精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市大丰区苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋学期期末学业检测六年级数学试题 说明： 1.本卷分为“选择”“填空”“计算”“操作”和“解决问题”五部分，共6页。 2.考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。本卷卷面分97分，书写3分，共100分。 3.所有题目的解答过程及答案请直接写在答题纸相应的位置。 4.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 一部手机，电池充满电时会显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 50% B. 35% C. 65% D. 90% 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，涂色部分为电池的剩余电量，当电池电量显示时，涂色部分大约占总量的70%左右，选择最接近的百分率。 【详解】根据分析，当电池电量显示时，所剩电量大约是65%。 2. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。 【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成10份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，约分后等于；那么深色阴影占整个长方形的； C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； D．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； 故答案为：D 【点睛】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。 3. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分为同分母分数，分母不变，分子相加； 异分母分数相减，先通分为同分母分数，分母不变，分子相减； 分数乘分数，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，先约分，再计算； 分数除以分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，按照分数乘分数的方法计算。 分别算出各选项的结果，将分数化为小数，再比较大小。 【详解】A．＝＝＝1.15 B．＝＝＝0.35 C．＝＝0.3 D．＝＝＝1.875 因为1.875＞1.15＞0.35＞0.3，即＞＞＞ 所以结果最大的是。 故答案为：D 4. 黑白两根彩带的长度关系如下图所示，下面选项理解不准确的是（ ）。 A. 黑彩带与白彩带的长度比是5∶6 B. 黑彩带比白彩带短20% C. 白彩带与两根彩带总长度的比是6∶11 D. 白彩带比黑彩带长20% 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，黑彩带的长度占5份，白彩带的长度占6份，一共是（5＋6）份； A．根据比的意义得出黑彩带与白彩带的长度比； B．先用减法求出黑彩带比白彩带少的份数，再除以白彩带的份数，求出黑彩带比白彩带短百分之几； C．根据比的意义得出白彩带与两根彩带总长度的比； D．先用减法求出白彩带比黑彩带多的份数，再除以黑彩带的份数，求出白彩带比黑彩带长百分之几。 【详解】A．黑彩带与白彩带的长度比是5∶6，原说法正确； B．（6－5）÷6×100% ＝1÷6×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 黑彩带比白彩带短16.7%，而非20%，原说法错误； C．6∶（5＋6）＝6∶11 白彩带与两根彩带总长度的比是6∶11，原说法正确； D．（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 白彩带比黑彩带长20%，原说法正确。 即理解不准确的是黑彩带比白彩带短20%。 5. 桃树有30棵，________，梨树有多少棵？如果列式为，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 桃树的棵数比梨树少 B. 桃树的棵数比梨树多 C. 梨树的棵数比桃树多 D. 梨树的棵数比桃树少 【答案】D 【解析】 【分析】由算式可知，桃树是30棵，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，将桃树棵数看作单位“1”，表示梨树棵数比桃树棵数少，据此解答。 【详解】根据分析： 如果列式为，横线上应补充的条件是：梨树的棵数比桃树少。 6. 在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（ ）。 A. 第1桶白色颜料2.5升，加入红色颜料1升 B. 第2桶白色颜料4升，加入红色颜料2升 C. 第3桶白色颜料5升，加入红色颜料3升 D. 第4桶白色颜料6升，加入红色颜料4升 【答案】D 【解析】 【分析】用红色颜料的量除以白色颜料的量，求出每桶中红色颜料是白色颜料的百分之几，再比较大小，百分比最大的颜色最深。 【详解】A．1÷2.5×100% ＝0.4×100% ＝40% B．2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% C．3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% D．4÷6×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 66.7%＞60%＞50%＞40% 所以，颜色最深的是第4桶。 7. 体育课上同学们练习投篮，小强已经投20次，这20次他投篮的命中率为60%。以下说法中正确的有（ ）个。 ①这20次投篮中小强投中了12次。 ②这20次投篮中小强未投中的次数占40%。 ③这20次投篮中，小强投中次数与未投中次数的比是。 ④如果小强继续投篮20次，那么接下来的20次投篮的命中率一定也是60%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①投中次数÷总次数×100%＝命中率； ②将总次数看作单位“1”，1－命中率＝未投中的对应百分率； ③将比的前后项看成份数，投中次数对应份数÷总份数×100%＝命中率； ④命中率是基于历史数据的统计结果，不能保证未来一定保持不变。 【详解】①12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 命中率是60%，说法正确； ②1－60%＝40% 未投中的次数占40%，说法正确； ③3÷（3＋2）×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 命中率是60%，说法正确； ④命中率是基于历史数据的统计结果，不能保证未来一定保持不变。它可能因小强的状态变化发生波动，原说法错误。 说法中正确的有3个。 8. 明明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，所以长方体的宽和高相等，且长等于宽（高）的两倍。可以设长方体的宽和高为1，则长为1的2倍。由此，正方体的棱长为1，根据长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6分别算出长方体和正方体表面积后，用正方体表面积除以长方体表面积。 【详解】设长方体的宽和高为1，则正方体的棱长为1。 每个正方体的表面积是长方体表面积的。 9. 利民商店以60元一件的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）。 A. 不赚不亏 B. 亏了8元 C. 赚了8元 D. 亏了16元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，以60元一件的价格卖出两件衣服，即两件衣服的售价都是60元； 把第一件衣服的进价看作单位“1”，第一件赚25%，即售价比进价高25%，那么售价是进价的（1＋25%），单位“1”未知，用除法求出第一件衣服的进价； 把第二件衣服的进价看作单位“1”，第二件亏25%，即售价比进价低25%，那么售价是进价的（1－25%），单位“1”未知，用除法求出第二件衣服的进价； 分别用加法求出两件衣服的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【详解】第一件的进价： 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（元） 第二件的进价： 60÷（1－25%） ＝60÷0.75 ＝80（元） 两件衣服的售价之和：60＋60＝120（元） 两件衣服的进价之和：48＋80＝128（元） 120＜128 亏了：128－120＝8（元） 那么这两件衣服卖出后，商店是亏了8元。 故答案为：B 【点睛】理解“赚25%”和“亏25%”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。 10. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉两小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体分别是长方体左侧的4个顶点处和右侧底面两个顶点及右上角的一个顶点，共7个；缺口（见下图红色箭头所指）处左侧1个，后面2个。 【详解】7＋3＝10（个） 三面都涂色的小正方体有10个。 【点睛】关键点是按“原顶点”和“新缺口”两部分有序计数，确保不遗漏挖掉后新增的三面涂色小正方体。 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 。 【答案】6；36；2；25 【解析】 【分析】第一空：比的前项＝比值×后项。已知比值，后项24，可以求出前项。 第二空：分数的分子÷分母＝分数值。已知分子是9，分数值是，可求出分母。 第三空：根据除法算式“被除数＝商×除数”。 第四空：利用分数的基本性质，把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式。 【详解】第一空：（ ）：24＝ ×24＝6 第二空：＝ 9÷＝36 第三空：（ ）÷8＝ ×8＝2 第四空：＝（ ）% ＝＝＝25% 12. 在括号里填上合适的单位。 ①一块橡皮的体积约是6（ ）；②一个集装箱的体积大约是40（ ）； ③实验小学占地约7.8（ ）；④汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 立方米## ③. 公顷 ④. 升## 【解析】 【分析】1立方厘米：是一个边长为1厘米的正方体，体积很小，大约相当于我们手指尖一节的大小，或者像一颗骰子、一粒方糖的体积。 1立方米：是一个边长为1米的正方体，体积很大，大约相当于一个洗衣机的大小。 1公顷：是一个面积单位，等于10000平方米，大约相当于200个教室的总面积。 1升：是一个容积单位，等于1立方分米，大约相当于两瓶500毫升矿泉水的总容量。 【详解】①一块橡皮的体积约是6立方厘米； ②一个集装箱的体积大约是40立方米； ③ 实验小学占地约7.8公顷； ④ 汽车的油箱大约能盛汽油50升。 13. 新华小学180名同学参加植树活动，其中女生人数占，参加植树活动的女生有（ ）人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为80%～90%，他们要栽（ ）棵树苗才能确保成活棵数不少于360棵。 【答案】 ①. 80 ②. 450 【解析】 【分析】把参加植树活动的总人数180人看作单位“1”，女生人数是单位“1”的，女生人数为；这种树苗的成活率一般为80%～90%，即成活树苗的棵数占树苗总棵数的80%～90%，把栽种树苗的总棵数看作单位“1”，成活棵数不少于360棵是指按成活率最小时，最少也会有360棵可以成活，即360＝总棵数×80%，已知具体量和对应百分率，求单位“1”用除法。 【详解】①（人） ②（棵） 14. 根据下图填空：1个大球的体积是（ ）；1个小球的体积是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 6 【解析】 【分析】1＝1mL，据此统一单位。看图可知，1个大球＋1个小球＝21，2个大球＋3个小球＝48，（48－21×2）是1个小球的体积，21－1个小球的体积＝1个大球的体积。 【详解】21mL＝21、48mL＝48 1个小球的体积：48－21×2 ＝48－42 ＝6（） 1个大球的体积：21－6＝15（） 即1个大球的体积是15；1个小球的体积是6。 15. 张爷爷在公园散步，小时走了千米，平均每小时走（ ）千米。照这样的速度，张爷爷走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用路程除以时间求出速度，用时间除以路程求出走1千米的时间。 【详解】÷＝×＝（千米） ÷＝×＝（小时） 16. 将40克糖加入120克水中，调制的糖水含糖率是（ ）；如果用100克糖调制这样的糖水，需加水（ ）克。 【答案】 ①. 25% ②. 300 【解析】 【分析】第①空：先算出糖水总质量，依据“含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%”用糖的质量除以糖水总质量得到含糖率； 第②空：“调制这样的糖水”意味着含糖率不变，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，用糖的质量除以含糖率算出新的糖水总质量，再减去糖的质量，得到需要加的水的质量。 【详解】第①空：40＋120＝160（克） 40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 第②空：100÷25%＝100÷0.25＝400（克） 400－100＝300（克） 17. 根据如图，可以看出玫瑰花和百合花朵数的比是（ ）；小兰列出了算式，小兰想用这道算式解决的问题是：（ ）？ 【答案】 ①. 2∶1 ②. 百合花有多少朵 【解析】 【分析】从图中可知，玫瑰花有48朵，月季花的朵数是玫瑰的，把玫瑰花的朵数看作单位“1”，单位“1”已知，用玫瑰花的朵数乘，求出月季花的朵数； 百合花的朵数是月季花的，把月季花的朵数看作单位“1”，单位“1”已知，用月季花的朵数乘，求出百合花的朵数；据此得出算式解决的问题； 根据比的意义得出玫瑰花和百合花朵数的比，并化简比。 【详解】月季花：48×＝32（朵） 百合花：32×＝24（朵） 玫瑰花和百合花朵数的比是： 48∶24＝（48÷24）∶（24÷24）＝2∶1 小兰列出了算式，小兰想用这道算式解决的问题是：（百合花有多少朵）？ 18. 如图，在一个平行四边形中，丙的面积是90平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】从图中可知，三角形丙与平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形丙面积的2倍； 已知甲的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘，求出甲的面积； 再用平行四边形的面积减去甲的面积，再减去丙的面积，求出乙的面积。 【详解】平行四边形的面积：90×2＝180（平方厘米） 甲的面积：180×＝60（平方厘米） 乙的面积：180－60－90＝30（平方厘米） 所以，甲的面积是60平方厘米，乙的面积是30平方厘米。 19. 一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】先计算上下底面面积总和（底面积乘2）；再用表面积减去该值得到侧面积总和；接着用侧面积总和除以底面周长得到高（侧面积展开后是一个长方形，长为底面周长，宽为高）；最后用底面积乘高求体积。 【详解】上下底面面积总和：20×2=40（平方厘米） 侧面积总和：130－40＝90（平方厘米） 高：90÷18＝5（厘米） 体积：20×5＝100（立方厘米） 三、计算题。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】15；81；；0.3 ；0.09；；36 21. 计算下面各题，注意使用简便算法。 【答案】；； 19； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，先将除法转化为乘法，提取相同因数，简化计算。 （2）先算乘法，再利用减法性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）利用乘法分配律，将除以转化为乘40，把括号内的每一项分别与40相乘，简化计算。 （4）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝15＋16－12 ＝19 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 20%x＝120 【答案】x＝600；x＝60； 【解析】 【分析】（1）先把百分数化成小数，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.2，求出未知数的值。 （2）先计算，需要先对和进行通分，得到，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数的值。 （3）先把左边的除法转化为乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数的值。 【详解】20%x＝120 解：0.2x＝120 x＝120÷0.2 x＝600 解： 解： 四、操作题。（共10分） 23. 在学习分数除法计算时，六（1）班的同学想出了不同的方法。下面是他们学习的过程，请你根据他们的方法完成相应的问题。 一根4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？ （1）从图中可以看出，一根4米长的彩带每米剪一段，可以剪成（ ）段。 （2）结合图意想一想，这里的“”表示（ ）。（填正确的选项） A. 每段长米 B. 每米可以剪成段 C. 一共可以剪成段 （3）小明这样计算的依据是（ ）。 【答案】（1）6 （2）B （3）商不变性质 【解析】 【分析】（1）由图可知，每米占2格，4米被分成了12格，根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用12除以2即可计算可以剪成的段数； （2）由图可知，总长4米，总共12格，用12除以4可求出每米是3格；每米占2格，用3除以2可计算出每米可以剪成段； （3）根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【小问1详解】 12÷2＝6（段） 【小问2详解】 12÷4＝3（格） 3÷2＝（段） 所以中的“”表示每米可以剪成段。 【小问3详解】 被除数和除数同时乘相同的，商不变，计算的依据是：商不变性质。 24. 公园里有一块长方形花圃（如下图：图中每一小格表示边长1米的正方形）。园林师傅将花圃分成了一个三角形和一个梯形，三角形花圃种植月季花，梯形花圃种植郁金香，月季花和郁金香种植面积的比是。 （1）画一画：在图中表示出三角形和梯形花圃。 （2）算一算：郁金香花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）37.5 【解析】 【分析】（1）先确定长方形的长和宽，长方形面积＝长×宽，求出花圃总面积；月季花和郁金香种植面积共1＋3＝4份，用总面积除以4求出每份的面积，即为月季花花圃的面积，将长方形的宽看作三角形的高，由“三角形面积＝底×高÷2”得“三角形的底＝面积×2÷高”，求出三角形的底，即可画出符合要求的三角形花圃，剩余部分即为梯形花圃。 （2）用每份的面积乘郁金香花圃的面积份数（3）即可。 【小问1详解】 10×5＝50（平方米） 50÷（1＋3） ＝50÷4 ＝12.5（平方米） 12.5×2÷5 ＝25÷5 ＝5（米） 图略（画法不唯一） 【小问2详解】 12.5×3＝37.5（平方米） 郁金香花圃的面积是37.5平方米。 五、解决实际问题。（共27分） 25. 红星小学2024年一年级新生有600人，比2023年增加了。红星小学2023年一年级新生有多少人？ （1）下面图（ ）准确表达了题目的意思。（填正确选项的序号） A. B. C. （2）请列方程解答： 【答案】（1）B （2）480人 【解析】 【分析】（1）已知红星小学2024年一年级新生有600人，比2023年增加，把2023年一年级学生看成单位“1”，那么2024年一年级新生600人，是2023年的1＋。即2023年一年级新生看成4份，则2024年一年级新生有5份。 （2）设2023年一年级有x人，2023年一年级学生的是600人，列方程解答。 【小问1详解】 1＋ 2023年一年级学生看成4份，那么2024年一年级学生600人是5份，比2023年增加。 故答案为：B 【小问2详解】 解：设2023年一年级有x人。 x（1＋）＝600 x＝480 答：红星小学2023年一年级新生有480人。 26. 百分数应用广泛，在烘焙面包时，就有烘焙百分比。它是以配方中的面粉质量为100%，其它各种原材料的百分比是指该原材料质量占面粉质量的百分之几。 （1）下图是制作某款全麦面包的配方表。请把表格填写完整。 原材料 质量（克） 烘焙百分比 面粉 300 100% 发酵粉 6 2% 水 60% 牛奶 12 盐 6 2% （2）用表格中的所有原材料揉成面团烘焙面包，面团在烘焙时会蒸发水分，蒸发的水分质量约占这个面团质量的10%。用这个面团做成的面包质量有多少克？ 【答案】（1）见下表 （2）453.6克 【解析】 【分析】（1）已知面粉质量为300克，水的烘焙百分比为60%，求水的质量就是求300的60%是多少；已知牛奶质量为12克，求它的烘焙百分比就是求12占300的百分之几。 （2）先算出所有原材料的总质量（即面团质量），再根据“蒸发水分质量约占面团质量的10%”，可知面包质量是面团质量的1－10%＝90%。 【小问1详解】 见下表 水：300×60%＝180（克） 牛奶：12÷300×100% ＝0.04×100% ＝4% 原材料 质量（克） 烘焙百分比 面粉 300 100% 发酵粉 6 2% 水 180 60% 牛奶 12 4% 盐 6 2% 【小问2详解】300＋6＋180＋12＋6＝504（克） 1－10%＝90% 504×90%＝504×0.9＝453.6（克） 答：这个面团做成的面包质量有453.6克。 27. 吴老师准备装修家里的客厅，客厅长8米，宽5米，高3米。请你帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，一共需要方砖多少块？ （2）客厅的四周墙壁和顶面需要粉刷，其中门窗、电视墙等10平方米不需粉刷。实际粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】（1）160块 （2）108平方米 【解析】 【分析】（1）客厅长8米，宽5米是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅的面积，再除以每块方砖的面积，就是需要的块数。 （2）需要粉刷顶面和四周墙壁，即客厅的表面积减去地面面积减去10平方米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算。 【小问1详解】 5分米＝0.5米 8×5÷（0.5×0.5） ＝40÷0.25 ＝160（块） 答：一共需要方砖160块。 【小问2详解】 （8×5＋8×3＋5×3）×2－8×5－10 ＝（40＋24＋15）×2－40－10 ＝79×2－50 ＝158－50 ＝108（平方米） 答：实际需要粉刷的面积是108平方米。 28. 为迎接阳光体育艺术节的到来，学校要为参加表演的学生统一购买演出服装，大号、中号、小号共240套，大号演出服比小号少60套，中号演出服比小号多45套。大号演出服购买了多少套？ 【答案】25套 【解析】 【分析】设大号演出服购买了x套，则小号演出服购买了（x＋60）套，中号演出服买了（x＋60＋45）套，根据大号演出服套数＋小号演出服套数＋中号演出服套数＝总套数，列出方程解答即可。 【详解】解：设大号演出服购买了x套。 x＋（x＋60）＋（x＋60＋45）＝240 x＋x＋60＋x＋60＋45＝240 3x＋165＝240 3x＋165－165＝240－165 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 答：大号演出服购买了25套。 29. 为了深入推进“一盔一带”安全守护行动，某公司准备集体购买90个质量、款式都相同的头盔分发给员工，调查发现，甲、乙、丙三家购物网店售价都是每个52元，但每家优惠方案（如下）都不同。 甲网店：一律九折出售 乙网店：买四送一 丙网店：每满100元减20元现金（不满100元的部分一律不减） 到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 【答案】乙网店；3744元 【解析】 【分析】甲网店：把原价看作单位“1”，一律九折出售，就是按原价的90%付款，用“单价×数量×90%”计算总价。 乙网店：“买四送一”意味着每5个头盔只需付4个的钱，先算出90个头盔里有几组“买四送一”，再算出需要付钱的头盔数量，最后算总价。 丙网店：先算出总价，再看总价里有几个100元，每满100元就减20元，不满100元的部分不减，用“总价－满减金额”得到实际付款。 【详解】甲网店： 52×90×90% ＝4680×0.9 ＝4212（元） 乙网店： 90÷（4＋1） ＝90÷5 ＝18（组） 18×4＝72（个） 52×72＝3744（元） 丙网店： 52×90＝4680（元） 4680÷100＝46（个）……80（元） 46×20＝920（元） 4680－920＝3760（元） 因为3744＜3760＜4212，所以，乙网店最便宜。 答：到乙网店购买最便宜，一共需要3744元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期期末学业检测六年级数学试题 说明： 1.本卷分为“选择”“填空”“计算”“操作”和“解决问题”五部分，共6页。 2.考试时间为80分钟，请合理安排答题时间。本卷卷面分97分，书写3分，共100分。 3.所有题目的解答过程及答案请直接写在答题纸相应的位置。 4.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 一部手机，电池充满电时会显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 50% B. 35% C. 65% D. 90% 2. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 黑白两根彩带的长度关系如下图所示，下面选项理解不准确的是（ ）。 A. 黑彩带与白彩带的长度比是5∶6 B. 黑彩带比白彩带短20% C. 白彩带与两根彩带总长度的比是6∶11 D. 白彩带比黑彩带长20% 5. 桃树有30棵，________，梨树有多少棵？如果列式为，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 桃树的棵数比梨树少 B. 桃树的棵数比梨树多 C. 梨树的棵数比桃树多 D. 梨树的棵数比桃树少 6. 在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（ ）。 A. 第1桶白色颜料2.5升，加入红色颜料1升 B. 第2桶白色颜料4升，加入红色颜料2升 C. 第3桶白色颜料5升，加入红色颜料3升 D. 第4桶白色颜料6升，加入红色颜料4升 7. 体育课上同学们练习投篮，小强已经投20次，这20次他投篮的命中率为60%。以下说法中正确的有（ ）个。 ①这20次投篮中小强投中了12次。 ②这20次投篮中小强未投中的次数占40%。 ③这20次投篮中，小强投中次数与未投中次数的比是。 ④如果小强继续投篮20次，那么接下来的20次投篮的命中率一定也是60%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 明明把一个长方体木块正好锯成了两个相同的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 9. 利民商店以60元一件的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）。 A. 不赚不亏 B. 亏了8元 C. 赚了8元 D. 亏了16元 10. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉两小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 。 12. 在括号里填上合适的单位。 ①一块橡皮的体积约是6（ ）；②一个集装箱的体积大约是40（ ）； ③实验小学占地约7.8（ ）；④汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）。 13. 新华小学180名同学参加植树活动，其中女生人数占，参加植树活动的女生有（ ）人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为80%～90%，他们要栽（ ）棵树苗才能确保成活棵数不少于360棵。 14. 根据下图填空：1个大球的体积是（ ）；1个小球的体积是（ ）。 15. 张爷爷在公园散步，小时走了千米，平均每小时走（ ）千米。照这样的速度，张爷爷走1千米需要（ ）小时。 16. 将40克糖加入120克水中，调制的糖水含糖率是（ ）；如果用100克糖调制这样的糖水，需加水（ ）克。 17. 根据如图，可以看出玫瑰花和百合花朵数的比是（ ）；小兰列出了算式，小兰想用这道算式解决的问题是：（ ）？ 18. 如图，在一个平行四边形中，丙的面积是90平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 19. 一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，注意使用简便算法。 22. 解方程。 20%x＝120 四、操作题。（共10分） 23. 在学习分数除法计算时，六（1）班的同学想出了不同的方法。下面是他们学习的过程，请你根据他们的方法完成相应的问题。 一根4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？ （1）从图中可以看出，一根4米长的彩带每米剪一段，可以剪成（ ）段。 （2）结合图意想一想，这里的“”表示（ ）。（填正确的选项） A. 每段长米 B. 每米可以剪成段 C. 一共可以剪成段 （3）小明这样计算的依据是（ ）。 24. 公园里有一块长方形花圃（如下图：图中每一小格表示边长1米的正方形）。园林师傅将花圃分成了一个三角形和一个梯形，三角形花圃种植月季花，梯形花圃种植郁金香，月季花和郁金香种植面积的比是。 （1）画一画：在图中表示出三角形和梯形花圃。 （2）算一算：郁金香花圃的面积是（ ）平方米。 五、解决实际问题。（共27分） 25. 红星小学2024年一年级新生有600人，比2023年增加了。红星小学2023年一年级新生有多少人？ （1）下面图（ ）准确表达了题目的意思。（填正确选项的序号） A. B. C. （2）请列方程解答： 26. 百分数应用广泛，在烘焙面包时，就有烘焙百分比。它是以配方中的面粉质量为100%，其它各种原材料的百分比是指该原材料质量占面粉质量的百分之几。 （1）下图是制作某款全麦面包的配方表。请把表格填写完整。 原材料 质量（克） 烘焙百分比 面粉 300 100% 发酵粉 6 2% 水 60% 牛奶 12 盐 6 2% （2）用表格中的所有原材料揉成面团烘焙面包，面团在烘焙时会蒸发水分，蒸发的水分质量约占这个面团质量的10%。用这个面团做成的面包质量有多少克？ 27. 吴老师准备装修家里的客厅，客厅长8米，宽5米，高3米。请你帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，一共需要方砖多少块？ （2）客厅的四周墙壁和顶面需要粉刷，其中门窗、电视墙等10平方米不需粉刷。实际粉刷的面积是多少平方米？ 28. 为迎接阳光体育艺术节的到来，学校要为参加表演的学生统一购买演出服装，大号、中号、小号共240套，大号演出服比小号少60套，中号演出服比小号多45套。大号演出服购买了多少套？ 29. 为了深入推进“一盔一带”安全守护行动，某公司准备集体购买90个质量、款式都相同的头盔分发给员工，调查发现，甲、乙、丙三家购物网店售价都是每个52元，但每家优惠方案（如下）都不同。 甲网店：一律九折出售 乙网店：买四送一 丙网店：每满100元减20元现金（不满100元的部分一律不减） 到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $