精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市临平区、富阳区等多区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期期末学业水平测试 六年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。 3.请在答题卷上写学校、姓名、学号和准考证号。 4.圆周率取值为3.14. 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 炎热的立秋可以吃个西瓜消消暑。小明家买了一个3千克的大西瓜，5个人分着吃。平均每个人能吃到这个西瓜的（ ）%，能吃到（ ）千克。 【答案】 ①. 20 ②. 0.6## 【解析】 【分析】①将大西瓜看作单位“1”，用单位“1”除以人数5再乘100%即可求解； ②用西瓜的总千克数3除以人数5即可求解。 【详解】①1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% ②3÷5＝0.6（千克） 2. 立秋过后是处暑，意味着炎热即将过去，北京人在处暑那天有吃鸭子的习俗。小明吃了千克的鸭肉，妈妈比小明多吃了，爸爸比小明多吃了千克，妈妈吃了（ ）千克，爸爸吃了（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把小明吃的千克看作单位“1”，妈妈比小明多吃了，则妈妈吃了小明吃的1＋，用小明吃的乘，可得妈妈吃了多少； 爸爸比小明多吃了千克，则爸爸吃了（）千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝0.9（千克） ＝＝＝0.925（千克） 3. 处暑过后是白露，很多地方都会酿米酒。小明妈妈用千克的糯米能酿出千克的米酒，她用每千克糯米能酿出米酒（ ）千克，酿10千克米酒需要糯米（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知用千克的糯米能酿出千克的米酒，用除以即可得出每千克糯米能酿出多少酒；酿10千克米酒需要糯米多少千克，先用除以得出酿1千克米酒所需糯米质量，然后再乘10计算即可。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千克） ÷×10 ＝××10 ＝×10 ＝（千克） 用每千克糯米能酿出米酒千克，酿10千克米酒需要糯米千克。 4. 小明爸爸也会酿米酒，若让爸爸一个人干需要2小时完成，若妈妈一个人干需要3小时，爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是（ ）。两人合作，需要（ ）小时就能完成。 【答案】 ①. ②. 1.2 【解析】 【分析】将工作总量看作单位1，则爸爸的工作效率为1÷2＝，妈妈的工作效率为1÷3＝，根据比的意义列式化简即可。用单位1除以两人的工作效率之和，即为两人合作需要的时间。 【详解】将工作总量看作单位1 1÷2＝ 1÷3＝ ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（小时） 爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是3∶2。两人合作，需要1.2小时就能完成。 5. 秋分过后就是寒露和霜降，正是吃螃蟹的好时节。小明舅舅承包了一个小鱼塘养螃蟹（如图），水池中间有片芦苇地，这个芦苇地的面积是（ ）平方米，水池的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 113.04 ②. 200.96 【解析】 【分析】整个鱼塘直径÷2＝大圆半径，大圆半径－水池宽＝小圆半径，圆周率×小圆半径平方＝芦苇地的面积，圆环面积（水池面积）＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方） 【详解】20÷2＝10（米） 10－4＝6（米） 芦苇地的面积：3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 水池的面积：3.14×（） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 6. 18∶_____＝＝_____÷32＝_____%＝______（填小数） 【答案】 ①. 48 ②. 12 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据比与数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶48；根据比与分数的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷32；3÷8＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【详解】18∶48＝＝12÷32＝37.5%＝0.375 【点睛】熟练掌握比、分数、百分数、除法之间的相互转化是解决本题的关键。 7. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数积大于它本身，乘小于1的数积小于它本身。 【详解】①，，；②， 8. 如图，用同样规格的小三角形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个小三角形，摆第n个图形需要（ ）个小三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 【解析】 【分析】由图可得，第一个图形一层有1个三角形，第二个图形两层有1＋3＝4个三角形，第三个图形三层有1＋3＋5＝9个三角形，依此规律可得第n个图形有n层，三角形总个数是公差为2的等差数列的和：1＋3＋5＋＋（2n－1），根据等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2解答。 【详解】①1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个） ②1＋3＋5＋＋（2n－1） ＝[1＋（2n－1）]×n÷2 ＝[1＋2n－1]×n÷2 ＝2n×n÷2 ＝2n²÷2 ＝n² 【点睛】本题重点考查图形规律问题，分别看图形规律和该图形中三角形个数规律，找到两者间的关系进行推理，计算并验证。 9. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘，小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了（ ）盘。 【答案】2 【解析】 【分析】用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经下过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为小林已经下了4盘，除了小林以外还有4个点，所以小林与其他4个点都有线段相连（见下图），根据图即可做出解答。 【详解】用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为小林已经下了4盘，除了小林以外还有4个点，所以小林与其他4个点都有线段相连（见下图）， 因为小兵只下了1盘，所以只与小林有线段相连，因为小强下了3盘，除了小兵以外，与其他三个点都有线段相连，因为小芳下了2盘，右上图中已有两条线段相连，所以小芳只与小林、小强下过，由图清楚地看出，小刚赛过2盘，分别与小林、小强下，则小刚赛过2盘。 【点睛】解答此题的关键是，运用图文结合的方法，将问题简单化。 10. 有一块正方形钢板，边长是12分米。从钢板中切割出相同的9个圆（如图），剩下废料（空白部分）的面积是（ ）平方分米。 【答案】30.96 【解析】 【分析】图中是3×3排列的9个圆，所以一行有3个圆，用正方形的边长除以3就是一个圆的直径，半径是直径的一半，直径除以2就是圆的半径，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π，π取3.14，再用正方形面积减去9个圆的总面积就是剩下废料的面积。 【详解】12÷3＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 12×12＝144（平方分米） 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方分米） 144－9×12.56 ＝144－113.04 ＝30.96（平方分米） 所以，剩下废料（空白部分）的面积是30.96平方分米。 【点睛】重点考查平面图形面积计算的综合应用，具体包括：对正方形面积公式的掌握与运用；对圆的直径、半径关系的理解，以及圆面积公式的灵活运用；从图形中提取关键信息，并将其转化为数学条件的能力；运用“总面积减去切割部分面积”的思路，解决组合图形中剩余面积的计算问题，同时也考查了小数运算的准确性。 二、选择题（每小题2分，共16分） 11. 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比，是（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 一样 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】设定3月份商品价格为单位“1”， 求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决； 因为4月份价格比3月份降了20%，所以用单位“1”乘（1－20%）可得到4月份的价格。 因为5月份价格比4月份涨了20%，所以用4月份的价格乘（1＋20%）可得到5月份的价格。 因为要比较5月份和3月份的价格，所以将计算出的5月份价格与单位“1”进行对比，判断涨跌情况。 【详解】假设3月份商品价格是100元： 4月价格为：100×（1−20%） ＝100×80% ＝80（元） 5月价格为：80×（1＋20%） ＝80×120% ＝96（元） 96元＜100元 因此5月份价格比3月份降了。 12. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据最大内角度数确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（3＋1＋2）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 13. 已知阴影部分的面积是三角形面积的，是圆面积的。圆面积和三角形面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，已知三角形的面积×＝圆的面积×，设三角形的面积×＝圆的面积×的值为单位“1”，即可求出圆面积和三角形面积的比。 【详解】设三角形的面积×＝圆的面积×＝1； 则三角形的面积＝1÷＝1×2＝2，圆的面积＝1÷＝1×6＝6； 即圆的面积∶三角形的面积＝6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1。 14. 如果甲数∶乙数，那么下列说法正确的是（ ）。 A. 乙数比甲数小20% B. 甲数比乙数大20% C. 乙数比甲数大25% D. 甲数比乙数小25% 【答案】C 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，甲数∶乙数，将甲数看成0.8，乙数看成1。两数差÷较大数＝小百分之几，两数差÷较小数＝大百分之几。 【详解】A．甲数小，乙数大，乙数不可能比甲数小百分之几，选项错误； B．甲数小，乙数大，甲数不可能比乙数大百分之几，选项错误； C．（1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝0.25 ＝25% 乙数比甲数大25%，说法正确； D．（1－0.8）÷1 ＝0.2÷1 ＝0.2 ＝20% 甲数比乙数小20%，选项错误。 说法正确的是乙数比甲数大25%。 15. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 秋天是丰收的季节，小明一家开车去八卦田公园游玩。早上9：00从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园。八卦田公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼。小明一家在一个上底（线段AB）是28米，下底（线段CD）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午2：00才开车回家，回到家已经是14：50了。 （1）小明一家下午开车回家的速度是（ ）千米/小时。 A. 50 B. 70 C. 72 D. 48 （2）圆形土丘和梯形田ABCD的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 （3）下面（ ）图正确描述小明一家开车去公园直到回家的时间和距离的关系。 A. B. C. D. （4）梯形田ABCD的高约是（ ）米。 A. 28.26 B. 56.52 C. 45 D. 113.4 【答案】（1）C （2）B （3）C （4）B 【解析】 【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”求出从小明家到八卦田公园的总路程，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出小明一家开车回家的时间并把单位转化为“小时”，最后根据“速度＝路程÷时间”求出小明一家开车回家的速度； （2）先根据“”求出圆形土丘的面积，再利用比的基本性质化简求出圆形土丘和梯形田ABCD的面积比； （3）折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示距离，早上9：00从家开车出发，10：00到达公园，14：00开车回家，在公园停留了14：00－10：00＝4小时，14：50开车到家，回家的速度大于去时的速度，图中折线倾斜角度越大速度越快，倾斜角度越小速度越慢，由此找出符合题意的折线统计图； （4）根据“”求出梯形田ABCD的高。 【小问1详解】 60×1＝60（千米） 下午2：00就是14：00。 14：50－14：00＝50（分钟） 1小时＝60分钟 50÷60＝（小时） 60÷ ＝60× ＝72（千米/小时） 小明一家下午开车回家的速度是72千米/小时。 【小问2详解】 圆形土丘的面积：3.14×（60÷2）2 ＝3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 梯形田ABCD的面积：2543.4平方米 圆形土丘的面积∶梯形田ABCD的面积 ＝2826∶2543.4 ＝（2826×10）∶（2543.4×10） ＝28260∶25434 ＝（28260÷2826）∶（25434÷2826） ＝10∶9 圆形土丘和梯形田ABCD的面积比是。 【小问3详解】 A．表示小明一家从家开车出发经过1小时到达公园，在公园停留了4小时，然后开车去了其它地方，不符合题意； B．表示小明一家从家开车出发经过1小时到达公园，在公园停留了4小时，然后开车去了其它地方，不符合题意； C．表示小明一家从家开车出发经过1小时到达公园，在公园停留了4小时，然后开车回家，回家的速度大于去时的速度，符合题意； D．表示小明一家从家开车出发经过1小时到达公园，在公园停留了4小时，然后开车回家，回家的速度小于去时的速度，不符合题意。 正确描述小明一家开车去公园直到回家的时间和距离的关系。 【小问4详解】 2×2543.4÷（28＋62） ＝2×2543.4÷90 ＝5086.8÷90 ＝56.52（米） 梯形田ABCD的高约是56.52米。 三、计算（28分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥15.7÷3.14＝ ⑦ ⑧ 【答案】①0.8；②2.95；③；④42 ⑤900；⑥5；⑦；⑧0 17. 递等式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②12；③ ④；⑤16；⑥ 【解析】 【分析】①先通分计算括号内的加法，再计算括号外的除法即可运算； ②根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； ③将25拆成24与1的和，根据乘法分配律即可简便运算； ④将除以转化为乘，将除以转化为乘，根据乘法交换律和结合律先计算与的乘积，再计算与的乘积； ⑤根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； ⑥将除以4转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算。 详解】① ② ＝12 ③ ④ ⑤ ＝2×3＋2×5 ＝6＋10 ＝16 ⑥ 18. 解方程。 ①80%＝120 ② ③ 【答案】①＝150；②；③ 【解析】 【分析】①80%＝120，将百分数化成小数0.8，根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可； ②，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以5即可； ③，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减4，最后同时除以3即可。 【详解】①80%＝120 解：0.8＝120 0.8÷0.8＝120÷0.8 ＝150 ② 解： ③ 解： 四、操作题（每题3分，共6分） 19. 小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，确定好观测点，结合角度确定准确方向；每段路有几百米就画几厘米。 【详解】 20. 在下面画一个半径为3cm、圆心角为60度的扇形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。在圆中先画一条半径，以半径为角的一条边，用量角器画出60度的角，由两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。 【详解】 五、解决问题（共30分） 21. 求下图中阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。 【答案】周长50.24厘米；面积75.36平方厘米 【解析】 【分析】图中阴影部分的周长＝外侧圆弧＋内侧4个圆弧，面积＝大半圆面积－4个小半圆面积，根据圆的周长＝πd，圆面积＝πr²计算。 详解】周长：3.14×（4×4）÷2＋3.14×4÷2×4 ＝3.14×16÷2＋3.14×2×4 ＝3.14×8＋3.14×8 ＝3.14×（8＋8） ＝3.14×16 ＝50.24（厘米） 面积：3.14×（4×2）²÷2－3.14×（4÷2）²÷2×4 ＝3.14×8²÷2－3.14×2²÷2×4 ＝3.14×64÷2－3.14×4÷2×4 ＝3.14×32－3.14×2×4 ＝3.14×（32－8） ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 22. 秋天是个丰收的季节，各种时令小吃层出不穷。小明妈妈买回来一大包小吃，里面有糖炒栗子、柿子饼和糯米藕，一共6千克。 （1）柿子饼有白柿、乌柿两种，妈妈两种都买了。买的白柿占了全部柿子饼的，白柿一共多少千克？ （2）买了1.8千克的糖炒栗子，比糯米藕少，糯米藕有多少千克？ （3）这些小吃，小明自己家留下了全部的，剩下的按5∶3分给小明奶奶家和小明小姨家。奶奶家一共分到了多少千克？ 【答案】（1）0.9千克 （2）2.7千克 （3）2.25千克 【解析】 【分析】（1）将买的小吃总质量看作单位“1”，小吃总质量×柿子饼对应百分率＝柿子饼质量；再将全部柿子饼质量看作单位“1”，全部柿子饼质量×白柿对应分率＝白柿质量； （2）将糯米藕质量看作单位“1”，糖炒栗子的质量是糯米藕的（1－），糖炒栗子的质量÷对应分率＝糯米藕质量； （3）将买的小吃总质量看作单位“1”，小吃总质量×小明自己家留下的对应分率＝小明自己家留下的质量，小吃总质量－小明自己家留下的质量＝剩下的质量。将比的前后项看成份数，剩下的质量÷总份数＝一份数，一份数×奶奶家对应份数＝奶奶家分到的质量。 【小问1详解】 6×25%× ＝6×0.25× ＝1.5× ＝0.9（千克） 答：白柿一共0.9千克。 【小问2详解】 1.8÷（1－） ＝1.8÷ ＝1.8× ＝2.7（千克） 答：糯米藕有2.7千克。 【小问3详解】 6－6× ＝6－2.4 ＝3.6（千克） 3.6÷（5＋3）×5 ＝3.6÷8×5 ＝2.25（千克） 答：奶奶家一共分到了2.25千克。 23. 小明一家要做150只南瓜饼。 （1）如果小明已经做了全部的，剩下的归小明的爸爸妈妈做，他们需要做多少只才能全部完成任务？ （2）已知小明单独做需要50分钟全部做完，爸爸单独做需要40分钟全部做完，妈妈单独做需要30分钟全部做完。现在，由小明先做了15分钟，再由爸爸妈妈合作做。两人需要再合作几分钟才能做完？ 【答案】（1）60只 （2）12分钟 【解析】 【分析】（1）把要做的全部南瓜饼的数量看作单位“1”，小明已经做了全部的，则小明的爸爸、妈妈要做全部的1－＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算即可； （2）把做全部南瓜饼的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出小明、爸爸、妈妈的工作效率，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”用小明的工作时间×小明的工作效率，求出小明15分钟完成的工作量，进而求出剩余工作量，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用剩余工作量除以爸爸、妈妈的效率和，得出合作所需时间。 【小问1详解】 ＝60（只） 答：他们需要做60只才能全部完成任务 小问2详解】 ＝12（分钟） 答：两人需要再合作12分钟才能做完。 24. 用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？ 【答案】6个 【解析】 【分析】制作50cm的圆形铁环所需的铁丝长即为圆形铁环的周长，根据圆周长＝πd，再用10米除以周长；根据实际生活场景，做的铁环是整数个，则将得到的商的小数部分舍去，保留整数可得出答案。 【详解】50cm＝0.5m，则最多可以做： （个） 答：最多可以做6个。 【点睛】本题主要考查的是圆周长的应用，解题的关键是熟练掌握圆周长的计算公式，进而得出答案。 25. 已知是等腰直角三角形，点O是圆心。已知圆的周长是18.84厘米，那么的面积是多少平方厘米？ 【答案】9平方厘米 【解析】 【分析】又因为△ABC是等腰直角三角形，且C点在圆上，所以从C点向底边AB作的高，正好等于圆的半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，π取3.14，可以先算出圆的半径r。三角形的底AB＝2r，高为r，代入三角形面积公式：面积＝底×高÷2，即可求出△ABC的面积。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（厘米） 3×2×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：的面积是9平方厘米。 26. 如图，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米，宽是2厘米的长方形里绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】7.785平方厘米 【解析】 【分析】如图4个角的空白处扫不到，将4个角的部分拼起来如图，空白部分的面积＝边长1厘米的正方形面积－直径1厘米的圆的面积，扫过的面积＝长方形面积－空白部分的面积，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】1÷2＝0.5（厘米） 4×2－（1×1－3.14×） ＝8－（1－3.14×0.25） ＝8－（1－0.785） ＝8－0.215 ＝7785（平方厘米） 答：它扫过的面积是7.785平方厘米。 27. 请根据提供的信息，选择1个正确的问题并解答。 某品牌的一款女包原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包。（温馨提示：用超级会员购买时需含办理费） 问题1：若顾客成为超级会员后，买这个包，她一共需要支付多少元？ 问题2：若顾客用超级会员买这个包，比用普通会员买这个包便宜多少元？ 问题3：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要便宜多少元钱？ 问题4：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要贵多少元钱？ 你选择的问题是（ ）（填序号即可）。 解答： 【答案】问题1：1108元 问题2：68元 问题4：30元 【解析】 【分析】问题1：将原价看作单位“1”，原价×普通会员对应分率＝普通会员支付的钱数；将普通会员支付的钱数看作单位“1”，普通会员支付的钱数×超级会员对应分率＝超级会员支付的钱数，超级会员支付的钱数＋办理费＝支付的总钱数； 问题2：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，普通会员支付的钱数－超级会员支付的钱数＝超级会员比普通会员便宜的钱数； 问题3、问题4：根据问题1的分析分别计算出普通会员和超级会员支付的钱数，比较，确定哪种会员便宜，求差即可。 【详解】问题1：1200××＋100 ＝1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 答：她一共需要支付1108元。 问题2：1200×＝1176（元） 1176×＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 1176－1108＝68（元） 答：比用普通会员买这个包便宜68元。 问题4：500×＝490（元） 490×＋100 ＝420＋100 ＝520（元） 520＞490 520－490＝30（元） 答：用超级会员买比用普通会员买要贵30元钱。 （选择其中1个问题解答即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期期末学业水平测试 六年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.试卷分试题卷和答题卷两部分，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。 3.请在答题卷上写学校、姓名、学号和准考证号。 4.圆周率取值为3.14. 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 炎热的立秋可以吃个西瓜消消暑。小明家买了一个3千克的大西瓜，5个人分着吃。平均每个人能吃到这个西瓜的（ ）%，能吃到（ ）千克。 2. 立秋过后是处暑，意味着炎热即将过去，北京人在处暑那天有吃鸭子的习俗。小明吃了千克的鸭肉，妈妈比小明多吃了，爸爸比小明多吃了千克，妈妈吃了（ ）千克，爸爸吃了（ ）千克。 3. 处暑过后是白露，很多地方都会酿米酒。小明妈妈用千克的糯米能酿出千克的米酒，她用每千克糯米能酿出米酒（ ）千克，酿10千克米酒需要糯米（ ）千克。 4. 小明爸爸也会酿米酒，若让爸爸一个人干需要2小时完成，若妈妈一个人干需要3小时，爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是（ ）。两人合作，需要（ ）小时就能完成。 5. 秋分过后就是寒露和霜降，正是吃螃蟹的好时节。小明舅舅承包了一个小鱼塘养螃蟹（如图），水池中间有片芦苇地，这个芦苇地的面积是（ ）平方米，水池的面积是（ ）平方米。 6. 18∶_____＝＝_____÷32＝_____%＝______（填小数） 7. （ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 8. 如图，用同样规格小三角形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个小三角形，摆第n个图形需要（ ）个小三角形。 9. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘，小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了（ ）盘。 10. 有一块正方形钢板，边长是12分米。从钢板中切割出相同的9个圆（如图），剩下废料（空白部分）的面积是（ ）平方分米。 二、选择题（每小题2分，共16分） 11. 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比，是（ ）。 A. 涨了 B. 降了 C. 一样 D. 无法判断 12. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 13. 已知阴影部分的面积是三角形面积的，是圆面积的。圆面积和三角形面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如果甲数∶乙数，那么下列说法正确的是（ ）。 A. 乙数比甲数小20% B. 甲数比乙数大20% C. 乙数比甲数大25% D. 甲数比乙数小25% 15. 先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。 秋天是丰收的季节，小明一家开车去八卦田公园游玩。早上9：00从家开车出发，以60千米/小时的速度开了1小时到达公园。八卦田公园呈正八边形，中间是一个直径约为60米的圆形土丘，四周种满了各种庄稼。小明一家在一个上底（线段AB）是28米，下底（线段CD）是62米，面积约是2543.4平方米的梯形田中挖番薯，一直挖到下午2：00才开车回家，回到家已经是14：50了。 （1）小明一家下午开车回家的速度是（ ）千米/小时。 A. 50 B. 70 C. 72 D. 48 （2）圆形土丘和梯形田ABCD的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 （3）下面（ ）图正确描述小明一家开车去公园直到回家的时间和距离的关系。 A. B. C. D. （4）梯形田ABCD的高约是（ ）米。 A. 28.26 B. 56.52 C. 45 D. 113.4 三、计算（28分） 16. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥15.7÷3.14＝ ⑦ ⑧ 17. 递等式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 18. 解方程。 ①80%＝120 ② ③ 四、操作题（每题3分，共6分） 19. 小明从家里出发去学校，请你依据下面的描述画出路线图，并标出学校的位置。 从小明家出发，先向东偏北30°方向走300米，再向南偏东40°方向走400米，最后向北偏东40°走200米，到达了学校。（图上1厘米表示实际100米） 20. 在下面画一个半径为3cm、圆心角为60度的扇形。 五、解决问题（共30分） 21. 求下图中阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。 22. 秋天是个丰收的季节，各种时令小吃层出不穷。小明妈妈买回来一大包小吃，里面有糖炒栗子、柿子饼和糯米藕，一共6千克。 （1）柿子饼有白柿、乌柿两种，妈妈两种都买了。买的白柿占了全部柿子饼的，白柿一共多少千克？ （2）买了1.8千克的糖炒栗子，比糯米藕少，糯米藕有多少千克？ （3）这些小吃，小明自己家留下了全部的，剩下的按5∶3分给小明奶奶家和小明小姨家。奶奶家一共分到了多少千克？ 23. 小明一家要做150只南瓜饼。 （1）如果小明已经做了全部的，剩下的归小明的爸爸妈妈做，他们需要做多少只才能全部完成任务？ （2）已知小明单独做需要50分钟全部做完，爸爸单独做需要40分钟全部做完，妈妈单独做需要30分钟全部做完。现在，由小明先做了15分钟，再由爸爸妈妈合作做。两人需要再合作几分钟才能做完？ 24. 用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？ 25. 已知是等腰直角三角形，点O是圆心。已知圆周长是18.84厘米，那么的面积是多少平方厘米？ 26. 如图，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米，宽是2厘米的长方形里绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 27. 请根据提供的信息，选择1个正确的问题并解答。 某品牌的一款女包原价是1200元。若顾客免费注册普通会员，则可以按原价的购买；若顾客再花100元办理该品牌的“金卡”，成为超级会员，则可以按普通会员价格的购买。一位顾客办理了该品牌的“金卡”并购买了这款女包。（温馨提示：用超级会员购买时需含办理费） 问题1：若顾客成超级会员后，买这个包，她一共需要支付多少元？ 问题2：若顾客用超级会员买这个包，比用普通会员买这个包便宜多少元？ 问题3：若购买的商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要便宜多少元钱？ 问题4：若购买商品原价是500元，用超级会员买比用普通会员买要贵多少元钱？ 你选择的问题是（ ）（填序号即可）。 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $