专项提升训练04：多位数与一位数的混合运算（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

专项提升训练04：多位数与一位数的混合运算 考点梳理 1 考点一、多位数与一位数的连乘 1 考点二、多位数与一位数的连除 2 考点三、多位数与一位数的乘除混合运算 2 例题讲解 3 题型一、多位数与一位数的连乘 3 题型二、多位数与一位数的连除 4 题型三、多位数与一位数的乘除混合运算 4 专项练习 5 练习一、多位数与一位数的连乘 5 练习二、多位数与一位数的连除 6 练习三、多位数与一位数的乘除混合运算 8 考点梳理 考点一、多位数与一位数的连乘 1. 定义 连乘是指三个或三个以上的数连续相乘的运算，在本单元中特指“多位数×一位数×一位数”或“一位数×多位数×一位数”的运算形式。 2. 运算顺序 遵循“从左往右依次计算”的规则，即先计算前两个数的乘积，再用所得的积与第三个数相乘。 3. 计算方法 （1）多位数乘一位数的基础计算法则： ①　相同数位对齐，从个位乘起； ②　用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； ③　计算时注意进位数字要与前一位的乘积相加。 （2）连乘的分步计算： ①　第一步：先计算前两个数的乘积（多位数×一位数或一位数×多位数），按多位数乘一位数的法则计算； ②　第二步：用第一步的积作为新的“多位数”，与第三个数（一位数）相乘，再次按多位数乘一位数的法则计算，得到最终结果。 4. 注意事项 (1)计算过程中需准确处理进位，避免漏加进位数字； (2)数位对齐，确保每一步乘积的数位与对应数位对齐； (3)若连乘中包含0，需注意“0乘任何数都得0”的特性，0参与运算时不改变其他数的运算顺序，但需正确处理含0的乘积。 考点二、多位数与一位数的连除 1. 定义 连除是指三个或三个以上的数连续相除的运算，在本单元中特指“多位数÷一位数÷一位数”的运算形式。 2. 运算顺序 遵循“从左往右依次计算”的规则，即先计算前两个数的商，再用所得的商与第三个数相除。 3. 计算方法 （1）多位数除以一位数的基础计算法则： ①　从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就试除前两位； ②　除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③　每次除得的余数必须比除数小，若某一位上不够商1，就在那一位上商0占位（最高位除外）。 （2）连除的分步计算： ①　第一步：先计算前两个数的商（多位数÷一位数），按多位数除以一位数的法则计算，得到中间商； ②　第二步：用中间商作为新的“被除数”，与第三个数（除数）相除，再次按多位数除以一位数的法则计算，得到最终结果。 4. 注意事项 (1)商的定位要准确，除到哪一位商就写在哪一位，避免错位； (2)余数必须比除数小，若有余数需在下一步计算中与下一位数字合并后再除； (3)商中间或末尾有0时，需在对应数位上写0占位，不可省略。 考点三、多位数与一位数的乘除混合运算 1. 定义 乘除混合运算是指在同一算式中既有乘法又有除法的运算，运算数包含多位数与一位数，形式如“多位数×一位数÷一位数”“多位数÷一位数×一位数”等。 2. 运算顺序 属于同级运算（乘法和除法为同级运算），遵循“从左往右依次计算”的规则，即按照算式中从左到右的顺序，先算乘法就先算乘法，先算除法就先算除法，依次进行计算。 3. 计算方法 （1）分步计算原则： ①　若算式为“多位数×一位数÷一位数”，先按多位数乘一位数的法则计算乘积，再用乘积除以一位数（按多位数除以一位数法则）； ②　若算式为“多位数÷一位数×一位数”，先按多位数除以一位数的法则计算商，再用商乘一位数（按多位数乘一位数法则）。 （2）运算转化（非必须，可辅助理解）： 乘除混合运算可转化为“连乘”或“连除”的形式（如“a×b÷c = a×(b÷c)”“a÷b×c = a×c÷b”）。 4. 注意事项 ①　严格按照从左往右的顺序计算，不可随意调换乘除顺序（特殊情况下调换顺序结果不变，但需以分步计算为基础理解）； ②　每一步计算需单独遵循乘法或除法的计算法则，确保中间结果准确； ③　注意区分“先乘后除”与“先除后乘”的运算步骤，避免因顺序错误导致结果错误。 例题讲解 题型一、多位数与一位数的连乘 【例题1】脱式计算。 32×4×7     15×8×9     216×3×4 【练习1】看图列式计算。 题型二、多位数与一位数的连除 【例题2】脱式计算。 624÷6÷32     576÷3÷4     672÷（2×3） 【练习2】图列式并计算。 题型三、多位数与一位数的乘除混合运算 【例题3】脱式计算。 50＋450÷5         （208＋240）÷8         112×8÷7 【练习3】看图列综合算式计算。 专项练习 练习一、多位数与一位数的连乘 1．脱式计算。 5×23×7     12×4×5     35×4×2 2．计算下面各题。 3×67×5       106×2×4       90×4×4 3．脱式计算。 23×6×5          55×4×4            36×8×7         126×3×9 4．看图列式计算。 5．看图列式计算。 6．看图列式计算。 练习二、多位数与一位数的连除 1．计算下面各题。 880÷8÷5     256÷4÷2     345÷5÷3 2．算一算。 384÷6÷8     180÷5÷6     936÷（3×3） 3．计算。                     4．请你根据下面的线段图列式计算。 5．看图列式并计算。 6．看图先列综合算式再计算。 练习三、多位数与一位数的乘除混合运算 1．计算下面各题。            2．计算下面各题。 60×6－299      63÷9×26       （235＋55）×3 3．脱式计算。                 4．脱式计算。                      5．看图列式计算。 6．看图列式并解答。 7．看图列式并计算。（列综合算式） 8．看图列式计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练04：多位数与一位数的混合运算 考点梳理 1 考点一、多位数与一位数的连乘 1 考点二、多位数与一位数的连除 2 考点三、多位数与一位数的乘除混合运算 2 例题讲解 3 题型一、多位数与一位数的连乘 3 题型二、多位数与一位数的连除 4 题型三、多位数与一位数的乘除混合运算 5 专项练习 6 练习一、多位数与一位数的连乘 6 练习二、多位数与一位数的连除 9 练习三、多位数与一位数的乘除混合运算 12 考点梳理 考点一、多位数与一位数的连乘 1. 定义 连乘是指三个或三个以上的数连续相乘的运算，在本单元中特指“多位数×一位数×一位数”或“一位数×多位数×一位数”的运算形式。 2. 运算顺序 遵循“从左往右依次计算”的规则，即先计算前两个数的乘积，再用所得的积与第三个数相乘。 3. 计算方法 （1）多位数乘一位数的基础计算法则： ①　相同数位对齐，从个位乘起； ②　用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； ③　计算时注意进位数字要与前一位的乘积相加。 （2）连乘的分步计算： ①　第一步：先计算前两个数的乘积（多位数×一位数或一位数×多位数），按多位数乘一位数的法则计算； ②　第二步：用第一步的积作为新的“多位数”，与第三个数（一位数）相乘，再次按多位数乘一位数的法则计算，得到最终结果。 4. 注意事项 (1)计算过程中需准确处理进位，避免漏加进位数字； (2)数位对齐，确保每一步乘积的数位与对应数位对齐； (3)若连乘中包含0，需注意“0乘任何数都得0”的特性，0参与运算时不改变其他数的运算顺序，但需正确处理含0的乘积。 考点二、多位数与一位数的连除 1. 定义 连除是指三个或三个以上的数连续相除的运算，在本单元中特指“多位数÷一位数÷一位数”的运算形式。 2. 运算顺序 遵循“从左往右依次计算”的规则，即先计算前两个数的商，再用所得的商与第三个数相除。 3. 计算方法 （1）多位数除以一位数的基础计算法则： ①　从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就试除前两位； ②　除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③　每次除得的余数必须比除数小，若某一位上不够商1，就在那一位上商0占位（最高位除外）。 （2）连除的分步计算： ①　第一步：先计算前两个数的商（多位数÷一位数），按多位数除以一位数的法则计算，得到中间商； ②　第二步：用中间商作为新的“被除数”，与第三个数（除数）相除，再次按多位数除以一位数的法则计算，得到最终结果。 4. 注意事项 (1)商的定位要准确，除到哪一位商就写在哪一位，避免错位； (2)余数必须比除数小，若有余数需在下一步计算中与下一位数字合并后再除； (3)商中间或末尾有0时，需在对应数位上写0占位，不可省略。 考点三、多位数与一位数的乘除混合运算 1. 定义 乘除混合运算是指在同一算式中既有乘法又有除法的运算，运算数包含多位数与一位数，形式如“多位数×一位数÷一位数”“多位数÷一位数×一位数”等。 2. 运算顺序 属于同级运算（乘法和除法为同级运算），遵循“从左往右依次计算”的规则，即按照算式中从左到右的顺序，先算乘法就先算乘法，先算除法就先算除法，依次进行计算。 3. 计算方法 （1）分步计算原则： ①　若算式为“多位数×一位数÷一位数”，先按多位数乘一位数的法则计算乘积，再用乘积除以一位数（按多位数除以一位数法则）； ②　若算式为“多位数÷一位数×一位数”，先按多位数除以一位数的法则计算商，再用商乘一位数（按多位数乘一位数法则）。 （2）运算转化（非必须，可辅助理解）： 乘除混合运算可转化为“连乘”或“连除”的形式（如“a×b÷c = a×(b÷c)”“a÷b×c = a×c÷b”）。 4. 注意事项 ①　严格按照从左往右的顺序计算，不可随意调换乘除顺序（特殊情况下调换顺序结果不变，但需以分步计算为基础理解）； ②　每一步计算需单独遵循乘法或除法的计算法则，确保中间结果准确； ③　注意区分“先乘后除”与“先除后乘”的运算步骤，避免因顺序错误导致结果错误。 例题讲解 题型一、多位数与一位数的连乘 【例题1】脱式计算。 32×4×7     15×8×9     216×3×4 【答案】896；1080；2592 【分析】32×4×7按顺序从左到右依次计算乘法；15×8×9按顺序从左到右依次计算乘法；216×3×4按顺序从左到右依次计算乘法。 【详解】32×4×7 ＝128×7 ＝896 15×8×9 ＝120×9 ＝1080 216×3×4 ＝648×4 ＝2592 【练习1】看图列式计算。 【答案】240棵 【分析】由图可知：柳树的棵数＝杨树的棵数×4，松树的棵数＝柳树的棵数×2，可列综合算式解决。 【详解】30×4×2 ＝120×2 ＝240（棵） 松树有240棵。 题型二、多位数与一位数的连除 【例题2】脱式计算。 624÷6÷32     576÷3÷4     672÷（2×3） 【答案】3.25；48；112 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，而且每次除完后，余下的数必须比除数小。 除数是一位数的除法，要从被除数的最高位开始除起，最高位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的余数都必须比除数小；遇到连除算式就从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的。 【详解】624÷6÷32​ ＝104÷32 ＝3.25 576÷3÷4 ＝192÷4 ＝48​ 672÷（2×3）​ ＝672÷6 ＝112​ 【练习2】图列式并计算。 【答案】34个 【分析】根据图示，用204除以3再除以2，即可求出问号部分篮球的个数，据此解答。 【详解】204÷3÷2 ＝68÷2 ＝34（个） 题型三、多位数与一位数的乘除混合运算 【例题3】脱式计算。 50＋450÷5         （208＋240）÷8         112×8÷7 【答案】140；56；128 【分析】根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先做括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序作答。 计算50＋450÷5，先计算除法再计算加法； 计算（208＋240）÷8，先计算括号里的加法再计算除法； 计算112×8÷7，先计算乘法再计算除法。 【详解】50＋450÷5 ＝50＋90 ＝140 （208＋240）÷8 ＝448÷8 ＝56 112×8÷7 ＝896÷7 ＝128 【练习3】看图列综合算式计算。 【答案】220÷4×3；165箱 【分析】根据图意，一段线段被平均分成四份，已知这段线段表示220箱，求其中的三份表示多少箱；先用220除以4，求出一份表示的箱数，再乘3，即可求出三份表示的箱数。 【详解】 （箱） 所以问号处表示165箱。 专项练习 练习一、多位数与一位数的连乘 1．脱式计算。 5×23×7     12×4×5     35×4×2 【答案】805；240；280 【分析】连乘的脱式计算，我们按照从左往右的计算顺序计算即可。 【详解】（1）5×23×7 ＝115×7＝805 ＝805 （2）12×4×5 ＝48×5 ＝240 （3）35×4×2 ＝140×2 ＝280 2．计算下面各题。 3×67×5       106×2×4       90×4×4 【答案】1005；848；1440 【分析】这三个算式都是多位数与一位数的连乘，从左到右顺序计算即可。 【详解】3×67×5     ＝201×5 ＝1005 106×2×4   ＝212×4 ＝848 90×4×4 ＝360×4 ＝1440 3．脱式计算。 23×6×5          55×4×4            36×8×7         126×3×9 【答案】690；880；2016；3402 【分析】连乘按从左往右依次进行计算。 【详解】 4．看图列式计算。 【答案】288元 【分析】根据题意，一共有4箱酸奶，每箱有12瓶，每瓶6元，先用12×6求出每箱的价格，再乘4即可求出一共多少元。 【详解】12×6×4 ＝72×4 ＝288（元） 一共288元。 5．看图列式计算。 【答案】60×2×3＝360（个） 【分析】图中表示将一个数平均分成3份， 再平均分成2份，每份是60个，求这个数是多少个。可用60×2×3计算出这个数。 【详解】60×2×3 ＝120×3 ＝360（个） 所以列式为： 60×2×3＝360（个）。 6．看图列式计算。 【答案】32×2×2＝128（个） 【分析】根据图中信息，要求梨有多少个，桃子的个数是苹果的个数的两倍，梨的个数是桃子个数的两倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法，据此计算。 【详解】32×2×2 ＝64×2 ＝128（个） 所以梨有128个。 练习二、多位数与一位数的连除 1．计算下面各题。 880÷8÷5     256÷4÷2     345÷5÷3 【答案】22；32；23 【分析】连除运算的运算顺序是从左往右依次计算，即先计算前两个数的商，再用所得的商除以第三个数。 【详解】880÷8÷5 ＝110÷5 ＝22 256÷4÷2 ＝64÷2 ＝32 345÷5÷3 ＝69÷3 ＝23 2．算一算。 384÷6÷8     180÷5÷6     936÷（3×3） 【答案】8；6；104 【分析】，从左往右依次计算； ，从左往右依次计算； ，先算小括号里面的乘法，再算除法。 【详解】 3．计算。                     【答案】18；104； 89；104 【分析】在计算四则混合运算时，如果只有乘除法，要从左往右依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面，再算小括号外面。 756÷7÷6，此题应从左往右依次计算； 624÷2÷3，此题应从左往右依次计算； 801÷（3×3），此题应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法； 624÷（2×3），此题应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【详解】756÷7÷6 ＝108÷6 ＝18 624÷2÷3 ＝312÷3 ＝104 801÷（3×3） ＝801÷9 ＝89 624÷（2×3） ＝624÷6 ＝104 4．请你根据下面的线段图列式计算。 【答案】60÷2÷3＝10 【分析】根据题意，已知线段的总长是60，把60平均分成2份，再把其中的1份平均分成3份，求其中的1份，用60除以2，再除以3，就是其中的1份是多少，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 60÷2÷3 ＝30÷3 ＝10 5．看图列式并计算。 【答案】68元 【分析】已知3份一共408元，求出其中一份，再除以2即可；据此解答。 【详解】 （元） 6．看图先列综合算式再计算。 【答案】40 【分析】看图可知，480平均分成了三大格，先用除法求出一大格代表多少。一大格分成4小格，一大格的数量除以4得到一小格。据此列式计算即可。 【详解】480÷3÷4 ＝160÷4 ＝40 练习三、多位数与一位数的乘除混合运算 1．计算下面各题。            【答案】40；132；384 【分析】第一题，先算除法，再算加法。 第二题，先算除法，再算乘法。 第三题，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】 ＝16＋24 ＝40 ＝22×6 ＝132 ＝8×48 ＝384 2．计算下面各题。 60×6－299      63÷9×26       （235＋55）×3 【答案】61；182；870 【分析】先计算乘法，再计算减法； 从左往右依次计算； 先计算括号内加法，再计算乘法。 【详解】60×6－299 ＝360－299 ＝61 63÷9×26 ＝7×26 ＝182 （235＋55）×3 ＝290×3 ＝870 3．脱式计算。                 【答案】264；85；186；65 【分析】没有括号时，从左到右依次计算乘除法；有括号时，先算括号里面的。 三位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除得的余数必须比除数小。 三位数乘一位数：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在哪一位下面，哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 【详解】198÷3×4​ ＝66×4 ＝264​ 340÷2÷2​ ＝170÷2 ＝85 248×3÷4​ ＝744÷4 ＝186 520÷（4×2）​ ＝520÷8 ＝65​ 4．脱式计算。                      【答案】910；945；515 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）从左往右依次计算； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （3）先算除法，再算加法。 【详解】 ＝130×7 ＝910 ＝45×21 ＝945 ＝408＋107 ＝515 5．看图列式计算。 【答案】360÷2×5＝900（棵） 【分析】看图可知，360棵树表示2份，用360÷2求出一份表示多少棵树；下面一共有5份，用一份表示树的棵数乘5即可。 【详解】360÷2×5 ＝180×5 ＝900（棵） 表示有900棵。 6．看图列式并解答。 【答案】（个） 【分析】根据图示可知，上面的长方形条和下面的长方形条一样长，即代表的数一样大；上面的长方形条平均分成4份，1份是240个；下面的长方形条平均分成6份，求1份是多少。先用240×4，求出上面的长方形条代表的数，也就是下面的长方形代表的数；再除以6，即可求解。 【详解】 （个） 所以问号处表示160个。 7．看图列式并计算。（列综合算式） 【答案】380米 【分析】看图可知，8个小方格的长度为608米，用608除以8就是每个小方格的长度，再用每个小方格的长度乘5就是图中需求部分的长度。列综合算式时先算除法后算乘法即可。 【详解】608÷8×5 ＝76×5 ＝380（米） 8．看图列式计算。 【答案】84千米/时 【分析】快车每小时行112千米，行驶了3小时，根据路程＝速度×时间求出总距离，慢车和快车的总距离一样，慢车行驶了4小时，再用总距离除以4小时求出慢车的行驶速度。 【详解】（112×3）÷4 ＝336÷4 ＝84（千米/时） 慢车每小时行84千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $