单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(苏教版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 计数单位、 1.计数单位：个、十、百、千、万… 在数位顺序表中，右 数位和十进 2.数位：个位、十位、百位、千位… 起第六位是（十万） 3.十进制计数法：每相邻两个计数单 制计数法 位，它的右边是（万） 位之间的进率都是10的计数方法。 位；亿位是第（九）位。 个级的数表示多少个一，万级的数表 280605402是（九）位 多位数 示多少个万，亿级的数表示多少个 数，8在（千万）位上， 亿；一个多位数的哪个数位上是几， 的组成 表示8个（千万），5在 就表示几个这样的计数单位，一个计 (千)位上，表示5个 数单位也没有就用“0”占位。 (千)。 读数时，先分级，从高位起，一级一级 地往下读；亿级或万级的数要按照个 木星到太阳的平均距 认识多位数 多位数 级的读法来读，再在后面加上“亿” 离大约是778300000米。 的读法 字或“万”字，每级末尾的0都不读， 778300000读作（七亿 中间有一个0或连续几个0都只读 七千八百三十万)。 个零。 多位数 先写亿级，再写万级，哪个数位上 三十亿五千六百四十 的写法 个单位也没有，就在那一位写0占位。 万写作(3056400000) 可以将万位、亿位后面的4个0或8 400000=(40)万 大数的改写 个0省略，换成“万”或“亿”字。 15000000000=(150)亿 般用“四舍五入”的方法。是“舍” 求一个数 还是“入”，要看省略部分的尾数最 29300≈(3)万 的近似数 高位，小于5的舍，等于或大于5 4432000000≈(44)亿 的入。 用竖式计算。 笔算方法：三位数乘两位数，用两位 189×65=12285 三位数乘两位数 三位数乘 数的个位和十位上的数分别去乘三 189 两位数的 位数，用两位数的哪一位上的数去 65 笔算 乘，乘得的数的末位就和那一位对 945 齐，最后把两次乘得的数加起来。 1134 12285 知识模块 要点提示 举例说明 总价=单价×数量 小培步行的速度是65 常见的数 路程=速度×时间 米/分，他从家到学校 量关系 工作总量=工作效率×工作时间 要走975米，需要 (15)分钟。 位 积的变化 个乘数不变，另一个数乘几，得到 12×3=36 规律 的积等于原来的积乘几。 12×30=(360) 位 乘数末尾有0的三位数和两位数相 用竖式计算。 120×20=2400 乘数末尾 乘，可以先算出两个乘数0前面的数 有0的乘法 相乘的积，再在乘得的数的末尾添上 120 ×20 与两乘数末尾总个数相同的0。 2400 计算器计算 11×99=1089 用计算器 在找规律时，要善于观察数字出现的 111×999=110889 探索规律 次数与位置，从而找出规律。 1111×9999=11108889 用画线段图的方法可以将题意形象地 套衣服260元，其中 画线段图描述 展示出来，线段图必须正确反映数量 上衣比裤子贵60元， 和分析问题 间的关系和题中的信息，要能从图中 上衣(160)元，裤子 解决问题 直观地分析出所求问题的数量关系。 (100)元。 实验小学原来有一个 用画示意图的方法可以轻松解决有 宽为60米的操场，因 策 画示意图描述 关面积计算的问题，画图时要注意按 扩建公路，操场的宽减 和分析问题 一定的顺序完成画图的过程，注意图 少了10米，这样操场 中各长度的大致比例。适当位置要 的面积减少了1600平 标记出题目中的条件和问题。 方米，现在操场的面积 是(8000)平方米。 在( )里填上合适 1.加法交换律：a+b=b+a。 的数。 加法的交换 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b 运 律、结合律和 145+(25)=25+ +c)。 (145) 乘法的交换 3. 乘法交换律：a×b=b×a。 律、结合律、 68×25×4=68×(25 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b ×4)》 分配律 ×c)。 28×44+28×56=28 5.乘法分配律：(a±b)c=a×c±b×co ×(44+56) 知识模块 要点提示 应用运算律 当某些数相加（相乘）可以凑成整 运算律 进行简便 十、整百、整千…的数时，运用运算 计算 律可使计算简便。 1.三条线段首尾相连围成的图形叫 作三角形。 2.三角形有3条边，3个角，3个顶 认识三角形 点，3条高。 3.从三角形的一个顶点到对边的垂 直线段是三角形的高，这条对边 是三角形的底。 三角形的 三角形任意两边长度的和大于第 三边关系 三边。 三角形 1.三角形的内角和等于180°。 三角形的 2.求三角形中的未知角：已知三角形 、平 内角和 中两个角的度数，便可根据三角形 的内角和等于180°求出第三个角 的度数。 四边形和梯形 1.锐角三角形：三个角都是锐角。 2.直角三角形：有一个角是直角。 三角形的 3.钝角三角形：有一个角是钝角。 分类 4.两条边相等的三角形是等腰三角 形。 5.三条边都相等的三角形是等边三 角形，也叫作正三角形。 1.两组对边互相平行的四边形叫平 行四边形。 平行四边形 2.一个平行四边形有无数条高。 和梯形 3.平行四边形具有不稳定性。 4.只有一组对边平行的四边形叫梯 形，两条腰相等的梯形叫等腰梯形。 Ⅲ 举例说明 知识模块 用简便方法计算。 156+(44+19) =156+44+19 小数的意义 =219 画出下列三角形对应 底边上的高。 底 小数的读写 底 下面这组长度的线段 能组成三角形吗？ 3cm,4cm,5cm能 数的意义和性质 小数的性质 求∠A的度数。 A B465°45C 小数的 ∠A=(70°) 大小比较 填一填。 (锐角)三角形 小数的改写 (直角)三角形 (钝角)三角形 数 小数加、减法 下图中有(4)个三角 的笔算方法 形，(1)个平行四边 和 形，(3)个梯形。 用计算器计算 小数加、减法 要点提示 举例说明 分母是10、100、1000…的分数都 在括号里填上合适的 可以用小数表示。一位小数表示十 数。 分之几，两位小数表示百分之几，三 0.5 位小数表示千分之几… 分数：（品（品） 小数：(0.2)(0.37) 1.读小数时，整数部分按照整数的读 法来读，整数部分是0的读作 读出或写出下面各数。 “零”，小数点读作“点”，小数部分 1.8读作：（一点八） 依次读出每个数位上的数字。 0.405读作：（零点四 2.写小数时，整数部分按照整数的写 零五) 法来写，整数部分是零的写作“0”， 零点三七写作：(0.37) 小数点写在个位的右下角，小数部 十点零二写作：(10.02) 分依次写出每个数位上的数字。 1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变。 化简下面各数。 0.60=0.6 2.根据小数的性质，通常可以去掉小 7.00=7 数末尾的“0”，把小数化简。 比较小数的大小，先看它们的整数部 比较大小。 分，整数部分大的那个小数就大；整 1.86(<2.03 数部分相同的，就从小数部分的十分0.7(>)0.5 位开始逐位进行比较，直至比较出大 4.35(4.53 小为止。 0.8(>)0.08 把较大的数改写成用“万”或“亿”作 单位的小数时，只要在万位或亿位的 50082=(5.0082)万 右下角点上小数点，并在数的后面添 7500000=(0.075)亿 上“万”或“亿”字即可。 1.先把小数点对齐，也就是相同数位 对齐；再按照整数加、减法的计算 2.63+4.52=7.15 方法进行计算。计算结果能化简 2.63 7.15 的要化简。 +4.52 验算：-2.63 7.15 2.小数加、减法的验算方法与整数 4.52 加、减法的验算方法相同。 要按照从左往右的顺序依次按出每 用计算器计算。 一个数字和运算符号。 4.85-3.6=1.25 IV