单元综合练习(5)(练习范围：第五单元 啤酒生产中的数学——比例)-【培优好卷】2025-2026学年五年级下册数学(五四制青岛版)

体积的？可知，溢出的水的体积是留在圆锥形容 器内的水的体积的2倍，36÷2=18（毫升）。 5.D【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径和 高都等于正方形的边长，4圆柱的表面积=2 个4圆的面积+2个正方形的面积+圆柱侧面 积的子，据此解答即可。 五、1.(1)3.14×6×2+3.14×(2×6)×15=791.28(cm2) (2)2×2×6+3.14×2×5=55.4(cm2) 2.(1)3.14×(6÷2)2×5-3.14×(2÷2)2×5= 125.6(m3) (2)号x3.14×(6:2)2×6=56.52(m) 12×8×2+56.52=248.52(m3) 六、1.(1)7×3.14×8×25+3.14×(8÷2)2= 364.24(平方米) (2)3.14×(8÷2)2×25÷2=628(立方米) 2.号×3.14×(6÷2)2x3.5×240=7912.8(千克) 3.3.14×(12÷2)2×8=904.32(立方厘米)= 904.32(毫升)900<904.32，能盛下。 4.90÷2×2÷6=15(厘米) 号×3.14x(15÷22×6-33.25(立方厘米) 5.(1)3.14×62×(12-8)=452.16(立方厘米) 【解析】根据题意可知，水面上升部分水的 体积就是这个小铁块的体积。上升部分水 的体积是底面半径为6厘米，高为(12-8)》 厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式即可 求出小铁块的体积。 (2)452.16×3÷(3.14×82)=6.75(厘米) 6.6×子+(1-6)=7（厘米） 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的 体积的3倍可知，底面积相等时，圆柱的高是圆 锥的高的？，把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱 中，圆柱内的水面高度为6×了=2（厘米），原 -5 来圆柱内水的高度为11-6=5（厘米），故而 =1020.5(dm3) 将这个容器倒过来放平时，容器里的水面高 (2)号×3.14×(10÷2)2x9=235.5(dm) 是5+2=7（厘米）。 阶段学习成果调查（期中） 六、1.3.14×18÷2=28.26（米） 一、1.26%百分之二十六2.6.283.14 2.3.14×(12÷2)2=113.04(平方米) 3.120.880八4.2005.800 12×3.14×1.5+113.04=169.56(平方米) 3.四年级：120÷(1+20%)=100（件） 6.541257.87.928.1151380 9.75.36【解析】观察图形可知，剪下的长方形 六年级：120×(1-40%)=72（件） 是茶叶盒的侧面，两个圆分别是茶叶盒的两 4.号×3.4×I843.4÷2P×4=3.6(立方米) 个底面。因为长方形硬纸板的长是圆柱形茶 5.设每台空调的进价是x元。 叶盒的底面周长，据此可以求出茶叶盒的底 (x+230)×80%=x-105x=1445 面直径；长方形硬纸板的宽减去茶叶盒底面 【解析】设每台空调的进价是x元，那么定价就 直径的长度就是圆柱形茶叶盒的高，据此解 是(x+230)元，八折是指现价是定价的80%， 答即可。 则定价×80%=进价-105元，列方程解答即 10.36108【解析】根据等底等高的圆柱的体 可。 积是圆锥体积的3倍可知，它们的体积差除 单元综合练习（五）】 以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就 一、1.外内2.1,2,3,6,9,18示例：2：3=6：9 是圆柱的体积。 11.1824 3.041.2不相等不能4行 二、1.V2.×3.V4.×5.V 5.正反正6.8712.5 三、1.C2.C3.D 7.(1)正(2)280(3)不在 4.C【解析】把一个圆沿着它的直径剪成两半 826君 9.32 后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆 10.22.57.5【解析】设乙商品的原价是x元， 的面积和，两个半圆的周长比圆的周长多了 甲商品的原价是3x元，则价格上涨15元之 两条直径的长度，所以面积不变，周长增加。 后，甲、乙商品的价格分别是(3x+15)元、 5.C【解析】瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口 (x+15)元，根据价格上涨之后的比列出方 的面积相等，瓶身的高的一半与圆锥形高脚 程，解答即可。 杯的高相等，故瓶身部分一半的体积是圆锥 二、1.V2.×3.V4.V5.× 形高脚杯的体积的3倍，全瓶的体积是圆锥 三、1.C2.B3.D 形高脚杯的体积的3×2=6倍，即能倒满6 4.C【解析】设第二个比的后项变为x,根据题 杯。 意，第一个比的前项增加3，原比例变成6：4 6.D =12:x,解比例求出x=8,因此第二个比的后 四、1.0.06175.1100435%1.25440 项应该减少16-8=8。 21501.5737.54659 5.D6.B 7.C【解析】两个成反比例的量，乘积一定，假 3.x=乃x=2.1x=40 设甲数是5，乙数是4，即甲数×乙数=5×4= 五、1.(1)12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(cm2) 20;当甲减少60%，则此时甲数是5×（1- (2)3.14×22÷2-2×2×2÷2=2.28(cm2) 60%)=2;由于2×乙数=20，即乙数=10，用 2.(1)3.14×(8÷2)2×5+3.14×(14÷2)2×5 (10-4)÷4即可解答。 -5 四、1.(1)不能。 (2)能。分：号=4.8：64 (3)能。1.4：号=10.5：4.5 2.x=10x=15x=12x=7.5x=2 1 x=5.6 五、1.(1)正比例关系，因为总价与质量的比值一定， 都是2.5。 (2)总价（元） 发现略 17.5 15 12.5 10 7.5 2.5 04 1234567质量（千克） (3)22.5÷2.5=9(千克) 2.10吨=10000千克 设10吨小麦可以磨面粉x吨。 150_x×1000 200=10000 x=7.5 3.设配制这种蜂蜜水需要x千克蜂蜜。 x:100=1:40x=2.5 4.设小培实际每天看了x页。 (10-5)x=15×10x=30 5.420-420×30%=294(本) 294×34=126(本)294×344=168（本） 6.设返回时用了x分钟。 50x=(1100÷20)×30x=33 【解析】速度×时间=路程，根据题意可知路程 一定，速度和时间成反比例，据此解答即可。 单元综合练习（六）】 一、1.301：30000002.223.缩小大小形状 4.1:213:195.9:16.1:150008 7.120:128.268.2246.49.87.92 10.3:148【解析】由图可知，小平行四边形的 底和高同时扩大到原来的3倍得到大平行四边 形，根据平行四边形的面积=底×高可知，大平 行四边形的面积等于小平行四边形面积的(3× 3)倍；用大平行四边形的面积减去小平行四边 形的面积，即可求出空白部分的面积。学校： 班级： 姓名： 尘 …8 : -- 2.解比例。（12分) 36:x=18:5 3:7=x:35 10:x= 2-3 4-5 x18 0.51.2 }:5%=5:x 70%=25% 五、生活中的数学。(35分) 1.橘子含有大量的维生素C,对扩张血管、降低血压、健脾养胃、祛痰止咳等具有重要的作 用与功效。一种橘子的质量和总价的关系如下。(10分) 质量（千克）》 1 2 3 4 5 。。。。 总价（元） 2.5 5 7.5 10 12.5 中中中中中 (1)橘子的质量和总价成什么比例关系？写出判断依据。(3分) (2)根据上表描点，并顺次连接，你发现了什么？(4分) 总价（元) 17.5 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0 1 234567质量（千克） (3)张阿姨有22.5元，她可以买多少千克橘子？(3分) -23- 2.小麦是一种谷类作物，是全世界栽培与消费的主要粮食作物之一，经加工与研磨可以制 成面粉。200千克小麦可以磨面粉150千克，照这样计算，10吨小麦可以磨面粉多少吨？ (4分) 3.蜂蜜水主要是蜂蜜和水调和而成，具有补充体力、润肺止咳的重要作用。一种蜂蜜水是弥 用蜂蜜和水按1：40的比配制而成的，现在有100千克水，配制这种蜂蜜水需要多少千 克蜂蜜？(4分) 4.小培看一本漫画书，原计划每天看15页，10天看完，实际提前5天看完，小培实际每天 看了多少页？(5分) 封 5.17世纪英国作家约瑟夫·艾迪生曾说“阅读之于心灵，就像锻炼之于身体。”阅读对获得知识、 锻炼大脑具有重要作用。学校共购入420本图书，分给三、四、五三个年级，三年级分得图书的 30%,剩下的图书按3：4的比分给四、五年级，四、五年级各分得多少本图书？(6分) 6.小培从家骑车到外婆家，20分钟骑行了1100米，照这样的速度，到外婆家一共用了 30分钟。返回时每分钟骑行50米，返回时用了多少分钟？(（6分)恩 残 -24-