单元分层练习(5)(练习范围：第五单元 三角形)-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(人教版)

学校： 班级： 姓名： …8 : -30- 四、求出下面各个未知角的度数。(12分)】 V420 260℃ 50 五、动手操作我最棒。(15分】 1.画出每个三角形对应底边上的高。（6分) 底 底 2.在点子图中分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个等腰三角形。 (9分) ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● 六、生活中的数学。(30分) 1.小优从家出发到动物园有两条路可走，其中一条要经过商场，另一条经过超 市（如图）。小优每分钟步行90，她选择哪条路走更快？可以快多少分 钟？(6分) 商场 1800m 2700m 家 一动物园 2800m 超市800m -31- 2.小培用一根铁丝围成了一个边长为30cm的正方形。如果用这根铁丝围成 一个底边长是50cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ (7分) 弥 3.下图中，∠1=58°，∠2=67°，∠3+∠4=90°，∠3、∠4、∠5、∠6分别是多少 度？(8分) 丁5 6人1 2 4.小明在家玩要时发现了一个等腰三角形，并且知道了其中一个角为70°，你 能帮小明算一算其他两个角是多少度吗？(9分) 能力培养 B卷 素养提升 数一数。(20分)恩 (1)数一数，下面各图中共有多少个三角形？ ( )个三角形 )个三角形 线 (2)数一数，下图中有多少个长方形？(3)数一数，下图中有多少个三角形？ )个长方形 )个三角形 -32-四、1.>>= 2.5.0425.2045.4025.42 3.2545 五、1.0.610600.41350.50.6512500 2.36.58360.001000 六、1.(1)示例：80.59,90.58 (2)58.90.58.09 (3)0.859,0.895(4)示例：5.890,5.980 2.1t=1000kg2.4÷10×1000=240(kg) 240kg=0.24t 【解析】要求1葡萄能晒成多少千克葡萄干， 先求出1kg葡萄能晒成多少千克葡萄干，即 2.4÷10,1t=1000kg,即2.4÷10×1000就是 1葡萄能晒成葡萄干的质量，注意单位再换算 成吨。 3.1时40分=100分 35.8÷10×100=358(km) 【解析】要求甲、乙两站间的铁路长多少千米， 先求出每分钟行驶的路程，再乘总时间即可，注 意单位要换算成分钟。 4.120÷(5+1)=20(个)120-20=100（箱） 49.9×100=4990(元) B卷 1.330.300 2.63÷(10-1)=7 【解析】一个数的小数点向右移动一位，就扩大到 原来的10倍，也可以说比原来多了9倍。如果把 原来的数看作1倍的数，现在的数就是10倍的数， 相差的是9倍的数。9倍的数是63，则1倍的数就 是63÷9=7，因为是把原来的数看作1倍的数，所 以这个1倍的数就是原数。 月度学习成果调查（二） -、1.0.81.21.5 2.(1)2859(2)3664×x (3)4444(4)8125× 3.个位百分位100 4.0.001【解析】0.036的最低位是千分位，计数 单位是0.001，所以0.036里面有36个0.001。 5.0.150.260 6.51006.78665.1【解析】改写成用“万”或 “亿”作单位的数时，小数点左移四位或八位， 小数末尾的0去掉，在改写后的数的末尾加上 “万”字或“亿”字；保留一位小数需要看百分 位，根据百分位上的数字判断是舍还是入。 7.6.9【解析】0.69÷10×100=6.9(km) 8.1,2,3,45,6,7,8,9【解析】因为25.7☐≈ -6 25.7,所以口里的数字是舍去了，根据“四舍 据按照从小到大的顺序排列是36.4kg< 五入”法可判断出，口里的数字一定比5小， 36.6kg<40kg<40.8kg,对应即可求出每个 所以填1,2,3,4：因为6.99☐≈7.00，这说明 小朋友的体重。 千分位上的数字一定是大于或等于5的，所 阶段学习成果调查（期中） 以填5,6,7,8,9。 一、1.零点一二300.15 9.97.200.279 2.0.568.040.05624 10.192【解析】25×8-8=192 3.42×105=44104410÷105=42 二、1.A2.B3.C 4.0.5946 4.A【解析】要想四舍五入为30.0亿，要看百 5.乘除加6×(42+207)÷3【解析】此 万位，百万位上是4，需要四舍，那么口中的数 题有加法，有乘法，有除法，应该先算乘法和除 字只可以为0 法，再算加法；要想先算加法，需要把相加的那 5.A6.B 部分加上小括号。 三、1.146219100.180.2650.003 6.加法交换乘法分配 2.20282300775299004500 70.250 【解析】2.05×100÷1000= 四、1.(1) 0.205,20.00去掉所有的“0”变为2,20÷2= 出出 10,所以结果缩小到它的品 (2)0.5和0.50的大小相同，计数单位不同。 8.1.49597亿1.50亿【解析】改写成用“亿” 2.674969(画线部分答案不唯一) 作单位的数时，小数点向左移动八位，小数末 五、1.第一名4号选手，第二名2号选手，第三名1 尾的0去掉，在改写后的数的末尾加上“亿” 号选手。 字；保留两位小数需要看千分位，根据千分位 2.73+68+27=168(页) 上的数字判断是舍还是入。 【解析】要求这本书一共有多少页，就把第一 9.0.360.4【解析】由题意得，百分位上的数 天、第二天看的页数和剩下的页数加起来，73 是3×2=6，又知这个数小于1，十分位上是3， 和27可以凑成整百数，再和68相加计算 所以这个数是0.36；精确到十分位，需要看十 即可。 分位的下一位，即百分位，根据百分位上的数 3.3600÷25÷4=36(面) 字判断是舍还是入。 【解析】我们可以先求出每个班级需要做多少 二、1.×2.×3.V4.×5.V 面彩旗，再求出平均每个小组要做多少面彩 三、1.B2.D3.D4.A 旗。算式列出后，注意运用除法的性质进行 5.B【解析】这三个物体从上面看到的形状都 简便计算。 4.50×4=200(m)200m=20000cm 是 □ 20000÷1000=20(cm) 6.A【解析】由题意得，56×79看成56×97，所 【解析】已知正方形的边长，可以求出正方形的 得的结果比原来大56×97-56×79=(97- 周长，计算时单位需要换算成厘米，边长缩小 79)×56=18×56,所得的积减去18×56 到原来的，00，周长也缩小到原来的0相当 即可。 四、1.0.400600.640.06540380 于小数点向左移动三位，即20000÷1000=20 2.138004660027041009840 (cm)。 3.(1)1303159(185+26×5)÷35=9 5.(370+230)÷60=10(辆) (2)284202840÷[(206-178)×15]=2 6.小文36.4kg,小丽36.6kg,小玉40kg,小青 五0010,7 ，0.9 40.8kg0 【解析】由“小玉比小丽重，但比小青轻”可知 2.2006.6kg>26.06kg>0.0206t>20.006kg 三人的体重关系是小丽<小玉<小青，又由 3 “小文比小丽轻”可知，四个小朋友的体重关 系是小文<小丽<小玉<小青。把体重的数 -6 六、1.(17-14)×235=705（元） 2.232-46-54=132(页) 【解析】要求还剩多少页没有看，就用科技书的 总页数分别减去第一天和第二天看的页数，计 算时运用减法的性质来简算。 3.1t=1000kg13÷100×1000=130(kg) 130kg=0.13t 4.12×27+12×23=600(m2) 【解析】求这块菜地的面积是多少平方米，就是 求涂色部分的面积，这个图形可以看成一个长 为27m、宽为12m的长方形和一个长为23m、宽 为12的长方形的面积之和，计算时可以运 用乘法分配律使计算简便。 5.15+265=280(人) 450÷30=15(元)400÷20=20（元） 15<20,多租大车，且没有空座位最省钱。 280÷30=9(辆)…10（人） 8×30+2×20=280(人) 8×450+2×400=4400(元) 租8辆大车和2辆小车最省钱，最少需要 4400元。 单元分层练习（五） A卷 一、1.180°大于2.12 3.55°【解析】180°-90°-35°=55 4.稳定5.(1)顶点边（2)3示例：AD BC 6.410【解析】根据三角形三边的关系，任意 两边之和大于第三边可知，4+7>第三边，即 第三边的长度一定小于11cm。而第三边也可 以是最短的，则第三边+4>7，因此，第三边最 短也要大于3cm,所以第三边在3cm和11cm 之间（不含3cm和11cm),又要求第三边是整 厘米数，所以第三边最短是4cm,最长是 10 cmo 7.49°直角【解析】180°-75°-56°=49°；180° -45°-45°=90°，按角分是直角三角形。 8.(1)2【解析】拼成一个等腰三角形，先取1 根2cm的小棒，剩下的可以取2cm的小 棒和3cm的小棒，也可以取两根3cm的 小棒，一共有2种取法。 (2)13【解析】要使拼成的周长最长，需要使这 三根木棒最长，再根据三角形三边的关系，这 三根木棒是3cm、4cm和6cm,则周长是3 +4+6=13(cm)。 二、1.V【解析】所有的三角形都具有稳定性。 2.×【解析】任何三角形都有3条高。 3.V【解析】一个三角形的三条边相等，这个三 角形是等边三角形，每个角都是60°，是锐角三 角形。 4.×【解析】所有三角形的内角和都是180°。 5.V 三、1.A2.A3.C 4.C【解析】根据三角形三边的关系可以确定，3 +4>5,只有选项C可以围成一个三角形，故 选C。 5.A 6.B【解析】∠A=2∠B,∠B=∠C,∠A+∠B+ ∠C=2∠B+∠B+∠B=4∠B=180°，∠B= 45°，∠A=90°，这个三角形是直角三角形。 四、180°-90°-26°=64° 180-50°=130°180°-130°-35°=15 360°-90°-90°-42°=138° 五、1. 2.示例： 。。。。。。h。。 ●”。。。。。●。。。。。 六、1.(1800+2700)÷90=50（分） (2800+800)÷90=40(分) 40<50,她选择经过超市的路走更快。 50-40=10(分) 2.30×4=120(cm) (120-50)÷2=35(cm) 【解析】要求这个等腰三角形的腰长是多少厘 米，需要先求出这根铁丝的长度，铁丝的长度为 正方形的周长，即30×4=120(cm),这根铁丝 的长度也是等腰三角形的周长，等腰三角形的 腰长为(120-50)÷2=35(cm)。 3.∠3=180°-58°-67°=559 ∠4=90°-55°=35° ∠5=180°-90°-67°=23° ∠6=180°-58°=122° 4.①底角为70°。 180°-70°-70°=40° 另外两个角是40°和70°。 ②顶角为70°。 (180°-70)÷2=55° 另外两个角都是55°。 B卷 (1)2420(2)30(3)22 -6 单元分层练习（六） 少米？ A卷 (2)示例：雕齿兽和鸭嘴巨兽的体长一共长多 -、1.11.81.262.<>= 少米？ 3.5.54.3312.325.05 2.44-0.46+0.91=2.89(m) 4.3.211.234.441.98 B卷 5.(1)69【解析】观察算式可知，后一个数 (1)7.2-2.5=4.7(元)4.7×10=47（元） 比前一个数多1.5，依此作答即可。 47+2.5=49.5(元) (2)15.510.9【解析】观察算式可知，后 (2)76.8-2.24+9.14=83.7(元) 一个数比前一个数少2.3，依此作答 月度学习成果调查（三） 即可。 一、1.2.810.63【解析】4.2-1.4=2.8， 6.11.4【解析】本题可以用逆推法求解，要求 12.68-2.05=10.63。 正确的差，先根据错误的被减数减去错误的 2.8161 差求出减数，再用正确的被减数减去减数即 3.360540【解析】四边形的内角和是360°， 可求出正确的差。 一个五边形可以分为3个三角形，内角和是 7.2.101.54【解析】由题意得，如果甲是第 180°×3=540°。 一名，说明甲对应的数最大，除了甲之外，剩 4.><>=5.CEDF 下的三个数中2.05最大，所以口.10>2.05， 6.18030【解析】任何三角形的内角和都是 甲的成绩至少是2.10；如果丙是第四名，说明 180°，直角三角形中最小的一个内角是180°- 对应的数最小，除了丙之外，最小的数是 90°-60°=30°。 1.63,1.☐4<1.63，☐最大为5，所以丙最多 7.稳定性35【解析】电线杆上的三角形，是利用 跳了1.54m。 三角形具有“稳定性”这一特性设计的。∠1= 二、1.A2.A 180°-90°-55°=35°。 3.B【解析】1.56的小数点向右移动一位，所 8.D【解析】根据两点之间线段最短可知，路线 得的数扩大到原来的10倍为15.6，所得的数 D最近。 与原数相比，增加了15.6-1.56=14.04。 9.10.87【解析】10.72+0.15=10.87（秒） 4.B【解析】4.77-1.97=4.77-(2.00- 10.6.7820.18【解析】求小培比妈妈多抢到 0.03)=4.77-2.00+0.03 多少元，就用小培抢到的红包钱数减妈妈抢 5.C【解析】由题意得，25.89-16.59，错按成 到的红包钱数，即26.3-19.52=6.78（元）； 25.89-16.19,被减数没有按错，减数由 求爸爸发的红包还剩下多少元，就用发的红 16.59变为16.19，减数减少了16.59-16.19= 包总钱数依次减去妈妈和小培抢到的红包钱 0.4,差增加了0.4，要想修正这个错误，需要 数，即66-19.52-26.3=20.18（元）。 再减0.4。 二、l.B【解析】8dm-8cm=0.8m-0.08m= 6.B 0.72m 三、1.82.752.81015.460.86.08 2.B【解析】和减少0.8-0.56=0.24。 2.25.1925.1218.5414.171.8280.38 3.D【解析】2dm=20cm,20-8-8=4(cm)。 3.42.610.111538.6555.91.31 4.B5.C 四、1.17.6+18.7+18.4+17.3=72（秒） 6.B【解析】选项A,一个钝角三角形里最多有 2.75.8+45.5=121.3(元) 1个钝角，选项A错误；选项B,有一个角是 125-121.3=3.7(元) 60°的等腰三角形的度数都是60°，一定是等边 他应该买一个A足球和一个A排球。 三角形；选项C,三角形的内角和都是180°，选 【解析】本题考查小数加减法的应用，因为他 项C错误；选项D,最大的内角是89°，这个三 带的钱不多，所以买便宜的足球和排球即可， 角形一定是锐角三角形，选项D错误，故选A。 即买A足球和A排球，算出一共需要的钱数 三、1.5.69.742.91.063.5619.020.47 即可，再用125元减去买球花的钱数，即可求 0.9 出还剩多少钱。 2.14.265.8784.5 3.(1)雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽的体长长多 3.1.42115.652.44 -6 四、1.示例： 2.示例：： 五、180°-65°-33°=82° 180°-90°-20°=70° 180°-85°=95° 180°-95°-30°=55° 六、1.180°-64°-64°=52° 2.(1)22.8-20.5=2.3(元) (2)花钱最多：22.8+15.8=38.6（元） 38.6>3538.6-6=32.6(元) 花钱最少：20.5+12.5=33（元） 33>3033-4=29(元) 3.①50m的边长为腰长时： 180-50-50=80(m)50+50>80 另外两条边长分别为50m和80m。 ②50m的边长为底边长时： (180-50)÷2=65(m)50+65>65 另外两条边长分别为65m和65m。 4.(180°-30°)÷2=75° 5.第三段：8-6.4=1.6(m) 第一段：8-5.22=2.78(m) 第二段：6.4-2.78=3.62(m) 【解析】求这三段木条各长多少米，可以先求出 第三段木条的长度，即用木条的总长减去第 一、二段长度和，然后用木条的总长减去第二、 三段木条的长度和，就可以求出第一段的长 度，最后用第一、二段木条的长度和减去第一 段木条的长度，即可求出第二段木条的长度。 单元分层练习（七） A卷 -、1.①③④⑤⑥⑤①⑥ 2.(1)右6 (2)右3下3（或下3右3） (3)左3下3（或下3左3） (4)形状大小 37分行4号分 4.平移平行四边45 二、1.A2.D 3.D【解析】平移不改变图形的形状、大小和面 积，只改变图形的位置。 4.C5.A