3.5 “连方”拼图（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

3.5 “连方”拼图（同步分层作业） 基础巩固 1．写出下列方块的名称。          ( )    ( )    ( ) 2．连一连。 3．在点子图上画出组合图形“台灯”，并用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。 4．模仿小达人。（选一种拼一拼，在□里画“√”） □拼出“一长条”（5个连一排） □拼出“小楼梯”（“2＋2＋1”阶梯状） 能力提升 5．用4个的，边与边重合拼出四连方，你能画出几种不同的四连方？试着画一画。 6．在点子图中画出长方形（给出3种不同的拼法），并用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。 7．当数学遇上艺术，当图形碰撞创意，用“五连方”解锁无限可能！一场融合空间思维、艺术设计的奇妙探险，等你来挑战！ 我的新拼法 例：十字形 拼法1 拼法2 画图 拼法口诀 3个排一排，上下各加1个 （    ）个排一排， （    ）边加（    ）个 先拼（    ）形，再在（    ）加方块 思维拓展 8．“五连方”竖排消除。 规则：如下图，竖排满8个小格（每格都是边长为1厘米的小正方形）触发消除。（填序号，图可旋转） (1)( )不能满足消除条件。 (2)如果想把这个图形补成正方形，还需要( )。 9．有这五种四连方图形，在②，③，④中选择图形完成下列各题。 (1)选1种拼成的正方形。 (2)选2种拼成的长方形。 10．在3×3的方格纸上，去掉，有哪些方法？剩下的图形中，各数的和是多少？ 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1． 四连方 五连方 六连方 【分析】几连方是由若干个相同的正方形以边完全相连组成的平面图形，根据正方形的数量，可分为二连方、三连方、四连方、五连方、六连方等，据此数一数填空。 【详解】由分析可知： 2．见详解 【分析】在四连方中，Z字型是指4个小正方形排成2层，每层2个，上层正方形和下层正方形有一个对齐；一字型是指4个小正方形排成一条线；L型是可以分成“3＋1”，即一部分是3个小正方形连成一排，单独小正方形左对齐或右对齐；田字型是有2层小正方形，每层2个，两端平齐；T字型是与L型相似，唯一不同之处在于T字型单独的小正方形是居中对齐的。据此解答。 【详解】 3．见详解 【分析】五连方的核心规则：必须以边相连，不能仅以点相连；用五连方（由 5 个小正方形以边相连组成的图形）拼出台灯造型，并通过涂色区分不同组件；台灯的造型特点：分为灯座、灯杆、灯罩三部分，可由 2 种不同的五连方组合而成，据此画图即可。 【详解】画灯座：以五个小正方形排成一排,如图：； 画灯杆与灯罩：以五个小正方形画成如图形式： 检查与调整确认两个五连方仅以边相连，无重叠或悬空点，整体造型符合 “台灯” 的视觉特征，再用不同颜色的彩笔区涂两个五连方。 如图： （答案不唯一） 4．见详解 【分析】根据题意，在格点图中画出符合要求的图形即可。 【详解】拼出“一长条”（5个连一排） 拼出“小楼梯”（“2＋2＋1”阶梯状） 或 拼出“一长条”（5个连一排） 拼出“小楼梯”（“2＋2＋1”阶梯状） 5．5种； 【分析】边与边重合拼出四连方，分成三类： 第一类，4×1，； 第二类，1＋3，； 第三类，2＋2，。 与没有区别，可以通过翻转相互转化。与也没有区别，其他图形可参照俄罗斯方块进行旋转得到，但基础图形只有5种。 【详解】能画出5种不同的四连方，画图如下： 6．见详解 【分析】用五连方（5 个小正方形以边相连组成的图形）拼成长方形。 五连方的核心规则：必须以边相连，不能仅以点相连。 例如画一排5个小正方形，画2排，画出3个总格子数为10的长方形，再将这3个长方形用彩笔涂出不同“五连方”的颜色。 【详解】如图： （答案不唯一） 7． 见详解（答案不唯一） 【分析】根据题意，用5个相同的小正方形组成图形，与口诀与画图对应即可，据此解答。 【详解】画图如下： 我的新拼法 例：十字形 拼法1 拼法2 画图 拼法口诀 3个排一排，上下各加1个 （ 3 ）个排一排， （ 上 ）边加（ 2 ）个 先拼（ L ）形，再在（左上）加方块 （答案不唯一） 8．(1)②④ (2)①⑥ 【分析】（1）由题意可知，竖排满 8 个小格触发消除，首先需要判断每个五连方平移、旋转后能否嵌入图中的白色空缺区域，以填满某一列的 8 个格子； （2）先计算补成大正方形所需的小格数量，进而匹配对应的五连方。 【详解】（1）①可以通过平移和旋转，如图：满足消除条件； ②不可以通过平移旋转，满足消除条件； ③可以通过平移旋转，如图：满足消除条件； ④不可以通过平移旋转，满足消除条件。 ⑤可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 ⑥可以通过平移旋转，如图：满足消除条件。 所以②④不能满足消除条件。 （2）由图片可知： （个） 数一数大正方形中已有15个小正方形， （个） 所以还需要10个小正方形，因此需要两个五连方图形，如图： 所以如果想把这个图形补成正方形，还需要①⑥。 9．(1)见详解 (2)见详解 【分析】 （1）要在②，③，④中选一种拼成4×4的正方形，可以选择②，两个②拼一起可以拼成一个2行4列的长方形，2个这样的长方形即可拼成一个4×4的正方形；也可以选择③，将③依次拼起来，即可拼成一个4×4的正方形。据此解答。（拼法不唯一） （2）要想拼成的长方形，则一共需要20个小方格，即2种图形共5个。可以选择3个④和2个②；也可以选3个②和2个③。据此解答。（拼法不唯一） 【详解】（1） （拼法不唯一） （2） （拼法不唯一） 10．见详解 【分析】 要在3×3的方格纸中去掉，则可以从横向和纵向两个方向考虑。 横向看：可以是去掉第一行3个正方形和第二行中间正方形；也可以是去掉第二行3个正方形和第三行中间正方形；可以是去掉第三行3个正方形和第二行中间正方形；还可以是去掉第二行3个正方形和第一行中间正方形；横向共有4种方法； 纵向看：可以是去掉第一列3个正方形和第二列中间正方形；也可以是去掉第二列3个正方形和第三列中间正方形；可以是去掉第三列3个正方形和第二列中间正方形；还可以是去掉第二列3个正方形和第一列中间正方形；纵向共有4种方法。 分别将两个方向的图像圈出来，再进行计算，即可解答。 【详解】 ：1＋2＋3＋4＋6＝16； ：1＋3＋7＋8＋9＝28； ：4＋6＋7＋8＋9＝34； ：1＋2＋3＋7＋9＝22； ：2＋3＋6＋8＋9＝28； ：1＋3＋4＋7＋9＝24； ：1＋3＋6＋7＋9＝26； ：1＋2＋4＋7＋8＝22。 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $