单元知识速记图-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(人教版)

第一单元知识速记图 通过从三个方向看到 的图形，拼摆出符合 根据从三个不同的 要求的几何体 确定立 方向看到的图形还 观察物体（三） 根据形状 体图形 原立体图形 摆几何体 通过从一个方向看到 的图形，拼摆出不同 的几何体 第二单元知识速记图 质数和合数的含义：一 因数和倍数的含义 个数，如果只有1和它 本身两个因数，这样的 质 数叫作质数；一个数， 有序地找一个数的因数 因数和教 如果除了1和它本身外 的方法：①乘法：②除法 还有别的因数，这样的 数叫作合数 数 有序地找一个数的倍数 因 1既不质数也不是合数 的方法：逐次乘非0自然数 和 判断一个数是质数 一个数的因数的个数是有 或合数的方法 限的，其中最小的因数是1， 两数和 两数和、差的奇 最大的因数是它本身 偶性： 差的奇 奇数±奇数=偶数 一个数的倍数的个数是无 偶性 偶数±偶数=偶数 限的，最小的倍数是它本 奇数士偶数=奇数 公因数 公倍数 求最大公因数和最小公 倍数的方法：①列举法 2的倍数的特征：个位上的 ②分解质因数法 数是0,2,4,6,8的数 2、 3的倍数特征：个位上是0、2 5的倍数的特征：个 4、 6、8,而且各个数位上的数字 位上的数是0,5的数 的和是3的倍数的数 2、5、3 的倍数 3、5的倍数特征：个位上是0或5 3的倍数的特征：各位上的 而且各个数位上的数字的和是3 数字的和是3的倍数的数 的倍数的数 2、3、5的倍数特征：个位上是0， 2、5的倍数特征：个位上 而且各个数位上的数字和是3的倍 是0的数 数的数 第三单元知识速记图 长方体的特征：6个面，相对 体积单位：立方厘米、立 的面完全相同；12条棱，相 方分米和立方米。每相邻 对的棱长度相等：8个顶点 两个体积单位之间的进率 是1000 一个长方体最多有6个面是 长方形，最少有4个面是 体积单位间的进率： 长方形，最多有2个面是 1立方分米=1000立方厘米 正方形 1立方米=1000立方分米 长方体的体积=长×宽× 长方体长、宽、 高的意 高；用字母表示为V=abh 义：相交于同一顶点的 三条棱的长度。 长方体 正方体的体积=棱长× 有4条长、4条宽、4条高 认 长方体和正方体 积 棱长×棱长；用字母表示 识 为V=a 正方体的特征：6个面是完 长方体或正方体底面的面 全相同的正方形，12条棱长 积叫底面积。长方体（或正 度相等 方体)的体积=底面积×高； 用字母表示为V=Sh;横截 正方体是特殊的长方体 面积相当于底面积，长相 长方体的棱长总和 表面积 当于高 (长+宽+高)×4 常用容积单位：升和毫升， 也可以写成L和mL 1L=1000mL,1L=1dm3, 正方体的棱长总和= 1 mL=1 cm 棱长×12 长方体或正方体容器容积 的计算方法，跟体积的计 算方法相同。但要从里面 量长、宽、高。所以对于 同一个物体，体积一般大 于容积 求不规则物体的体积：①排 水法：②通过割补法将不规 则物体转化为规则物体 表面积的概念： 长方体的表面积=（长×宽+ 正方体的表面积 长方体或正方体 长×高+宽×高)×2； 棱长×棱长×6； 6个面的面积和 用字母表示为S=2(ab+ah+bh) 用字母表示为S=6a 第四单元知识速记图 分数的产生、意义 公因数和最大公因数 单位“1”：一个物体 数的 约 的意义及求法 一个计量单位或是一些 分 物体等都可以看作一个 求两个数的最大公 整体。一个整体可以用 义 因数的方法：列举 自然数1来表示，我们通 分数的意义和性质 法、 筛选法、短除 常把它叫作单位“1” 法、分解质因数法 分数单位 约分的意义和方法 分数与除法： 被除数÷ 除数=被 除数不为0) 公倍数和最小公倍数 除数 的意义及求法 求一个数是另一个数 求两个数的最小公倍 (0除外)的几分之几 数的方法：列举法、 通 筛选法、短除法、分 分 解质因数法 真分数、假分数和带 分数的含义及特征 通分的意义和方法 真分数 和 假分数与带分数（或整数） 假分数 分数的大小比较 之间的互化：①假分数化为 整数或带分数：用分子÷分 母，商作为整数，余数作 分数和小 小数化成分数 为分子。②整数化为假分 数的互化 数：用整数乘分母得分子。 ③带分数化为假分数：用整 分数化成小数 数乘分母加分子， 得数就 是假分数的分子，分丹母不 分数的基本性质 变。④1等于任何分子和 分数的 分母相同的分数 基本性质 分数的基本性质的应用 第五单元知识速记图 旋转的性质：旋转前后图形的 图形的运动（三 旋转的定义：一个图形绕着一 大小、形状没有改变，只是位 个顶，点旋转一定的角度得到另 置发生了变化 一个图形的变化叫作旋转 Ⅲ 第六单元知识速记图 分数加、减法的意义 与整数加、减法的意 义相同 同分母 异分母 异分母分数相加 分数加 加 分数加 减，先通分，化 同分母分数相加、减， 减法 减法 成同分母分数后 分母不变，只把分子 再加、减 相加、减 减 分数加减混合运算 的运算顺序和整数 分数加减混合运算 运用分数加、减 加减混合运算的运 法解决实际问题 算顺序一致 分数加减的简算 第七单元知识速记图 单式折线统计图 复式折线统计图 及其特点 及其特点 单式折线统计图 单式折线 折线统计 复式折线 复式折线统计图 的绘制方法 统计图 统计图 的绘制方法 单式折线统计图 复式折线统计图 的应用 的应用 第八单元知识速记图 在找次品时，将待测 找次品方法 物体分成3份，要尽量 平均分，可以保证找 找次品的工具 的应用 出次品时称量的次数 找次品 数学广角 最少 找次品的最优 找次品 方法