专项提升训练03：除数是一位数的笔算除法（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

专项提升训练03：除数是一位数的笔算除法 考点梳理 1 考点一、两位数除以一位数笔算 1 考点二、三位数除以一位数笔算 2 考点三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 2 考点四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 3 考点五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 3 例题讲解 4 题型一、两位数除以一位数笔算 4 题型二、三位数除以一位数笔算 4 题型三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 5 题型四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 5 题型五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 5 专项练习 6 练习一、两位数除以一位数笔算 6 练习二、三位数除以一位数笔算 7 练习三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 8 练习四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 9 练习五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 11 考点梳理 考点一、两位数除以一位数笔算 1.计算步骤 (1)首位除起：先看被除数的十位数字，若十位数字大于或等于除数，则用十位数字除以除数，商写在十位上；若十位数字小于除数，则看被除数的前两位（即整个两位数），商写在个位上。 (2)余数处理：每一步除得的余数必须比除数小，余下的数与下一位数字（个位）合起来继续除。 (3)商的书写：商的数位要与被除数的数位对齐，十位上除得的商写在十位，个位上除得的商写在个位。 2.核心要点 (1)明确“除到哪一位，商就写在那一位的上面”，确保数位对齐。 (2)若十位除后有余数，需将余数与个位数字合并成新的数（如：56÷2，十位5÷2商2余1，余数1与个位6合并为16，再用16÷2商8，结果为28）。 考点二、三位数除以一位数笔算 1.计算步骤 (1)从高位除起：先看被除数的百位数字，若百位数字大于或等于除数，商的最高位写在百位上（商是三位数）；若百位数字小于除数，则看被除数的前两位（百位和十位），商的最高位写在十位上（商是两位数）。 (2)依次计算：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，余下的数与下一位数字合起来继续除，直至除到个位。 (3)余数规则：每一步的余数必须小于除数，最后一步除完若有余数，需在商后注明余数（格式：商……余数）。 2.核心要点 (1)区分“商是三位数”与“商是两位数”的两种情况，关键在于被除数最高位（百位）与除数的大小比较。 (2)计算过程中需注意每一步的数位对齐，避免错位（如：378÷3，百位3÷3商1写在百位，十位7÷3商2余1，余数1与个位8合并为18，18÷3商6写在个位，结果为126）。 考点三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 1.商中间有0的情况 (1)条件：当被除数的某一位（十位或百位）上的数字是0，或该位上的数字除以除数不够商1时，需在商的对应位上写0占位。 (2)示例场景： ①　被除数中间有0：如408÷2，百位4÷2商2，十位0÷2商0（需写0占位），个位8÷2商4，结果为204。 ②　某一位不够商1：如312÷3，百位3÷3商1，十位1÷3不够商1，商0占位，余数1与个位2合并为12，12÷3商4，结果为104。 2.商末尾有0的情况 (1)条件：除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，直接在商的个位写0；若个位上的数字不够商1，也需在商的个位写0，余下的数为余数。 (2)示例场景： ①　个位是0且十位除尽：如630÷3，百位6÷3商2，十位3÷3商1，个位0直接写商0，结果为210。 ②　个位不够商1：如520÷5，百位5÷5商1，十位2÷5不够商1，商0占位，余数2与个位0合并为20，20÷5商4，结果为104（此处个位商4，非末尾0；若为521÷5，十位2÷5商0，个位1÷5不够商1，商0，余数1，结果为104……1）。 考点四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 1.判断方法 (1)商的位数取决于被除数最高位与除数的大小关系： ①　若被除数最高位（两位数看十位，三位数看百位）上的数字大于或等于除数，则商的位数与被除数的位数相同（两位数除以一位数商可能是两位数，三位数除以一位数商可能是三位数）。 ②　若被除数最高位上的数字小于除数，则商的位数比被除数的位数少一位（两位数除以一位数商是一位数，三位数除以一位数商是两位数）。 2.计算步骤 (1)先根据上述方法判断商的位数，明确商的最高位写在哪一位。 (2)再按照两位数或三位数除以一位数的笔算步骤进行计算，确保每一步余数小于除数，数位对齐。 考点五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 1.解题关键思路 (1)从已知数字入手：根据竖式中给出的商、余数、被除数或除数的部分数字，结合除法各部分关系（被除数=商×除数+余数，除数×商的某一位=对应乘积）推导未知数字。 (2)利用乘法口诀：根据除数和商的某一位数字，通过乘法口诀确定乘积的可能值，进而推断被除数对应数位的数字。 (3)余数性质：余数必须小于除数，可据此排除不符合条件的除数或商的取值。 2.常见突破口 (1)商的最高位：若已知商的最高位数字，可结合除数推断被除数最高位的范围（如商的百位是2，除数是3，则被除数的百位可能是6、7、8，因为3×2=6，且被除数百位需大于或等于6，小于9）。 (2)乘积的末位数字：根据除数和商的某一位数字的乘积末位，反推商的该位数字（如除数是5，乘积末位是0，则商的该位可能是0、2、4、6、8；若乘积末位是5，则商的该位可能是1、3、5、7、9）。 余数位置：若竖式中某一步有余数，需将余数与下一位数字合并后继续除，可通过余数与下一位数字的组合推断商的下一位数字。 例题讲解 题型一、两位数除以一位数笔算 【例题1】列竖式计算，并验算最后一题。            【练习1】用竖式计算。 57÷3＝     98÷4＝     83÷4＝ 题型二、三位数除以一位数笔算 【例题2】列竖式计算。（带★的要验算）     ★        ★ 【练习2】竖式计算，带※的要验算。 824÷8＝           ※467÷3＝              528÷3＝             ※804÷6＝ 题型三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 【例题3】用竖式计算。 480÷4＝            360÷3＝ 806÷2＝            707÷7＝ 【练习3】先用竖式计算，再验算。 763÷7＝         840÷6＝         705÷5＝ 题型四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 【例题4】先判断商是几位数，再列竖式计算。（带★的要验算） 商是（    ）位数      商是（    ）位数         商是（    ）位数 546÷6＝      ★377÷4＝        ★409÷3＝ 【练习4】先估一估商的位数，再用竖式计算。 128÷4＝                   603÷5＝                  915÷7＝ 商是（    ）位数        商是（    ）位数        商是（    ）位数 题型五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 【例题5】在方框里填上合适的数字。 【练习5】在里填上合适的数字，使得算式成立。 专项练习 练习一、两位数除以一位数笔算 1．用竖式计算。 78÷6＝        56÷4＝        80÷5＝        72÷3＝ 2．列竖式计算，并验算。 82÷2＝        72÷6＝        96÷8＝ 3．列竖式计算。（带*要验算） 72÷3＝              54÷2＝              84÷7＝ 42÷3＝              85÷5＝              *69÷4＝ 练习二、三位数除以一位数笔算 1．列竖式计算，带*的要验算。 354÷3＝     625÷5＝     *238÷2＝ 2．列竖式计算，带*的要验算。 256÷4＝     568÷6＝     *315÷8＝ 3．列竖式计算，带△的要验算。 725÷5＝     618÷6＝     △818÷9＝ 861÷7＝     816÷4＝     △785÷8＝ 4．用竖式计算。（带※的要验算） 165÷3＝                    252÷6＝                    ※392÷4＝ 465÷5＝                    279÷8＝                    ※612÷9＝ 529÷7＝                    687÷9＝                    ※784÷8＝ 练习三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 1．用竖式计算。 550÷5＝            903÷3＝ 520÷4＝            960÷8＝ 2．用竖式计算。 720÷8＝        455÷5＝        630÷6＝ 606÷6＝        837÷9＝        518÷7＝ 3．列竖式计算，带★的要验算。 648÷6＝               609÷6＝               ★846÷9＝ 402÷2＝               515÷5＝               ★312÷3＝ 4．用竖式计算，带“*”的要验算。 905÷5＝         648÷6＝         *720÷4＝ 451÷3＝          612÷3＝         *520÷5＝ 练习四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 1．先判断商是几位数，再用竖式计算。 商是（    ）位数    商是（    ）位数    商是（    ）位数 476÷5＝     435÷5＝     327÷6＝ 2．估一估商是几位数，再用竖式计算。 768÷3＝                 645÷5＝                 452÷4＝ 商是（    ）位数      商是（    ）位数      商是（    ）位数 3．先估一估商是几位数，再用竖式计算。（带“*”的要验算） 714÷7＝        258÷3＝        *500÷6＝ 4．先估计商是几位数，再用竖式计算并验算。 824÷8＝     415÷6＝     724÷4＝ 5．先判断商是几位数，再计算并验算。 652÷4       247÷3       161÷7       814÷5 练习五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 1．在□里填上合适的数。           2．填一填。 3．在□里填上合适的数字。          试卷第1页，共3页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03：除数是一位数的笔算除法 考点梳理 1 考点一、两位数除以一位数笔算 1 考点二、三位数除以一位数笔算 2 考点三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 2 考点四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 3 考点五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 3 例题讲解 4 题型一、两位数除以一位数笔算 4 题型二、三位数除以一位数笔算 4 题型三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 6 题型四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 7 题型五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 9 专项练习 11 练习一、两位数除以一位数笔算 11 练习二、三位数除以一位数笔算 13 练习三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 17 练习四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 20 练习五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 24 考点梳理 考点一、两位数除以一位数笔算 1.计算步骤 (1)首位除起：先看被除数的十位数字，若十位数字大于或等于除数，则用十位数字除以除数，商写在十位上；若十位数字小于除数，则看被除数的前两位（即整个两位数），商写在个位上。 (2)余数处理：每一步除得的余数必须比除数小，余下的数与下一位数字（个位）合起来继续除。 (3)商的书写：商的数位要与被除数的数位对齐，十位上除得的商写在十位，个位上除得的商写在个位。 2.核心要点 (1)明确“除到哪一位，商就写在那一位的上面”，确保数位对齐。 (2)若十位除后有余数，需将余数与个位数字合并成新的数（如：56÷2，十位5÷2商2余1，余数1与个位6合并为16，再用16÷2商8，结果为28）。 考点二、三位数除以一位数笔算 1.计算步骤 (1)从高位除起：先看被除数的百位数字，若百位数字大于或等于除数，商的最高位写在百位上（商是三位数）；若百位数字小于除数，则看被除数的前两位（百位和十位），商的最高位写在十位上（商是两位数）。 (2)依次计算：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，余下的数与下一位数字合起来继续除，直至除到个位。 (3)余数规则：每一步的余数必须小于除数，最后一步除完若有余数，需在商后注明余数（格式：商……余数）。 2.核心要点 (1)区分“商是三位数”与“商是两位数”的两种情况，关键在于被除数最高位（百位）与除数的大小比较。 (2)计算过程中需注意每一步的数位对齐，避免错位（如：378÷3，百位3÷3商1写在百位，十位7÷3商2余1，余数1与个位8合并为18，18÷3商6写在个位，结果为126）。 考点三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 1.商中间有0的情况 (1)条件：当被除数的某一位（十位或百位）上的数字是0，或该位上的数字除以除数不够商1时，需在商的对应位上写0占位。 (2)示例场景： ①　被除数中间有0：如408÷2，百位4÷2商2，十位0÷2商0（需写0占位），个位8÷2商4，结果为204。 ②　某一位不够商1：如312÷3，百位3÷3商1，十位1÷3不够商1，商0占位，余数1与个位2合并为12，12÷3商4，结果为104。 2.商末尾有0的情况 (1)条件：除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，直接在商的个位写0；若个位上的数字不够商1，也需在商的个位写0，余下的数为余数。 (2)示例场景： ①　个位是0且十位除尽：如630÷3，百位6÷3商2，十位3÷3商1，个位0直接写商0，结果为210。 ②　个位不够商1：如520÷5，百位5÷5商1，十位2÷5不够商1，商0占位，余数2与个位0合并为20，20÷5商4，结果为104（此处个位商4，非末尾0；若为521÷5，十位2÷5商0，个位1÷5不够商1，商0，余数1，结果为104……1）。 考点四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 1.判断方法 (1)商的位数取决于被除数最高位与除数的大小关系： ①　若被除数最高位（两位数看十位，三位数看百位）上的数字大于或等于除数，则商的位数与被除数的位数相同（两位数除以一位数商可能是两位数，三位数除以一位数商可能是三位数）。 ②　若被除数最高位上的数字小于除数，则商的位数比被除数的位数少一位（两位数除以一位数商是一位数，三位数除以一位数商是两位数）。 2.计算步骤 (1)先根据上述方法判断商的位数，明确商的最高位写在哪一位。 (2)再按照两位数或三位数除以一位数的笔算步骤进行计算，确保每一步余数小于除数，数位对齐。 考点五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 1.解题关键思路 (1)从已知数字入手：根据竖式中给出的商、余数、被除数或除数的部分数字，结合除法各部分关系（被除数=商×除数+余数，除数×商的某一位=对应乘积）推导未知数字。 (2)利用乘法口诀：根据除数和商的某一位数字，通过乘法口诀确定乘积的可能值，进而推断被除数对应数位的数字。 (3)余数性质：余数必须小于除数，可据此排除不符合条件的除数或商的取值。 2.常见突破口 (1)商的最高位：若已知商的最高位数字，可结合除数推断被除数最高位的范围（如商的百位是2，除数是3，则被除数的百位可能是6、7、8，因为3×2=6，且被除数百位需大于或等于6，小于9）。 (2)乘积的末位数字：根据除数和商的某一位数字的乘积末位，反推商的该位数字（如除数是5，乘积末位是0，则商的该位可能是0、2、4、6、8；若乘积末位是5，则商的该位可能是1、3、5、7、9）。 余数位置：若竖式中某一步有余数，需将余数与下一位数字合并后继续除，可通过余数与下一位数字的组合推断商的下一位数字。 例题讲解 题型一、两位数除以一位数笔算 【例题1】列竖式计算，并验算最后一题。            【答案】42；15；13 【分析】两位数除以一位数时，应先从十位除起，十位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，除后余下的数必须比除数小。利用“被除数＝商×除数”进行验算。 【详解】42            15         13                    验算： 【练习1】用竖式计算。 57÷3＝     98÷4＝     83÷4＝ 【答案】19；24……2；20……3 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数，每次除得的余数都要比除数小。 【详解】57÷3＝19 98÷4＝24……2        83÷4＝20……3                 题型二、三位数除以一位数笔算 【例题2】列竖式计算。（带★的要验算）     ★        ★ 【答案】59……4；86；161；122……3 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】                              验算                验算 【练习2】竖式计算，带※的要验算。 824÷8＝           ※467÷3＝              528÷3＝             ※804÷6＝ 【答案】103；155……2；176；134 【分析】三位数除以一位数，先用被除数的百位试商，如果除数小于等于被除数百位上的数，商是三位数，写在百位上，如果除数大于百位上的数，商是两位数，写在十位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位，若有余数，余数小于除数。用被除数＝除数×商＋余数或被除数＝除数×商进行验算，据此解答。 【详解】824÷8＝103          467÷3＝155……2           验算： 528÷3＝176          804÷6＝134           验算： 题型三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 【例题3】用竖式计算。 480÷4＝            360÷3＝ 806÷2＝            707÷7＝ 【答案】120；120 403；101 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】480÷4＝120           360÷3＝120                                806÷2＝403           707÷7＝101            【练习3】先用竖式计算，再验算。 763÷7＝         840÷6＝         705÷5＝ 【答案】109；140；141 【分析】除数是一位数的除法计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小；另外，在求出商的最高位数之后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商是0。没有余数的除法用商×除数＝被除数验算。 【详解】763÷7＝109                          840÷6＝140 验算：           验算： 705÷5＝141 验算： 题型四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 【例题4】先判断商是几位数，再列竖式计算。（带★的要验算） 商是（    ）位数      商是（    ）位数         商是（    ）位数 546÷6＝      ★377÷4＝        ★409÷3＝ 【答案】两；两；三 91；94……1；136……1 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，则商是三位数，如果被除数百位上的数小于除数，则商是两位数； 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数的除法验算：用商×除数＋余数＝被除数。 【详解】商是两位数            商是两位数 546÷6＝91            ★377÷4＝94……1                     验算：          商是三位数 ★409÷3＝136……1 验算： 【练习4】先估一估商的位数，再用竖式计算。 128÷4＝                   603÷5＝                  915÷7＝ 商是（    ）位数        商是（    ）位数        商是（    ）位数 【答案】32；120……3；130……5 两；三；三 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数。 三位数除以一位数，从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。据此解答。 【详解】128÷4＝32                603÷5＝120……3               915÷7＝130……5 商是两位数                  商是三位数                     商是三位数                                               题型五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 【例题5】在方框里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】根据两三位数除以一位数的计算方法，从最高位除起，一位不够看两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后的余数要比除数小，若余数不为0，需与下一位合并继续除，若某位不够商1，需在该位商0占位。 根据商的百位没有余数，说明除数乘百位上的数等于6，再根据被除数个位为5，结果没有余数，可知除数乘商的个位为几十五，据此可计算此题。 【详解】一个数乘除数等于6，可知除数可能是6、3、2； 当除数为6时，没有数乘6等于几十五，不符合题意； 当除数为3时，5×3＝15，符合题意； 当除数为2时，没有数乘2等于几十五，不符合题意； 由此可知除数为3。 【练习5】在里填上合适的数字，使得算式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小，首先看余数为0，说明此时十位余下的数和个位组成的两位数能被8整除，7×8＝56，说明商的个位上是7，被除数个位上是6；3□÷8，余数是5，37÷8＝4……5，说明被除数的十位上是7，商的十位上是4，则式子为376÷8＝47。 【详解】如图所示： 专项练习 练习一、两位数除以一位数笔算 1．用竖式计算。 78÷6＝        56÷4＝        80÷5＝        72÷3＝ 【答案】13；14；16；24 【分析】除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】78÷6＝13 56÷4＝14 80÷5＝16 72÷3＝24                  2．列竖式计算，并验算。 82÷2＝        72÷6＝        96÷8＝ 【答案】41；12；12 【分析】本题考查两位数除以一位数的竖式计算及验算方法。计算时从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，余数要比除数小；验算时根据“商×除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”（有余数时）进行验证。 【详解】 验算： 验算： 验算： 3．列竖式计算。（带*要验算） 72÷3＝              54÷2＝              84÷7＝ 42÷3＝              85÷5＝              *69÷4＝ 【答案】24；27；12 14；17；17……1 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】72÷3＝24                54÷2＝27                84÷7＝12                                42÷3＝14                85÷5＝17                69÷4＝17……1                                  验算： 练习二、三位数除以一位数笔算 1．列竖式计算，带*的要验算。 354÷3＝     625÷5＝     *238÷2＝ 【答案】118；125；119 【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行计算，带*的题目需通过乘法进行验算。 【详解】 验算： 2．列竖式计算，带*的要验算。 256÷4＝     568÷6＝     *315÷8＝ 【答案】64；94……4；39……3 【分析】（1）计算 256÷4，从最高位百位开始除起，2 除以 4 不够除，看前两位 25，25 除以 4 商 6 余 1，再把余数 1 和个位 6 组成 16，16 除以 4 商 4，所以结果是 64。 （2）计算 568÷6，百位 5 除以 6 不够除，看前两位 56，56 除以 6 商 9 余 2，余数 2 和个位 8 组成 28，28 除以 6 商 4 余 4，所以结果是 94……4。 （3）计算 315÷8，百位 3 除以 8 不够除，看前两位 31，31 除以 8 商 3 余 7，余数 7 和个位 5 组成 75，75 除以 8 商 9 余 3，所以结果是 39……3，带*需要验算，用商乘除数加余数看是否等于被除数。 【详解】 验算： 3．列竖式计算，带△的要验算。 725÷5＝     618÷6＝     △818÷9＝ 861÷7＝     816÷4＝     △785÷8＝ 【答案】145；103；90……8； 123；204；98……1 【分析】多位数与一位数的除法：从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要比除数小；带△的题目需用“商×除数＋余数＝被除数”的方法验算。 【详解】                                                               验算：                                                                   验算： 4．用竖式计算。（带※的要验算） 165÷3＝                    252÷6＝                    ※392÷4＝ 465÷5＝                    279÷8＝                    ※612÷9＝ 529÷7＝                    687÷9＝                    ※784÷8＝ 【答案】55；42；98 93；34……7；68 75……4；76……3；98 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时，用商乘除数看是不是等于被除数。 【详解】165÷3＝55                252÷6＝42             392÷4＝98                    验算： 465÷5＝93                279÷8＝34……7           612÷9＝68                          验算： 529÷7＝75……4           687÷9＝76……3            784÷8＝98                              验算： 练习三、三位数除以一位数笔算（被除数有0） 1．用竖式计算。 550÷5＝            903÷3＝ 520÷4＝            960÷8＝ 【答案】110；301 130；120 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【详解】550÷5＝110            903÷3＝301              520÷4＝130            960÷8＝120              2．用竖式计算。 720÷8＝        455÷5＝        630÷6＝ 606÷6＝        837÷9＝        518÷7＝ 【答案】90；91；105 101；93；74 【分析】除数是一位数的笔算除法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【详解】720÷8＝90       455÷5＝91       630÷6＝105                      606÷6＝101       837÷9＝93       518÷7＝74                       3．列竖式计算，带★的要验算。 648÷6＝               609÷6＝               ★846÷9＝ 402÷2＝               515÷5＝               ★312÷3＝ 【答案】108；101……3；94 201；103；104 【分析】计算三位数除以一位数： 从被除数的最高位除起，用除数分别去除被除数的每一位，最高位不够除再看前两位；除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数的中间或末尾不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小。可以利用商乘除数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【详解】648÷6＝108 609÷6＝101……3 ★846÷9＝94                验算： 402÷2＝201    515÷5＝103 ★312÷3＝104                 验算： 4．用竖式计算，带“*”的要验算。 905÷5＝         648÷6＝         *720÷4＝ 451÷3＝          612÷3＝         *520÷5＝ 【答案】181；108；180 150……1；204；104 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数。 【详解】905÷5＝181 648÷6＝108 720÷4＝180 验算： 451÷3＝150……1 612÷3＝204 520÷5＝104 验算： 练习四、判断商是几位数再计算（除数是一位数） 1．先判断商是几位数，再用竖式计算。 商是（    ）位数    商是（    ）位数    商是（    ）位数 476÷5＝     435÷5＝     327÷6＝ 【答案】两；两；两 95……1；87；54……3 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数；除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 （1）在算式476÷5中，被除数最高位上的“4”小于除数“5”，所以商是两位数。 （2）在算式435÷5中，被除数最高位上的“4”小于除数“5”，所以商是两位数。 （3）在算式327÷6中，被除数最高位上的“3”小于除数“6”，所以商是两位数。 【详解】商是两位数                商是两位数            商是两位数 476÷5＝95……1             435÷5＝87               327÷6＝54……3                              2．估一估商是几位数，再用竖式计算。 768÷3＝                 645÷5＝                 452÷4＝ 商是（    ）位数      商是（    ）位数      商是（    ）位数 【答案】256；三；129；三；113；三 【分析】在除法计算中，被除数是三位数，除数是一位数，除数小于等于被除数的前一位数字，商是三位数。 三位数除以一位数的竖式计算：从百位数开始除，如果不够除，用被除数的前两位数除，每次除得的余数必须比除数小，最后得出商。 【详解】768÷3＝256              645÷5＝129           452÷4＝113 商是三位数               商是三位数              商是三位数                       3．先估一估商是几位数，再用竖式计算。（带“*”的要验算） 714÷7＝        258÷3＝        *500÷6＝ 【答案】三位数，102；两位数，86；两位数，83……2 【分析】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位大于或等于除数，商是三位数，被除数前一位小于除数商是两位数，7＝7，714÷7商是两位数；2＜3，258÷3商是两位数；5＜6，500÷6商是两位数；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】商是三位数                商是两位数                 商是两位数 714÷7＝102               258÷3＝86                 500÷6＝83……2                       验算： 4．先估计商是几位数，再用竖式计算并验算。 824÷8＝     415÷6＝     724÷4＝ 【答案】三位数，103；两位数，69……1；三位数，181 【分析】（1）824÷8：先比较被除数最高位与除数大小判断商的位数，再列竖式计算，最后用商乘除数验算。 （2）415÷6：先比较被除数最高位与除数大小判断商的位数，再列竖式计算，最后用商乘除数加余数验算。 （3）724÷4：先比较被除数最高位与除数大小判断商的位数，再列竖式计算，最后用商乘除数验算。 【详解】（1）被除数最高位是8，除数是8，8＝8，所以商是三位数。 824÷8＝103                                  验算： （2）被除数最高位是4，除数是6，4＜6，所以商是两位数。 415÷6＝69…… 1         验算： （3）被除数最高位是7，除数是4，7＞4，所以商是三位数。 724÷4＝181 验算： 5．先判断商是几位数，再计算并验算。 652÷4       247÷3       161÷7       814÷5 【答案】商是三位数；163；商是两位数；82……1；商是两位数；23；商是三位数；162……4 【分析】三位数除以一位数，先看被除数的前一位数字，若前一位大于或等于除数，则商是三位数；反之，商就是两位数。 除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】652÷4，6＞4，所以商是三位数。 652÷4＝163 验算： 247÷3，2＜3，所以商是两位数。 247÷3＝82……1 验算： 161÷7，1＜7，所以商是两位数。 161÷7＝23 验算： 814÷5，8＞5，所以商是三位数。 814÷5＝162……4 验算： 练习五、除法竖式谜（多位数除以一位数） 1．在□里填上合适的数。           【答案】见详解 【分析】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除； 第一题，除数是5，被除数百位是6，所以商1余1，余数1和被除数的十位组成1□，减去□5，余1，6－5＝1，所以被除数十位是6，十位上的商是3，3×5＝15，余数1和被除数的个位组成10，所以被除数个位是0，个位上的商是2，2×5＝10； 第二题，除数是8，被除数百位3不够商，看前两位3□，商的十位乘8末尾是2，所以商4，4×8＝32，被除数的前两位3□－32＝5，所以为37；余数5和被除数的个位组成5□，商的个位乘8末尾是6，所以商的个位是7，7×8＝56，被除数的个位是6最后余数是0。 【详解】根据分析可知： 2．填一填。 【答案】见详解 【分析】第一题，三位数的百位除以3后，商的百位乘除数是9，没有余数，说明被除数的百位是9，商的百位是9÷3＝3，再用被除数的十位除以3，不够除，才再把被除数的个位落下来与十位合起来一起除以3，说明被除数十位小于3，商的十位是0，被除数的十位和个位合起来的数除以3，所得的商的个位乘3是一个□4的结果，那么只有3×8＝24，结果24的个位是“4”，符合题意，所以商的个位是8，被除数十位是2，个位是4，其它方框中的各数根据924÷3填写。 第二题，倒着往回填下，算式的最下面给的信息是18，是由商的个位乘6得来，所以商的个位是18÷6＝3，同时可知被除数的个位是8落下来得到18的个位“8”，倒着看，十位上的1＋8＝9，是被除数十位上的数落下来的，说明被除数十位是9，这个算式是798÷6，其它方框中的各数根据798÷6填写。 【详解】如图：       3．在□里填上合适的数字。          【答案】； ； 或（第三个答案不唯一） 【分析】算式一：由可得到被除数的百位上的数是6，即商百位上的数是，由商的十位是0，可得到被除数十位上的数小于除数3，且被除数十位上的数与个位上的数2组成，除以3，没有余数，可得到被除数的十位是1，因此算式。 算式二：由被除数百位上的数除以除数后，余数是2，与被除数十位上的数5组成25，再除以除数，没有余数，由此可得除数是5，再由可知商的百位是1，因此被除数的百位为，被除数的个位是0，不够除，在商的个位上写0占位，因此算式。 算式三：由被除数百位上的数除以除数6，商1，没有余数，由此可知被除数的百位是6，由商的十位是0，可得到被除数十位上的数小于6且与被除数个位上的8组成，除以6没有余数，由此可知被除数的十位是1或4，因此，算式或（答案不唯一）。 【详解】由分析可知， ；；或 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $