阶段学习成果调查(期中)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(人教版)

学校： 班级： 姓名： …8 : -9乙- 3, 1 =6:x 另赞 (x-3):2.7=2:3.6 3.计算下面图形的表面积和体积。(6分) 6cm 5 cm 5 cm 12 cm 五、动手操作我最棒。（12分) 1.算一算，画一画。(6分) (1)这幅平面图的图上1cm表示实际距离 北 ( )m。(1分) (2)图书馆位于学校的( )方向， 309y图书馆 距离( )m。(2分) 学校 东 (3)银行在学校的西偏北45°方向，距离600m 处，在图中画出银行的位置。(3分) 2.下图中每个小方格的边长代表1cm。(6分) 0300600m (1)在方格图上画一个面积是24cm2,长与宽的比是3：2的长方形。 (2)将这个长方形按1：2缩小，画出缩小后的图形。 六、生活中的数学。(30分) 1.下面是同一时刻不同地区的钟面。(8分) Tn 9 =9 0 北京 东京 莫斯科 悉尼 9:00 10:00 4:00 -27- (1)与北京时间相比，东京时间早1个小时，记作+1时；那么莫斯科时间比北京时间晚 )个小时，记作( )时。 (2)以北京时间为标准，悉尼时间记为+2小时，它表示悉尼时间比北京时间( )(填 “早”或“晚”)( )个小时，请你把北京时间9：00时，悉尼的时间画在钟面上。 2.某公司今年开始实施“节约用电”，今年第一季度的用电量比去年第四季度减少一成五， 共用电8500千瓦时，该公司去年第四季度用电多少千瓦时？(4分) 弥 : 3.把一个长15.7cm、宽12cm、高4cm的长方体铁块熔铸成底面半径是4cm的圆柱，这个 圆柱的高是多少厘米？(5分) 4.甲、乙两市相距320km,在一幅地图上量得它们之间的距离是8cm。（8分) (1)这幅地图的比例尺是多少？ 封 (2)在这幅地图上量得甲、丙两市的距离是15cm。一辆汽车以65千米/时的速度从甲 市出发，一辆货车同时以55千米/时的速度从丙市出发，相向而行，两车经过多少小 时后相遇？ 5.某品牌牛奶每盒4元，各大超市年中促销，推出了不同的优惠措施。(5分) 恩 线 A超市：打八五折优惠；B超市：买4盒送一盒；C超市：每满10元返2元。 如果买20盒该品牌牛奶，去哪家超市买最合适？ -28-底面半径是7，商是3，体积就是了m×(分Px3 1 1.1 =4π，变化后圆锥的体积是原来的4π÷3π 8.314 9.314【解析】要削成最大的圆锥，则圆柱和削 成的圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的行，即 削去的体积是圆柱体积的子，即子×3.14×5 ×6=314(cm3)。 10.(1)正(2)2.5(3)415 【解析】(1)观察题中的图象，苹果的总价随质 量的增加而增加，且比值一定，成正比例；(2) 苹果的单价是2.5÷1=2.5（元）；(3)x=10÷ 2.5=4,y=6×2.5=15。 二、1.A【解析】判断两个比能否组成比例，可以看 两个比的比值是否相等，也可以把两个比写成 比例的形式，看两个内项的积和两个外项的积 是否相等。 2.D 3.D【解析】由题可知，要求长方体的宽是多少 就是求这个圆柱的底面半径。这个圆柱的底面 周长和高都是12.56cm,所以底面半径= 12.56÷3.14÷2=2(cm)。 4.D【解析】观察题图，圆锥和第一个圆柱等底 等高，所以体积比是1：3，两个圆柱的高相等， 底面半径的比是1：2，所以体积比是1：4=3 :12,所以这三个立体图形的体积比是1：3 :12。 5.B【解析】长方形广场按比例缩小后，长和宽 的比不变，所以已知图上长方形的周长及长和 宽的比，可以求出长方形的长是60÷2÷(2+1)× 2=20(cm),则广场实际的长是20÷300 60000(cm)=600(m)。 6.C 7.B【解析】观察题图，甲、乙容器的高相等，底 面半径的比是3：2，所以体积比是3：4，因此 把甲容器注满水倒入乙容器中，水深4 33 (dm)。 三=1.2=5=3 _27 x=40x=2 x=9 2.3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2)） 3.写x3.14x52x3+3.14x52x4=392.5(cm) 四、1.(1)(2) 2.略。 6 五、1.(1)3.14×12×5+3.14×(12÷2)2=301.44(m2) 的圆柱，通过计算可知，当长方形铁皮的长是 301.44×1.7≈512(kg） 底面周长时，这个圆柱最大。 (2)3.14×(12÷2)2×5=565.2(m3) 7.④⑤8.1：2500000能 【解析】(1)要求一共需要多少千克水泥，需 9.875.36【解析】由题可得，增加的表面积是 要先求出这个蓄水池铺水泥的面积，即这个 2个底为6dm,高为圆锥的高的三角形的面 蓄水池的侧面积和一个底面积；(2)要求这个 积，所以圆锥的高是48÷2×2÷6=8(dm),再 蓄水池最多能蓄水多少立方米，就是求这个 根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥的 蓄水池的容积。 体积。 2.设现在每天能加工x套。 10.800【解析】设这件大衣的进价是x元，那么 (8-2)x=150×8x=200 定价是(1+30%)x元，按九折售出的价格就 【解析】由题可知，一台机器每天能加工服装 是[(1+30%)x×90%]元，这时的实际利润 的总时长不变，即加工每套服装所用的时间 是136元，也就是(1+30%)x×90%-x= 和每天能加工的服装套数成反比例，据此列 136,解方程得x=800,即这件大衣的进价是 方程解答。 800元a 二、1.× 3.号×(15÷2)×(8÷2)=10(dm) 2.×【解析】也有可能不成比例，比如长方形 【解析】由题可知，把圆柱切成两个完全相同 的周长一定，长随宽的增加而减少，但积和比 例都不一定，所以长方形的长和宽不成比例。 的小圆柱，比原来增加了2个底面，所以圆柱 3.× 4.× 的底面积是15÷2=7.5(dm),小圆柱的高 5.×【解析】假设一件商品的价格是1，那么原 是8÷2=4(dm)。要把小圆柱削成一个最大 来5件商品的价格是5，现在买5件商品只需 的圆锥，则圆锥的体积是小圆柱体积的了，即 要4，相当于优惠了(5-4)÷5×100% =20%。 3×7.5×4=10(dm3). 三、1.D 2.C【解析】打八折出售也就是现价是原价的 4.(1)33.6km=3360000cm 80%,比原价便宜了20%，所以原价是6÷ 36000×20000=168(cm 20%=30(元)。 3.B (2)33.6÷(7.5÷5)+26×2=74.4(分) 4.A【解析】由题可知，这个圆柱的底面周长和 【解析】(1)已知4号线的全长和LED动态地 高相等，假设底面半径为1，则底面周长=高 图的比例尺，用乘法即可求出4号线的图上 =2π，底面半径和高的比是1：2π。 长度；(2)要求4号线运营一圈共需多长时 5.D【解析】燃烧4小时后，长蜡烛剩下原来的 间，可以分别求出地铁行驶一圈需要的时间 3 以及26个车站一共需要停的时间，再合起来 ，短蜡烛利下原来的}。由题可知，两支蜡 即可。 烛剩下的长度相同，所以原来短蜡烛和长蜡烛 5.甲、乙两容器的底面积之比是4：9。 的长度之比为5：7。 设这时甲容器的水面高xcm。 6.C【解析】圆柱和圆锥的底面积相等，高之比 4×(x-4)=9×(x-8)x=11.2 是2：1，则体积之比是6：1，所以圆柱形容器 11.2-4=7.2(cm) 里注满水，倒入圆锥形容器内，能倒满6次。 【解析】圆柱的体积=底面积×高，则甲容器 四、1.18 6102多1.21920 内水升高的体积=乙容器内水升高的体积， 据此列方程解答即可。 2.x=20x=24x=545x=4x=25 阶段学习成果调查（期中） x=4.5 一、1.-85低于平均海拔30m 3.3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×5+3.14× 2.5:3 6×5=508.68(cm2) 3.1:9【解析】假设圆柱和圆锥的体积都是 3.14×(12÷2)2×5+3.14×(6÷2)2×5= 1,圆柱的高是3，圆锥的高是1，则圆柱的底 706.5(cm3) 面积是1÷3=3，圆锥的底面积是1×3÷1 【解析】这个组合图形的表面积等于大圆柱的 上、下两个底面积、侧面积和小圆柱的侧面积； =3,比是子：3=1：9。 体积等于大圆柱的体积加上小圆柱的体积。 五、1.(1)300(2)北偏东30°450 4.8-412【解析】最高气温是8℃，比0℃ (3) 高8℃；最低气温是-4℃，比0℃低4℃，相差 银行 30图书馆 8+4=12(℃)。 45入 5.1218 学校 6.2104.0078.88【解析】分别以长方形铁 皮的长或宽为底面周长，可以围成两个不同 0300600m 6 2.(1)(2) 六、1.(1)5-5(2)早2图略 【解析】比北京时间早的记为正，那么比北京时 间晚的记为负。 2.8500÷(1-15%)=10000(千瓦时) 【解析】由题可知，今年第一季度的用电量是去 年第四季度的1-15%=85%，已知今年第一 季度的用电量，用除法即可求出去年第四季度 的用电量。 3.15.7×12×4÷(3.14×42)=15(cm) 【解析】根据题意可得，长方体与圆柱的体积相 同，先求出长方体的体积，再除以圆柱的底面 积，即可求出这个圆柱的高是多少厘米。 4.(1)320km=32000000cm 8:32000000=1:4000000 (2)15÷400000-6000000(cm）=60(km） 600÷(65+55)=5(时) 5.20×4×85%=68(元) 20÷(4+1)×4×4=64(元) 20×4-20×4÷10×2=64(元) 64=64<68,去B超市或C超市买最合适。 单元分层练习（五） A卷 一、1.2【解析】如果尽量往3个盒子里平均地放， 每个盒子里放4÷3=1（个）…1（个），还剩1 个，而1+1=2（个），所以总有一个盒子里至 少有2个小球。 2.23.4 4.32【解析】3×3的方格里有9个小方格 25÷9=2(枚)…7（枚），2+1=3（枚），所以 总有一个小方格中至少放了3枚棋子。同理 可知，如果放入4×4的方格里，总有一个小方 格中至少放了2枚棋子。 5.13【解析】从最不利的情况考虑，假设挑选了 12人都不是出生在同一月，那么再挑选一人， 就能保证至少有2人出生在同一月。 6.(1)5（2)3【解析】(1)假设拿出4支铅笔 都是绿色，那么拿第5支就一定是红色铅笔， 所以至少拿出5支铅笔，能保证至少有1支红 色铅笔；(2)一共有两种颜色的铅笔，所以要保 证一次能拿出2支同色的铅笔，至少要拿出2 ×1+1=3(支)。 7.25【解析】6×(5-1)+1=25（本） 8.5 9.22【解析】订阅杂志的情况有7种：只订阅1 本杂志的有3种不同的情况，订阅2本杂志的 有3种不同的情况，订阅3本杂志的有1种情 况。所以至少有7×3+1=22（人）订阅杂志， 才能保证至少有4人订阅杂志的种类完全 相同。 10.24 二、1.×2.V