26.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习- 2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

26.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的抛物线是（   ）

A．     B．     C．     D．

2．已知点和在二次函数（，是常数，）的图象上．若二次函数的图象经过点且点不在坐标轴上，当时，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知射线分别与二次函数，的图象交于点A，B，且，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．二次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（    ）．

A． B． C． D．

6．对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A．图象开口向下   B．对称轴是直线

C．与x轴的交点是和 D．当时，y随x的增大而增大

7．已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，；④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．关于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．与x轴的交点坐标是 D．顶点坐标是

9．对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④（m为任意实数）．其中结论正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（    ）

A．     B．     C．   D．

11．二次函数的图象上纵坐标为1的两个点之间的距离为（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．二次函数的图象如图所示，顶点坐标为；与轴的交点为和点；与轴的交点在与之间（包括端点）．①；②；③点，，都在抛物线上，则；④方程无实根；⑤．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

12．如图，二次函数的图像与y轴交于点，对称轴为直线，当时，则x的取值范围是__________．

14．若关于的二次函数的图象与坐标轴有两个交点，则实数的值是________．

15．已知抛物线（）的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若、是抛物线上的两点，则有；④若，（）为方程的两个根，且；以上说法正确的有________

16．已知抛物线（为常数），当时，．若对于任意实数，都有，则___________

三、解答题

17．已知抛物线．

(1)用配方法求此抛物线顶点坐标：

(2)如果将该抛物线沿轴方向平移，得到新的抛物线经过点，求平移后的抛物线的表达式．