学易金卷：四年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（青岛版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．计算器是一种运算( )、操作( )的计算工具。 2．在计算器上，是( )键，是( )键，是( )键，是( )键。 3．用计算器计算3789＋2567时，先按( )键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按( )键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按( )键，运算结果是( )。 4．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。聪聪每分钟走米，亮亮每分钟比聪聪多走2米。 (1)5a表示( )； (2)表示( )； (3)当时，亮亮每分钟走( )米。 5．a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是( )和( )。 6．一本书有94页，小明每天看8页，看了a天。还剩( )页没看。当a＝7时，还剩( )页没看。 7．【新情境 高铁】中国高铁，一张靓丽的中国名片！现在乘坐“复兴号”列车从万州北到北京西只需要5小时，全程约有1505千米，平均速度为( )千米/时。如果按这样的速度行驶，从万州北站出发，a小时后到达途经站郑州东站。郑州东站到北京西还有( )千米，当a=3时，郑州东站到北京西还有( )千米。 8．【新素养 数形结合】下图是小玲家的琴房和书房的平面图（单位：米） (1)书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是 ( )平方米。 (2)当a＝2，b＝3时，书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是( )平方米。 9．【辨思维 找规律】找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝（ ）    66666×66667＋22222＝（ ）  10．【新角度 符号意识】某市图书馆为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织学生进行红色故事诵读活动，布置会议桌椅。如下图所示，4张桌子可坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用计算器计算时，要先按CE键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果。( ) 12．3x表示3个x相乘。( ) 13．。( ) 14．字母中间的乘号可以省略不写。( ) 15．若，则的结果就是36。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 17．【新素养 应用意识】淘气在用计算器计算856×48时，输入第二个乘数“48”时少按了十位上的“4”，错误地输入了“8”（即当前算式为856×8，如图）。如果他想得到正确结果但不想重按，那么他应该继续依次按下（     ）。 A．“” B．“” C．“” D．“” 18．使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（    ）键清除。 A．0 B．ON/OFF C．AC 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。故答案为：C 19．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（    ）。 A．x＋y B．10x＋y C．10y＋x D．10y×x 20．【新素养 符号意识】对于2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．两个长方形拼成的图形的面积 D．三角形的周长 21．一本书有m页，小敏每天看12页，看了n天，用式子表示还没看的页数是（    ），第（n＋1）天要从第（    ）页开始看。正确答案是（    ）。 A．12n  12n B．m－n  m－12n＋1 C．m－12n  12n＋1 D．以上都不对 22．湿地里白鹳有a只，黑水鸡的只数比白鹳的3倍少b只。黑水鸡有（    ）只。 A．3a－b B．（a－b）÷3 C．（a＋b）÷3 D．（a＋b）×3 23．一个长方形的长是a米，宽是b米，若长增加2米，宽不变，则面积增加（    ）平方米。 A．ab＋2 B．2（a＋b） C．2a D．2b 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 24．计算园地。（每题1分，共12分） 5×x＝     y×6＝     a×b＝      a－a＝ 8x－2x＝    2m×0＝     7m×2＝     4×a×b＝ 6×c＝     7n＋3n＝     9a－3a＝     8×x＋4×x＝ 25．当x＝20，y＝100时，求4x＋y的值。（4分） 26．求值。（4分） 当a＝15，b＝6时，求5a－4b的值。 27．观察规律并写出算式得数。（4分） 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝ 8888888×8＝ 88888888×8＝ 888888888×8＝ 五、活学活用，解决问题。（共27分） 28．如图，4个水杯的容量都是x毫升，现在把它们装满水倒入一个容量是1200毫升的水壶，会出现以下三种可能的情形。（5分） (1)水壶刚好倒满，每杯水( )毫升。 (2)水壶还没倒满，水壶中还可以倒入( )毫升水。 (3)水壶倒满后水杯中还有水剩余，水杯中一共还剩( )毫升水。 (4)当x＝350时，请选择上述三种不同情况中适合的一种算出结论。 29．小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？（4分） 30．【新情境 古代文化】在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。（6分） (1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 31．现有一架无人机每小时可飞行千米，它上午飞行了3小时，下午飞行了千米。（6分） (1)用含有字母的式子表示这架无人机这天飞行的路程为( )千米。 (2)当，时，这架无人机这天飞行了多少千米？ 32．【新情境 趣味比赛】学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。（6分） (1)用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 (2)当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．计算器是一种运算( )、操作( )的计算工具。 【答案】 快 简便 【详解】计算器的特点：运算速度快，计算准确。操作上：简单、方便、简便。 计算器是一种运算（快）、操作（简便）的计算工具。 2．在计算器上，是( )键，是( )键，是( )键，是( )键。 【答案】 运算符号 消除 开机 关机 【分析】 在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。如图：，据此填空即可。 【详解】 在计算器上，是运算符号键，是消除键，是开机键，是关机键。 3．用计算器计算3789＋2567时，先按( )键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按( )键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按( )键，运算结果是( )。 【答案】 ON ＋ ＝ 6356 【分析】用计算器计算加法时，先按开机键ON，再依次按第1个数的数字键，再按加号，然后依次按第2个数的数字键，最后按等号即可求出两个数的和。 【详解】由分析可知， 用计算器计算3789＋2567时，先按ON键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按＋键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按＝键，运算结果是6356。 故答案为：ON；＋；＝；6356 4．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。聪聪每分钟走米，亮亮每分钟比聪聪多走2米。 (1)5a表示( )； (2)表示( )； (3)当时，亮亮每分钟走( )米。 【答案】(1)聪聪5分钟走多少米 (2)亮亮每分钟走多少米 (3)67 【分析】（1）根据可知，5a中的5表示聪聪走了5分钟，a表示聪聪每分钟走a米，所以5a表示聪聪5分钟走多少米； （2）根据题意可知，用聪聪每分钟走的距离加上2米即可求出亮亮每分钟走多少米； （3）根据题意可知，亮亮每分钟走米，代入数据即可。 【详解】（1）根据分析可知，5a表示聪聪5分钟走多少米； （2）根据分析可知，表示亮亮每分钟走多少米； （3）（米） 所以当时，亮亮每分钟走67米。 5．a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是( )和( )。 【答案】 a－1 a＋1 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与a相邻的自然数是a－1，a＋1。 【详解】由分析可知：与a相邻的两个自然数是a－1和a＋1。 【点睛】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律。明确：相邻的自然数相差1是解答此题的关键。 6．一本书有94页，小明每天看8页，看了a天。还剩( )页没看。当a＝7时，还剩( )页没看。 【答案】 94－8a 38 【分析】①每天看8页， a天看了a个8页，即8a页。没看的页数＝总页数－看的页数，即（94－8a）页。 ②将a＝7代入式子94－8a中，计算即可解答。 【详解】①a×8＝8a（页） 94－8a＝（94－8a）页 ②当a＝7时，94－8a＝94－8×7＝94－56＝38（页） 一本书有94页，小明每天看8页，看了a天。还剩（94－8a）页没看。当a＝7时，还剩38页没看。 7．【新情境 高铁】中国高铁，一张靓丽的中国名片！现在乘坐“复兴号”列车从万州北到北京西只需要5小时，全程约有1505千米，平均速度为( )千米/时。如果按这样的速度行驶，从万州北站出发，a小时后到达途经站郑州东站。郑州东站到北京西还有( )千米，当a=3时，郑州东站到北京西还有( )千米。 【答案】 301 1505-301a 602 【分析】解答这道题需明确：速度＝路程÷时间。路程＝速度×时间。题目中已知“复兴号”列车从万州北到北京西只需要5小时，全程约有1505千米，用1505÷5求出速度。从万州北站出发，a小时后到达途经站郑州东站，求郑州东站到北京西还有多少千米，先用速度乘时间a小时求出已行路程，再用总路程1505千米减去已行路程即可求出剩余路程。最后用代入法将a=3代入关系式计算即可。 【详解】根据分析： 1505÷5=301（千米/时） 所以，“复兴号”列车平均速度为260千米/时。 1505-301a=（1505-301a）千米 所以，郑州东站到北京西还有千米。 当a=3时， 1505-301a =1505-301×3 =1505-903 =602 所以，郑州东站到北京西还有602千米。 8．【新素养 数形结合】下图是小玲家的琴房和书房的平面图（单位：米） (1)书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是( )平方米。 (2)当a＝2，b＝3时，书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是( )平方米。 【答案】(1) 5b－ab 5b＋ab (2) 9 21 【分析】（1）根据长方形的面积＝长乘宽，代入数据算出书房的面积和琴房的面积，相减即是多的面积；相加即是一共的面积。 （2）当a＝2，b＝3时，把数据代入（1）中的式子计算得出答案。 【详解】（1）书房的面积： 5×b＝5b（平方米） 琴房的面积： a×b＝ab（平方米） 所以书房的面积比琴房大（5b－ab）平方米；书房的面积和琴房的面积一共是（5b＋ab）平方米。 （2）5×3－2×3 ＝15－6 ＝9（平方米） 5×3＋2×3 ＝15＋6 ＝21（平方米） 所以当a＝2，b＝3时，书房的面积比琴房大9平方米；书房的面积和琴房的面积一共是21平方米。 9．【辨思维 找规律】找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝（ ）    66666×66667＋22222＝（ ）  【答案】 44444444 4444444444 【分析】通过对算式的观察，可知：第一个因数分别是6、66、666…（由6依次增加60、600…），第二个因数分别是7、67、667…（由7依次增加60、600…），加数分别是2、22、222…（由2依次加减20、200…），其计算结果分别是44、4444、444444…（分别是2个4、4个4、6个4…），计算结果4的个数是两因数的数字个数之和，根据这一规律，既可直接写出各式的计算结果，又可想出类似的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 6×7＋2＝44     66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 66666×66667＋22222＝4444444444 10．【新角度 符号意识】某市图书馆为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织学生进行红色故事诵读活动，布置会议桌椅。如下图所示，4张桌子可坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 【答案】 18 4n＋2 【分析】根据图可知，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人，3张桌子可以坐14人，由此可知，每增加1张桌子，就多坐4人。 1张桌子坐6人，可以写成：4×1＋2； 2张桌子坐10人，可以写成：4×2＋2； 3张桌子坐14人，可以写成：4×3＋2； …… n张桌子坐（4n＋2）人；据此求出当n＝4时，坐的人数，据此解答。 【详解】根据分析可知，n张桌子坐（4n＋2）人。 当n＝4时： 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（人） 4张桌子可坐18人，摆n张桌子可以坐（4n＋2）人。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用计算器计算时，要先按CE键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果。( ) 【答案】× 【分析】计算器的开机键通常是ON 键，CE键是清除输入键，作用是清除当前输入的内容，而非开机。据此解答。 【详解】由分析得出： 用计算器计算时，要先按ON 键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果，而不是CE键。所以原题说法错误。 故答案为：× 12．3x表示3个x相乘。( ) 【答案】× 【分析】在数学中，3x表示3与x相乘，即3×x，而3个x相乘应写作x×x×x，即x³。据此解答。 【详解】根据题意，3x表示3乘x，即3×x，例如当x＝2时，3x＝3×2＝6。而3个x相乘应写作x³，例如当x＝2时，x³＝2×2×2＝8。两者含义不同，结果也不同。 故答案为：× 13．。( ) 【答案】× 【分析】可以把a、b用数值代入判断等式是否成立，据此即可解答。 【详解】取a＝2，b＝1，则左边＝5×2＋6×1＝10＋6＝16，右边＝11×2×1＝22，16≠22，所以等式不成立。 故答案为：× 14．字母中间的乘号可以省略不写。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，当两个字母相乘时，乘号可以省略。据此判断。 【详解】根据分析，两个字母相乘时，乘号可以省略不写。例如，a×b可写作ab。原题说法正确。 故答案为：√ 15．若，则的结果就是36。( ) 【答案】√ 【分析】解答这道题可以利用乘法分配律对进行转换。将写作，将写作，即，利用乘法分配律转换后，将的值代入转换后的关系式计算，求出结果后与36作比较即可。 【详解】根据分析： 因为，将其代入， 所以，若，则的结果就是36。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 【答案】A 【分析】根据题意，在计算器上进行“356×462”的标准操作顺序应是：先输入356（对应④），按乘号×（对应③），再输入462（对应②），最后按“＝”得到结果（对应①）。 以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 利用计算器计算356×462，正确的步骤是④③②①。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 故答案为：A 17．【新素养 应用意识】淘气在用计算器计算856×48时，输入第二个乘数“48”时少按了十位上的“4”，错误地输入了“8”（即当前算式为856×8，如图）。如果他想得到正确结果但不想重按，那么他应该继续依次按下（     ）。 A．“” B．“” C．“” D．“” 【答案】D 【分析】根据题意，856×48可以先写成856×（8×6），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成856×8×6。据此分析即可。 【详解】根据分析，因为48＝8×6，所以如果他想得到正确结果但不想重按，那么他应该继续依次按下×6以及“＝”。结果是41088。 A．“”计算的是856×8＋4的结果，是6852。与856×48＝41088的结果不相等。 B．“” 计算的是856×8＋40的结果，是6888。与856×48＝41088的结果不相等。 C．“”  计算的是856×8×4的结果，是27392。与856×48＝41088的结果不相等。 D．“” 计算的是856×8×6的结果，是41088。与856×48＝41088的结果相等。 故答案为：D 18．使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（    ）键清除。 A．0 B．ON/OFF C．AC 【答案】C 【分析】根据计算器各按键的功能，ON/OFF键用于开关机，AC键用于清除当前输入的数据，而其他选项不具备此功能。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．0键是数字键，按此键输入数字0，无法清除错误数据，此选项错误。 B．ON/OFF键用于开关机，按此键会开关计算器，无法清除数据，此选项错误。 C．AC键是清除键，按此键可清除已输入的错误数据，此选项正确。 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。故答案为：C 19．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（    ）。 A．x＋y B．10x＋y C．10y＋x D．10y×x 【答案】C 【分析】数位的意义：十位上的数字代表几个十，个位上的数字代表几个一。已知十位数字是y，对应的数值就是10y；个位数字是x，对应的数值就是x。将十位和个位的数值相加，即可得到这个两位数的表达式10y＋x。据此解答。 【详解】10×y＋x＝10y＋x 所以这个两位数是10y＋x。 故答案为：C 20．【新素养 符号意识】对于2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．两个长方形拼成的图形的面积 D．三角形的周长 【答案】B 【分析】A．线段AB被分为三段，长度分别为2、a、6，将三段长度相加即可； B．线段CD被分为三段，长度分别为a、a、6，将三段长度相加即可； C．长方形的长是（2＋6）、宽是a，根据“长方形面积＝长×宽”可表示出面积； D．三角形的三条边分别为2、6、a，将三条边的长度相加即可。 【详解】A．线段AB的长度是2＋a＋6＝a＋8，不符合； B．线段CD的长度是a＋a＋6＝2a＋6，符合； C．两个长方形拼成的图形的面积是（2＋6）×a＝8a，不符合； D．三角形的周长是2＋6＋a＝a＋8，不符合。 故答案为：B 21．一本书有m页，小敏每天看12页，看了n天，用式子表示还没看的页数是（    ），第（n＋1）天要从第（    ）页开始看。正确答案是（    ）。 A．12n  12n B．m－n  m－12n＋1 C．m－12n  12n＋1 D．以上都不对 【答案】C 【分析】已经看的页数＝每天看的页数×天数，还没有看的页数＝总页数－已经看的页数，已经看的页数＋1＝第（n＋1）天要开始看的页数。据此解答。 【详解】12×n ＝12n 还没有看的页数是（m－12n），第（n＋1）天要从第（12n＋1）页开始看。 故答案为：C 22．湿地里白鹳有a只，黑水鸡的只数比白鹳的3倍少b只。黑水鸡有（    ）只。 A．3a－b B．（a－b）÷3 C．（a＋b）÷3 D．（a＋b）×3 【答案】A 【分析】湿地里白鹳有a只，黑水鸡的只数比白鹳的3倍少b只。黑水鸡的数量＝白鹳的数量×3－b。据此解答。 【详解】a×3－b＝3a－b 所以黑水鸡有（3a－b）只。 故答案为：A 23．一个长方形的长是a米，宽是b米，若长增加2米，宽不变，则面积增加（    ）平方米。 A．ab＋2 B．2（a＋b） C．2a D．2b 【答案】D 【分析】长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，原长方形的长为a米、宽为b米，原面积为ab平方米；长增加2米后，新的长为（a＋2）米，宽不变，新面积为（a＋2）b ＝（ab＋2b）平方米；用新面积减去原面积，求出增加的面积。 【详解】（a＋2）b－ab ＝ab＋2b－ab ＝2b（平方米） 所以一个长方形的长是a米，宽是b米，若长增加2米，宽不变，则面积增加2b平方米。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 24．计算园地。（每题1分，共12分） 5×x＝     y×6＝     a×b＝      a－a＝ 8x－2x＝    2m×0＝     7m×2＝     4×a×b＝ 6×c＝     7n＋3n＝     9a－3a＝     8×x＋4×x＝ 【答案】5x；6y；ab；0； 6x；0；14m；4ab； 6c；10n；6a；12x 【详解】略 25．当x＝20，y＝100时，求4x＋y的值。（4分） 【答案】180 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】4x＋y ＝4×20＋100 ＝80＋100 ＝180 26．求值。（4分） 当a＝15，b＝6时，求5a－4b的值。 【答案】51 【分析】把a＝15，b＝6，代入算式5x－4b，即可解答。 【详解】当a＝15，b＝6时； 5×15－4×6 ＝75－24 ＝51 27．观察规律并写出算式得数。（4分） 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝ 8888888×8＝ 88888888×8＝ 888888888×8＝ 【答案】见详解 【分析】规律：右边结果的最左边第一个数字和最右边的两个数字都是7和04，不会改变，在7和04中间的1的数量与左边第一个乘数中8的数量相差2。 【详解】 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 五、活学活用，解决问题。（共27分） 28．如图，4个水杯的容量都是x毫升，现在把它们装满水倒入一个容量是1200毫升的水壶，会出现以下三种可能的情形。（5分） (1)水壶刚好倒满，每杯水( )毫升。 (2)水壶还没倒满，水壶中还可以倒入( )毫升水。 (3)水壶倒满后水杯中还有水剩余，水杯中一共还剩( )毫升水。 (4)当x＝350时，请选择上述三种不同情况中适合的一种算出结论。 【答案】(1)300 (2)1200－4x (3)4x－1200 (4)见详解 【分析】水壶容量：1200毫升，4个水杯的总容量：4x （1）先根据“4个水杯的总容量＝4×每杯容量”得出总容量为4x毫升，刚好倒满时4x＝1200，用1200÷4得每杯水的容量； （2）未倒满时剩余容量＝水壶容量－4个水杯的总容量； （3）有水剩余时剩余水量＝4个水杯的总容量－水壶容量； （4）先用4×350＝1400，1400＞1200，确定选择（3）进行计算，最后将x＝350代入对应式子计算。 【详解】（1）1200÷4＝300（毫升） 所以，水壶刚好倒满，每杯水300毫升。 （2）未倒满时剩余容量：（1200－4x）毫升 所以，水壶还没倒满，水壶中还可以倒入（1200－4x）毫升水。 （3）剩余水量：（4x－1200）毫升 所以，水杯中一共还剩（4x－1200）毫升水。 （4）当x＝350时 因为4×350＝1400，1400＞1200，所以选择第（3）种情形计算。 4×350－1200 ＝1400－1200 ＝200（毫升） 答：水杯中一共还剩200毫升水。 29．小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？（4分） 【答案】2115 【分析】根据除法，先求出这个输入反的数，因数×因数＝积，因数＝积÷因数。所以这个输入反的数为3330÷45＝74。用正确的数字乘45，47×45＝2115，据此可得出。 【详解】由分析可得出： 3330÷45＝74 47×45＝2115 答：正确的结果是2115。 30．【新情境 古代文化】在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。（6分） (1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 【答案】(1)1000－300t (2)400里 【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离是（1000－300t）里。 （2）当t＝2时。 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 31．现有一架无人机每小时可飞行千米，它上午飞行了3小时，下午飞行了千米。（6分） (1)用含有字母的式子表示这架无人机这天飞行的路程为( )千米。 (2)当，时，这架无人机这天飞行了多少千米？ 【答案】(1)/ (2)190千米 【分析】（1）飞行速度×上午飞行时间＋下午飞行距离＝这架无人机这天飞行的路程，据此用字母表示出这架无人机这天飞行的路程。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）千米 用含有字母的式子表示这架无人机这天飞行的路程为千米。 （2） （千米） 答：这架无人机这天飞行了190千米。 32．【新情境 趣味比赛】学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。（6分） (1)用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 (2)当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 【答案】(1)（2a ＋ 3b）颗 (2)39颗 【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法。 （1）题目中已知答对了道必答题，每道必答题奖励2颗星星，则必答题奖励2颗星星，又答对了道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星，则抢答题奖励3颗星星，最后将两种奖励的星星相加即可。 （2）用代入法，将＝12，＝5代入关系式求值即可。 【详解】（1） 颗 答：小宇一共获得了颗星星 （2） （颗） 答：小宇一共获得了39颗星星。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期3月学情自测卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-2单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共28分） 1．计算器是一种运算( )、操作( )的计算工具。 2．在计算器上，是( )键，是( )键，是( )键，是( )键。 3．用计算器计算3789＋2567时，先按( )键，打开计算器，再依次按数字键3、7、8、9，接着按( )键，然后依次按数字键2、5、6、7，最后按( )键，运算结果是( )。 4．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。聪聪每分钟走米，亮亮每分钟比聪聪多走2米。 (1)5a表示( )； (2)表示( )； (3)当时，亮亮每分钟走( )米。 5．a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是( )和( )。 6．一本书有94页，小明每天看8页，看了a天。还剩( )页没看。当a＝7时，还剩( )页没看。 7．【新情境 高铁】中国高铁，一张靓丽的中国名片！现在乘坐“复兴号”列车从万州北到北京西只需要5小时，全程约有1505千米，平均速度为( )千米/时。如果按这样的速度行驶，从万州北站出发，a小时后到达途经站郑州东站。郑州东站到北京西还有( )千米，当a=3时，郑州东站到北京西还有( )千米。 8．【新素养 数形结合】下图是小玲家的琴房和书房的平面图（单位：米） (1)书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是 ( )平方米。 (2)当a＝2，b＝3时，书房的面积比琴房大( )平方米；书房的面积和琴房的面积一共是( )平方米。 9．【辨思维 找规律】找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝（ ）    66666×66667＋22222＝（ ）  10．【新角度 符号意识】某市图书馆为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织学生进行红色故事诵读活动，布置会议桌椅。如下图所示，4张桌子可坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．用计算器计算时，要先按CE键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果。( ) 12．3x表示3个x相乘。( ) 13．。( ) 14．字母中间的乘号可以省略不写。( ) 15．若，则的结果就是36。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．利用计算器计算356×462，正确的步骤是（    ）。 ①按键  ②依次按键  ③按键  ④依次按键 A．④③②① B．③②④① C．④②③① D．②④③① 17．【新素养 应用意识】淘气在用计算器计算856×48时，输入第二个乘数“48”时少按了十位上的“4”，错误地输入了“8”（即当前算式为856×8，如图）。如果他想得到正确结果但不想重按，那么他应该继续依次按下（     ）。 A．“” B．“” C．“” D．“” 18．使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（    ）键清除。 A．0 B．ON/OFF C．AC 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。故答案为：C 19．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（    ）。 A．x＋y B．10x＋y C．10y＋x D．10y×x 20．【新素养 符号意识】对于2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．两个长方形拼成的图形的面积 D．三角形的周长 21．一本书有m页，小敏每天看12页，看了n天，用式子表示还没看的页数是（    ），第（n＋1）天要从第（    ）页开始看。正确答案是（    ）。 A．12n  12n B．m－n  m－12n＋1 C．m－12n  12n＋1 D．以上都不对 22．湿地里白鹳有a只，黑水鸡的只数比白鹳的3倍少b只。黑水鸡有（    ）只。 A．3a－b B．（a－b）÷3 C．（a＋b）÷3 D．（a＋b）×3 23．一个长方形的长是a米，宽是b米，若长增加2米，宽不变，则面积增加（    ）平方米。 A．ab＋2 B．2（a＋b） C．2a D．2b 四、一丝不苟，细心计算（共24分） 24．计算园地。（每题1分，共12分） 5×x＝     y×6＝     a×b＝      a－a＝ 8x－2x＝    2m×0＝     7m×2＝     4×a×b＝ 6×c＝     7n＋3n＝     9a－3a＝     8×x＋4×x＝ 25．当x＝20，y＝100时，求4x＋y的值。（4分） 26．求值。（4分） 当a＝15，b＝6时，求5a－4b的值。 27．观察规律并写出算式得数。（4分） 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝ 8888888×8＝ 88888888×8＝ 888888888×8＝ 五、活学活用，解决问题。（共27分） 28．如图，4个水杯的容量都是x毫升，现在把它们装满水倒入一个容量是1200毫升的水壶，会出现以下三种可能的情形。（5分） (1)水壶刚好倒满，每杯水( )毫升。 (2)水壶还没倒满，水壶中还可以倒入( )毫升水。 (3)水壶倒满后水杯中还有水剩余，水杯中一共还剩( )毫升水。 (4)当x＝350时，请选择上述三种不同情况中适合的一种算出结论。 29．小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？（4分） 30．【新情境 古代文化】在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。（6分） (1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 31．现有一架无人机每小时可飞行千米，它上午飞行了3小时，下午飞行了千米。（6分） (1)用含有字母的式子表示这架无人机这天飞行的路程为( )千米。 (2)当，时，这架无人机这天飞行了多少千米？ 32．【新情境 趣味比赛】学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。（6分） (1)用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 (2)当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 快 简便 2． 运算符号 消除 开机 关机 3． ON ＋ ＝ 6356 4．(1)聪聪5分钟走多少米 (2)亮亮每分钟走多少米 (3)67 5． a－1 a＋1 6． 94－8a 38 7． 301 1505-301a 602 8．(1) 5b－ab 5b＋ab (2) 9 21 9． 44444444 4444444444 10． 18 4n＋2 11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√ 16．A 17．D 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．D 24．5x；6y；ab；0； 6x；0；14m；4ab； 6c；10n；6a；12x 25．4x＋y ＝4×20＋100 ＝80＋100 ＝180 26.当a＝15，b＝6时； 5×15－4×6 ＝75－24 ＝51 27．888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 28.（1）1200÷4＝300（毫升） 所以，水壶刚好倒满，每杯水300毫升。 （2）未倒满时剩余容量：（1200－4x）毫升 所以，水壶还没倒满，水壶中还可以倒入（1200－4x）毫升水。 （3）剩余水量：（4x－1200）毫升 所以，水杯中一共还剩（4x－1200）毫升水。 （4）当x＝350时 因为4×350＝1400，1400＞1200，所以选择第（3）种情形计算。 4×350－1200 ＝1400－1200 ＝200（毫升） 答：水杯中一共还剩200毫升水。 29．3330÷45＝74 47×45＝2115 答：正确的结果是2115。 30．（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离是（1000－300t）里。 （2）当t＝2时。 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 31．（1）千米 用含有字母的式子表示这架无人机这天飞行的路程为千米。 （2） （千米） 答：这架无人机这天飞行了190千米。 32．（1） 颗 答：小宇一共获得了颗星星 （2） （颗） 答：小宇一共获得了39颗星星。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $