(11,2)． (1)在图中分别表示出汽车两次所在的位置． (2)如果图中每格代表24千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？(假设汽车一直在一条直线上沿同一个方向行走) 26. （1）在如图中添加一条线段，把它转化成两个三角形。 （2）第一个三角形的面积S＝（ ）；第二个三角形的面积S＝（ ）；这两个三角形的面积和用字母表示为（ ）。 （3）利用乘法分配律整理这两个三角形的面积和，得到梯形的面积S＝（ ）。 五、计算。（24分） 27. 直接写出得数 0.7＋0.24＝ 2.5×8＝ 2.7÷3＝ 1.8×0.3＝ a－0.36a＝ 6.3÷0.9＝ 0.802×0＝ 0.1－0.01＝ 0.2÷0.2×0.2÷0.2＝ 28. 列竖式计算。（带*的要验算，带的保留两位小数） ①5.48×3.5＝ ②11.9÷0.72≈ ③*28.56÷5.1＝ 29. 解方程。 3.8＋x＝6.3 3.6x－x＝3.25 （3x－7）÷5＝16 30. 计算下列各题，能简算的要简算。 ①5.5×17.3＋6.7×5.5 ②3.14×102 ③14.8÷0.25÷4 六、解决问题。（认真阅读数学信息解决实际问题，21分） 31. 已知图中空白三角形面积是23.4平方厘米，三角形和平行四边形的其中一条边长分别是7.8厘米和4.6厘米，求阴影部分的面积。 32. 如下图，王师傅用篱笆靠墙围了一个直角梯形玫瑰园，已知篱笆长90米，玫瑰园的面积是多少平方米？ 33. 巴东至万州铁路段有一座大桥长3900米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要5分钟，这列火车长多少米？ （1）如图（ ）图表示的火车5分钟行驶的路程。 A. B. （2）火车5分钟行驶的路程＝（ ）的长度＋（ ）的长度。 （3）这列火车长多少米？ 34. 李老师和小林家住在巴东长江大桥两岸相距6.5千米。周日，李老师和小林的爸爸相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？ （1）请用你喜欢的方式解答。 （2）见完面后，林叔叔要出发前往5.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？ 巴东县出租车收费标准 ①2千米以内（含2千米）收费5元。 ②超过2千米部分，每千米收1.50元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $