2.3 总量与分量的关系（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版·新教材

2.3 总量与分量的关系（同步分层作业） 基础巩固 1．科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是（    ）。 A．仅小苏打的质量 B．仅白醋的质量 C．小苏打的质量和白醋的质量 2．三年级一班有少先队员30人，非少先队员15人，求班级总人数，是求（    ）。 A．分量 B．总量 C．无法确定 3．小红有40元零花钱，买文具花了15元，现在小红还剩25元。以下说法正确的是（    ）。 A．40元是分量，15元和25元是总量 B．40元是总量，15元和25元是分量 C．无法区分总量和分量 4．一道题中，总量和分量没有关系。( ) 5．总量＝( )＋( )，已知总量和其中一个分量，求另一个分量用( )法计算。 能力提升 6．“曹冲称象的奥妙”主题活动中蕴含了一些道理，下面是三名同学的描述，正确的是（    ）。 李莉：等量的等量相等 王阳：总量＝分量＋分量 刘宇：被除数÷除数＝商 A．李莉和王阳 B．李莉和刘宇 C．王阳和刘宇 7．幸福商场地下停车场上午停车236辆，下午又开进145辆，这时，停车场显示“已满”。求停车场一共有多少个车位。用到的数量关系是（    ）。 A．分量＝分量－分量 B．总量＝分量＋分量 C．分量＝总量－分量 8．学校买来4箱粉笔，每箱20盒，一共买来( )盒粉笔，这里( )是总量，( )是分量（填数据）。 9．中秋节王叔叔带了200元去超市，买月饼用去了125元，还剩下( )元。此题的信息中，总量是( )。分量是( )。 10．周日上午有125人参观博物馆，下午有138人参观，全天共有( )人参观。在这个问题中，总量是( )，分量是( )和( )。 思维拓展 11．如下图，总量是( )，分量是( )和( )，应先算( )。 12．小博士文具店9月份上半月卖出138支笔，下半月卖出的支数比上半月多29支。小博士文具店9月份一共卖出多少支笔？ （1）梳理信息： （2）数量关系式： （    ）＋（    ）＝（    ） （3）列式解答： （4）回顾反思：我用（    ）－（    ）＝（    ），________________________________________。 13．在庆祝“十一”祖国妈妈生日时，黄河路小学举行“数学阅读”活动。 ：二年级学生在阅读节活动中获得了85个奖状。 ：二年级学生和三年级学生在阅读节活动中一共获得了214个奖状。 （1）用“ ”画出分量，用“ ”画出总量。 （2）你来帮忙算一算三年级比二年级多获得了多少个奖状吗？ 14．学校绘画班有46人，机器人班38人，两个班一共有多少人？ （1）（    ）和（    ）是分量，（    ）是总量。 （2）请你写出数量关系式。 （3）请你列式解答。 15．先找出下列各题中的总量和分量，写出数量关系式，再解答。 （1）红红还要折几朵纸花？ （2）明明已经折了多少朵纸花？ 第 2 页 共 10 页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1．C 【分析】因为小苏打的质量+白醋的质量=小苏打和白醋一共用了的质量，所以这里小苏打的质量和白醋的质量是总量。据此解答。 【详解】由分析可知：科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是小苏打的质量和白醋的质量。 故答案为：C 2．B 【分析】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，班级总人数包括少先队员的人数和非少先队员的人数，所以班级总人数是总量，据此解答。 【详解】根据分析：班级总人数＝少先队员的人数＋非少先队员的人数，求班级总人数，是求总量。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，小红的零花钱总共有40元，即40元为总量，她买文具用了15元，还剩下25元，这两个量相加等于40元，即15元和25元为分量，据此选择。 【详解】根据分析可得： 40元为总量，15元和25元都是分量。 故答案为：B 4．× 【分析】根据题意，总量是指整体的数量，分量是整体中的各个部分。在数学问题中，分量之和等于总量，两者存在直接的数量关系。因此，题目中的说法错误。 【详解】根据分析可知： 总量与分量是整体与部分的关系。例如，若总量为10，分量可能为3和7，此时3＋7＝10，分量之和等于总量。因此，总量和分量必然存在数量上的联系，原题说法错误。 故答案为：× 5． 分量 分量 减 【分析】总量是指整体的数量，分量是整体中的各个部分。在数学问题中，分量之和等于总量，即总量＝分量+分量；加法与减法互为逆运算，当总量由两个或两个以上的分量组成时，已知总量和其中一个分量，可以通过减法求出另一个分量，即另一个分量＝总量-已知分量，据此填空。 【详解】根据分析可得： 总量＝分量＋分量，已知总量和其中一个分量，求另一个分量用减法计算。 6．A 【分析】根据“曹冲称象”的原理来分析三位同学的描述，李莉的“等量的等量相等”：曹冲称象时，大象的重量等于石头的重量，这体现了“等量的等量相等”的道理，该描述正确。王阳的“总量＝分量＋分量”：石头的总重量是由一块一块石头的分量相加得到的，大象重量（总量）等于石头分量之和，该描述正确。刘宇的“被除数÷除数＝商”：曹冲称象的过程中没有涉及除法运算的这一关系，该描述错误。由此即可得出结论。 【详解】曹冲称象时，大象的重量等于石头的重量，这体现了“等量的等量相等”的道理，该描述正确。王阳的“总量＝分量＋分量”：石头的总重量是由一块一块石头的分量相加得到的，大象重量（总量）等于石头分量之和，该描述正确。刘宇的“被除数÷除数＝商”：曹冲称象的过程中没有涉及除法运算的这一关系，该描述错误。 综上可知：正确的是李莉和王阳的描述。 故答案为：A 7．B 【分析】“幸福商场地下停车场上午先停了236辆车，下午又开进145辆后显示‘已满’，这意味着停车场的车位总数刚好能容纳这两批车辆的总和。这里的车位总数是‘总量’，上午停车数和下午开进的车辆数是两个‘分量’，按照‘总量＝分量＋分量’的数量关系，把236和145相加，就能算出停车场一共有381个车位。” 【详解】车位总数是‘总量’，上午停车数和下午开进的车辆数是两个‘分量’，按照‘总量＝分量＋分量’的数量关系， 236＋145＝381（个） 答：停车场一共有381个车位。 故答案为：B 8． 80 80 20 【分析】根据题意可知，用每箱粉笔的盒数乘粉笔的箱数，即可求出粉笔的总盒数；总量就是粉笔的总盒数，分量（每份的数量）就是每箱的盒数。 【详解】20×4＝80（盒） 学校买来4箱粉笔，每箱20盒，一共买来80盒粉笔，这里80是总量，20是分量。 9． 75 200元 125元 【分析】本题考查简单的减法运算以及对总量和分量的理解。王叔叔带的总钱数是200元，这是总量；买月饼用去的125元是分量；还剩下的钱需要用总量减去分量计算得出。 【详解】还剩下的钱：200125＝75（元）。 此题的信息中，总量是200元，分量是125元。 10． 263 263人 125人 138人 【分析】要求计算全天参观总人数，并明确总量和分量的概念。总量是各分量的和，即全天共参观的人数，分量是组成总量的各个部分，即上午参观的人数和下午参观的人数。 【详解】全天参观的总人数：125＋138＝263（人）； 总量指全天的总人数，即263人。 分量指上午参观的人数和下午参观的人数，即上午的125人和下午的138人。 所以，周日上午有125人参观博物馆，下午有138人参观，全天共有263人参观。在这个问题中，总量是263人，分量是125人和138人。 11． 客车和轿车的总辆数 客车的辆数 轿车的辆数 轿车的辆数 【分析】由图可知，第一条线段表示客车的辆数（已知），第二条线段表示轿车的辆数是客车的4倍，右边的大括号表示求客车与轿车的总辆数，因为轿车的辆数未知，则根据客车和轿车的数量关系，先求出轿车的辆数，再加上客车的辆数，可得到客车与轿车的总辆数，据此解答。 【详解】由分析可知，如下图，总量是客车和轿车的总辆数，分量是客车的辆数和轿车的辆数，应先算轿车的辆数。 12．（1）已知9月份上半月卖出笔的数量为138支，下半月卖出的支数比上半月多29支。 （2）上半月销量＋下半月销量＝总销量； （3）305支； （4）总卖出支数；上半月卖出支数；下半月卖出支数； 即305－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。 【分析】（1）梳理信息：明确题目中已知的两个条件：上半月卖出138支笔，下半月卖出的数量比上半月多29支。 （2）数量关系式，确定9月份总销量的构成：总销量由上半月和下半月的销量相加得到，因此关系式为：上半月销量＋下半月销量＝总销量。 （3）列式解答：已知上半月卖出138支笔，下半月卖出的支数比上半月多29支，因此下半月销量为上半月销量138支加上29支；再将上半月销量支数与下半月销量的支数相加，得到9月份总销量。 （4）回顾反思：我用（总卖出支数）－（上半月卖出支数）＝（下半月卖出支数），即305－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。 【详解】（1）梳理信息：已知9月份上半月卖出笔的数量为138支，下半月卖出的支数比上半月多29支。 （2）数量关系式：上半月卖出的支数＋下半月卖出的支数＝9月份一共卖出的支数 （3）列式解答： 138＋29＝167（支） 138＋167＝305（支） 答：小博士文具店9月份一共卖出305支笔。 （4）回顾反思：我用（总卖出支数）－（上半月卖出支数）＝（下半月卖出支数），即305－138＝167（支），而167支比138支多29支，符合题目条件，因此计算正确。 13．（1）见详解；（2）44个 【分析】（1）分量是二年级学生在阅读节活动中获得的奖状个数，总量是二年级学生和三年级学生在阅读节活动中一共获得的奖状个数，据此解答； （2）先用两个年级一共获得的奖状个数减去二年级获得的个数，求出三年级获得的个数，然后用三年级获得的个数减去二年级获得的个数即可解答。 【详解】（1）分量：“二年级学生在阅读节活动中获得了85个”；总量：“二年级学生和三年级学生在阅读节活动中一共获得了214个”。 （2）214－85＝129（个） 129－85＝44（个）或 214－85－85 ＝129－85 ＝44（个） 答：三年级比二年级多获得了44个奖状。 14．（1）绘画班的人数46人；机器人班的人数38人；两个班一共的人数 （2）绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数 （3）84人 【分析】（1）根据题意，已知学校绘画班有46人，机器人班38人，求出两个班一共有多少人，绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总量。 （2）用绘画班的人数加上机器人班的人数，求出两个班的总人数，列出数量关系式即可。 （3）用46加上38，求出两班的总人数，列式计算即可。 【详解】（1）绘画班的人数46人和机器人班的人数38人是分量，两个班一共的人数是总量。   （2）写出数量关系式：绘画班的人数＋机器人班的人数＝两个班的总人数 （3）46＋38＝84（人） 答：两个班一共有84人。 15．（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数量；数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的红花数量＝红红还要折的纸花数量；53朵 （2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量；总量：每人要折的纸花数量；数量关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量；46朵 【分析】（1）问红红还要折多少花，则红红要折的纸花数量是总量，红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要折的纸花数量。 （2）问明明已经折了多少朵纸花，每人要折的纸花数量是总量，明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量是分量，所以每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量。 【详解】（1）分量：红红已经折的纸花数量和还要折的纸花数量 总量：每人要折的纸花数量 数量关系式：每人要折的纸花数量－红红已经折的纸花数量＝红红还要折的纸花数量 78－25＝53（朵） 答：红红还要折53朵纸花。 （2）分量：明明已经折的纸花数量和还要折的纸花数量 总量：每人要折的纸花数量 数量关系式：每人要折的纸花数量－明明还要折的纸花数量＝明明已经折的纸花数量 78－32＝46（朵） 答：明明已经折了46朵纸花。 第 2 页 共 10 页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $